Bài giảng Vật lý 1 - Chương III: Nguyên lý II nhiệt động học - Nguyễn Minh Châu

h chuyển hóa: Công có thể hoàn toàn biến thành nhiệt, còn nhiệt không thể nào hoàn toàn 
biến thành công. 
III.1. Quá trình thuận nghịch và quá trình không thuận nghịch 
 1. Quá trình thuận nghịch: 
 Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại thì nó đi qua tất cả các trạng thái trung gian 
như chiều thuận. Đó là quá trình lý tưởng, không có ma sát và môi trường xung quanh không bị 1 sự 
biến đổi nào cả. 
 Đường biểu diễn là đường liên tục: 
 2 .Quá trình không thuận nghịch: 
 Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại, nó không đi qua tất cả các trạng thái trung 
gian như chiều thuận. Đó là quá trình thực tế, có ma sát và môi trường xung quanh bị sự biến đổi. 
 Đường biểu diễn là đường đứt quãng: - - - - - - - - - - 
III.2. Máy nhiệt 
1. Định nghĩa: 
 Máy nhiệt là 1 hệ làm việc tuần hoàn (theo 1 chu trình) biến đổi nhiệt thành công hoặc biến 
đổi công thành nhiệt, làm việc ở 2 nguồn: T1 nóng, T2 lạnh. Máy nhiệt được chia làm 2 loại: động cơ 
nhiệt và máy làm lạnh. 
A
A Q 
Q 
T1
T2
MN 
2. Động cơ nhiệt: 
a/ Định nghĩa: là máy nhiệt biến nhiệt thành công, bằng cách: “Nhận nhiệt từ nguồn nóng Q1, nhả 
nhiệt ra nguồn lạnh Q’2 để cung cấp ra ngoài 1 công A’”. 
b/ Hiệu suất động cơ nhiệt: 
1
'
Q
A=η 
A’
Q’2
Q1 
T1
T2
ĐCN
 Chu trình kín: 210 QQAU ++==Δ 
 21 '' QQA −+−= 
 21 '' QQA −=⇒
 1'1''
1
2
1
21
1
<−=−==⇒
Q
Q
Q
QQ
Q
Aη 
3. Máy lạnh: 
a/ Định nghĩa: là máy nhiệt biến công thành nhiệt, bằng cách: “Nhận 1 công A để lấy nhiệt từ nguồn 
lạnh Q2 , nhả nhiệt ra nguồn nóng Q’1”. 
b/ Hệ số làm lạnh: 
A
Q2=ε 
Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu 
 2
21
21
'
0
QQA
QQAU
+−=
++==Δ
Q2 
Q’1 
T1
T2
M L A
 21' QQA −=⇒
21
22
' QQ
Q
A
Q
−==⇒ ε 
Lưu ý: 
1. Trong giản đồ pV:Nếu chiều của chu trình: 
• Chiều chu trình theo chiều kim đồng hồ: động cơ nhiệt 
• Chiều chu trình ngược chiều kim đồng hồ: máy lạnh 
2. Khi cần tính η hay ε: 
• Nếu là động cơ nhiệt: cộng tất cả các Q > 0 cho bằng Q1 , Q Q’2 = - Q2 
1
2
222
1 '1
'0
0
Q
Q
QQQQ
QQ −=⇒⎪⎭
⎪⎬
⎫
−=⇒=<
=>
∑
∑ η 
• Nếu là máy lạnh: cộng tất cả Q > 0 cho bằng Q2, Q Q’1 = - Q1 
21
2
111
2
'''0
0
QQ
Q
QQQQ
QQ
−=⇒⎪⎭
⎪⎬
⎫
−=⇒=<
=>
∑
∑ ε 
III.3. Nguyên lý II NĐH: 
1. Phát biểu của Claudius: 
 “Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn” 
2. Phát biểu của Thompson: 
 “Không thể chế tạo được 1 máy làm việc tuần hoàn biến đổi liên tục từ nhiệt thành công bằng 
cách làm lạnh một vật mà môi trường xung quanh không bị biến đổi nào cả. Đó là động cơ vĩnh cửu 
loại II”. 
(Do đó ta biết được chiều của quá trình và chất lượng nhiệt và công quá trình chuyển hóa năng lượng) 
III.4. Chu trình Carnot và định lý Carnot: 
1. Chu trình Carnot thuận nghịch: 2
Gồm 2 quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T1 > T2) và 2 quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch. 
• Xét động cơ nhiệt: 
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
=
=−=⇒=<=
=
=>=
0
ln.'0ln.
0
0ln.
41
4
3
2222
3
4
234
23
1
1
2
112
Q
V
V
RTmQQQ
V
V
RTmQ
Q
Q
V
V
RTmQ
μμ
μ
V
P
Trong chu trình Carnot tỷ số thể tích đỉng cạnh bằng nhau: 
3
2
4
1
V
V
V
V = hay 
4
3
1
2
V
V
V
V =⇔ 
1
4
3
1
1
2
1
11
1
42
0
1
32
1
21
0
:14
:32 −−
−−=
−−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛⇒⎪⎭
⎪⎬⎫=⎯→⎯
=⎯→⎯ γγ
γγ
γγ
V
V
V
V
VTVT
VTVT
Q
Q
 hay 
4
3
1
2
V
V
V
V = 
1
21
T
T
C −=η Hiệu suất động cơ nhiệt theo chu trình Carnot 
Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu 
 3
• Xét máy lạnh: (chiều mũi tên ngược chiều kim đồng hồ) 
21
2
21
2
1
2
1111
2
1
121
32
2
4
3
243
14
'
ln.''0ln.
0
0ln.
0
TT
T
QQ
Q
V
VRTmQQQ
V
VRTmQ
Q
Q
V
VRTmQ
Q
−=−=⇒
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
=−=⇒=<=
=
=>=
=
ε
μμ
μ
2. Định lý Carnot: 
- Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot có cùng nguồn nóng 
và nguồn lạnh đều bằng nhau, không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy. 
- Hiệu suất động cơ thuận nghịch nhỏ hơn hay bằng hiệu suất Carnot thuận nghịch 
tnCtn ηη ≤ 
- Hiệu suất động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn động cơ thuận nghịch 
tnotn ηη ≤ 
Từ định lý Carnot ta rút ra những kết luận quan trọng sau: 
• Nhiệt không thể hoàn toàn biến thành công (vì hiệu suất < 1) 
• Hiệu suất động cơ nhiệt càng lớn khi nhiệt độ của nguồn nóng càng tăng và nhiệt độ của 
nguồn lạnh càng giảm. 
™ Tóm tắt: 
otntntnC
C
C
TT
T
QQ
Q
A
Q
T
T
Q
Q
Q
A
ηηη
ε
η
ff•
−=−==•
−=−==•
21
2
21
22
1
2
1
2
1
'
1'1'
III.5 Biểu thức định lượng NL II NĐH: 
 Ctntntn ηηη ≤p0 
• Đối với nhiệt gồm 2 nguồn nhiệt: 
0''11
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2 ≤+⇒≤⇒−≥−
T
Q
T
Q
Q
Q
T
T
Q
Q
T
T 
• Đối với nguồn nhiệt rời rạc: 
0≤⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛∑
i
i
T
Q
 ⎩⎨
⎧ = : chu trình thuận nghịch 
< : chu trình không thuận nghịch 
• Đối với nguồn nhiệt liên tục: 
0≤∫ TQδ 1
2
a 
b
¾ Xét 1 chu trình thuận nghịch: gồm 2 quá trình thuận nghịch: 
∫∫∫
∫∫∫
=−=⇔
=+=
211221
1221
0
bba
ba
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
δδδ
δδδ
Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu 
 4
• Ta thấy ∫2
1 T
Qδ theo các quá trình thuận nghịch từ (1)→(2) phụ thuộc trạng thái vàkhông phụ 
thuộc quá trình 
III.6. Hàm Entropy và nguyên lý tăng entropy: 
1. Hàm Entropy S: hàm entropy 
 ∫=Δ 2
1 T
QS δ 
T
QdS δ= [ ]KJ o/ 
 d: hàm trạng thái 
 δ: hàm của quá trình 
¾ Tính chất của entropy cũng tương tự như tính chất của nội năng: 
- S là hàm trạng thái, nghĩa là mọi trạng thái của hệ có giá trị xác định và không phụ thuộc vào 
quá trình của hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác. 
- S là 1 đại lượng mang tính chất cộng: Entropy của 1 hệ cân bằng nhiệt động thì bằng tổng 
Entropy của từng thành phần riêng biệt của hệ. 
- Entropy được xác định sai kém bằng 1 hằng số cộng: ∫ += o
o
S
T
QS δ 
• Xét 1 chu trình không thuận nghịch: 
1
2 
a 
b 
 1a2: không thuận nghịch 
 2b1: thuận nghịch 
S
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
babba
ba
Δ=<⇒=−=⇔
<+=
∫∫∫∫∫
∫∫∫
2121211221
1221
0
δδδδδ
δδδ
∫≥Δ⇒ TQS δ = : quá trình thuận nghịch 
2.Nguyên lý tăng entropy 
⎩⎨
⎧
> : quá trình không thuận nghịch 
a. Đối với 1 hệ không cô lập: tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào trong 1 chu trình thuận 
nghịch, Δ S có thể có giá trị dương, âm hoặc = 0, có nghĩa là entropy ↑ , ↓ hay không đổi. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
Nhận nhiệt: Q > 0, ΔS > 0 
Tỏa nhiệt: Q < 0, ΔS < 0 
Đoản nhiệt: Q = 0, ΔS = 0 
∫=Δ TQS δ 
b. Đối với 1 hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt với bên ngoài): 00 ≥Δ→= SQδ 
⎩⎨
⎧
 = : quá trình thuận nghịch 
> : quá trình không thuận nghịch 0≥ΔS 
¾ Trong thực tế các quá trình nhiệt động đều là không thuận nghịch, nên ta có nguyên lý tăng 
entropy: “Đối với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra ở 1 hệ cô lập thì entropy của hệ luôn luôn 
tăng”. 
Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu 
 5
™ Tóm tắt: 
0
0
≤•
≤•
∫
∑
T
Q
T
Q
i
i
δ ⎪⎩
⎪⎨
⎧
< : chu trình không thuận nghịch 
= : chu trình thuận nghịch 
• Hàm Entropy: 
∫=Δ
tn T
QS δ , 
T
QdS δ= 
∫≥Δ TQS δ ⎩⎨
⎧
 = : quá trình thuận nghịch 
> : quá trình không thuận nghịch 
• Đối với hệ không cô lập: chu trình thuận nghịch 
T
QS δ=Δ 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
ΔS > 0 : nhận nhiệt 
ΔS < 0 : tỏa nhiệt 
ΔS = 0 : đoạn nhiệt 
• Đối với hệ cô lập: 0=Qδ 
0≥ΔS ⎩⎨
⎧
 = : quá trình thuận nghịch 
> : quá trình không thuận nghịch 
• Nếu 0>ΔS : nguyên lý tăng entropy 
2.7 Tính độ biến thiên entropy 
2.7.1 Đối với khí lý tưởng: 
a/ Quá trình đoạn nhiệt: 00 ==Δ⇒=
T
QSQ δδ 
b/ Quá trình bất kỳ: 
1
2
1
2
12 lnln V
V
Rm
T
T
CmSSS V μμ +=Δ=− 
1
2
1
2 lnln
V
V
Cm
P
P
CmS PV μμ +=Δ 
2.7.2 Đối với 1 chất bất kỳ (khí, hơi, lỏng, rắn) 
a/ Chất nhận hay nhả nhiệt (chất thay đổi nhiệt độ) 
 ∫∫ ==Δ⇒
=∂
T
dTmc
T
QS
dTmcQ
δ
.
m: khối lượng chất (kg) 
c: nhiệt dung riêng chất 
1
2ln.
T
T
mcS =Δ 
b/ Đối với 1 chất bất kỳ chuyển pha: T = hs 
T
Q
T
QS ==Δ ∫ δ ⎩⎨
⎧
=
=
λmQ
mLQ
 T: nhiệt độ chuyển pha 
λ: Nhiệt nĩng chảy 
L: Nhiệt hĩa hơi 
Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu 
 6
Lưu ý 
1.Tính cơng trực tiếp bằng đồ thị p-V 
V
P
1
23
dVpA .−=δ 
Cơng nhận được trong quá trình từ 1-2 được biểu diển bằng 
đồ thị p-V cĩ giá trị bằng diện tích hình 1 2 V1 V2. 
• Cơng cĩ giá trị dương khi V↓. 
• Cơng cĩ giá trị âm khi V↑. 
2.Tính nhiệt trực tiếp bằng đồ thị T-S 
dSTQ .=δ 
Nhiệt nhận được trong quá trình từ 1-2 được biểu diển bằng 
đồ thị T-S cĩ giá trị bằng diện tích hình 1 2 S1 S2. 
• Nhiệt cĩ giá trị dương khi S↑. 
• Nhiệt cĩ giá trị âm khi S↓. 
Ý nghĩa thống kê của entropy và nguyên lý thứ hai 
 1.Nhiệt khơng thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nĩng hơn: entropy của hệ cơ lập khơng thể 
giảm:hệ biến đổi khơng thuận nghich từ trạng thái khơng cân bằng đến trạng thái cân bằng ( Smax ) và 
khơng thể tự động trở lại trạng thái khơng cân bằng trước được. 
 2.Entropy là thơng số trạng thái độc lập nhưng khơng đo trực tiếp được,mà chỉ đo gián tiếp với độ chính 
xác tới một hằng số cộng.. 
 3.Entropy là thước đo mức độ hổn loạn của các phân tử trong hệ