Two-Wheeled self-balancing robot

TWO-WHEELED SELF-BALANCINGROBOTGroup 81NỘI DUNGGiới thiệuSơ đồ tổng quanGiải thuật điều khiểnKết quảTài liệu tham khảo2VIDEO CLIP GIỚI THIỆU3SƠ ĐỒ TỔNG QUAN4SENSORSSENSORACCELEROMETERGYROSCOPEINCLINOMETERCung cấp dữ liệu về góc và tỉ lệ thay đổi góc5SENSORSGồm có: HITEC GY-130 digital rate gyroscope, SEIKA N3 digital inclinometer và absolute encoder.6SENSOR FUSIONĐộ chính xác và độ tin cậy của thông tin thu nhập được bất chấp môi trường làm việc là rất quan trọng. Tuy nhiên nếu sử dụng các sensor có độ chính xác cao thì sẽ tốn kém, chình vì vậy người ta nghĩ đến phương pháp “Sensor Fusion”: tín hiệu từ nhiều sensor được tổng hợp lại để đưa ra một ước lượng chính xác.7CƠ SỞ TÍNH TOÁN8CƠ SỞ TÍNH TOÁN9Kalman FilterPID ControllerLinear Quadratic Regulator (LQR)Pole-placement controllerLÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN10KALMAN FILTERBộ lọc Kalman11KALMAN FILTERBộ lọc Kalman12KALMAN FILTERBộ lọc Kalman13KALMAN FILTERBộ lọc Kalman141.State equation:2.Measurement equation: việc đo lường được thực hiện tại các điểm thời gian rời rạc3.System and measurement noises: nhiễu hệ thống w(t) và nhiễu đo lường v(t) thuộc loại nhiễu Gauss,không tương quan với nhau.KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc15KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc164.Initial conditions: trạng thái ban đầu của PT vi phân trạng thái (4.1) là xo (t) . Tuy nhiên, giá trị này không biết chính xác trước được,nó được mô hình hóa là một vector ngẫu nhiên có phân bố bình thường được xác định bởi trị trung bình x^o và hiệp phương sai Po.KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc17KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc	P là ma trận đối xứng nửa xác định dương, cho biết sự sai khác giữa trạng thái thực và trạng thái ước tính.Các thành phần trên đường chéo của ma trận này là phương sai của các biến trạng thái từ giá trị thực của nó.5.Kalman Filter Equation:	Bộ lọc Kalman ước tính một quá trình bằng việc sử dụng một mô hình hồi tiếp.Các trạng thái của quá trình được ước tính bởi bộ lọc tại một điểm nào đó và sau đó nhận hồi tiếp đo lường nhiễu => có 2 nhóm PT: PT cập nhật thời gian (time update quation) và PT cập nhật đo lường (measurement update equation).18	Các ước tính về trạng thái hiện tại và hiệp phương sai sai số được truyền bởi PT cập nhật thời gian để có được những ước tính trước cho bước ở thời điểm kế tiếp.Trong khi đó,các PT cập nhật đo lường có nhiệm vụ kết hợp đo lường mới vào ước tính trước đó (đã đề cập ở trên) để đạt được ước tính được cải thiện cho thời điểm sau đó.KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc19	Xét 2 thời điểm đo lường t(i-1) và t(i),ước tính trạng thái tối ưu hóa được truyền từ thời điểm đo t(i-1) đến thời điểm t(i) bằng các quan hệ sau:KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc20	Ước lượng sai số:	Thặng dư đo lường r[t(i)]: lá sự sai khác giữa giá trị thực đo được z(i) và ước lượng tốt nhất của nó trước khi việc đo lường được tiến hành.KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc21	Khi kết quả đo lường trạng thái z(i) đã có ở thời điểm t(i), sự ước lượng được cập nhật bắng việc định nghĩa độ lợi bộ lọc Kalman k[t(i)] :KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc22KALMAN FILTERBộ lọc Kalman – rời rạc23TRAJECTORY CONTROLPID ControlMô hình có hai bánh xe đồng trục và hoạt động độc lập nhau, có thể chạy thẳng, quẹo và đi theo đường cung. Robot sẽ không thể đi thẳng được nếu hệ thống điều khiển không chính xác do các sai số chẳng hạn như kích thước bánh xe khác nhau và ma sát.Để giải quyết vấn đề này ta sử dụng bộ điều khiển PID có PT như sau:24TRAJECTORY CONTROLPID ControlĐể vòng điều khiển hoạt động chính xác, vòng PID cần phải được tinh chỉnh chính xác.Việc tinh chỉnh này được thực hiện dựa trên phương pháp Ziegler – Nichols :	1-Lựa chọn thiết lập để đặt tốc độ mong muốn, tắt các khâu vi tích phân, sau đó tăng Kp đến giá trị max hoặc đến khi có dao động.	2-Nếu hệ thống dao động thì chia Kp cho 2.	3-Tăng Kd và quan sát khi thay đổi tốc độ mong muốn khoảng 5% và chọn một giá trị của Kd mà cho đáp ứng tắt nhanh ( fast damp response).	4-Tăng chậm Ki cho đến khi dao động bắt đầu,sau đó chia giá trị Ki nay cho 2 hoặc 3.25TRAJECTORY CONTROLPID Control26PID CONTROLLERBộ điều khiển PIDThe control algorithm that was used to maintain it balance on the autonomous self-balancing two wheel robot was the PID controller. 27PID CONTROLLERBộ điều khiển PID28PID CONTROLLERBộ điều khiển PID29PID CONTROLLERTuning the PID controllerThe procedure for tuning PID parameter:Set Ki and Kp = 0. The controller will have only the proportional Kp gain action on the closed loop.Second carry out a set point test on the system and observe the system output response.Repeat the set point test by either incrementing or decrementing the proportional Kp gain, until a stable oscillation is achieved at the output.30PID CONTROLLERTuning the PID controllerThe close loop form of the Ziegler-Nichols tuning algorithm will be used to find the controller gain values. 31PID CONTROLLERTuning the PID controllerPuThe gain that produced the output oscillation is called the ultimate gain Ku.32PID CONTROLLERTuning the PID controllerRead and record the period of the steady output oscillation. This period is the ultimate period Pu.33LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính34LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tínhVectơ độ lợi K xác định lượng tín hiệu điều khiển hồi tiếp về hệ thống.Ma trận R và Q giúp cân bằng những tín hiệu điều khiển ngõ vào có liên quan và trạng thái trong chỉ tiêu chất lượng được hiệu chỉnh với điều kiện để cả 2 ma trận Q và R đều xác định dương.Kích thước của ma trận Q phụ thuộc vào kích thước trạng thái của hệ thống.Kích thước của ma trận R phụ thuộc vào số lượng ngõ vào điều khiển của hệ thống.35LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính36LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tínhMô hình trạng thái không gian của hệ robot cân bằng:37LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tínhĐể hệthốngtuyếntínhcóthểđiềukhiểnđược, nóđòihỏihạngcủa ma trậnn x nbằng n hoặckhác 0.Dùng MATLAB, phươngtrìnhRicattiđượcxửlývàđộlợi K đượctínhvớinhữnggiátrị ma trậnkhácnhaucủa Q và R.38LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tínhMa trận Q có dạng:a, b, c, d lànhữngtrọngsốtrạngtháitươngứng.Trongkhiđó, nhữngtrọngsốcủa ma trận R lànhữnggiátrịvôhướng do chỉcóduynhấtmộtngõvàođiềukhiểnhệthống.Giátrịtrong ma trận Q cũngđượcđiềuchỉnhphùhợpvớiđápứngmongmuốncủahệthống, trọngsốcógiátrịlớnchothấytầmquantrọngcủatrạngtháinày so vớitrạngtháikhác.39LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tínhThe main aim of the control system is to make all the states of the system converge to zero at the shortest time possible. It will be impossible to achieve that goal as an infinite control force is non-existent; therefore some compromise on system response has to be made. A high weighting for R indicates less motor control is used to balance the system, this results in a low gain value for linear position, x, and linear velocity, xdot which causes the robot to continue moving in order to balance the system40LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính41LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính42LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính43LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)Điều chỉnh toàn phương tuyến tính44POLE-PLACEMENT CONTROLLERPhương pháp phân bố cựcTheo lý thuyết điều khiển tuyến tính (Dorf & Bishop,2001), các cực của hệ thống có thể đặt ở bất kì đâu trong mặt phẳng phức miễn là ma trận điều khiển (Controlability matrix) toàn hạng.Luật điều khiển của bộ điều khiển đặt cực:45Sơ đồ khối của bộ điều khiển đặt cực:Trong đó: u là áp điều khiển, x là các thông số trạng thái và K là ma trận độ lợi hồi tiếp trạng thái.POLE-PLACEMENT CONTROLLERPhương pháp phân bố cực46POLE-PLACEMENT CONTROLLERPhương pháp phân bố cựcTuy nhiên, trong thực tế thì để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, ta nên đặt cực nằm bên trái mặt phẳng phức.Cực càng xa trục ảo thì đáp ứng càng nhanh.47KẾT QUẢ48KẾT QUẢ49KẾT QUẢ50KẾT QUẢ51KẾT QUẢ52KẾT QUẢ53KẾT QUẢ54KẾT QUẢ55KẾT QUẢ56KẾT QUẢ57PHẦN 5: TÀI LIỆU THAM KHẢODEVELOPING A TWO-WHEELED SELF-BALANCING TRANSPORT PLATFORM, Professor Kevin C. Craig and Matthew A. Rosmarin,  OF KALMAN FILTERING AND PID CONTROL FOR DIRECT INVERTED PENDULUM CONTROL, José Luis Corona Miranda, “Degree Master of Science in Electrical and Computer Engineering Electronic Engineering Option - Faculty of California State University, Chico (Spring 2009)”ROBUST CONTROL FOR COAXIAL TWO-WHEELED ELECTRIC VEHICLE, Jia-Sheng Hu, Mi-Ching Tsai, Feng-Rung Hu, Yoichi Hori and partners, “Journal of Marine Science and Technology, Vol. 18, No. 2 (2010)”BALANCING A TWO-WHEELED AUTONOMOUS ROBOT, Rich Chi Ooi, “Final Year Thesis 2003 - The University of Western Australia School of Mechanical Engineering”MODELLING AND CONTROL OF A BALANCING ROBOT USING DIGITAL STATE SPACE APPROACH, Herdawatie Binti Abdul Kadir, “award of the degree of Master of Engineering ( Electrical-Mechatronics and Automatic Control) - Faculty of Electrical Engineering Universiti Teknologi Malaysia (NOVEMBER, 2005)”BALANCING WHEELED ROBOT, Ho, Khoon Chye Randal, “degree of Bachelor of Engineering (Electrical and Electronics) - University of Southern Queensland Faculty of Engineering and Surveying (October, 2005)”WIRELESS CONTROLLED TWO WHEEL BALANCING ROBOT, Charles Yong and Chiew Foong Kwong, “INTI International University, Malaysia, Faculty of Engineering and Technology”,  SUPPORT FOR LEGO MINDSTORMS,  CẢM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!!!59