Nghiên cứu xác định sức chịu tải của nền đất gia cố bằng trụ đất xi măng áp dụng cho công trình cầu đường

ng buộc (8), 
(9), (11) và thỏa mãn các điều kiện sau:
Điều kiện về ứng suất của đất và trụ: 0,0 ≥≥ zx σσ
Khối nền – trụ phải thỏa mãn các điều kiện biên ứng 
suất: Các nút trên mặt thoáng không chịu tác dụng của 
tải trọng thì ứng suất xxzz σtσ ,0,0 == và các nút 
chịu tác dụng của tải trọng thì xxzz p σtσ ,0, == và 
p là ứng suất tới hạn phải tìm. Ứng suất xzx tσ , của 
những nút nằm xa điểm đặt lực hai bên của khối tương 
ứng xấp xỉ nhau. Ứng suất nén σz gần đáy khối được 
lấy tăng dần theo chiều sâu theo trọng lượng bản thân 
đất, ứng suất τxz cũng xấp xỉ nhau. 
Điều kiện mọi điểm trong khối nền – trụ đều có khả 
năng chảy dẻo: Viết dưới dạng bình phương tối thiểu 
như sau:
 (13) 
3.4. Giải bài toán bằng phương pháp sai phân 
hữu hạn
Bài toán xác định sức chịu tải của hệ nền – trụ 
được giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn và lập 
trình trên ngôn ngữ Matlab [10]. Sơ đồ chia lưới sai 
phân (Hình 2):
Theo chiều x trụ được chia thành hai ô lưới có kích 
thước Dc=2Δxc và đất nền được chia đều với kích thước 
Δxs; theo chiều sâu z được chia đều với kích thước Δzs.
Ô lưới được xác định bởi 4 nút (i, j), (i+1, j), (i+1, 
j+1) và (i, j+1) và có diện tích zxF ∆∆= . , mỗi điểm 
nút (i, j) của lưới sai phân có các thành phần ứng suất 
),(),(),( ,, jixz
ji
z
ji
x tσσ tại tâm mỗi ô lưới ứng suất được lấy 
trung bình từ 4 nút của ô lưới đó. 
Bài toán xác định được trạng thái ứng suất tại mọi 
điểm nút lưới, đồng thời xác định được đường đẳng 
bền (f(k)<0), đường trượt (f(k)=0), xác định sức chịu tải 
của hệ nền – trụ.
4. Một số ví dụ tính toán
Bài toán 1: Nền đất tự nhiên không xét tải trọng 
bản thân, lực dính đơn vị cs (kPa), góc ma sát trong 
φs=0(
0); tải trọng có bề rộng b =0,6m và tác dụng thẳng 
đứng trên mặt bán không gian nền đất.
Yêu cầu: Khảo sát mối quan hệ giữa sức chịu tải 
theo lực dính đơn vị của đất cs theo bài toán và theo kết 
quả của Prandtl?
Prandtl (1920) là người đầu tiên giải bằng giải tích 
cho trường hợp móng băng cứng có bề rộng b, có đáy 
móng trơn và nhẵn đặt trên nền không trọng lượng có 
lực dính đơn vị Cs. Dùng phương pháp phân tích giới 
hạn, ông xác định được các đường trượt và xác định Pgh 
trên=Pgh dưới=Pgh=5,14.Cs (lời giải đúng), tuy nhiên không 
xác định được ứng suất ngoài vùng trượt [6]. 
Bài toán xây dựng, trong đó hệ nền đất có ptx.
ptz=16x17, kích thước ô lưới sai phân Δxs= Δxc= 
Δzs=0,3m. Trụ có Dc=0,6m, Lc=3,3m, với các chỉ tiêu độ 
bền cơ lý Cc, φc được thay bằng các chỉ tiêu cơ lý của 
đất nền. Bằng cách thay đổi lực dính Cs của nền đất tự 
nhiên, xác định được sức chịu tải, vùng biến dạng dẻo, 
vùng ổn định và so sánh với lời giải của Prandtl ở trên 
(Hình 3)
Hình 3: Đồ thị sức chịu tải của nền đất theo lực 
dính đơn vị (bài toán và Prandtl)
Kết quả cho thấy, sức chịu tải bài toán tăng gần 
như tuyến tính theo độ bền dính Cs của đất tự nhiên 
và đường đồ thị đi bám dưới sát so với đường đồ thị 
của Prandtl (sai số nhỏ hơn trung bình 2,9%). Như vậy, 
bài toán phản ánh đúng sức chịu tải tăng tuyến tính 
theo Cs (công thức 11) và sai khác rất nhỏ so với kết 
quả đúng.
Bài toán 2: Thí nghiệm nén tĩnh xử lý nền đất yếu 
bằng trụ đất xi măng gia cố nền đất yếu vùng Cà Mau 
[3]. Các thông số đặc trưng địa kỹ thuật lớp đất yếu 2 có 
γs=1,69kN/m
3, Cs =5,2kPa, φs=4
003’= 4,05o, Gs=681kPa, 
độ sệt Bs=1,1. Gia cố bằng trụ đơn có đường kính 
Dc=0,8m, chiều dài Lc=10m, các chỉ tiêu cơ lý của trụ 
γc=1,64kN/m
3, Cc =50kPa, φc=40(
o), Gc =5769,23kPa. Tải 
trọng thẳng đứng cường độ p tác dụng tại tim hệ nền 
- trụ. 
Yêu cầu: Xác định sức chịu tải của nền đất gia cố 
bằng trụ đất xi măng và so sánh đánh giá với kết quả xác 
định sức chịu tải từ thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn?
Thí nghiệm nén tĩnh trụ đơn được thực hiện trên 
cơ sở tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9393 - 2012 “Cọc - 
Phương pháp thử nghiệm hiện trường bằng tải trọng tĩnh 
ép dọc trục” [8].
Quan sát đồ thị tải trọng – chuyển vị đầu trụ, cho 
thấy điểm gẫy chuyển vị w=80,99mm (chuyển vị thay 
đổi đột ngột) ứng với tải trọng phá hoại Qgh=15 tấn, khi 
đó sức chịu tải của trụ Pgh= Qgh/Ac=298,57kPa (Trong đó: 
Ac – Diện tích tiết diện trụ, Ac=πDc
2/4=0,5024m2), thí 
nghiệm không chỉ rõ được các mặt trượt trong hệ nền 
trụ hoặc sự phân bố ứng suất khi phá hoại.
Hình 2: Chia lưới 
sai phân bài toán xác 
định sức chịu tải hệ 
nền - trụ
(Xem tiếp trang 24)
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ
24
- Nếu là lũ có biểu đồ dạng hình thang, trong các thời 
điểm t tiếp theo của mưa sau khi t+=+= 00 tttt z 
hay sau khi t=zt , chỉ có một cặp giá trị ( LSt WQ ; ) 
trên đồ thị quan hệ LSt WQ − là đáp ứng sự cân bằng 
(10) với việc sử dụng công thức (13). Sự cân bằng đó 
được thỏa mãn cho đến khi kết thúc mưa. Sau đó, sự 
cân bằng của phương trình (10) trong khoảng thời 
gian lũ xuống chỉ có thể có được với việc sử dụng công 
thức (14) kết hợp với đồ thị quan hệ LSt WQ − .
6. Vấn đề lựa chọn cơn mưa cho tính toán tích 
lũy nước trước công trình
Như đã đặt vấn đề cho trường hợp có xét đến tích 
lũy nước trước công trình thoát nước ngang đường ô 
tô đối với lưu vực vừa và nhỏ, để tìm được cơn mưa tính 
toán cho mỗi lưu vực cụ thể, ta cần phải so sánh các 
biểu đồ dòng chảy của các cơn mưa với nhau. 
Cơn mưa đầu tiên được chọn làm mốc so sánh, đó 
là cơn mưa cho lưu lượng tính toán cực đại hay cơn 
mưa cho diện tích biểu đồ dòng chảy dạng tam giác. 
Các cơn mưa sau nó có lưu lượng nhỏ hơn và cho biểu 
đồ dòng chảy dạng hình thang. Ta chỉ cần so sánh cơn 
mưa tiếp theo với cơn mưa tính trước đó, nếu diện tích 
biểu đồ dòng chảy tính được của nó nhỏ hơn biểu đồ 
dòng chảy của cơn mưa trước đó, ta dừng lại và lấy cơn 
mưa trước đó để nghiên cứu và xem xét sự cần thiết 
phải tính toán tích lũy nước trước công trình. 
7. Kết luận
- Xây dựng biểu đồ dòng chảy, ngoài vấn đề để 
biết được quá trình lũ thì nó là cơ sở quan trọng để 
tìm ra cơn mưa cho tính toán tích lũy nước trước công 
trình. Đặc biệt trong điều kiện chiều dài lưu vực ngắn, 
thời gian mưa lớn kéo dài [1]. 
- Biểu đồ dòng chảy chỉ được xây dựng cho mỗi 
lưu vực và cho từng cơn mưa cụ thể. Sau khi tìm được 
cơn mưa cho tính toán công trình thoát nước có xét 
đến hiện tượng tích lũy nước trước công trình, cần phải 
dựa trên điều kiện địa hình cụ thể để quyết định việc 
có tích lũy nước trước nền đường hay không  
Tài liệu tham khảo
[1]. Dương Tất Sinh, Tích lũy và điều tiết nước trước 
công trình thoát nước ngang đường ô tô trong điều kiện 
Việt Nam, Tạp chí GTVT, số 5/2014.
[2]. Nguyễn Xuân Trục, Thiết kế đường ô tô - Công 
trình vượt sông, Tập3, NXB. Giáo dục, 2000.
[3]. М.Н. Кудрявцев, В.Е. Каганович, Изыскания 
и проектирование aвтомобильных дорог, М., 
Транспорт, 1966.
[4]. В.Ф. Бабков, О.В. Андреев, М.С. Замахаев, 
Проектирование aвтомобильных дорог, М., 
Транспорт, 1987.
[5]. Изыскание и проектирование аэродромов, 
Под ред. Проф. Доктора технических наук Г. И. 
Глушкова, М., Транспорт, 1981. 
Ngày nhận bài: 10/6/2014
Ngày chấp nhận đăng: 01/7/2014
Người phản biên: GS. TS. Vũ Đình Phụng
Hình 4: Đồ thị 
đường đồng mức xác 
định vùng chảy dẻo 
và vùng ổn định của 
khối nền gia cố bằng 
trụ đơn
Bài toán với 
ptx.ptz=18x19, kích 
thước ô lưới sai phân 
Δxc=Δxs=0,4m, Δz=0,67m. Gán các giá trị bền cơ lý 
của nền đất và trụ thì trực tiếp xác định sức chịu tải 
Pgh=277,76kPa, vùng biến dạng dẻo và vùng ổn định 
(Hình 4). Kết quả sức chịu tải của bài toán nhỏ hơn so 
với kết quả thí nghiệm nén tĩnh sai số -7, 49%.
Quan sát Hình 4, trụ bị phá hoại tại độ sâu 
3Δz=2,01m, đất yếu xung quanh trụ bị trượt và có 
chiều hướng phát triển phá hoại xuống sâu hơn, tuy 
nhiên dưới độ sâu này trụ bền hơn hẳn so với đất xung 
quanh.
5. Kết luận 
- Không sử dụng lý thuyết về ứng suất giới hạn 
để xác định sức chịu tải nền đất gia cố bằng trụ, quan 
điểm tính hiện nay chưa xét được sự phân bố ứng suất 
khi phá hoại, vì vậy thường giả định mặt trượt để xác 
định sức chịu tải.
- Xem trụ mềm hoặc nửa cứng, chỉ chịu nén, chịu 
uốn kém, nền đất sau gia cố là nền không đồng nhất 
theo chiều ngang, tác giả xây dựng và giải bài toán xác 
định sức chịu tải nền đất gia cố bằng trụ đất xi măng;
- So sánh kết quả xác định sức chịu tải của bài toán 
với kết quả của Prandtl hay thí nghiệm nén tĩnh tại Cà 
Mau, cho thấy sai số nhỏ, ngoài ra bài toán trực tiếp 
xác định được vùng trạng thái ứng suất đàn – dẻo của 
hệ nền trụ mà các kết quả trên chưa xác định được 
Tài liệu tham khảo
[1]. Phạm Văn Huỳnh (2013), Xác định trạng thái 
ứng suất của hệ nền đất có cọc xi măng đất gia cường 
nền đất yếu cho các công trình xây dựng, Tạp chí Cầu 
đường Việt Nam, tháng 5 & 6/2013, Hà Nội.
[2]. D.T. Bergado, J.C. Chai, M.C. Alfaro, A.S. 
Balasubramaniam (1998), Những biện pháp kỹ thuật 
mới cải tạo đất yếu trong xây dựng, NXB. Giáo dục Hà 
Nội. (Người dịch: Nguyễn Uyên, Trịnh Văn Cương).
[3]. Phòng địa kỹ thuật - Viện Khoa học CNXD 
(2004), Thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn đất xi măng.
[4]. Hội địa kỹ thuật Thụy Điển (1997), Cột vôi và 
vôi xi măng, Báo cáo SGF 4:95 E.
[5]. Trường Đại học Đồng Tế (1994), Quy phạm kỹ 
thuật xử lý nền móng, Tiêu chuẩn Thành phố Thượng 
Hải Người dịch : Nguyễn Thị Cúc, hiệu đính: Trịnh Trọng 
Diễn. 
[6]. Arnold Verruijt (2001,2010), Soil mechanics, 
Delft University of Technology.
[7]. Tiêu chuẩn quốc gia TCVN9403 (2012), Gia cố 
nền đất yếu – Phương pháp trụ đất xi măng, Bộ Khoa học 
và Công nghệ.
[8]. Tiêu chuẩn quốc gia (2012), Cọc – Phương pháp 
thử nghiệm hiện trường bằng tải trọng tĩnh ép dọc trục: 
TCVN 9393 – 2012.
[9]. Phan Trường Phiệt, Phan Trường Giang (2011), 
Tính toán phân tích trượt lở đất đá giải pháp đề phòng và 
giảm nhẹ tác hại, NXB. Xây dựng.
[10]. Phạm Thị Ngọc Yến, Ngô Hữu Tình,... (2009), 
Cơ sở Matlab và UD, NXB. KHKT.
Ngày nhận bài: 26/5/2014
Ngày chấp nhận đăng: 15/6/2014
Người phản biên: TS. Ngô Thị Thanh Hương
 TS. Trần Ngọc Hưng
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH...
 (Tiếp theo trang 33)