Thành lập mô hình lún nền móng công trình theo số liệu quan trắc lún

êng lớn nhất: -89º 27' 48'' 
4. Sai số mô hình: 0.13 mm 
Đánh giá biến dạng móng công trình: 
Từ số liệu ở cột (6) của bảng 1 đối với các mốc 
có số thứ tự từ 1 đến 11, tính được m0 = 0.44 mm. 
Khi đó: 
2
2
0.13F 0.090.44  ; Fgh = F α=0.05 (8,11)= 2.948 
Trong trường hợp này ghF F , nên có thể coi 
sai số mô hình nằm trong giới hạn của sai số xác 
định độ lún, điều đó chứng tỏ móng công trình 
không bị biến dạng. Bảng 2 là kết quả so sánh độ 
lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mô hình đối với 
các mốc quan trắc M5, M9 và M10. 
 Bảng 2. Kết quả so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mô hình 
STT Tên mốc quan trắc 
Tọa độ Độ lún (mm) 
X(m) Y(m) Đo thực tế 
Nội suy theo mô 
hình Độ lệch 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)=(5)-(6) 
1 M5 -0.879 -3.690 -7.85 -7.94 0.09 
2 M9 3.998 3.619 -8.09 -7.90 -0.19 
3 M10 0.258 6.583 -7.41 -7.88 0.47 
Từ bảng 2 có thể nhận thấy rằng độ lệch giữa 
độ lún đo thực tế và độ lún nội suy từ mô hình là 
nhỏ và nằm trong giới hạn của sai số xác định độ 
lún, trong trường hợp này sử dụng phương trình 
mặt phẳng để xây dựng mô hình lún của móng công 
trình là phù hợp. 
Cũng từ bảng 2, giả sử mốc M5, M9 và M10 là 
các mốc bị mất do quá trình thi công xây dựng hoặc 
hoàn thiện công trình gây nên ở chu kỳ 3 thì dựa 
vào kết quả xây dựng mô hình ở chu kỳ 3 nội suy 
được giá trị độ lún của các mốc này ở chu kỳ 3, sử 
dụng giá trị nội suy này sẽ tính được độ lún từ chu 
kỳ 1 đến chu kỳ 3 đối với các mốc bị mất này (quá 
trình tính độ lún không bị gián đoạn). Từ lý thuyết 
và thực nghiệm chúng tôi đề xuất sử dụng mô hình 
lún trong không gian để nội suy độ lún của mốc 
quan trắc bị va đập (bị biến dạng) hoặc bị mất ở 1 
chu kỳ quan trắc nào đó để quá trình tính toán độ 
lún không bị gián đoạn. Đồng thời với việc nội suy 
độ lún từ mô hình thì phải gắn mốc mới thay thế 
cho mốc cũ bị mất ở chu kỳ đó để có mốc quan trắc 
ở các chu kỳ tiếp theo (chỉ nội suy 1 chu kỳ, không 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
60 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 
nội suy nhiều hơn 1 chu kỳ liên tiếp). Đối với công 
trình có nhiều mốc quan trắc (các mốc quan trắc có 
sự lún không đều) thì nên sử dụng các mốc quan 
trắc ở gần mốc bị va đập hoặc bị mất để xây dựng 
mô hình lún và nội suy độ lún cho mốc bị va đập 
hoặc mốc bị mất đó. 
Thực nghiệm xây dựng mô hình lún theo trục A 
của móng 
Trong phần thực nghiệm này tiến hành xây 
dựng mô hình lún theo trục A của móng để minh 
chứng cụ thể về xây dựng mô hình lún theo trục. 
Trên hình 2 trục A được bố trí 4 mốc quan trắc 
lún, tọa độ dọc theo trục, độ lún và sai số trung 
phương độ lún của các mốc quan trắc được trình 
bày ở bảng 3. 
Bảng 3. Tọa độ và độ lún của các mốc trên trục A 
STT Tên mốc quan trắc 
Tọa độ 
X (m) 
Độ lún và sai số 
Độ lún 
S (mm) 
Sai số 
mS (mm) 
1 2 3 4 5 
1 M1 -8.547 -8.05 0.46 
2 M6 -1.762 -8.02 0.46 
3 M11 10.309 -7.77 0.44 
4 M7 5.452 -7.96 0.46 
Từ số liệu ở bảng 3, sử dụng các mốc quan trắc 
M1, M6, M11 để xây dựng mô hình. Mốc M7 còn lại 
không tham gia xây dựng mô hình mà để so sánh 
với độ lún nội suy theo mô hình. Quá trình xây dựng 
mô hình lún thu được như sau: 
Phương trình đường thẳng lún: 
S = 0.0000155x -0.00795 (m) 
1. Lún tại trọng tâm So: -7.95 mm 
2. Góc nghiêng : 0º 00’03'' 
3. Sai số mô hình : 0.06 mm 
Bảng 4 là kết quả so sánh độ lún đo thực tế 
với độ lún nội suy từ mô hình đối với mốc quan 
trắc M7. 
Bảng 4. Kết quả so sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy từ mô hình 
STT Tên mốc quan trắc 
Tọa độ Độ lún (mm) 
X(m) Đo thực tế Nội suy theo mô hình Độ lệch 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(4)-(5) 
1 M7 5.452 -7.96 -7.87 -0.09 
 Từ kết quả xây dựng mô hình và kết quả so 
sánh độ lún đo thực tế với độ lún nội suy được từ mô 
hình cho thấy trong trường hợp này sử dụng phương 
trình đường thẳng để xây dựng mô hình lún theo trục 
là phù hợp. 
 Nhận xét: Trên cơ sở kết quả thực nghiệm xây 
dựng mô hình lún đối với móng bè có kết cấu cứng 
ở trên cho thấy việc sử dụng phương trình mặt 
phẳng để xây dựng mô hình lún cho toàn bộ móng 
công trình và phương trình đường thẳng để xây 
dựng mô hình lún theo trục của móng công trình đối 
với các móng công trình có kết cấu cứng là phù 
hợp. Khi xây dựng mô hình, áp dụng phân tích 
phương sai sẽ cho phép đánh giá xem móng công 
trình có bị biến dạng hay không. 
5.2 Thực nghiệm dự báo độ lún nền công trình 
theo hàm đa thức 
Quá trình thực nghiệm được thực hiện đối với 1 
mốc (mốc NT12) đo lún nền đất nguyên thổ của 
công trình tại đường Giải Phóng, Hà Nội được đo 
10 chu kỳ (không kể chu kỳ quan trắc đầu tiên), số 
liệu quan trắc gồm thời gian, độ lún và sai số trung 
phương độ lún (bảng 5). 
Sử dụng số liệu 07 chu kỳ (chu kỳ 1 đến chu 
kỳ 7) để lập mô hình, số liệu chu kỳ 8 đến 10 
được dùng để làm kết quả đánh giá mức độ phù 
hợp của phân tích lý thuyết và thực tế. 
Lần lượt xây dựng mô hình từ bậc 0 đến bậc 
5, kết quả tính toán hệ số đa thức và sai số mô 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 61 
hình bằng chương trình do chúng tôi lập được đưa ra trong bảng 6. 
Bảng 5. Kết quả quan trắc lún nền đất nguyên thổ tại mốc NT12 
Chu kỳ Thời gian quan trắc (tháng) 
Độ lún và sai số 
Độ lún 
S (mm) 
Sai số 
mS (mm) 
(1) (2) (3) (4) 
0 0.00 0.00 - 
1 1.06 -3.97 0.55 
2 2.06 -6.75 0.60 
3 3.13 -11.24 0.51 
4 4.16 -16.45 0.67 
5 5.23 -21.12 0.58 
6 6.23 -25.77 0.56 
7 7.23 -29.94 0.52 
8 8.50 -35.53 0.53 
9 9.43 -39.09 0.62 
10 10.46 -43.34 0.48 
Bảng 6. Kết quả xây dựng mô hình theo hàm đa thức 
ST
T 
Bậc 
đa 
thức 
Hệ số đa thức Sai số 
mô hình 
(mm) a0 a1 a2 a3 a4 a5 
1 0 -16.463 ---- ---- ---- ---- ---- 9.727 
2 1 1.608 -4.347 ---- ---- ---- ---- 0.628 
3 2 0.465 -3.612 -0.089 ---- ---- ---- 0.557 
4 3 -2.113 -0.803 -0.880 0.064 ---- ---- 0.268 
5 4 -4.186 2.324 -2.323 0.321 -0.015 ---- 0.197 
6 5 -5.374 4.566 -3.770 0.735 -0.069 0.003 0.267 
Từ kết quả xây dựng mô hình ở bảng 6, tiến hành đánh giá mức độ tin cậy của mô hình. Kết quả đánh giá mức 
độ tin cậy của mô hình được đưa ra trong bảng 7. 
Bảng 7. Kết quả đánh giá mức độ tin cậy của mô hình 
STT 
Bậc 
đa 
thức 
Sai số 
mô hình 
(mm) 
Sai số trung bình xác 
định độ lún 
(mm) 
F Fgh Ghi chú 
1 0 9.727 0.57 288.975 3.866 Fgh =F0.05(6,7) 
2 1 0.628 0.57 1.205 3.972 Fgh =F0.05(5,7) 
3 2 0.557 0.57 0.948 4.120 Fgh =F0.05(4,7) 
4 3 0.268 0.57 0.219 4.347 Fgh =F0.05(3,7) 
5 4 0.197 0.57 0.119 4.737 Fgh =F0.05(2,7) 
6 5 0.267 0.57 0.218 5.591 Fgh =F0.05(1,7) 
Từ kết quả đưa ra ở bảng 7, đa thức từ bậc 1 đến bậc 5 đều có F<Fgh . Đa thức bậc 2 là đa thức có số 
bậc nhỏ và có sai số mô hình tương đương với sai số đo độ lún nên được chọn làm mô hình dự báo và mô 
hình là: 
2
tS 0.465 3.612t - 0.089t  (mm) 
Sử dụng mô hình đa thức bậc 2 này để dự báo độ lún từ chu kỳ 8 đến chu kỳ 10. Kết quả dự báo được 
so sánh với độ lún đo thực tế và được đưa ra ở bảng 8. 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
62 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 
Bảng 8. Kết quả so sánh độ lún đo và độ lún dự báo từ chu kỳ 8 đến chu kỳ 10 
Chu kỳ 
Thời gian 
quan trắc so với 
chu kỳ đầu 
(tháng) 
Độ lún 
đo thực tế 
(mm) 
Độ lún 
dự báo theo mô hình đa 
thức bậc 2 
(mm) 
Sai số 
dự báo 
(mm) 
Độ lệch 
giữa độ lún đo và độ 
lún dự báo 
(mm) 
(1) (2) (3) (4) (5) (6=3-4) 
8 8.50 -35.53 -36.67 0.98 1.14 
9 9.43 -39.09 -41.51 1.48 2.42 
10 10.46 -43.34 -47.05 2.16 3.71 
Nhận xét: Trên cơ sở kết quả thực nghiệm, có 
thể thấy rằng khi sử dụng hàm đa thức để dự báo 
độ lún, kết quả dự báo càng chính xác khi điểm nội 
suy có thời gian càng gần với chu kỳ quan trắc cuối 
cùng. Thời điểm dự báo càng xa thời điểm quan 
trắc chu kỳ cuối thì sai số dự báo càng lớn, giá trị độ 
lún dự báo nhận được có độ chính xác thấp. Trong 
quá trình xây dựng mô hình cần tiến hành phân tích 
phương sai để đánh giá mức độ tin cậy của mô 
hình. 
Khi đã thực hiện được nhiều chu kỳ quan trắc, 
chúng ta cũng có thể sử dụng mô hình lún theo thời 
gian để nội suy cho mốc quan trắc bị va đập (mốc bị 
biến dạng) hoặc mốc bị mất để quá trính tính toán 
độ lún không bị gián đoạn. Quá trình nội suy cũng 
chỉ thực hiện đối với chu kỳ kế tiếp của chu kỳ cuối 
cùng đưa vào xây dựng mô hình. Đồng thời với việc 
nội suy độ lún từ mô hình thì phải gắn mốc mới thay 
thế cho mốc cũ bị mất ở chu kỳ đó để có mốc quan 
trắc ở các chu kỳ tiếp theo (chỉ nội suy 1 chu kỳ, 
không nội suy nhiều hơn 1 chu kỳ liên tiếp). 
6. Kết luận 
Từ lý thuyết và thực nghiệm ở trên chúng tôi rút 
ra một số kết luận như sau: 
- Mô hình lún của công trình có kết cấu móng 
cứng trong không gian sẽ cho phép nội suy độ lún ở 
các vị trí khác nhau của công trình. Khi xây dựng 
mô hình kết hợp với phân tích phương sai sẽ đánh 
giá được công trình có bị biến dạng hay không; 
- Mô hình lún theo thời gian cho phép thực hiện 
tính toán, dự báo độ lún của công trình trong thời 
gian tương lai. Quá trình xây dựng mô hình cần kết 
hợp với phân tích phương sai để đánh giá mức độ 
tin cậy của mô hình; 
- Mô hình lún trong không gian và mô hình lún 
theo thời gian có thể sử dụng để nội suy độ lún của 
mốc quan trắc bị va đập (mốc bị biến dạng) hoặc 
mốc bị mất ở một chu kỳ nào đó để đảm bảo tại vị 
trí gắn mốc quan trắc lún đó có độ lún tổng cộng 
tính từ khi bắt đầu quan trắc đến khi dừng quan 
trắc. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc (2010), Quan trắc 
chuyển dịch và biến dạng công trình, Nhà Xuất bản 
Giao thông Vận tải, Hà Nội. 
[2] Trần Ngọc Đông (2009), “Phân tích đánh giá kết quả 
quan trắc độ lún công trình”, Tạp chí KHCN Xây 
dựng số 1/2009, Hà Nội. 
[3] Huang Sheng Xiang, Yin Hui, Jiang Zheng (Biên 
dịch: Phan Vĕn Hiến, Phạm Quốc Khánh, hiệu đính: 
Dương Vân Phong) (2012), Xử lý số liệu quan trắc 
biến dạng, Nhà Xuất bản Khoa học và kỹ thuật. 
[4] GB50026 - 2007: Code for engineering surveying. 
Ngày nhận bài:20/3/2017. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối:03/4/2017.