Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 12: Dao động - Nguyễn Xuân Thấu

CHƯƠNG 12
DAO ĐỘNG
HÀ NỘI 
2017
1 Nguyễn Xuân Thấu -BMVL
 I – Dao động cơ điều hòa, tắt dần, cưỡng bức
 II– Dao động điện từ điều hòa, tắt dần, cưỡng bức
 III- Tổng hợp các dao động điều hòa
2
NỘI DUNG
3I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc lò xo
Phương trình vi phân của dao động điều hòa.
4I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc lò xo Dao động điều hòa là dao động
trong đó có độ dời là một hàm số
cosin của thời gian t. Dao động này
gọi là dao động điều hòa riêng. Nó
được thực hiện dưới tác dụng của
nội lực của hệ.
5I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
6I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
7I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
x, v,a
t
2
0Aω
A
0Aω
2
0A−ω
0A−ω
A−
Li độ Vận tốc Gia tốc
8I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Năng lượng dao động điều hòa
9I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc vật lý
Là một vật rắn khối lượng M, quay xung quanh một
trục cố định O nằm ngang. G là khối tâm, cách O
một đoạn d.
10
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc vật lý
11
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc vật lý
12
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động cơ điều hòa
Con lắc toán học (con lắc đơn)
13
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động cơ tắt dần
14
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động cơ tắt dần
15
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động cơ tắt dần
Sự phụ thuộc của biên độ theo thời gian
16
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động cơ tắt dần
Giảm lượng loga: đặc trưng cho mức độ tắt dần của dao động, có trị số
bằng loga tự nhiên của tỷ số giữa hai trị số liên tiếp của biên độ dao động
cách nhau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ.
17
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động cơ tắt dần
Điều kiện để xảy ra dao động tắt dần:
Nghiệm của phương trình là một hàm mũ theo thời gian, biểu diễn một
chuyển động dần về phía vị trí cân bằng.
18
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động cơ cưỡng bức
19
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động cơ cưỡng bức
Phương trình dao động cưỡng bức
Ngoại lực tuần hoàn
20
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động cơ cưỡng bức
Phương trình dao động cưỡng bức
21
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động cơ cưỡng bức
Khảo sát dao động cưỡng bức. Cộng hưởng
22
I . DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động cơ cưỡng bức
Khi đó Amax sẽ có giá trị rất lớn và
đường biểu diễn tương ứng có một
đỉnh nhọn. Ta nói rằng có hiện
tượng cộng hưởng nhọn.
23
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động điện từ điều hòa
C C
L L
1K 2K 1K 2K
ε ε
Xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện
dung C và một cuộn dây có hệ số tự cảm L. Coi
điện trở của toàn mạch không đáng kể.
24
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động điện từ điều hòa
Phương trình dao động điện từ điều hòa
Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian:
Tiếp tục đạo hàm theo thời gian:
25
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động điện từ điều hòa
Như vậy dòng điện I trong mạch LC biến thiên theo hình sin. Dao động
điện từ riêng của mạch LC là một dao động điều hòa!
26
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động điện từ điều hòa
Gọi phương trình dao động của điện tích q trên hai bản tụ là:
27
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
1. Dao động điện từ điều hòa
q, I, u
t
0I
0I−
0 0I /ω
0 0I /− ω
0 0I / C− ω
0 0I / Cω
Cường độ dòng điện Điện tích
Hiệu điện thế
28
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động điện từ tắt dần
C
L
R
Mạch dao động luôn có một điện trở nào đó.
Trong quá trình mạch dao động, năng lượng
giảm dần do có sự tỏa nhiệt ở điện trở theo hiệu
ứng Joule – Lenx. Các đại lượng của mạch dao
động có biên độ giảm dần theo thời gian. Mạch
dao động này gọi là mạch dao động điện từ tắt
dần.
29
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động điện từ tắt dần
Phương trình dao động điện từ tắt dần
trong khoảng thời gian dt, năng lượng của dao động giảm đi một lượng
là –dW, độ giảm năng lượng này là do có sự tỏa nhiệt trên điện trở R
30
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động điện từ tắt dần
Phương trình dao động điện từ tắt dần
phương trình vi phân đối với dao động tắt dần
31
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động điện từ tắt dần
Phương trình dao động điện từ tắt dần
32
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
2. Dao động điện từ tắt dần
33
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động điện từ cưỡng bức
C
R
Lε
Để duy trì dao động điện,
người ta cung cấp năng lượng
cho mạch bằng cách lắp thêm
vào mạch một nguồn điện
xoay chiều.
34
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động điện từ cưỡng bức
Phương trình dao động điện từ cưỡng bức
35
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động điện từ cưỡng bức
Phương trình dao động điện từ cưỡng bức
phương trình vi phân trong dao động cưỡng bức
Phương trình này có nghiệm gồm 2 thành phần:
- nghiệm của phương trình dao động điện từ tắt dần (không có vế phải);
- nghiệm của phương trình dao động cưỡng bức (có vế phải).
36
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động điện từ cưỡng bức
Phương trình dao động điện từ cưỡng bức
37
II . DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA, TẮT DẦN, CƯỠNG BỨC
3. Dao động điện từ cưỡng bức
Hiện tượng cộng hưởng điện
Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi tần số góc của nguồn xoay chiều
kích thích có giá trị bằng tần số góc riêng của mạch dao động.
38
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số
Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số góc, ta
sẽ được một dao động điều hòa có cùng phương và cùng tần số góc với
các dao động thành phần.
O x
1ϕ
2ϕ
ϕ 1A
2A
A
H K
M
I
39
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, khác tần số, 
hiện tượng “phách”
Biên độ dao động tổng hợp không phải một hằng số mà biến
thiên với thời gian
40
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, khác tần số, 
hiện tượng “phách”
Tóm lại: khi tổng hợp hai dao động
điều hòa cùng phương, cùng biên độ và
tần số góc khác nhau rất ít, ta sẽ được
một dao động không điều hòa, có biên
độ biến đổi chậm theo thời gian với tần
số góc bằng hiệu tần số của hai dao
động. Đó là hiện tượng phách.
41
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
42
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
43
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
44
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
Đây là phương trình của một đường elip xiên.
x
y
O
45
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
xO
y
(I)
(III)
46
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
xO
y
(II)
(IV)
47
III . TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
3. Tổng hợp hai dao động vuông phương, cùng tần số
xO
y
xO
y
48
BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG
8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.7, 8.8, 8.12, 8.13, 8.14, 8.15, 
8.17, 8.18, 8.19, 8.21, 8.23, 8.24, 8.26, 8.27
49
HẾT