Bài giảng Vật lý đại cương - Chương II: Nhiễu xạ ánh sáng

Vật lý Đại c−ơng
Quang học sóng
Ch−ơng II
Nhiễu xạ ánh sáng
1. Hiện t−ợng
nhiễu xạ ánh
sáng
ảnh
nhiễu
xạ
Tia sơ cấp , tia nhiễu xạ
lμ hiện t−ợng tia sáng lệch khỏi ph−ơng truyền
khi đi gần ch−ớng ngại
góc nhiễu xạ
ϕ
Lỗ to
Lỗ nhỏ
2. Nguyên lý Huyghen - Frenen
Bất kì điểm nμo mμ AS truyền qua đều trở thμnh
nguồn sáng thứ cấp phát AS về phía tr−ớc nó.
Biên độ vμ pha của nguồn thứ cấp lμ biên độ vμ
pha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn
thứ cấp
MO
dS
θ0
θ
S
r1
r2
Biên độ từ dS chiếu đến M
21
0
rr
dS),(A)M(a θθ= θ,θ0 cμng
nhỏ A cμng
lớn
)
v
rrt(cos
rr
dS),(A)M(x 21
S 21
0 +−ωθθ= ∫
3. Ph−ơng pháp đới cầu Frênen
O MB
Hiệu quang lộ AS từ 2 đới cầu liên tiếp ΔL=λ/2
R
b
2
b λ+2
3b λ+
2
4b λ+
2
2b λ+
Σ0Σ1
Σ2
Σ3
Σ4
λ+
π=Δ
bR
RbS
k
bR
Rbrk +
λ=
k=1, 2,...
a tỷ lệ nghịch với θ:
a1> a2> a3>...> an>...
θ
)aa(
2
1a 1k1kk +− +=
Biên độ sáng tại M: a=a1-a2+ a3- a4... ± an...
+ n lẻ, - n chẵn
3.1 Định nghĩa, tính chất đới cầu Frênen:
3.2. Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm
ở gần:
MO
R
Có n đới cầu, Biên độ sáng tại M
a=a1-a2+ a3- a4... ± an
+ n lẻ, - n chẵn
2
a...)
2
aa
2
a()
2
aa
2
a(
2
aa n5433211 ±++−++−+=
+ n lẻ, - n chẵn
2
a
2
aa n1 ±=
Nhiều đới cầu an ->0 => I0=a
2
4
aI
2
1
0 =
Chứa số lẻ đới cầu
0
2n1 I)
2
a
2
a(I >+=
Chứa số chẵn đới cầu
0
2n1 I)
2
a
2
a(I <−=
n=2 => I2=0 n=1 => I1=a1
2=4I0
3.3. Nhiễu xạ qua đĩa tròn:
M
O
m
m+1
m+2
r
0
Đĩa bán kính r0 che mất
m đới cầu. AS từ đới
cầu m+1 chiếu tới M
a = am+1-am+2+ am+3- ...
...)
2
aa
2
a()
2
aa
2
a(
2
aa 5m4m3m3m2m1m1m ++−++−+= +++++++
2
aa 1m+=
Che các đới cầu (hoặc chẵn hoặc
lẻ) để tăng c−ờng độ sáng
4. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
M
Σ0
Σ1Σ2Σ3
Σ4
O F
I0
I1B
AδAB=b
Bề rộng
mỗi dải δ=λ/2sinϕ
ϕ
Số dải
λ
ϕ=ϕλ=
sinb2
sin2/
bn
Hiệu quang lộ giữa 2 tia từ 2 dải liên tiếp:
a=a1-a2+ a3- a4... ± an
-> a=a1+ a3... +alẻ
4.1.Qua một khe hẹp
λ/2
ΔL=λ/2 Chúng dập tắt nhau từng đôi một
Điều kiện cực tiểu: M tối k2sinb2n =λ
ϕ=
b
ksin λ=ϕ k = ±1, ±2... Trừ k=0
Điều kiện cực đại: M sáng
1k2sinb2n +=λ
ϕ= b2)1k2(sin
λ+=ϕ
k = 1, ±2, ±3... Trừ k=0 vμ k=-1
ứng với k=0, -1 trùng với cực đại giữa
b
λ
b
2 λ− b2
λ
b
λ−
I0
I2
I1
sinϕO
sinϕ=0 cực đại giữa
...
b
3,
b
2,
b
sin λ±λ±λ±=ϕ
có các cực tiểu
,...
b2
5,
b2
3sin λ±λ±=ϕ
có các cực đại
Tỷ lệ I0 :I1 :I2: I3...=1: 0,045:0,016:0,008...
Nhận xét:
1 Cực đại giữa có bề rộng gấp đôi các cực đại 
bên.
2 Cực đại giữa có c−ờng độ gấp trăm lần các
cực đại bên.
4.2. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp. Cách tử
d b M
F
EI
dsinϕ
ϕ b
ksin λ=ϕ
Có các cực tiểu chính.
N/CPhân bố c−ờng độ sáng
giữa hai cực tiểu chính:
Hiệu quang lộ giữa 2 tia t−ơng ứng từ 2 khe
liên tiếp λ=ϕ=− ksindLL 21
d
ksin λ=ϕ
k =0, ±1, ±2... k=0 cực đại giữa.
có các cực đại chính.
Giữa các cực đại chính có các cực tiểu tại
2
)1k2(sind λ+=ϕ
d2
)1k2(sin λ+=ϕ
d>b>λ
Hai tia từ 2 khe liên tiếp
khử lẫn nhau -> tối
còn tuỳ thuộc vμo số khe N
N=1-> 1 Cực đại giữa
N=2 -> Các cực đại chính
N=3-> 1 Cực đại phụ: N-2.
2 cực tiểu phụ: N-1.
& Cực tiểu
N nhiều: Các cực đại nét
kλ/d
(2k+1)λ/2d
d=3b
Sinϕ
λ/d
0-λ/b λ/b
Tập hợp các khe hẹp giống nhau cách đều nhau
vμ cùng nằm trên mặt phẳng: d chu kì
d
Cách tử truyền qua: Kính
Cách tử phản xạ:
Kim loại
Rạch
Kĩ thuật quang khắc
rạch n=1/d
500 -
1200/mm
• Cách tử nhiễu xạ:
0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
Tím, Chμm, Lam, Lục,Vμng,Da cam, Đỏ
• Nhiễu xạ trên tinh thể
d~3.10-10m
θ
Hiệu quang lộ 2 tia
ΔL=2dsinθ=kλ
d2
ksin λ=θ
Công thức Wulf-Bragg
• Nhiễu xạ ánh sáng trắng qua cách tử
Vân trắng trung tâm Khoảng tối
7 mầu,k=1 k=2k=3
k=4
Tia X có λ~10-10m
(111)Si
Zn Debyetia x, e,n
mẫu tinh
thể
Phim