Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 10: Sóng điện từ

Ch−ơng 10
Sóng điện từ
Ch−ơng 10
Sóng điện từ
1. Sự tạo thμnh sóng điện từ
Thí nghiệm của Héc:
~ L L’
A
B
E
r
H
r
M

 Sóng điện từ lμ tr−ờng điện từ biến thiên
truyền đi trong không gian
 Hệ thống PT Măcxoen
p/t M-F
∫∫ −=
SC
SdB
dt
dldE
rrrr
p/t M-A
∫∫ ∂∂+= SC Sd)t
DJ(ldH
rrrrr
• Dạng tích phân:
Đ/L O-G đối với điện tr−ờng
Đ/L O-G đối với từ tr−ờng
∑∫ =
i
i
S
qSdD
rr
0SdB
S
=∫ rr
Các p/t liên hệ tr−ờng
ED 0
rr εε= EJ rr σ= HB 0
rr μμ=
• Dạng vi phân
t
BErot ∂
∂−=
rr
t
DJHrot ∂
∂+=
rrr ρ=Ddiv
r
0Bdiv =r
 Ph−ơng trình Mắc xoen của sóng điện từ
trong điện môi
)t,z,y,x(EE
rr =
)t,z,y,x(DD
rr =
)t,z,y,x(HH
rr =
)t,z,y,x(BB
rr =
0=ρ
0J =r
t
BErot ∂
∂−=
rr
t
DHrot ∂
∂=
rr
0Ddiv =rED 0
rr εε= 0Bdiv =
r
HB 0
rr μμ=
Ph−ơng trình sóng
t
HErot 0 ∂
∂μμ−=
rr
Erot1
t
H
0
rr
μμ−=∂
∂
t
EHrot 0 ∂
∂εε=
rr
2
2
0 t
E)
t
H(rot ∂
∂εε=∂
∂ rr
22
0
0 t
E)Erot(rot1 ∂
∂εε=μμ−
rr
0
t
E)Erot(rot 2
2
00 =∂
∂εμεμ+
rr
0
t
E
v
1E 2
2
2 =∂
∂+Δ−
rr
εμεμ= 00
1v
0
t
E
v
1E 2
2
2 =∂
∂−Δ
rr
με=
Cv
s/m10.31C 8
00
≈εμ=
EEEdiv)Erot(rot 2
rrrr Δ−=∇−∇=
0
t
E
v
1E 2
2
2 =∂
∂−Δ
rr
2
2
2
2
2
2
zyx ∂
ψ∂+∂
ψ∂+∂
ψ∂=ψΔTrong không gian 3 
chiều: Toán tử Laplatz
Toán tử Dalamber: 0)
tv
1( 2
2
2 =ψ∂
∂−Δ
 = 2
2
2 tv
1
∂
∂−Δ Ph−ơng trình sóng: ψ=0
Ph−ơng trình đối với
điện tr−ờng:
Ph−ơng trình đối với từ
tr−ờng:
02t
B2
2v
1B =
∂
∂−Δ
rr
 Dạng tổng quát ph−ơng trình sóng:
Sóng lan truyền từ
O ra xa vô cùng:
)rkt(i
0e)t,r(
rrr −ω−ψ=ψ
Sóng lan truyền từ vô
cùng về O :
)rkt(i
0e)t,r(
rrr +ω−ψ=ψ
)
v
xt(cosEE m −ω= )v
xt(cosHH m −ω=
• Sóng lan truyền từ O ra xa vô cùng
theo ph−ơng x:
Sóng lan truyền từ vô cùng về O theo ph−ơng x:
)
v
xt(cosmEE +ω= )v
xt(cosmHH +ω=
• Nghiệm tổng quát dạng phức ph−ơng trình
sóng :
3. Những t/c của sóng điện từ:
• Tồn tại cả trong chất, chân không
• Sóng ngang: E&H vuông góc với v
• Vận tốc trong
chân không
• Vận tốc trong
môi tr−ờng chất
με=
Cv s/m10.31C 8
00
≈εμ=
Sóng điện từ đơn sắc:
Mặt sóng lμ các mặt
phẳng song song: từ ∞, 
ph−ơng E,H không đổi
E
r
H
r
vr
y
z
0E
r
0H
r x
E
r
H
r
vr
Hai véc tơ luôn vuông góc HE
rr⊥
v,H,E r
rr
theo thứ tự đó hợp thμnh tam diện
thuận 3 mặt vuông
H,E
rr
luôn dao động cùng pha vμ có tỷ lệ
|H||E| 00
rr μμ=εε
)
v
xt(cosEE m −ω=
)
v
xt(cosHH m −ω=
4. Năng l−ợng sóng điện
từ 2
0
2
0 H2
1E
2
1 μμ+εε=ϖ
Sóng điện từ lan truyền:
HEHE 00
2
0
2
0 μμεε=μμ=εε=ϖ
• Năng thông của sóng điện từ
vϖ=Φ εμεμ= 00
1v
EH=Φ
HE
rrr ì=Φ• Véc tơ Umôp-Poynting
• Thang sóng
λ cm
10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 10 102
Sóng
V
T
Đ
H
ồ n g
n goại
A
S nhì n
t hấy
T
ia rơ n gh en
T
ia G
a m
m
a
T
ia tử
ng oại
6. áp suất sóng điện từ
E
r
H
rJ
r
Tr−ờng điện từ gây ra dòng
cảm ứng J -> gây ra lực đẩy
áp suất p=(1+k) ϖ
ϖ ≤ p ≤ 2ϖ
AS mặt trời có năng thông Φ ~103W/m2
ϖ = Φ/c = 103/(3. 108)J/m3
áp suất AS mặt trời tác dụng lên mặt vật dẫn
phản xạ hoμn toμn k=1: 
p=2. 103/(3. 108)=0,7.10-5 N/m2