Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 17: Khí thực và chuyển pha - Đỗ Ngọc Uấn

Ch−ơng 17
Khí thực vμ chuyển pha
Bμi giảng Vật lý đại c−ơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
Đ1. Ph−ơng trình trạng thái của khí thực
• Ph−ơng trình trạng thái Clapayron-Medeleev
đối với 1 mol khí lý t−ởng: pV=RT (Các phân
tử không kích th−ớc, không t−ơng tác)
• Thực tế phân tử khí có kích th−ớc ~3.10-8cm
chiếm thể tích ~1,4.10-23cm3 chiếm 1/1000 thể
tích khối khí
• thay V bằng V-b; b -cộng tích m3/mol để ý 
đến thể tích do các phân tử chiếm

 p(V-b)=RT
• Thực tế có t−ơng tác giữa các phân tử

 nội áp pi bổ chính vμo áp suất:
a, b lμ các hằng số phụ thuộc vμo chất khí (tra
bảng Trang 192 sách bμi tập)
áp suất cμng cao thì ảnh h−ởng của nội áp vμ
cộng tích cμng rõ.
RT)bV)(
V
ap( 2 =−+
RTm)bmv)(
v
amp( 22
2
μ=μ−μ+
Vmv μ= μ
m v
m
V μ=
ipbV
RTp −−=
2
2
i V
a)
V
N(~p ⇒
II Ipi~n0 mật độ hạt lớp I vμ pi~n0 lớp II 
->pi~n0
2 =>
a-N.m4/mol2 (phụ thuộc
bản chất chất khí)
 Một mol khí thực:
 m kg khí
thực: lμ số mol vμ
pi lμm
p giảm
Đ2.Đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ
đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews 
1. đ−ờng đẳng nhiệt lý
thuyết
• Khi T=TK đ−ờng có điểm uốn
K (tới hạn) tại pK,VK- tiếp tuyến
song song với trục hoμnh.
•Khi T>TK đ−ờng đẳng nhiệt giống của khí lý
t−ởng (hypecbol).
p 
V
T>TK
T<TK
VK
KpK
TK
• Khi T<TK đ−ờng đẳng nhiệt có đoạn lồi
lõm khác với của khí lý t−ởng
2V
a
bV
RTp −−=
0
dV
dp =
bR27
a8;
b27
ap;b3V 2KK0 === KT 
0
dV
pd
2
2
=
0
V
a2
)bV(
RT
3
K
2
K
=+−−
0
V
a6
)bV(
RT2
4
K
3
K
=−− 3K3K
K
V
a
)bV(3
RTV =−
 Tính các giá trị tới hạn
K
K
K
2
K
2
P8
RT;
P64
TR27a == b 
2.Đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews
p
A
T<TK:AB-Khí; BC-Khí &Hơi (hạt lỏng)=trạng 
thái bão hoμ; Bắt đầu từ C-hoá lỏng hoμn toμn.
lỏng khí
•T->TK thì BC->K. TK= 304K, 
pK= 73at VK=9,6.10
-5m3/mol
Chuông BKC & TK tạo thμnh 4 vùng: 1- T>TK
không thể hoá lỏng; 2- T<TK khí có thể hoá
lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hoá lỏng; 
Khí+hơi
VC VK VB V
T>TK
T<TK
TK
K
BC 3
4 1
2
Nén đẳng nhiệt khí CO2 tại T 
khác nhau
• T>TK không thể hoá lỏng-> 
giống hypecbol nh− khí LT
D
3. So sánh đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết
Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực
nghiệm Andrews:
Ph−ơng trình Van-der-Waals cho đ−ờng đẳng 
nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão hoμ:
• T>TK giống nhau;
• TK giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với
tiếp tuyến song song với OV
• T<TK Khác nhau chỗ lồi lõm vμ vùng hơi bão
hoμ, nh−ng nếu khí sạch trên đ−ờng thực nghiệm
có đoạn chậm hoá lỏng vμ chậm bay hơi giống
một đoạn của lý thuyết
• ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<TK vμ p cao
Đ3.Nội năng của khí thực, hiệu ứng
Joule-Thompson
δAi- công do nội áp pi
của phân tử gây ra dV:
∑∑ +=+=
j
tnj
j
dnjtndn WWWWU
RT
2
imW
j
dnj∑ μ=
dV
V
adVpA 2ii ==δ
∫∫
∞∞
∞ −==δ=−
V
2
V
i)(tn)V(tn V
adV
V
aAWW
V
amRT
2
imU 2
2
μ−μ=
1. Nội năng của
khí thực:
Động năng:
Vậy nội năng khí
thực: U=U(T,V)
2. Hiệu ứng Joule-Thompson
Lμ hiện t−ợng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi
giãn nở đoạn nhiệt vμ không trao đổi công với
bên ngoμi
(ΔT lμm lạnh,
ΔT > 0 hiệu ứng âm)
HƯ âm, d−ơng phụ thuộc vμo nhiệt độ xảy ra
đối với khí cụ thể:
HƯ d−ơng đối với H2 ở T<200K, He2 ở T<40K
P1
V1 P2P1
P2P1
P2V2 P2P1
Trạng thái
1(p1,V1,T1)
Trạng thái
2(p2,V2,T2)
•Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn. p1, p2 không đổi
vμ p1> p2. Pit tông 1 ép sát M-> V’1=0
Bên trái khối khí nhận công: A1=-p1(0-V1)=p1V1
Bên phải nhận công:A2=-p2(V2-0)=-p2V2
• Tổng công cả hệ nhận: A=A1+A2=0
• Nội năng: ΔU= Q+A=0 mμ U=U(T,V)
p1 V1 p2
T1
M1 2 M 21p1 V2 p2
T2
1, 2 -pit tông
M-vách xốp
p1 > p2 ,V2>V1
Trạng thái đầu (p1,V1,T1) Trạng thái cuối (p2,V2,T2)
0dVT)V
U(dTV)T
U(dU =∂
∂+∂
∂= dV>0 -> dTΔT ≠ 0 .
Giãn: V2>V1-> T1 ≠ T2-> ΔT = T2 - T1
• Không xảy ra đối với khí lý t−ởng
• ứng dụng:
 Lμm lạnh: nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu
ứng d−ơng vμ cho giãn nở trong các ống kín. 
 Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp.
 Tự đọc: Đ4. Sự chuyển pha:
 Định nghĩa pha, chuyển pha
 Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha
	 Điều kiện cân bằng 2 pha, 3 pha

 Số pha trong hệ nhiều cấu tử:
Qui tắc pha của Gibbs: r ≤ n+2
 Ph−ơng trình Clapayron-Clausius:
Đ4. Sự chuyển pha
1. Khái niệm về chuyển pha:
 Chuyển pha: Quá trình biến đổi
hệ từ pha nμy sang pha khác. Hơi -
> Lỏng ->Rắn
H2O
H2O hơi
2 pha

 ĐN: Pha lμ tập hợp các phần vĩ mô
đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại 
trong một hệ nhiệt động. 
Xác định sự phụ thuộc của nhiệt
độ chuyển pha vμo áp suất:
V
Q
T
dP
dT Δ=⇒
ý nghĩa, ứng dụng của ph−ơng trình Clapayron-
Clausius.
3 pha
•Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ
hoặc toả nhiệt, V vμ S thay đổi đột ngột: Đạo 
hμm bậc nhất của các hμm nhiệt động thay đổi
đột ngột.
• Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục
không có nội ma sát: Kim loại ↔Siêu dẫn: 
Đạo hμm bậc hai của các hμm nhiệt động thay
đổi đột ngột:
p
2
p )TC 2T
G
(∂
∂−=
Tp )p
G()S ∂
∂=∂
∂= V vμ 
T
G
( T
Tnc
t(s)
loại I
ψN
ψ S
Bac Ba
loại II
T
G
( p)S ∂
∂=
p
2
p )TC 2T
G
(∂
∂−=
T)p
G( ∂
∂=V 
Chuyển pha
loại II
TT1
S
TT1
S
TT1
Cp
TT1
Cp
TT1
V
TT1
V
Chuyển pha loại I
2. điều kiện cân bằng pha. Ph−ơng trình
Clapeyron-Clausius
pa. Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển
pha xảy ra ở nhiệt độ vμ áp suất xác
định -> đ−ờng cân bằng giữa 2 pha: * 
T1=T2; p1=p2. * dG=0
phaI
phaII
T
0dndndG
0dnSdTVdpdG
2211
2
1i
ii
=μ+μ=
=μ+−= ∑
=
=>Số hạt hai pha n1+n2=n=const 
=>dn= dn1+dn2=0
)T,p()T,p( 21 μ=μ
b. Điều kiện cân bằng 3 pha: 
T1=T2= T3; p1=p2=p3; μ1=μ2= μ3
);T,p()T,p(
);T,p()T,p(
31
21
μ=μ
μ=μ
p
T
R
T =Tc: LK,RK vμ RL loại I không liên tục.
T>Tc: chuyển pha LK liên tục,
T<Tc: chuyển pha RK liên tục.
M Điểm
chập 3 
Trạng thái Tới hạn
K
L
M
Tc
c. Số pha trong hệ nhiều cấu tử:
Gọi N lμ số nguyên/phân tử của cấu tử k trong
pha i. Nồng độ của pha thứ i lμ: 
∑=
k
)k(
i
)k(
i)k(
i N
NCk=1,2,3...n cấu tử
i=1, 2,3,...r pha
p2
p1
2. ph−ơng trình Clapeyron-Clausius: 
Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ
chuyển pha vμo áp suất
Xét chu trình Carnot với chất lỏng vμ hơi bão
hoμ của nó: p=const -> T= const
1C
k
)k(
i =∑ Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập.
Số thông số độc lập (biến) của hệ lμ
(n-1)r+2 (số 2 lμ của p,T)
Số ph−ơng trình cân bằng lμ (r-1)n:
Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2 ≥ (r-1)n (số biến
≥ số ph−ơng trình), hay: r ≤ n+2
)T,p(...)T,p()T,p( )k(n
)k(
2
)k(
1 μ==μ=μ
p Q1
p1 1 T1 2
p2 4 T2 3
V1V4 V2V3 V
Công nén 34: A2=-p2(V4-V3)=-p2 (V1-V2)
Công cả chu trình: A’=A1+A2=(p1-p2)(V1-V2)
(Công giãn, nén đoạn nhiệt 23,41: 
δA23≈δA41≈0; δU≈0)
1
2121
1
21
1
21
1 Q
)VV)(pp(
T
)pp(
dP
dT
T
TT
Q
'A −−=−=−==η
)2p1p(dp
dT
2T1T −=−
dV
VΔ
Vùng bão hoμ khí thực
T1=T2+dT 
p1=p2+dp 
Công giãn đẳng nhiệt 12: 
A1=p1(V1-V2)
 V
Q
T
dP
dT
1
1 Δ=
Nhiệt độ chuyển pha T>0 
ẩn nhiệt Q>0: nhiệt toả ra hoặc thu
vμo trong quá trình chuyển pha
 Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp 
suất.
ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt
độ sôi cao ( đến 200oC)
Trên núi cao P thấp, n−ớc sôi d−ới 100oC
V~
dP
dT Δ
V
Q
T
dP
dT Δ=⇒