Bài tập lớn Xác suất thống kê - Đề số 9 - Trần Hoàng Trung

Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
1 
Bài 1: 
Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 161 và ví dụ trang 171 giáo trình XSTK 2009 
 a) Ví dụ 3.4: 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
2 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
3 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
4 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
5 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
6 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
7 
Bài 3: 
Bảng sau đây cho biết số liệu về màu tóc của 422 người: 
MÀU TÓC NAM NỮ 
ĐEN 
HUNG 
NÂU 
VÀNG 
56 
37 
84 
19 
32 
66 
90 
38 
Với mức ý nghĩa 1%, nhận định xem số liệu có mối quan hệ giữa màu tóc và giới tính hay không ? 
Giải: 
1/ Cơ sở lý thuyết: 
- Giả thiết: 
H0: P1=P1,0 ; P2=P2,0 ; ; PK,0 ↔ “Các cặp Pi và Pi,0 giống nhau” 
H1: “Ít nhất có một cặp Pi và Pi,0 khác nhau” 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
8 
- Giá Trị thống kê: 
OI – các tần số thực nghiệm (observed frequency) 
Ei – các tần số lý thuyết ( expected frequency) 
- Biện luận: 
Nếu ߯2 ˃ ߯2a → bác bỏ giả thiết Ho (DF = k - 1) 
Trong chương trình Excel có hàm số chitest có thể tính: 
Giá trị ߯2 theo biểu thức: 
 Oij – Tần số thực nghiệm của ô thuộc hàng i và cột j; 
Eij – Tần số lý thuyệt của ô thuộc hàng i và cột j; r – số hàng và c – số cột. 
- Xác suất P(X > ߯2) với bậc tự do DF =(r – 1)(c - 1); trong đó r là số hàng và c là số cột trong bảng 
ngẫu nhiên (contingency table). 
- Nếu P(X > ߯2) > chấp nhận giả thiết H0, và ngược lại. 
2/ Áp dụng MS – Excel: 
Nhập dữ liệu bảng tính: 
Sắp xếp dữ liệu trong bảng trắc nghiệm hai mẫu độc lập. 
Tính tổng số: 
- Tổng hàng (Row totals): chọn ô D2 và nhập biểu thức: =SUM(B2:C2), dùng con trỏ để kéo 
tự điền từ ô D2 đến ô D5. 
- Tổng cột (Column totals): chọn ô B6 và nhập biểu thức: =SUM(B2:B5), dùng con trỏ để kéo 
nút tự điền từ ô B6 đến ô C6. 
- Tổng cộng (Grand total): chọn ô D6 và nhập biểu thức: =SUM(D2:D5). 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
9 
Tính các tần số lý thuyết: 
Tần số lý thuyết = (tổng hàng × tổng cột)/tổng cộng. 
- Nam tóc đen: chọn ô B9 và nhập biểu thức = D2*B6/D6 
- Nữ tóc đen: chọn ô C9 và nhập biểu thức = D2*C6/D6 
- Nam tóc hung: chọn ô B10 và nhập biểu thức = D3*B6/D6 
- Nữ tóc hung: chọn ô C10 và nhập biểu thức = D3*C6/D6 
- Nam tóc nâu: chọn ô B11 và nhập biểu thức = D4*B6/D6 
- Nữ tóc nâu: chọn ô C11 và nhập biểu thức = D4*C6/D6 
- Nam tóc vàng: chọn ô B12 và nhập biểu thức =D5*B6/D6 
- Nữ tóc vàng: chọn ô C12 và nhập biểu thức = D5*C6/D6 
Áp dụng hàm số CHITEST: chọn ô B14 và nhập biểu thức = CHITEST(B2:C5,B9:C12) 
Kết quả:P(X > ߯2) = 0.000247 bác bỏ giả thiết H0. 
 Vậy tỉ lệ nam nữ theo màu tóc là khác nhau, từ đó đi đến kết luận màu tóc phục 
thuộc vào giới tính. 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
10 
Câu 4: 
Giải: 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
11 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
12 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
13 
 - Giá trị alpha: 1% = 0.01 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
14 
Sau khi click Ok thì ta sẽ có kết quả hiện thị trong wooksheet mới: 
Ta có: 
F = 3.855652 < FCrit = 8.021517 
 Chấp nhận giả thiết H0 
Vậy số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân bón là bằng nhau. 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
15 
Câu 2: 
Một cuộc điều tra xã hội học được tiến hành ở 5 thành phố A, B, C, D, E yêu cầu những 
người được hỏi diễn tả mức độ thỏa mãn của mình đối với thành phố mà họ đang sống. 
kết quả như sau: 
Thành phố Mức độ thoả mãn 
Rất thoả mãn Tương đối Không 
A 220 121 63 
B 130 207 75 
C 84 54 25 
D 156 95 43 
E 122 164 73 
Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy kiểm định xem mức độ thỏa mãn cuộc sống có phân bố giống 
nhau trong 5 thành phố trên hay không? 
Giải: Đây là dạng bài so sáng tỷ số đơn giản. 
1.Cơ sở lý thuyết: 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
16 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
17 
Kết luận: Vì bác bỏ giả thiết H0. Vậy mức độ thỏa mãn không phân 
bố giống nhau cho 5 thành phố. 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
18 
Câu 5: 
 Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia 
đình ở một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập trung bình của một hộ 
tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau: 
Giải: 
 1.Cơ sở lý thuyết: 
 Đây là dạng toán phân tích phương sai hai yếu tố (không lặp): 
( sách Gíao Trình xác suất và thống kê – Tác giả: PGS.TS Nguyễn Đình Huy phần phụ 
lục trang 154) 
 2.Tính toán trên máy tính: 
 Giả thiết: H0 – các giá trị trung bình là bằng nhau 
 Đối giả thiết: H1 – các giá trị trung bình là không bằng nhau. 
 Nhập dữ liệu vào máy tính: 
Các thực hiện như sau: 
Nghề chính 
Nghề phụ 
(1) (2) (3) (4) 
Trồng lúa (1) 
Trồng cây ăn trái (2) 
Chăn nuôi(3) 
Dịch bụ (4) 
3.5 
5.6 
4.1 
7.2 
7.4 
4.1 
2.5 
3.2 
8.0 
6.1 
1.8 
2.2 
3.5 
9.6 
2.1 
1.5 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
19 
Áp dụng: “Anova: Two – Factor without Replication” 
a)Tại nhóm lệnh Data analysis, chọn Anova:Two – Factor without Replication”. 
b)Trong hộp thoại Anova:Two – Factor without Replication, lần lượt ấn định các giá trị: 
- Phạm vi đầu vào (input range): chọn bảng tính ta vừa tạo. 
-Nhãn dữ liệu (labels in first row/column) 
-Ngưỡng tin cậy: Alpha = 5% = 0.05 
-Phạm vi đầu ra (output Range). 
Sau khi click Ok thì kết quả được hiện trong wooksheet mới: 
Bài Tập Lớn Xác Suất Thống Kê – Đề Số 9 Sv: Trần Hoàng Trung 
20 
FR = 1.9966 chấp nhận giả thiết H0 (nghề chính). 
FC = 0.1105 chấp nhận giả thiết H0 (nghề phụ). 
Vậy, thu nhập của gia đình giống nhau xét cho nghề chính hay nghề phụ.