Đánh giá ổn định mái dốc nền đường vùng có hoạt động sụt lở theo lý thuyết độ tin cậy

 φ và C) là các chuỗi số 
liệu ngẫu nhiên (thay đổi theo thời gian do sự tác 
động từ môi trường). Tuy nhiên, do chưa có điều 
kiện để thí nghiệm sự thay đổi tính chất cơ lý của 
các lớp đất theo thời gian và không gian nên tác giả 
sử dụng kết quả nghiên cứu các lớp đất cơ bản (đất 
sét) từ nghiên cứu của Hoàng Hồng Giang, 2009. 
Theo đó, độ dao động (δ) quanh giá trị trung bình 
(μ) của dung trọng riêng, lực dích, góc nội ma sát 
các lớp đất giả thiết tương ứng là 5%, 5% và 20%. 
Kết quả như Bảng 2 sau: 
Bảng 2 : Độ dao động của các chỉ tiêu cơ lý 
  ( kN/ m3) C (kN/m2) φ ( độ) 
μ δ (5%) μ δ (5%) μ δ (20%) 
Lớp 1 16,5 0,825 21 1,05 15,4 3,08 
Lớp 2 16,7 0,835 23 1,15 18,7 3,74 
Lớp 3 17,2 0,86 34 1,7 22,0 4,4 
Lớp 4 18,4 0,92 12 0,6 25,0 5,0 
Hàm tin cậy Z được xác định theo hệ số an toàn 
bằng biểu thức: 
Z = SF (hệ số an toàn) (2.2) 
Do đó, xác suất phá hoại được định nghĩa là xác 
suất để hệ số an toàn (SF) nhỏ hơn 1.0: 
Pfailure= P (Z<1) 
Tap̣ chı́ Khoa hoc̣ Trường Đaị hoc̣ Cần Thơ Tập 49, Phần A (2017): 34-40 
 38 
Chỉ số độ tin cậy (β) mô tả độ ổn định của mái 
dốc bằng số lần lệch chuẩn (σ) khỏi hệ số an toàn 
trung bình (μ) được xác định như sau: 
ߚ ൌ ሺఓିଵሻఙ (2.3) 
Phân tích xác suất ổn định mái dốc sử dụng 
phương pháp Monte Carlo, số lượng phép thử phụ 
thuộc vào mức độ tin cậy yêu cầu của lời giải, cũng 
như số lượng biến đầu vào được xem xét. Theo lý 
thuyết thống kê, ta có phương trình sau: 
ܰ௠௖ ൌ ቂ ఙ
మ
ସ.ሺଵିఉሻమቃ
௠	 (2.4) 
Trong đó: 
Nmc: số lần thử Monte Carlo; β: mức độ tin cậy 
mong muốn (0% đến 100%) biểu diễn dưới dạng 
số thập phân; σ: độ lệch chuẩn tương ứng với mức 
độ tin cậy; và m: số lượng biến. 
Số lần thử Monte Carlo tăng lên về mặt hình 
học với mức độ tin cậy và số lượng biến. Theo tác 
giả Hoàng Hồng Giang, với 3 thông số đầu vào là 
lực dính, góc nội ma sát và dung trọng riêng thì số 
lần thử Monte Carlo tối ưu là 15.000 lần; với 4 
thông số đầu vào là lực dính, góc nội ma sát, dung 
trọng riêng và mực nước ngầm thì số lần thử 
Monte Carlo tối ưu là 20.000 lần. Điều này có 
nghĩa là để đảm bảo độ chính xác, càng nhiều 
thông số đầu vào thì số lần thử Monte Carlo càng 
nhiều. 
Trong giới hạn nghiên cứu này, tác giả chỉ 
nghiên cứu phương pháp phân tích xác suất với 3 
thông số đầu vào (γ, φ, C), vì vậy tác giả lựa chọn 
số lần thử Monte Carlo là 15.000 lần cho mô phỏng 
ngẫu nhiên các thông số này. 
Kết quả phân tích ổn định mái dốc theo mô 
phỏng Monte Carlo với 3 thông số đầu vào biến 
đổi (γ, φ, C) và số lần lặp là 15.000 lần như Bảng 3 
sau: 
Bảng 3: Kết quả phân tích ổn định mái dốc 
Trị trung bình hệ số ổn định 1.153 
Chỉ số độ tin cậy 1.299 
Độ lệch chuẩn 0.118 
Min SF 0.604 
Max SF 1.756 
Xác suất phá hoại 9.047% 
Ngoài ra, kết quả phân tích ổn định còn được 
biểu diễn dưới dạng hàm phân phối xác suất và mật 
độ xác suất của hệ số ổn định như Hình 8 và Hình 
9. 
Hình 8: Kết quả hàm mật độ xác suất 
Hình 9: Kết quả hàm phân phối xác suất 
Kết quả trên cho thấy, mặc dù hệ số ổn định 
trung bình (1.153) theo phương pháp Monte Carlo 
lớn hơn hệ số ổn định theo phương pháp tất định 
(1.141), tuy nhiên hệ số ổn định nhỏ nhất khi phân 
tích ổn định theo phương pháp Monte Carlo 
(0.604) lại nhỏ hơn rất nhiều hệ số ổn định khi 
phân tích ổn định theo phương pháp tất định. Điều 
đó chỉ ra rằng hệ số ổn định theo phương pháp tất 
định chưa hẳn đã phản ánh được trường hợp bất lợi 
nhất trong phân tích ổn định mái dốc. Việc tuyến 
đường bị sạt trượt vào mùa mưa năm 2013 (theo 
Hình 1) đã minh chứng cho việc hệ số an toàn khi 
thiết kế theo phương pháp tất định là không chính 
xác. Điều đó chứng tỏ hệ số an toàn luôn dao động 
(giữa min FS và max FS) theo mô hình xác suất là 
phản ánh khách quan bản chất của vấn đề ổn định 
mái dốc. 
Tap̣ chı́ Khoa hoc̣ Trường Đaị hoc̣ Cần Thơ Tập 49, Phần A (2017): 34-40 
 39 
 Mặt khác, khi phân tích theo phương pháp 
tất định thì chúng ta không thể đánh giá được xác 
suất phá hoại là bao nhiêu và độ tin cậy của các kết 
quả tính toán. Nhưng ngược lại, theo phương pháp 
Monte Carlo thì cho chúng ta được điều đó. Trong 
trường hợp này, xác suất phá hoại là 9.047% tương 
ứng với chỉ số độ tin cậy là 1.299. Xác suất phá 
hoại này là xác suất để hệ số ổn định nằm trong 
khoảng 0.604<FS<1, còn theo tiêu chuẩn Việt Nam 
hiện nay thì hệ số ổn định an toàn cho mái dốc lớn 
hơn rất nhiều (tiêu chuẩn 22TCN 171-87 quy định 
FS=Ktc= 1.25). Vì vậy, nếu xét xác suất phá hoại 
khi hệ số an toàn FS<1.25 thì sẽ cao hơn rất nhiều 
con số 9.047% (khoảng 75% theo Hình 9). Rõ ràng 
đây là sự ưu việt của phương pháp tiếp cận mà tác 
giả nghiên cứu. 
3.3 Phân tích độ nhạy của các tính chất đối 
với hệ số ổn định của công trình 
Mục đích của việc phân tích độ nhạy là để xem 
sự biến động của các thông số đầu vào và đánh giá 
ảnh hưởng của chúng đến kết quả đầu ra. 
Điều quan trọng đầu tiên khi thiết lập mối quan 
hệ giữa các thông số đầu vào của mô hình phân 
tích độ nhạy là phải hiểu rõ tính chất của từng 
thông số. Thứ hai là các dữ liệu của thông số đầu 
vào (giá trị trung bình và độ dao động) phải được 
xác định. Điều này đóng vai trò quyết định trong 
phân tích độ nhạy. 
Việc phân tích độ nhạy mang lại kết quả tổng 
hợp của tất cả các thông số. Từ đó chúng ta sẽ có 
cơ sở để đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng 
thông số đầu vào đối với kết quả. Tiến hành phân 
tích độ nhạy các thông số đầu vào cho cả 4 lớp đất, 
tác giả nhận thấy rằng chỉ có 2 lớp đất trên cùng 
(lớp 1 và lớp 2) có ảnh hưởng đến kết quả ổn định 
còn 2 lớp đất bên dưới (lớp 3 và lớp 4) không có 
ảnh hưởng. Kết quả được cụ thể được thể hiện như 
ở Hình 10 và Hình 11. 
Hình 10: Kết quả phân tích độ nhạy các thông 
số đầu vào của lớp đất 1 đối với hệ số ổn định 
Hình 11: Kết quả phân tích độ nhạy các thông 
số đầu vào của lớp đất 2 đối với hệ số ổn định 
Tác giả có một số nhận xét sau: 
 Ảnh hưởng của các thông số đầu vào đối 
với hệ số ổn định phụ thuộc vào tính chất thông số 
đó. Cụ thể, đối với trường hợp tính toán trên thì 
dung trọng tăng dẫn đến hệ số ổn định giảm (tỷ lệ 
nghịch). Trong khi đó, khi lực dính hay góc nội ma 
sát tăng thì hệ số ổn định cũng tăng theo (tỷ lệ 
thuận). 
 Đối với lớp đất thứ 2 thì độ nhạy của góc 
nội ma sát đối với hệ số ổn định là lớn nhất, tiếp 
theo là lực dính và cuối cùng là dung trọng. Tuy 
nhiên, đối với lớp đất 1 thì độ nhạy của dung trọng 
riêng đối với hệ số ổn định là lớn nhất, tiếp theo là 
góc nội ma sát và cuối cùng là lực dính. Vì vậy, 
không thể nói rằng tính chất của thông số quyết 
định toàn bộ độ nhạy của nó đối với hệ số ổn định. 
Ngoài ra, độ nhạy của các thông số đối với hệ số 
ổn định không chỉ phụ thuộc vào tính chất của 
thông số (các loại đất khác nhau) mà còn phụ thuộc 
vào vị trí cung trượt. 
4 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 
Đất là một loại vật liệu phức tạp, các chỉ tiêu cơ 
lý không bền vững khi chịu tác động của môi 
trường đặc biệt là hiện tượng mưa, do đó việc phân 
tích ổn định mái dốc theo phương pháp tất định 
không phản ảnh đúng thực tế. Vì vậy, phân tích ổn 
định theo mô hình xác suất sẽ cho chúng ta cách 
tiếp cận khách quan và phản ánh chính xác hơn. 
Trong phân tích ổn định mái dốc theo phương 
pháp xác suất, chúng ta có thể đánh giá được độ 
nhạy của các thông số đầu vào đối với hệ số ổn 
định. Như vậy, cần có những thí nghiệm cụ thể để 
xác định chuỗi số liệu mô tả sự thay đổi các tính 
chất cơ lý (theo cả không gian và thời gian). Điều 
này sẽ giúp cho việc phân tích ổn định theo mô 
hình xác suất và đánh giá độ nhạy các thông số 
khách quan hơn và kết quả đạt độ tin cậy hơn. 
Phân tích ổn định mái dốc theo lý thuyết độ tin 
cậy dựa vào mô phỏng Monte Carlo cho chúng ta 
Tap̣ chı́ Khoa hoc̣ Trường Đaị hoc̣ Cần Thơ Tập 49, Phần A (2017): 34-40 
 40 
thấy được xác suất phá hoại, hệ số ổn định thấp 
nhất và chỉ số độ tin cậy của hệ số ổn định. Điều 
này sẽ giúp hạn chế phần nào sự sai lệch ngẫu 
nhiên trong quá trình tính toán, đồng thời dự báo 
được mức độ biến động hệ số ổn định trong điều 
kiện thực tế. Tùy theo tính chất công trình, yêu cầu 
thiết kế cụ thể (cấp công trình) mà chúng ta có thể 
lựa chọn hệ số ổn định với xác suất phá hoại khác 
nhau để làm cơ sở thiết kế cũng như đánh giá công 
trình. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Alonso, 1976. Risk analysis of slopes and its 
application toslopes in Canadian spensitive clays. 
Geotechnique, 26, pp.453–472. 
Bộ GTVT, 1987. 22TCN 171-87: Quy trình khỏa sát 
địa chất và thiết kế biện pháp ổn định nền đường 
vùng có hoạt động sụt lở. 
Christian J.T, 1996. Reliability methods for stability 
of existing slopes. In Proceedings of Uncertainty 
96 Geotechnical SpecialPublication. 58(2), 
pp.409–419. 
Cheng and C.K. Lau, 2008. Slope stability analysis 
and bilization. Taylor & Francis Group, London 
and New York. 
Công ty cổ phần tư vấn xây dựng giao thông Kon 
Tum, 2012. Hồ sơ bản vẽ biện pháp thi công 
Quốc Lộ 24. 
Mai Văn Công, 2011. Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy 
và phương pháp thiết kế ngẫu nhiên trong đánh giá 
an toàn ổn định đê kè bờ biển. Tạp chí KHCN Đại 
học Thủy lợi, số 24-2011, trang 01-11. 
GEO - SLOPE International Ltd, 2008. Stability 
Modeling with SLOPE/W 2007. Alberta, Canada. 
Hoàng Hồng Giang, 2009. Giải bài toán ổn định 
trượt cung tròn nền đất đắp bằng phương pháp 
xác suất. Tạp chí KHCN Hàng hải, số 17-2009, 
trang 55-61. 
Harr, M.E, 1977. Mechanics of particulate media — 
a probabilistic approach. McGraw-Hill, New 
York, 543 pp. 
Nguyen and Chowdhury, 1984. Probabilistic study of 
spil pile stabilityin trip coal mines. International 
Jour of Rock Mechanics, 21, pp.303-312. 
Tang, Yucemen and Ang, 1976. Probabilitybased 
short-term design of slopes. Canadian 
Geotechnical Journal, 13, pp.201–215. 
Whitman V.W, 1984. Evaluating calculated risk in 
geotechnical engineering. Journal of Geotechnical 
Engineering, ASCE, 110, pp.145–188.