Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 2: Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học - Nguyễn Xuân Thấu

ội năng của hệ tang.
Vậy: Nhiệt cũng là một đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng
lượng, nhưng thông qua chuyển động hỗn loạn của các phân tử.
51. KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG – CÔNG VÀ NHIỆT
1.2. CÔNG VÀ NHIỆT
- Công và nhiệt có mối liên hệ chặt chẽ nhau, có thể chuyển hóa lẫn nhau
- Joule là người đầu tiên xác định: tốn một công 4,18 J thì thu được nhiệt
lượng là 1 calo. Có sự tương đương giữa công và nhiệt.
- Chú ý: Công và nhiệt là những đại lượng dùng để đo mức độ trao đổi
năng lượng, nhưng bản thân chúng không phải năng lượng.
- Công và nhiệt chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi (ở mỗi trạng thái hệ
không có công và nhiệt). Giá trị của công và nhiệt phụ thuộc vào tính
chất của quá trình biến đổi.
- Vậy: Công và nhiệt không phải là hàm trạng thái mà là hàm quá trình.
- Công liên quan đến chuyển động có trận tự
- Nhiệt liên quan đến chuyển động hỗn loạn.
62. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học là sự tổng quát hóa của định luật bảo
toàn và chuyển hóa năng lượng trong cơ học.
Trong cơ học: Độ biến thiên năng lượng của hệ bằng công mà hệ trao đổi
trong quá trình đó: 
2 1W W W A   
72. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
2.1. PHÁT BIỂU NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Độ biến thiên năng lượng của hệ trong quá trình biến đổi bằng tổng
công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó:
2 1W W W A Q    
Nếu giả thiết toàn bộ hệ đứng yên và không đặt trong trường lực nào thì
năng lượng bằng nội năng
2 1U U U A Q    
Vậy: Trong một quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ bằng
tổng công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình biến đổi đó.
82. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
2.1. PHÁT BIỂU NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Đối với các quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, biểu thức nguyên lý 1 có
thể viết lại:
dU A Q   
- Nếu A>0, Q>0 thì hệ thực sự nhận công và nhiệt.
- Nếu A<0, Q<0 thì hệ sinh công (nhận công âm) và tỏa nhiệt (nhận nhiệt
âm).
- Ký hiệu: là công và nhiệt mà hệ sinh (tỏa) ra.A A;Q Q    
U Q A Q U A U A         
Nhiệt lượng cung cấp cho 1 hệ sử dụng vào 2 việc: 1 là làm tăng nội
năng của hệ đó và 2 là giúp hệ đó sinh công.
92. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
2.2. HỆ QUẢ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Hệ quả 1: Giả sử hệ thực hiện 1 quá trình kín (sau này gọi là chu trình), tức là
sau một quá trình biến đổi hệ trở về trạng thái ban đầu.
2 1U U U 0 A Q A Q        
Như vậy nếu hệ nhận công A>0 thì Q<0, tức là hệ sẽ tỏa nhiệt.
Nếu hệ nhận nhiệt Q>0 thì A<0, tức là sẽ sinh công.
Một động cơ muốn sinh công thì phải nhận nhiệt từ bên ngoài. Không có
một động cơ nào sinh công mà không cần tiêu thụ năng lượng. Không tồn tại
động cơ vĩnh cửu loại I.
10
2. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
2.2. HỆ QUẢ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Hệ quả 2: Giả sử ta có hệ cô lập, gồm 2 vật chỉ trao đổi nhiệt với nhau. Q1 và
Q2 là nhiệt mà 2 vật nhận được.
1 2 1 2 2Q Q 0 Q Q Q     
Tức là trong một hệ cô lập chỉ gồm 2 vật trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật
này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
11
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG, QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
a) Định nghĩa: Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái trong đó mọi thông
số của hệ được hoàn toàn xác định và nếu không có tác dụng bên ngoài thì
trạng thái đó sẽ tồn tại mãi mãi.
Quá trình cân bằng là quá trình biến đổi gồm một chuỗi liên tiếp các
trạng thái cân bằng.
12
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG, QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
b) Tính công mà hệ nhận được trong quá trình cân bằng:
Giả sử khối khí được biến đổi theo một quá trình cân bằng từ thể tích V1
V2 (tức là pít-tông nén khí trong xi lanh vô cùng chậm)
Dưới tác động của ngoại lực
F, khi pit-tông dịch chuyển
đoạn dl thì khối khí nhận
được công dương:
2
1
( )
0
V
V
A Fdl pS dl pdV
A A pdV


     
    
13
Nếu khối khí giãn nở từ :
2
1
0
V
V
A A pdV    1 2V V
Công của khối khí
nhận được sẽ âm
(khối khí đã sinh
công)
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG, QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
14
Nhiệt dung là một đại lượng vật lý đo bằng nhiệt lượng cung cấp cho hệ
trong một quá trình nào đó để cho nhiệt độ của hệ tăng lên 1 độ (1K).
Nếu hệ là 1kg vật chất thì ta gọi là nhiệt dung riêng – ký hiệu là c.
Qc
mdT
 hay Q mcdT 
Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt dung riêng c là J/kg.K
c) Nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình cân bằng
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG, QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
15
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG, QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG
Nếu hệ là 1 mol chất nào đó thì nhiệt dụng gọi là nhiệt dung phân tử – ký
hiệu là C.
QC c
m dT
    hay
mQ CdT 

Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt dung riêng c là J/mol.K
Trong đó là khối lượng 1 mol chất
V V
mQ C dT 

Trong quá trình đẳng tích, ta có: 
Trong quá trình đẳng áp, ta có: 
p p
mQ C dT 

16
Quá trình đẳng tích: là quá trình biến đổi trong đó thể tích của hệ không đổi. 
1 2
1 2
P PPV const const
T T T
    
V const dV 0  
 Công trong quá trình đẳng tích:
2
1
V
V
A pdV 0  
 Nhiệt lượng khối khí nhận được: V
mQ Q C dT  
 
VCTrong đó là nhiệt dung mol đẳng tích
2
1
T
V V 2 1 V
T
m m mQ Q C dT C (T T ) C T      
   
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH
17
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH
 Độ biến thiên nội năng: V
mU A Q Q C T     

Mặt khác:
V
V
m i m iU RT U R T
2 2
m m iU C T R T
2
iC R
2
    
 
     
 
  - Nhiệt dung mol đẳng tích
18
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
Quá trình đẳng áp: là quá trình biến đổi trong đó áp suất của hệ không đổi.
1 2
1 2
V VVP const const
T T T
    
 Công trong quá trình đẳng áp:
2
1
V
1 2
V
A pdV p(V V )   
 Nhiệt lượng khối khí nhận được:
2
1
T
p p
T
m mQ Q C dT C T    
  
Trong đó là nhiệt dung mol đẳng áppC
19
 Độ biến thiên nội năng: 1 2 p
mU A Q p(V V ) C T      

Mặt khác: 1 2 1 2
m m mpV RT p(V V ) R(T T ) R T       
  
 p
p V
p p p
V
m m iU C R T R T
2
C C R
i i 2C R R C R C i 22 2
C i
     
 
 
          

Trong đó gọi là hệ số Poát-xông hay chỉ số đoạn nhiệt
- Hệ thức Mayer
- Hệ thức Poisson
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
20
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
SO SÁNH GIỮA LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM
21
Quá trình đẳng nhiệt: là quá trình biến đổi trong đó nhiệt độ của hệ không đổi.
1 1 2 2T const pV const p V p V    
 Nhiệt lượng khối khí nhận được:
2 1
1 2
V pm mU A Q 0 Q A RT ln RT ln
V p
        
 
 Công trong quá trình đẳng nhiệt:
2
1
V
V
A pdV  
2
1
V
1 2
2 1V
V pm m RT m dV m mpV RT p A RT RT ln RT ln
V V V p
       
    
 Độ biến thiên nội năng: m iU R T 0
2
   

3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.4. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
22
Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình biến đổi trong đó hệ không trao đổi nhiệt
với bên ngoài:
 Q 0 Q 0  
 Công và độ biến thiên nội năng:
m iU Q A A A U RT
2
       

m idU A RdT
2
  

Mặt khác: V
m i mA pdV pdV RdT C dT
2
      
 
Phương trình trạng thái:
m RT m RTp pdV dV
V V
    
 
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
23
Quá trình đoạn nhiệt:
1 1ln T ( 1) ln V const ln(TV ) const TV const        
Phương trình trạng thái: 1
pV constm RTp
V Tp const



     
Phương trình của quá trình đoạn nhiệt:
p V
V
V V
C CdV dT R dV dT dV dT dVRT C dT 0 ( 1) 0
V T C V T C V T V

           
So sánh 2 biểu thức -pdV
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
24
Trong quá trình đoạn nhiệt, độ biến thiên nội
năng bằng công mà khối khí nhận được nên:
* Khi nén đoạn nhiệt V1>V2 (công nhận là
dương) thì nội năng tăng dU>0  dT>0, nhiệt
độ tăng
* Khi giãn đoạn nhiệt V1<V2 (công nhận là âm)
thì nội năng giảm dU<0 dT<0, nhiệt độ giảm
 đường đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng nhiệt
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
25
 Công mà khối khí nhận được:
2
1
V
V
A pdV  
2V
1 11 1 1 1
1 1 1 1 2 1
V
11 1 2
1
p V p VdVpV p V p A p V [V V ]
V V 1
p V VA [( ) 1]
1 V
 
    
 

       
 
  
 

2 2 1 1
2 2 1 1
p V p Vp V p V A
1
    
 
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
26
 Công mà khối khí nhận được:
11 2
1 1 1
1
1
1 2
1 1 2 2
1
RT Vm mp V RT A [( ) 1]
1 V
RT pmp V p V A [( ) 1]
1 p


  
   
   
   
  
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
27
Quá trình
Phương trình của
quá trình
A Q ΔU = A + Q
Đẳng tích 0
Đẳng áp
Đẳng nhiệt 0
Đoạn nhiệt 0
TỔNG HỢP CÁC QUÁ TRÌNH
p const
T

V const
T

pV const
pV const 
1 2p(V V )
1
2
Vm RT ln
V
V
m C T

V
m C T

p
m C T

2
1
Vm RT ln
V
V
m C T

V
m C T

V
m C T

3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
28
npV const,n ( , )   
 n = 0 ứng với quá trình đẳng áp.
 n = 1 ứng với quá trình đẳng nhiệt
 n = γ>1 ứng với quá trình đoạn nhiệt
 n = ±∞
ứng với quá trình đẳng tích
3. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
3.5. QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
p const
pV const
pV const 
1
n npV const p V const V const    
29
Chương 2 
NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Các bài tập cần làm: (Sách BT Lương Duyên Bình):
8.1, 8.2, 8.4, 8.5, 8.9, 8.10, 8.12, 8.14, 8.16, 8.17, 8.24, 8.25, 
8.27, 8.29, 8.31, 8.34