Một số điều chỉnh khi tính toán nội lực trong cọc đối với móng cọc đài cao theo các tài liệu hiện hành

x cos
m
n
v v n n
n Nn
F
r r E
L
  
=
 
= =  
 

32 Nguyễn Thu Hà 
Điều 
chỉnh 
(9) 
(10) 
(11) 
(12) 
(13) 
2 2
3
( sin 12 os )n nuu n n
Nn Mn
F J
r E c
L L
 = + 
3. Một số ví dụ tính toán nội lực tác dụng lên cọc trong 
móng cọc đài cao 
3.1. Móng chỉ có các cọc bố trí theo phương thẳng đứng, 
đối xứng 
3.1.1. Số liệu ban đầu 
- Cọc bê tông cốt thép, tiết diện ngang 40cmx40cm, 
chiều dài 23,8m. Bê tông cọc loại B25 (M350), cốt thép 
dọc 8Φ16 (loại CII), cốt đai rời Φ8 (loại CI). Bố trí 21 cọc 
(m=21cọc) trong đài theo phương thẳng đứng, đối xứng. 
- Chiều cao đài hđ=2m. Cọc ngàm vào đài là 2d=0,8m 
trong đó đập vỡ đầu cọc 0,6m, còn lại 0,2m ngàm chặt vào 
đài. Chiều dài tính toán của cọc là Ltt=23m. 
- Kích thước đáy đài là 3,4mx8,2m, đáy ở độ sâu 0,5m 
so với mặt đất tự nhiên. 
Hình 2. Mặt bằng bố trí cọc trong móng 
3.1.2. Xác định chiều dài chịu nén (LN) và chiều dài chịu 
uốn (LM) của cọc 
- Chiều dài chịu nén LN=Ltt=23m 
- Chiều dài chịu uốn: 
Khi L1<2η.d thì lấy LM=L0+2η.d–Ltt/2 
Khi L1 ≥2η.d thì lấy LM=L0+η.d 
L0 là đoạn cọc dài tự do, L0=0; L1 là chiều dài của đoạn 
cọc nằm trong đất L1=23m; d=0,4m; η là hệ số thường lấy 
η=5÷7, đất càng tốt thì η càng nhỏ. Ta có 
L1=23m≥2η.d=2.(5÷7).0,4(m) nên LM=η.d=7.0,4=2,8m 
3.1.3. Xác định các đặc trưng của cọc 
Mô đun đàn hồi của vật liệu làm cọc: BT B25 (M350); 
E=30x103(MPa)=30x105(T/m2); Mô mem quán tính của 
tiết diện ngang cọc: J=ab3/12=0,4.0,43/12=2,133.10-3(m4); 
Diện tích tiết diện ngang cọc: F=0,4.0,4=0,16(m2) 
Từ đó có EJ=6,399.103(Tm2); EF=0,48.106(T) 
3.1.4. Tính các phản lực đơn vị 
Các giá trị phản lực đơn vị không phụ thuộc vào vị trí 
cọc trong đài, chỉ phụ thuộc vào phương tính toán: 
2 2 2 2 2
1
(3,6 2,4 1,2 ).3.2 120,96(m )
m
nngang
n
x
=
= + + =
2 2 2
1
(1,2 ).7.2 20,16(m )
m
ndoc
n
x
=
= =
xn là khoảng cách từ tim bệ cọc đến tim cọc thứ n 
1
1m
vv
n N
F
r EJ
J L=
 
=  
 

 ; 
3
12.
uu
M
EJ
r m
L
=
2
1 1
1
4
m m
n
n nN M
xF
r EJ
J L L

= =
 
= + 
 
 
2
6.
u u
M
EJ
r r m
L
 = = −
Bảng 4a. Phản lực đơn vị tính theo phương ngang 
Tính theo phương ngang 
ruu (T/m) rvv (T/m) rvv (Tm)
ruw = rwu(T) 
73,458.103 438.103 2716.103
-102,84.103
 Bảng 4b. Phản lực đơn vị tính theo phương dọc 
Tính theo phương dọc 
ruu (T/m) rvv (T/m) rvv (Tm)
ruw = rwu(T) 
73,458.103 438.103 613.103
-102,84.103
 3.1.5. Tính các chuyển vị của đáy đài 
Bảng 5. Tải trọng tính toán tác dụng lên đỉnh móng 
Phương ngang Phương dọc 
P (T) My (Tm) Hx (T) P (T) My (Tm) Hx (T) 
1200 420 142 1200 0 0 
Chuyển vị đứng, chuyển vị ngang và góc xoay: 
vvr
P
v = ; 2
x u y
uu u
r H r M
u
r r r
 
 
−
=
−
; 
2
uu y u x
uu u
r M r H
r r r

 

−
=
−
Bảng 6a. Chuyển vị của đáy đài theo phương ngang 
Phương ngang 
v (m) u (m) w (rad) 
2,74.10-3 2,27.10-3 0,24.10-3 
Bảng 6b. Chuyển vị của đáy đài theo phương dọc 
Phương dọc 
v (m) u (m) w (rad) 
2,74.10-3 0 0 
8200
34
00
50
0
12
00
50
0
12
00
500 1200 1200 1200 1200 1200 1200 500
2 2 2 2
3 2
1 1 1 1
cos 4 12 sin 12 sin
m m m m
n n n n
n n n n n n
n n n nNn Mn Mn Mn
F J J J
r E x x x
L L L L
   
= = = =
 
= + + + 
 
   
2 3
1 1 1
( sin cos 6 cos 12 sin cos )
m m m
n n n
u u n n n n n n n
n n nNn Mn Mn
F J J
r r E x x
L L L
      
= = =
= = − −  
3
1 1
sin cos 12 sin cos
m m
n n
vu uv n n
n nNn Mn
F J
r r E
L L
   
= =
 
= = − 
 
 
2 2
2 3
1 1 1
x cos 6 sin 12 sin
m m m
n n n
v v n n n n n
n n nNn Mn Mn
F J J
r r E x
L L L
    
= = =
 
= = + + 
 
  
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 1 33 
3.1.6. Tính nội lực tác dụng lên các cọc trong móng 
Lực dọc, lực cắt, mô men tại đầu cọc và mô men tại 
ngàm trong đất được tính như sau: 
( )n n
N
EF
N v x
L
= + 
3 2
12 6
n
M M
EJ EJ
Q u
L L
= −
2
6 4EJ
Tn
M M
EJ
M u
L L
= −
 2EJ
Dn Tn
M
M M
L
= − −
Bảng 7. Nội lực trong cọc trường hợp móng chỉ có cọc thẳng đứng 
 Theo phương ngang Theo phương dọc 
Tên cọc x (m) Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) x (m) Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) 
1 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
2 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
3 3,6 75,22 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
4 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
5 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
6 2,4 69,19 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
7 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
8 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
9 1,2 63,17 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
10 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
11 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
12 0 57,14 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
13 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
14 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
15 -1,2 51,12 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
16 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
17 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
18 -2,4 45,09 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
19 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
20 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 0 57,14 0,00 0,00 0,00 
21 -3,6 39,07 6,76 8,92 -10,02 -1,2 57,14 0,00 0,00 0,00 
3.1.7. Kiểm tra kết quả tính toán 
1200 3(75,22 69,19
63,17 57,14 51,12 45,09 39,07) 0
nP N− = − +
+ + + + + =
 
142 21.6,76 0x nH mQ− = − =
( . . ) 420 (607,25 187,25) 0y n n TM N x m M− − = − − = 
Vậy nội lực và ngoại lực cân bằng. 
3.2. Móng có các cọc bố trí theo phương thẳng đứng và 
phương xiên đối xứng nhau 
Sơ đồ bài toán tương tự như ví dụ trên, 4 hàng cọc phía 
ngoài bố trí xiên đối xứng nhau qua trọng tâm đáy đài (góc 
xiên trong bảng tính), 3 hàng cọc giữa bố trí theo phương 
đứng. Kết quả cụ thể như các bảng 8, 9, 10, 11. Kiểm tra 
kết quả tính được nội lực và ngoại lực cân bằng 
( cos sin ) 2400 (2399,79 ( 0,21)) 0
( sin cos ) 142 (32,79 109,21) 0
( cos sin )
620 (781,25 24,3 136,95) 0
n n n n
x n n n n
y n n n n n n Tn
P N Q
H N Q
M N x Q x M
 
 
 
− − = − − − =
− + = − + =
− − −
= − − − =
 
 
  
Bảng 8. Các phản lực đơn vị trong móng có cọc xiên 
Theo phương ngang 
rvv(T/m) ruu(T/m) rvu = ruv(T/m) rωω (Tm) rvω = rωv(T) ruω = rωu(T) 
433410,16 77506,93 0,00 2670979,97 0,00 1258,63 
Theo phương dọc 
rvv(T/m) ruu(T/m) rvu = ruv(T/m) rωω (Tm) rvω = rωv(T) ruω = rωu(T) 
433410,16 77506,93 0,00 608073,75 0,00 -102285,14 
Bảng 9. Tải trọng tác dụng lên đỉnh móng 
Theo phương ngang Theo phương dọc 
P(T) My (Tm) Hx (T) P (T) My(Tm) Hx(T) 
2400 620 142 2400 0 0 
Bảng 10. Các chuyển đứng, ngang và góc xoay của đáy đài 
Theo phương ngang Theo phương dọc 
v(m) u(m) ω(rad) v (m) v(m) ω (rad) 
0,0055 0,0018 0,0002 0,0055 0,004 0,0017 
34 Nguyễn Thu Hà 
Bảng 11. Nội lực lên cọc trong trường hợp móng có cọc thẳng đứng và cọc xiên 
Tên 
cọc 
x 
(m) 
Góc 
α (độ) 
Phương ngang Phương dọc 
Nn (T) Qn (T) MTn(Tm) MDn(Tm) x (m) Nn (T) Qn (T) MTn MDn 
1 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 1,2 168,63 2,09 -0,97 -6,83 
2 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 0 126,29 3,09 0,43 -8,23 
3 3,6 8 136,93 2,10 2,41 -3,47 -1,2 83,96 4,09 1,82 -9,63 
4 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 -1,2 83,96 4,09 1,82 -9,63 
5 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 0 126,29 3,09 0,43 -8,23 
6 2,4 8 131,20 2,24 2,60 -3,66 1,2 168,63 2,09 -0,97 -6,83 
7 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
8 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
9 1,2 0 121,34 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
10 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
11 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
12 0 0 115,55 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
13 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 1,2 158,30 5,93 4,40 -12,20 
14 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 0 115,55 5,93 4,40 -12,20 
15 -1,2 0 109,77 5,26 6,84 -7,90 -1,2 72,81 5,93 4,40 -12,20 
16 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 -1,2 60,24 7,49 6,58 -14,38 
17 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 0 102,57 8,48 7,98 -15,78 
18 -2,4 -8 97,66 7,63 10,15 -11,21 1,2 144,90 9,48 9,37 -17,18 
19 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 1,2 144,90 9,48 9,37 -17,18 
20 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 0 102,57 8,48 7,98 -15,78 
21 -3,6 -8 91,93 7,49 9,96 -11,02 -1,2 60,24 7,49 6,58 -14,38 
4. Kết luận 
- Từ kết quả tính toán ở trên và thực hiện cho nhiều bài 
toán khác thì thấy rằng việc điều chỉnh các công thức tính 
đã đạt độ chính xác. 
- Việc điều chỉnh các công thức tính toán ở trên là rất 
cần thiết bởi vì chỉ có hai tài liệu [1] và [2] như trên trình 
bày một cách cụ thể, rõ ràng cách tính nội lực trong móng 
cọc đài cao nhưng lại có sự nhầm lẫn như đã nêu. Còn lại, 
hầu hết các giáo trình tham khảo khác có đề cập đến nhưng 
không nêu công thức tính rõ ràng. 
- Hiện nay, sinh viên cách ngành Xây dựng công trình 
Giao thông khi tính toán nội lực trong móng cọc đài cao 
đều tham khảo 2 tài liệu trên là chính. Thế nên, bài báo có 
thể dùng làm tài liệu cho sinh viên học tập nghiên cứu. 
Ngoài ra, bài báo có thể sử dụng cho học viên sau đại học 
tham khảo hoặc các kỹ sư thiết kế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Bùi Anh Định - Nguyễn Ngọc Sĩ, Nền và Móng công trình cầu 
Đường, Nhà xuất bản Giao thông Vận tải Hà Nội, Năm 2003. 
[2] Lê Xuân Mai - Đỗ Hữu Đạo - Nguyễn Tín - Đoàn Việt Lê, Nền và 
Móng, Nhà xuất bản Xây dựng, năm 2010. 
[3] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, Bộ Giao thông Vận tải, Năm 
2005. 
[4] Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 10304-2014, Năm 2014 
[5] Vũ Công Ngữ, Nguyễn Thái, Móng cọc - Phân tích và thiết kế, Nhà 
xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Năm 2004. 
[6] Lê Đức Thắng, Tính toán móng cọc, Nhà xuất bản Giao thông Vận 
tải Hà Nội, Năm 1998. 
(BBT nhận bài: 02/5/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 25/5/2018)