Giáo trình Vật lý Đại cương 1 - Chương 3: Điện môi

r
) Khi có trường ngoài⇒ các lớp vỏ điện tử của từng phân tử bị biến dạng
⇒ trọng tâm điện tích (+) và (-) không trùng nhau, nên và đều cùng
phương trường ngoài
0≠eipr
0≠⇒∑
i
eip
r
Các dạng phân cực điện môi
1. Sự phân cực trong chất điện môi
) Khối tinh thể được coi là như
một phân tử khổng lồ có các
mạng i-ôn (+) và (-) đan xen
nhau.
Điện môi có cấu trúc tinh thể: Phân cực i-ôn
8V
d
Điện môi có cấu trúc tinh thể: Phân cực i-ôn
Cấu trúc tinh thể NaCl
+
Na+
+
Cl-
d
0≠ngoàiE
r
0≠eipr
1. Sự phân cực trong chất điện môi
Các dạng phân cực điện môi
) Đối với cả 3 loại điện môi⇒ sự phân cực biến mất khi bỏ đi điện trường ngoài.
92. Vector phân cực điện môi
Định nghĩa
Đại lượng vật lý đo bằng tổng lưỡng cực điện của các
phân tử có trong một đơn vị thể tích của khối điện môi
V
p
P
n
i
ei
e Δ=
∑
=1
r
r
Enpn
V
pnP eieie
rrrr αε==Δ= 000
.
Có:
EP ee
rr χε= 0Hay: (χe: Độ cảm điện môi)
0≠Er mọi phân tử đều có cùng eip
r
khi
Pe
E
Pbh
Điện môi tự phân cực
Điện môi không phân tự cực và điện môi tinh thể
đủ lớn⇒
eP
r
đạt trạng thái bão hòaE
r kT
pn e
e
0
2
0
3
.
εχ =thấp ⇒ EkT
pnP ee
rr
3
. 20= vớiEr
10
10
Điện tích trên ΔS = ±σ’.ΔS
2. Vector phân cực điện môi
Vector phân cực điện môi và mật độ điện mặt liên kết
⇒σ’= Pe.cosα = Pen
+σ’-σ’
ΔS
d
+--
-
-
-
-
++
+
+
+
+
E
r eP
r
nr
α
ª Mật độ điện mặt các điện tích liên kết của khối điện môi có giá trị bằng
hình chiếu của vector phân cực trên pháp tuyến của mặt giới hạn đó. 
Trong đó: dSp
n
i
ei .'.
1
Δ=∑
=
σ ΔV = ΔS.d.cosαvà
α
σ=αΔ
Δσ=
cos
'
cos..
.'.
dS
dSPeVì thế:
Đơn vị của Pe: C/m2
V
p
PP
n
i
ei
ee Δ==
∑
=1rcó:
11
Cường độ điện trường trong chất điện môi
0E
r
σ’ +σ’
σ’ +σ’
E
r
σ’ +σ’
σ’ +σ’
'E
r
0E
r
'0 EEE
rrr +=) Điện trường tổng hợp trong chất điện môi: 
3. Điện trường trong chất điện môi
12
3. Điện trường trong chất điện môi
Cường độ điện trường trong chất điện môi
) Chiếu theo chiều của có: 0E
r
E = E0 - E’
σ’ +σ’
'E
r
0E
r
ª E’ là điện trường gây bởi 2 mặt
phẳng vô hạn mang điện tích trái dầu
với mật độ -σ’ và +σ’, và:
E’ =σ’ /ε0
σ’ = Pen = ε0χeEn = ε0χeEvới: E’ =χeE
ª Cường độ điện trường trong chất
điện môi đồng chất và đẳng hướng
giảm đi ε lần so với cường độ điện
trường trong chân không. 
Chân không Điện môi
σ’ +σ’ε
=χ+=
00
1
EEE
e
) E = E0 - χeE hay:
ª ε =1+χ0 là hằng số điện môi, đặc
trưng cho tính chất của môi trường
13
Điện cảm trong chất điện môi
) có: ED
rr εε= 0
ε = 1 +χe
3. Điện trường trong chất điện môi
( )
e
e
e
PE
EE
ED
rr
rr
rr
+ε=
=χε+ε=
=χ+ε=
0
00
0 1
ª Điện cảm trong môi trường
không đồng nhất, không cùng
phương, cùng chiều với
D
r
E
r
Đường sức trường qua mặt phân cách 2 môi trường
) Đường sức điện cảm không gián
đoạn khi qua mặt phân cách 2 môi
trường.
) Đường sức điện trường gián đoạn
khi qua mặt phân cách 2 môi trường.
Môi trường đồng nhất, 
đẳng hướng Tuyến tính
Phi tuyến
14
3. Điện trường trong điện môi
Đường sức điện trường qua mặt phân cách 2 môi trường
0E
r
1'E
r
®
Ž
®
Ž
2'E
r
E2n
E1t
E2t
E1n
ª Trên các mặt giới hạn xuất hiện
các điện tích liên kết ⇒ xuất hiện
các điện trường phụ và (⊥
mặt phân cách).
1'E
r
2'E
r
) Điện trường đi qua mặt phân
cách hai môi trường có hằng số điện
môi ε1 và ε2. 
0E
r
ª Điện trường tổng hợp trong các
lớp điện môi:
101 'EEE
rrr +=
202 'EEE
rrr +=
ª Chiếu lên phương pháp tuyến và tiếp tuyến, có: 
nnn EEE 101 '+=
ttt EEE 101 '+=
nnn EEE 202 '+=
ttt EEE 202 '+=
và
15
3. Điện trường trong điện môi
Đường sức điện trường qua mặt phân cách 2 môi trường
0E
r
1'E
r
®
Ž
®
Ž
2'E
r
E2n
E1t
E2t
E1n
) Vì: E’1t = E’2t = 0
ª E1t = E2t
ª Thành phần tiếp tuyến của vector 
cường độ điện trường tổng hợp biến
thiên liên tục khi đi qua mặt phân
cách 2 lớp điện môi.
)Mặt khác: E’1n = χe1E1n
E’2n = χe2E2n
( ) 10101 /1/ ε=χ+= nenn EEE
( ) 20202 /1/ ε=χ+= nenn EEEª nn EE 2211 ε=ε ⇒ nn EE 21
2
1 ε
ε=
ª Thành phần pháp tuyến của vector cường độ điện trường tổng hợp biến
thiên không liên tục khi đi qua mặt phân cách 2 lớp điện môi.
ª Đường sức điện trường là không liên tục khi đi qua mặt phân cách
16
3. Điện trường trong điện môi
Đường sức điện cảm qua mặt phân cách 2 môi trường
0E
r
1'E
r
®
Ž
®
Ž
2'E
r
D2n
D1t
D2t
D1n
1D
r
2D
r
) có: 101 ED
rr εε=
202 ED
rr εε=
) Chiếu lên phương tiếp tuyến, có: 
D1t = ε0ε1E1t
D2t = ε0ε2E2t
) Vì: E1t = E2t nên: tt ED 2
2
1
1 ε
ε=
ª Thành phần tiếp tuyến của vector cảm ứng điện biến thiên không liên
tục khi đi qua mặt phân cách 2 lớp điện môi.
17
3. Điện trường trong điện môi
Đường sức điện cảm qua mặt phân cách 2 môi trường
0E
r
1'E
r
®
Ž
®
Ž
2'E
r
D2n
D1t
D2t
D1n
1D
r
2D
r
) Chiếu lên phương pháp tuyến, có: 
D1n = ε0ε1E1n
D2n = ε0ε2E2n
Vì: nn EE 2211 ε=ε
ªD1n = D2n
ª Thành phần pháp tuyến của vector 
cảm ứng điện biến thiên liên tục khi đi
qua mặt phân cách 2 lớp điện môi.
) Thông lượng cảm ứng điện theo định nghĩa:
dSD
S
ne ∫=Φ
)(
ª Đường sức cảm ứng điện đi liên tục trong các môi trường điện môi
18
) Công thức: KNaC4H4O6·4H2O
ª Trong suốt hoặc vàng nhạt;
ª Dễ dàng tan trong nước;
ª Cấu trúc orthorhombic;
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
Tinh thể muối Séc-nhét 
) Tính chất vật lý:
) Tên gọi: Kali Natri táctrát ngậm nước –
(Potassium sodium tartrate 
Tetrahydrate). ) Lịch sử: được tổng hợp lần đầu tiên 
(khoảng 1675) bởi dược sỹ Pierre Seignette 
(La Rochelle, Pháp) ⇒ còn gọi là muối 
Rochelle. 
ª Trọng lượng riêng = 1.79;
ª Nhiệt độ nóng chảy = 75 °C.
19
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Nhóm điện môi Séc-nhét (tự nhiên) 
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
ª Tourmaline: Ca,K,Na (Al,Fe,Li,Mg,Mn)3; 
ª Quartz: SiO2; 
ª Tinh thể đường
ª Topaz: Al2SiO4(F,OH)2;
) Hằng số điện môi (ε) của các Séc-nhét 
phụ thuộc vào Engoài.
P
E0
Ps
) Khi E tăng đến giá trị nào đó ⇒ P đạt 
trạng thái bão hòa (Ps).
) Vectơ P không có sự phụ thộc tuyến 
tính với vector E.
Tính chất phân cực phụ thuộc điện trường ngoài
20
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
P
E0
Pr
Ec
) Khi Engoài giảm → 0 ⇒ vật liệu vẫn 
còn bị phân cực ⇒ có P = Pr: hiện 
tượng phân cực dư hay điện trễ
(hysteresis).
) P = 0 khi E = - Ec (lực kháng điện - coercive force). 
) Tiếp tục thay đổi E ⇒ thu được một chu trình điện trễ.
Hiện tượng điện trễ
ª Khi Engoài thay đổi, các trị số của P
thay đổi chậm hơn so với E⇒ P được 
xác định không những bởi giá trị của E 
tại thời điểm đang xét mà còn phụ
thuộc vào các trị số của E có trước đó
⇔ phụ thuộc vào lịch sử của chất điện 
môi.
21
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
) Cấu trúc tinh thể có những miền trong đó có
sự định hướng giống nhau của các mômen lưỡng 
cực⇒ phân cực tự phát tạo ra véctơ phân cực tự
phát trong 1 miền ⇒ các đômen (domain). 
) Khi Engoài ≠ 0, các mômen của các domain 
quay như các lưỡng cực đơn và sắp xếp theo 
hướng của điện trường.
Cơ chế hiện tượng trễ (Thuyết miền phân cực 
tự nhiên)
) Hướng của véctơ phân cực của từng miền 
khác nhau từ miền này qua miền khác ⇒ véctơ 
phân cực tổng cộng của tinh thể = 0. 
22
ª Tăng dần Engoài cho tới khi tất 
cả các vector phân cực tổng cộng 
của từng miền song song với 
nhau ⇒ trạng thái bão hòa (Ps). 
ª Khi Engoài giảm → 0, mômen
phân cực của một số domain
không xoay kịp trở lại ⇒ tạo ra 
hiện tượng phân cực dư ⇒ có giá
trị Pr. 
ª Đảo chiều và tăng E = - Ec
véctơ phân cực của từng miền 
trở lại vị trí như ban đầu ⇒
véctơ phân cực tổng cộng = 0.
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
Cơ chế hiện tượng trễ
23
) Tiếp tục tăng dần Engoài cho tới 
khi tất cả các vector phân cực 
tổng cộng của từng miền song 
song với nhau ⇒ đạt trạng thái 
bão hòa (-Ps) lần nữa (đối xứng 
với Ps qua gốc 0). 
) Nếu đưa Engoài → 0 ⇒ lại tạo 
ra hiện tượng phân cực dư (trị Pr) 
và P = 0 khi E = Ec cũng như 
tiếp tục đạt giá trị Ps ban đầu khi 
tăng dần E ⇒ tạo thành chu trình 
kín.
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
Cơ chế hiện tượng trễ
24
) Có hằng số điện môi lớn (từ vài chục → hàng ngàn đơn vị)
) Vật liệu có sự phân cực phụ thuộc trường ngoài và có tính chất trễ⇒ vật 
liệu sắt điện
Vật liệu sắt điện (ferroelectric materials) 
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
Điện môi Séc-nhét (Seignette)
) Tính chất sắt điện phụ thuộc nhiệt độ
) Tại nhiệt độ xác định tính chất sắt điện biến mất ⇒ trở thành vật liệu điện 
môi thông thường⇒ nhiệt độ Curie (điểm Curie) - Tc. 
ªMuối NaKC4H4O6.4H2O chỉ có tính chất sắt điện với
15 0C < T < 22 0C⇒ có 2 điểm Curie, Tc = -15 0C và 22 0C.
) Vật liệu sắt điện tổng hợp
ª BaTiO3
ª PZT
ª AlN
25
Hiệu ứng áp điện (piezoelectric effect)
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
) Độ lớn của các điện tích cảm ứng tỉ
lệ với ứng suất đặt vào, thay đổi dấu 
theo ứng suất và biến mất khi ngoại lực 
ngừng tác dụng. 
Lực nén ~ 1 N ⇒ trên các 
mặt đối diện của tinh thể
thạch anh xuất hiện một hiệu 
điện thế ~1 mV. 
) Trên các mặt của tinh thể thạch anh 
(SiO2) xuất hiện các điện tích trái dấu 
tương tự như các điện tích xuất hiện 
trong hiện tượng phân cực điện môi khi 
có một ứng suất cơ học (lực kéo hoặc 
lực nén) tác dụng lên các mặt này.
) Hiệu ứng áp điện thuận
26
Hiệu ứng áp điện (piezoelectric effect)
4. Vật liệu điện môi đặc biệt
) Khi đặt điện áp lên 2 mặt của tinh thể
áp điện ⇒ sẽ bị biến dạng (dãn hoặc 
nén) ⇒ hiệu ứng áp điện nghịch.
Tinh thể
áp điện
Nguồn 
điện
) Khi đặt điện áp xoay chiều lên 2 mặt 
của tinh thể áp điện ⇒ tinh thể sẽ bị dãn 
nén liên tiếp và tạo ra dao động theo tần 
số của điện áp đặt vào.
Ứng dung hiệu ứng áp điện trong kỹ thuật
) Chế tạo các vi cảm biến 
(microsensor) đo áp suất, gia tốc, khối 
lượng hoặc nhận biết khí độc
) Chế tạo các dụng cụ vi chấp hành 
(microactuator) làm máy phát điện, máy 
phát siêu âm (ultrasound),