Bài tập lớn Phương pháp tính - Nguyễn Lê Thành Tân

Họ và Tên SV: Nguyễn Lê Thành Tân
MSSV: 41203293
Nhóm: A12
Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh
Bài Tập Lớn
Phương Pháp Tính
Câu 1: Cho 1 cái máng hình trụ thiết diện nửa hình tròn đường kính 2r=0.6m , dài d=0.8m, đổ nước vào với lượng 103 lít, nghiêng cái máng đi sao cho nước bắt đầu đổ ra ngoài, tìm góc lệch của máng ?
	Giải:
	Gọi V là thể tích nước chứa trong máng, S là diện tích thiết diện ngang của phần nước trong máng, khi đó 	. Khi đó 	 là phần diện tích còn lại của thiết diện nước trong máng
	Công thức tính :
	Áp dụng công thức Newton: 
	Đáp Án: =0.070235764
Bài 2: Cho bảng:
X
0.9
1.3
1.9
2.1
2.6
3.0
4.4
4.7
5.0
6.0
y
1.3
1.5
1.85
2.1
2.6
2.7
2.15
2.05
2.1
2.25
Dung công thức nội suy Spline bậc 3 biên tự nhiên, tính giá trị tại S(3.93).
Giải:
 a = 2.700000000
b = -0.015240937
c = -0.472717462
d = 0.144994001
S (3.93) = 2.393599535
Bài 3: Tính: 
Với 
Theo công thức Simpson, trình bày công thức tính với khoảng chia là 6 theo từng biến x,y.
Giải:
Với số khoảng chia là 6, ta có h= 0.1
I= = 
Đặt J = 
Theo công thức Simpson:
J =
Vậy:
I = 
Giá trị tích phân cần tính là:
I = 0.340523476
Bài 4: Giải phương trình vi phân:
Giải:
Đặt Z=y’ suy ra y’’=z’=u
Ta có hệ phương trình:	với 
Kết quả: 
y(0.1)=0.100000000
y(0.2)=0.190000000
y(0.3)=0.273300000
y(0.4)=0.354690000
y(0.5)=0.440788000