Pha Griffith và ước lượng hiệu ứng từ nhiệt trong vật liệu na nô La0.78Ca0.22MnO3

 làm xuất hiện giá trị lớn của 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
50 100 150 200 250 300
1 kOe
5 kOe
12 kOe
T (K)
-
S
M
 (
J.
 k
g
-1
. 
K
-1
)
Hình 6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của biến thiên 
entropy từ của La0.78Ca0.22MnO3 trong các từ 
trường 1,5 và 12 kOe (tính theo phương trình (12)) 
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
50 100 150 200 250 300
1 kOe
5 kOe
12 kOe
T (K)

C
P
,H
 (
J.
 k
g
-1
. 
K
-1
)
Hình 7. Sự phụ thuộc nhiệt độ của biến thiên nhiệt 
dung của La0.78Ca0.22MnO3 trong các từ trường 
1.5 và 12 kOe (tính theo phương trình (15)) 
Hình 7 chỉ ra sự phụ thuộc nhiệt độ của 
được tính từ biểu thức (15). Như có thể nhìn 
thấy trên hình, giá trị của thay đổi từ âm 
sang dương quanh nhiệt độ Curie. Tổng giá trị 
tuyệt đối của 2 cực trị của càng lớn càng 
ảnh hưởng đến chu trình biến đổi nhiệt của hệ 
Phạm Thanh Phong và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 208(15): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 8 
thống làm lạnh. Trong trường hợp của chúng 
tôi giá trị này vào khoảng 3.5 J/kg.K trong từ 
trường 12 kOe. Đây là một giá trị khá lớn nếu 
so sánh với các manganites khác [26], do đó 
vật liệu La0.78Ca0.22MnO3 hứa hẹn tiềm năng 
ứng dụng trong kỹ thuật làm lạnh. 
Gần đây, Franco và cộng sự [33] đã đề xuất 
mô hình hiện tượng luận để nghiên cứu nguồn 
gốc chuyển pha trong các vật liệu từ. Theo 
mô hình này, nếu tất cả các đường cong 
tại các từ trường khác nhau chồng lắp 
vào một đường duy nhất trong một hệ tọa độ 
thích hợp, thì chuyển pha từ tính của vật liệu là 
chuyển pha loại hai, ngược lại là chuyển pha 
loại một. Do đó để kiểm tra loại chuyển pha của 
mẫu, chúng tôi đã sử dụng hệ tọa độ mới với 
 được mô tả bởi phương trình: 
 (16) 
để xây dựng sự phụ thuộc của vào nhiệt 
độ tương đối. Ở đây và là nhiệt độ tại 
giá trị 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1 kOe
5 kOe
12 kOe


S
M
/
S
M
m
ax
Hình 8. Các đường cong của trong 
các từ trường 1.5 và 12 kOe trong hệ tọa độ mới 
của mẫu La0.78Ca0.22MnO3 
Hình 8 trình bày các đường cong 
của La0.78Ca0.22MnO3 trong hệ 
tọa độ mới. Có thể nhận thấy rằng các đường 
cong này chồng lắp lên nhau chứng tỏ chuyển 
pha từ của hệ là chuyển pha loại hai. 
4. Kết luận 
Tóm lại, chúng tôi đã nghiên cứu sự xuất hiện 
pha Griffith và hiệu ứng từ nhiệt của vật liệu 
nano La0.78Ca0.22MnO3 trong các từ trường 1, 
5 và 12 kOe bằng mô hình hiện tượng luận. 
Pha Griffith đã ảnh hưởng đến tính chất từ 
của vật liệu và làm tăng cường giá trị của biến 
thiên entropy từ và biến thiên nhiệt dung của 
vật liệu. Điều này có nhiều ý nghĩa trong việc 
ứng dụng của vật liệu cho kỹ thuật làm lạnh 
bằng vật liệu từ. 
Lời cám ơn 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát 
triển khoa học và công nghệ Quốc gia 
(NAFOSTED) trong đề tài mã số 103.02-
2016.12. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. A. J. Millis, P. B. Littlewood, B. I. 
Shraiman, “Double exchange alone does not 
explain the resistivity of La1−xSrxMnO3“, Phys. 
Rev. Lett., Vol. 74, pp. 5144-5147, 1995. 
[2]. Dagotto E. (ed), Nanoscale Phase Separation 
and Colossal Magnetoresistance, Berlin: Springer, 
1995. 
[3]. M. Uehara, S. Mori, C. H Chen, S-. W. 
Cheong, “Percolative phase separation underlies 
colossal magnetoresistance in mixed-valent 
manganites”, Nature, Vol. 399, pp. 560-563, 1999. 
[4]. J. M. De Teresa, M. R. Ibarra, P. A. 
Algarabel, C. Ritter, C. Marquina, J. Blasco, J. 
Garcia, A. del Moral, Z. Arnold, “Evidence for 
magnetic polarons in the magnetoresistive 
perovskites”, Nature, Vol. 386, pp. 256-259, 1997. 
[5]. J. Burgy, M. Mayr, V. Martin-Mayor, A. 
Moreo, E. Dagotto, “Colossal effects in transition 
metal oxides caused by intrinsic inhomogeneities”, 
Phys. Rev. Lett., Vol. 87 pp. 277202 (4 pages), 
2001. 
[6]. A. J. Millis, “Cooperative Jahn-Teller effect 
and electron-phonon coupling in La1-
xAxMnO3”, Phys. Rev. B, Vol. 53, pp. 8434-8441, 
1996. 
[7]. M. B. Salamon, P. Lin, S. H. Chun, “Colossal 
Magnetoresistance is a Griffiths Singularity”, 
Phys. Rev. Lett., Vol. 88, pp. 197203 (4 pages), 
2002. 
[8]. R. B. Griffiths, “Nonanalytic behavior above 
the critical point in a random Ising ferromagnet“, 
Phys. Rev. Lett., Vol. 23, pp.17-19, 1969. 
[9]. J. Deisenhofer, D. Braak, H. A. Krug von 
Nidda, J. Hemberger, R. M. Eremina, V. A. 
Ivanshin, A. M. Balbashow, G. Jug, A. Loidl, T. 
Kimura, Y. Tokura, “Observation of a Griffiths 
Phạm Thanh Phong và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 208(15): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 9 
Phase in Paramagnetic La1-xSrxMnO3”, Phys. Rev. 
Lett., Vol. 95, pp. 257202 (4 pages), 2005. 
[10]. W. J. Jiang, X. Z. Zhou, G. Williams, Y. 
Mukovskii, R. Privezentsev, “The evolution of 
Griffiths-phase-like features and colossal 
magnetoresistance in sulator boundary”, J. Phys.: 
Condens. Matter., Vol. 21, pp. 415603(15 pages), 
2009. 
[11]. Y. Ying, T. W. Eom, N. V. Dai, Y. P. Lee, 
“Magnetic properties and Griffiths singularity in 
La0.45Sr0.55Mn1−xCoxO3”, J. Magn. Magn. Mater., 
323, pp. 94–100, 2011. 
[12]. W. J. Jiang, X. Z. Zhou, G. Williams, Y. 
Mukovskii, K. Glazyrin, “Griffiths phase and 
critical behavior in single-crystal La0.7Ba0.3MnO3: 
Phase diagram for La1−xBaxMnO3 x < 0.33”, Phys. 
Rev. B, Vol. 77, pp. 064424 (7 pages), 2008. 
[13]. P. Tong, B. Kim, D. Kwon, T. Qian, S. I. 
Lee, S. W. Cheong, B. G. Kim, “Griffiths phase 
and thermomagnetic irreversibility behavior in 
slightly electron-dopedmanganites 
Sm1−xCaxMnO3(0.80 ≤ x ≤ 0.92)”, Phys. Rev. B, 
Vol. 77, pp. 184432 (6 pages), 2008. 
[14]. S. M. Yusuf, J. M. De Teresa, C. Ritter, D. 
Serrate, M. R. Ibarra, J. V. Yakhmi, V. C. Sahni, 
“Possible quantum critical point in 
(La1−xDyx)0.7Ca0.3MnO3”, Phys. Rev. B, Vol. 74, 
pp. 144427(6 pages), 2006. 
[15] A. K. Pramanik, A. Benerjee, “Griffiths phase 
and its evolution with Mn-site disorder in the half-
doped manganite Pr0.5Sr0.5Mn1−yGayO3 (y = 0.0, 
0.025, and 0.05)”, Phys. Rev. B, Vol. 81, pp. 
024431 (5 pages), 2010. 
[16]. J. Y. Fan, L. Pi, Y. He, L. S. Ling, J. X. Dai, 
Y. H. Zhang, “Griffiths phase and magnetic 
polaronic behavior in B-site 
disordering manganites”, J. Appl. Phys., Vol. 101, 
pp. 123910 (6 pages), 2007. 
[17]. Vijaylakshmi Dayal, Punith Kumar V., R. L. 
Hadimani, D. C. Jiles, “Evolution of Griffith’s 
phase in La0.4Bi0.6Mn1-xTixO3 perovskite oxide”, J. 
Appl. Phys., Vol. 115, pp.17E111 (3 pages), 2014. 
[18]. E. Rozenberg, “Comment on “Local 
structure, magnetization and Griffiths phase of 
self-doped La1−xMnO3+δ manganites””, J. Alloys 
Compds., Vol. 602, pp. 40-41, 2014. 
[19]. V. Markovich, R. Puzniak, I. Fita, A. 
Wisniewski, D. Mogilyansky, B. Dolgin, G. 
Gorodetsky, G. Jung, “Irreversibility, remanence, 
and Griffiths phase in Sm0.1Ca0.9MnO3 
nanoparticles”, J. Appl. Phys., Vol. 113, pp. 
233911(8 pages), 2013. 
[20]. C. L. Lu, K. F. Wang, S. Dong, J. G. Wan, J. 
-M. Liu, Z. F. Ren, “Specific heat anomalies and 
possible Griffiths-like phase in La0.4Ca0.6MnO3 
nanoparticles”, J. Appl. Phys., Vol. 103, pp. 
07F714 (3 pages), 2008. 
[21]. M. Pękała, J. Szydłowska, K. Pękała, V. 
Drozd, “Griffiths like phase in nanocrystalline 
manganite La0.50Ca0.50MnO3 studied by magnetic 
susceptibility and electron spin resonance”, J. 
Alloys Compds, Vol. 685, pp. 237-241, 2016. 
[22]. P. T. Phong, L. T. T. Ngan, N. V. Dang, L. 
H. Nguyen, P. H. Nam, D. M. Thuy, N. D. Tuan, 
L. V. Bau, I. J. Lee, “Griffiths-like phase, critical 
behavior near the paramagnetic-ferromagnetic 
phase transition and magnetic entropy change of 
nanocrystalline La0.75Ca0.25MnO3”, J. Magn. 
Magn. Mater., Vol. 449, pp. 558-566, 2018. 
[23]. P. T. Phong, L. T. T. Ngan, L. V. Bau, N. X. 
Phuc, P. H. Nam, L. T. H. Phong, N. V. Dang, I. J. 
Lee, “Magnetic field dependence of Griffiths 
phase and critical behavior in La0.8Ca0.2MnO3 
nanoparticles”, J. Magn. Magn. Mater., Vol. 475, 
pp. 374-381, 2018. 
[24]. S. Zhou, Y. Guo, J. Zhao, L. He, L. Shi, 
”Size-Induced Griffiths Phase and Second-Order 
Ferromagnetic Transition in Sm0.5Sr0.5MnO3 
Nanoparticles”, J. Phys. Chem. C, Vol. 115, pp. 
1535-1540, 2011. 
[25]. M. –H. Phan, S. C. Yu, “Review of the 
magnetocaloric effect in manganite materials, J. 
Magn. Magn. Mater., Vol. 308, pp. 325-340, 
2007. 
[26] P. Sarkar, P. Mandal, P. Choudhury, “Large 
magnetocaloric effect in Sm0.52Sr0.48MnO3 in low 
magnetic field”, Appl. Phys. Lett., Vol. 92, pp. 
182506 (3 pages), 2008. 
[27]. S. B. Tian, M. -H. Phan, S. C. Yu, N. H. Hur, 
“Magnetocaloric effect in a La0.7Ca0.3MnO3 single 
crystal”, Physica B, Vol. 327, pp. 221-224, 2003. 
[28]. Z. M. Wang, G. Ni, Q.Y. Xu, H. Sang, Y. W. 
Du, “Magnetocaloric effect in perovskite 
manganites La0.7-xNdxCa0.3MnO3 and 
La0.7Ca0.3MnO3”, J. Appl. Phys., Vol. 90, pp. 
5689-5691, 2001. 
[29]. L. Si, Y. L. Chang, J. Ding, C. K. Ong, B. 
Yao, “Large magnetic entropy changein 
Nd2/3Sr1/3MnO3”, Appl. Phys. A, Vol. 77, pp. 641-
643, 2003. 
[30]. M. A. Hamad, “Prediction of 
thermomagnetic properties of La0.67Ca0.33MnO3 
and La0.67Sr0.33MnO3”, Phase Trans., Vol. 85, pp. 
106-112, 2012. 
[31]. P. T. Phong, N. V. Dang, P. H. Nam, L. T. 
H. Phong, D. H. Manh, N.M. An, I.-J. Lee, 
“Prediction of magnetocaloric effect in La0.8 
SrxCa0.2-xMnO3 compounds (x = 0.05, 0.1 and 
0.15) with a first-order magnetic phase transition”, 
J. Alloys Compds, Vol. 683, pp. 67-75, 2016. 
Phạm Thanh Phong và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 208(15): 3 - 10 
 Email: jst@tnu.edu.vn 10 
[32]. Z. B. Guo, Y. W. Du, J. S. Zhu, H. Huang, 
W. P. Ding, D. Feng, “Large magnetic entropy 
change in perovskite-type manganese oxides” 
Phys. Rev. Lett., Vol. 78, pp. 1142-1145, 1997. 
[33]. Franco et al., “Field dependence of the 
magnetocaloric effect in materials with a second 
order phase transition: A master curve for the 
magnetic entropy change” Appl. Phys. Lett, vol. 
89, pp. 222512, 2006.