Bài giảng Tĩnh điện học - Phần III: Điện dung và tụ điện

1PHẦN III:
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
2Nội dung
v Điện dung
v Tụ điện phẳng
Ø Khái niệm
Ø Tụ điện phẳng 1 Farad
v Năng lượng của tụ điện
v Ghép nối tụ
Ø Ghép song song
Ø Ghép nối tiếp
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
3(( )
( )
Q CoulombC Fara
V Von
=
Điện dung vật dẫn cô lập là điện tích cần thiết 
cung cấp để điện thế vật dẫn tăng lên một vôn
Điện dung của vật dẫn cô lập
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
4Điện dung tụ điện
§ Tụ điện được định nghĩa là một hệ 
thống gồm hai hay nhiều vật dẫn 
được gọi là các bản của tụ điện đặt 
cách điện với nhau.
§ Điện dung C của một tụ điện được 
định nghĩa là thương số giữa độ lớn 
điện tích của các tụ điện và giá trị 
tuyệt đối của hiệu điện thế giữa các 
bản tụ.
Surface = A
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
5Điện dung (tt)
§ Đơn vị: Fara (F)
– 1 F = 1 C / V
– Fara thì rất lớn
§ Ta thường gặp µF (10-6 F) hay pF (10-12 F)
§ Khái niệm và kí hiệu
V2 (> V1)
Q V1
C
Q = C(V2 - V1)
Q QC
U V
æ öº = ç ÷Dè ø
U=DV : HĐT 
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
6Tụ điện phẳng
Surface = A
ØĐiện dung của tụ điện phụ thuộc vào 
dạng hình học của tụ điện
Ø Với một tụ điện phẳng, những bản 
tụ là những mặt phẳng song song được 
ngăn cách nhau bằng điện môi ở 
khoảng cách là d.
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
7Tính C của tụ điện phẳng
Tính VA-VB
d 
-QB
+QA
A
VA
VB
sA
sB=- sA
0
e
z
E = s
e0
òò --=®×-=
eA
B
dzdVdV A
00
)(dzE
e
s
dVVVeV ABA
0
0
e
s
=-=- )()(
0e
s
d
A
QVV
A
Q A
BA
A
A =-®=
Hằng số điện môi
d
AC oe=
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
81 2
0
2 1
0
2
1
4
2 .
ln
R RC
R R
lC R
R
pee
pee
=
-
=
Điện dung của tụ cầu và trụ
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
9Tụ điện phẳng 1 Farad
Giả sử tụ điện phẳng có điện dung là 1 Fara với khoảng 
cách hai bản tụ là d= 1 mm
1. Diện tích mỗi mặt phẳng là bao nhiêu ?
2. Nếu chúng ta cho hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 2V, 
điện tích mà chúng sẽ tích được là bao nhiêu?
0
0
e
e
CdA
d
AC =Û= Giải : 1)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
10
Tụ điện phẳng 1 Farad (tt)
Điều này tương ứng với một bản tụ là 10km vuông !!
Khẳng định : Fara là một đơn vị rất lớn
CCVQ 221 =´==
mA 8
12
3
10131
10858
101 .,
.,
=´=
-
-
2)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
11
Năng lượng tụ điện
Ø Tụ điện chứa điện tích.
Ø Chúng ta phải thực hiện công để tích điện cho tụ.
Ø Công này làm tăng thế năng của bản tụ. Như vậy tụ 
tích trữ năng lượng.
Như vậy ta cần thực hiện một công 
bằng bao nhiêu để tích điện cho tụ?
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
12
Năng lượng tụ điện (tt)
Gọi q là điện tích của tụ dưới hiệu điện thế là U. 
Ta có : qU
C
=
Công dw mà chúng ta phải cung cấp để tăng một lượng 
điện tích dq được cho bởi: 
qdW Udq dq
C
= =
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
13
Như vậy công toàn phần sẽ thực hiện là : 
C
Q
dqq
C
dWW
Q
2
1 2
0
=== òò
Năng lượng thế năng được dự trữ cho tụ chính là công mà 
ta thực hiện để tích được cho tụ một điện tích là Q
2
21 1
2 22
QEP W CU QU
C
= = = =
Năng lượng tụ điện (tt)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
14
Năng lượng điện trường định xứ trong không 
gian thể tích V:
.e
V
W w dV= ò 20
1
2e
w Eee=
we là mật độ năng lượng điện trường tại một điểm
Năng lượng tụ điện (tt)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
15
Ghép tụ song song
• Song song V C2
+
_ C1
C1 lấy một điện tích Q1 = C1 V.
C2 lấy một điện tích Q2 = C2 V.
Chúng ta có thể thay chúng bằng một tụ điện tương đương
V Ceq
+
_
+ (Q1+Q2)
– (Q1+Q2)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
16
Ghép tụ song song (tt)
Ceq = (Q1 + Q2) / V = C1 + C2
Mắc song song – Điện dung được cộng lại.
V Ceq
+
_
+ (Q1+Q2)
– (Q1+Q2)
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
17
Ghép tụ nối tiếp
+Q -Q
U C2
+
_ C1
+Q
-Q
U1 + U2 = U
Q1 = Q2
Định luật bảo toàn điện tích!
+Q -Q
U C2 U2
+
_ C1 , U1
+Q
-Q
U1 = Q / C1 U2 = Q / C2 U = U1 + U2
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
18
Ghép tụ nối tiếp (tt)
V U, Ctđ
+
_
+Q
- Q
Chúng ta có thể thay bằng một mạch tương đương
Ctđ = Q / U
Q
Ctđ =
Q / C1 + Q / C2
Nghịch đảo của điện dung tương đương bằng tổng của nghịch 
đảo những điện dung thành phần
1 1 1
= +
Ctd C1 C2
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
19
Kết thúc cốt lõi
Những vấn đề quan trọng cần nắm trong phần này:
Ø Điện dung vật dẫn cô lập: 
Ø Điện dung tụ:
Ø Năng lượng của điện trường. 
QC
V
=
QC
U
=
.e
V
W w dV= ò 2012ew Eee=
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa
20
Kết thúc cốt lõi
Những vấn đề quan trọng cần nắm trong phần này:
Ø Ghép tụ
ØSong song:
ØU1=U2=....=Un
ØC=C1+C2+.......+Cn
ØQ=Q1+Q2+.......+Qn
ØNối tiếp
ØQ1=Q2=....=Qn
ØU=U1+U2+.......+Un
Ø1/C1=1/C1+1/C2+.......+1/Cn
Đại học Quốc Gia TpHCM
Trường Đại học Bách khoa