Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 5: Quang học lượng tử - Đỗ Ngọc Uấn

Bμi giảng Vật lý đại c−ơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
Ch−ơng 5
Quang học l−ợng tử
1. Bức xạ nhiệt
1.1.Các khái niệm mở đầu:
Các nguyên tử bị kích thích phát ra bức xạ điện
từ, bức xạ do kích thích nhiệt ->Bức xạ nhiệt
Năng l−ợng bức xạ phát ra=năng l−ợng thu vμo
bằng hấp thụ bức xạ =>Trạng thái cân bằng
nhiệt động ứng với nhiệt độ xác định
1.2.Các đại l−ợng đặc tr−ng
dS Năng l−ợng bức xạ phát ra từ dS trong
đơn vị thời gian (năng thông bức xạ từ
dS) bởi các bức xạ có tần số trong
khoảng ν ữ ν + dν lμ dWp(ν,T)
Hệ số hấp thụ đơn sắc
∫
∞
νν=
0
d)T,(r)T(R Năng suất phát xạ toμn phần
hay độ tr−ng của vật
dWt(ν,T) do dS hấp thụ
dW(ν,T) chiếu đến dS a(ν,T)<1
a(ν,T)=1 Vật đen tuyệt đối
dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν
r(ν,T)Năng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số ν
)T,(dW
)T,(dW)T,(a t ν
ν=ν
1.3. Định lý Kirkhốp (Kirchoff)
1
2
3
Trong bình kín cách nhiệt có 3 
vật -> Hấp thụ mạnh cũng bức xạ
mạnh r(ν,T)~a(ν,T)
Định lý: Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc vμ
hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt
độ nhất định lμ một hμm chỉ phụ thuộc vμo tần
số bức xạ ν vμ nhiệt độ T mμ không phụ thuộc
vμo bản chất của vật đó
)T,(a
)T,(r
)T,(a
)T,(r
)T,(a
)T,(r)T,(f
3
3
2
2
1
1
ν
ν=ν
ν=ν
ν=ν
Hμm phân bố lμ năng suất
phát xạ đơn sắc của vật đen 
tuyệt đối
Nếu a(ν,T)=1 thì r(ν,T)= f(ν,T)
f(ν,T)
ν
νm2
νm1νm3
T1>T2>T3 f(ν,T) xây dựng bằng
thực nghiệm
vật đen tuyệt đối Hệ tách phổ bức xạ
đo T
)T,(a
)T,(r)T,(f ν
ν=ν
Xây dựng f(ν,T) bằng thực nghiệm (ngμyẫ)
Đèn sợi đốt
thay đổi đ−ợc
điện áp
Cách tử
AS trắng
Detector Máy
tính
λm
f(ν,T)
λ
T1
T2
Tk
hc3
Ik
h2
2
BB e1
hc2
e1
h
c
2)T,(f
λ
ν
−λ
π=
−
νπν=ν
2. Thuyết l−ợng tử của Planck
2.1. Sự thất bại của sóng ánh sáng trong việc giải
thích hiện t−ợng bức xạ nhiệt
Hμm phân bố theo thuyết điện từ cổ điển của
Relay vμ Jeans kB =1,38.10
-23J/K 
Hằng số Boltzmann
∞=νν= ∫
∞
0
d)T,(r)T(R
“Sự khủng hoảng vùng tử ngoại”
vμo cuối thế kỷ 19
Tk
c
2)T,(f B2
2πν=ν
2.2. Thuyết l−ợng tử của Planck
1900 Planck đ−a ra thuyết LT:
a. Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ
năng l−ợng điện từ một cách gián đoạn. Phần
năng l−ợng phát xạ hay hấp thụ lμ bội nguyên
lần của một l−ợng năng l−ợng nhỏ gọi lμ l−ợng
tử năng l−ợng hay Quantum năng l−ợng
b. Đối với bức xạ điện từ đơn sắc tần số ν, b−ớc
sóng λ l−ợng tử năng l−ợng t−ơng ứng bằng
λ=ν=ε
chh
h=6,625.10-34Js Hằng số Planck
c. Công thức hμm phân bố Planck:phát xạ đơn 
sắc của vật đen tuyệt đối
2.3. Các định luật bức xạ
của vật đen tuyệt đối
a. Năng suất phát xạ toμn phần
∫
∞
νν=
0
d)T,(f)T(R
Tk
hx
B
ν=
∫
∞
σ=π=−
π=
0
4
32
44
B
x
3
32
44
B
T T5,6hc
Tk2dx
1e
x
hc
Tk2R
4T)T(R σ=
σ=5,67.10-8W/m2K4 hằng số Steffan-Boltzmann
ĐL1: Năng suất phát xạ toμn phần của vật đen 
tuyệt đối ~ T4 của nó
Ik
h2
2
Be1
h
c
2)T,(f ν
−
νπν=ν
b. ĐL Vin(Wien): Đối với vật đen tuyệt đối b−ớc
sóng λm của chùm bức xạ mang nhiều năng
l−ợng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt của vật
λmT=b b=2,898.10-3m.K Hằng số Vin
(Lấy df/dν=0)
3. Thuyết photon của Anhxtanh
(Einstein)
Thuyết Planck ch−a nêu lên đ−ợcbản chất gián
đoạn của bức xạ điện từ
3.1. Thuyết photon của Anhxtanh
a. Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi lμ
l−ợng tử ánh sáng hay photon
b. Với một bức xạ điện từ đơn sắc xác định
λ=ν=ε
chh
các photon đều giống nhau vμ có năng l−ợng
xác định bằng
c. Trong mọi môi tr−ờng các photon có cùng vận
tốc bằng: c=3.108m/s
d. Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện
từ -> phát hay hấp thụ các photon
e. C−ờng độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon
phát ra trong 1 đơn vị thời gian
3.2. Hiện t−ợng quang điện:
Hiệu ứng bắn ra các điện tử từ một tấm kim loại 
khi dọi lên tấm KL đó một bức xạ điện từ thích
hợp -> các điện bắn ra: Quang điện tử
+- U
K *I~U ->Ibão
hoμ*U=0, I0≠0
-> mv0
2/2
UC
I
U
0 *eUC = mv0
2/2
3.3. Giải thích các định luật quang điện:
λ<λ0
a. Giới hạn quang điện
2
mvAch
2
max0
th +=λ 0thA
hc λ= λ<λ0
b. Dòng quang điện bão hoμ tỷ lệ với Iánh sáng
Iđiện ~ số điện tử bắn ra ~ Số photon bắn vμo K ~ 
Iánh sáng => Iđiện ~ Iánh sáng
I0
Ibão hoμ
)(h
2
mv
0
2
max0 ν−ν=
c. Động năng ban đầu của quang điện tử
hν=hν0+eUC
eUC =h(ν-ν0)
3.4. Động lực học photon
Năng l−ợng photon λ=ν=ε
chh
2mc=ε
c
h
c
hm 2 λ=
ν=
2
2
0
c
v1
mm
−
= 2
2
0 c
v1mm −=
v=c => m0=0 khối l−ợng
nghỉ của photon bằng 0
Động l−ợng photon
λ=
ν== h
c
hmcP
Động l−ợng photon tỷ lệ thuận với tần số hoặc tỷ
lệ nghịch với b−ớc sóng
3.4. Hiệu ứng Kôngtơn (Compton)
λ λ λ ’
Graphít
1892: Khi chiếu tia X lên Graphít
Ngoμi phản xạ Bragg còn ghi
đ−ợc λ’> λ
2
sin2' 2C
θΛ=λ−λ=λΔ ΛC=2,426.10
-12m 
B−ớc sóng Compton
λ’ không phụ thuộc vμo chất tinh thể, chỉ phụ
thuộc vμo góc tán xạ θ:
Phản xạ Bragg xảy ra khi tia X tán xạ trên các
điện tử trong Ion tại nút mạng.
Tán xạ Compton xảy ra khi photon tia X va đập
với các điện tử tự do:
Điện tử có vận tốc tr−ớc va đập v=0
2
2
e
e
c
v1
vm'p
−
=
2
2
2
e
c
v1
cm'E
−
=
Tr−ớc va đập Sau va đập
Photon c
hpph
ν= ν=ε h
c
'h'p ph
ν= 'h' ν=ε
Hệ cô lập: Bảo toμn năng l−ợng, động l−ợng
Điện tử pe=0, E=mec
2
Bảo toμn năng l−ợng:
2
2
2
e2
e
c
v1
cm'hcmh
−
+ν=+ν
Bảo toμn động l−ợng
e
,
phph ppp
rrr +=
2
e
2,
phph p)pp(
rrr =− 2e,phph2,ph2ph pcospp2pp =θ−+ r
2
2
42
e22
e
c
v1
cm)'hcmh(
−
=ν−+ν 2
2
22
2
2
22
c
v1
vmcos
c
'h2)
c
'h()
c
h(
−
=θνν−ν+ν
2
sin'h2)cos1('h)'(cm 22e
θνν=θ−νν=ν−ν
2
sin
cm
h2' 2
e
θ=λ−λ
cm
h
e
C =ΛB−ớc sóng Compton:ΛC=2,426.10-12m
θ