Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 17: Khí thực và chuyển pha

Ch−ơng 17
Khí thực vμ chuyển pha
Đ1. Ph−ơng trình trạng thái của khí thực
• Ph−ơng trình trạng thái Clapayron-Medeleev
đối với 1 mol khí lý t−ởng: pV=RT (Các phân
tử không kích th−ớc, không t−ơng tác)
• Thực tế phân tử khí có kích th−ớc ~3.10-8cm
chiếm thể tích ~1,4.10-23cm3 chiếm 1/1000 thể
tích khối khí
• thay V bằng V-b; b -cộng tích m3/mol để ý 
đến thể tích do các phân tử chiếm

 p(V-b)=RT
• Thực tế có t−ơng tác giữa các phân tử

 nội áp pi bổ chính vμo áp suất:
a, b lμ các hằng số phụ thuộc vμo chất khí (tra
bảng Trang 192 sách bμi tập)
áp suất cμng cao thì ảnh h−ởng của nội áp vμ
cộng tích cμng rõ.
RT)bV)(
V
ap( 2 =−+
RTm)bmv)(
v
amp( 22
2
μ=μ−μ+
Vmv μ= μ
m v
m
V μ=
ipbV
RTp −−=
2
2
i V
a)
V
N(~p ⇒
II Ipi~n0 mật độ hạt lớp I vμ pi~n0 lớp II 
->pi~n0
2 =>
a-N.m4/mol2 (phụ thuộc
bản chất chất khí)
 Một mol khí thực:
 m kg khí
thực: lμ số mol vμ
pi lμm
p giảm
Đ2.Đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ
đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews 
1. đ−ờng đẳng nhiệt lý
thuyết
• Khi T=TK đ−ờng có điểm uốn
K (tới hạn) tại pK,VK- tiếp tuyến
song song với trục hoμnh.
•Khi T>TK đ−ờng đẳng nhiệt giống của khí lý
t−ởng (hypecbol).
p 
V
T>TK
T<TK
VK
KpK
TK
• Khi T<TK đ−ờng đẳng nhiệt có đoạn lồi
lõm khác với của khí lý t−ởng
2V
a
bV
RTp −−=
0
dV
dp =
bR27
a8;
b27
ap;b3V 2KK0 === KT 
0
dV
pd
2
2
=
0
V
a2
)bV(
RT
3
K
2
K
=+−−
0
V
a6
)bV(
RT2
4
K
3
K
=−− 3K3K
K
V
a
)bV(3
RTV =−
 Tính các giá trị tới hạn
K
K
K
2
K
2
P8
RT;
P64
TR27a == b 
2.Đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews
p
A
T<TK:AB-Khí; BC-Khí &Hơi (hạt lỏng)=trạng 
thái bão hoμ; Bắt đầu từ C-hoá lỏng hoμn toμn.
lỏng khí
•T->TK thì BC->K. TK= 304K, 
pK= 73at VK=9,6.10
-5m3/mol
Chuông BKC & TK tạo thμnh 4 vùng: 1- T>TK
không thể hoá lỏng; 2- T<TK khí có thể hoá
lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hoá lỏng; 
Khí+hơi
VC VK VB V
T>TK
T<TK
TK
K
BC 3
4 1
2
Nén đẳng nhiệt khí CO2 tại T 
khác nhau
• T>TK không thể hoá lỏng-> 
giống hypecbol nh− khí LT
D
3. So sánh đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết
Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực
nghiệm Andrews:
Ph−ơng trình Van-der-Waals cho đ−ờng đẳng 
nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão hoμ:
• T>TK giống nhau;
• TK giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với
tiếp tuyến song song với OV
• T<TK Khác nhau chỗ lồi lõm vμ vùng hơi bão
hoμ, nh−ng nếu khí sạch trên đ−ờng thực nghiệm
có đoạn chậm hoá lỏng vμ chậm bay hơi giống
một đoạn của lý thuyết
• ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<TK vμ p cao
Đ3.Nội năng của khí thực, hiệu ứng
Joule-Thompson
δAi- công do nội áp pi
của phân tử gây ra dV:
∑∑ +=+=
j
tnj
j
dnjtndn WWWWU
RT
2
imW
j
dnj∑ μ=
dV
V
adVpA 2ii ==δ
∫∫
∞∞
∞ −==δ=−
V
2
V
i)(tn)V(tn V
adV
V
aAWW
V
amRT
2
imU 2
2
μ−μ=
1. Nội năng của
khí thực:
Động năng:
Vậy nội năng khí
thực: U=U(T,V)
2. Hiệu ứng Joule-Thompson
Lμ hiện t−ợng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi
giãn nở đoạn nhiệt vμ không trao đổi công với
bên ngoμi
(ΔT lμm lạnh,
ΔT > 0 hiệu ứng âm)
HƯ âm, d−ơng phụ thuộc vμo nhiệt độ xảy ra
đối với khí cụ thể:
HƯ d−ơng đối với H2 ở T<200K, He2 ở T<40K
P1
V1 P2P1
P2P1
P2V2 P2P1
Trạng thái
1(p1,V1,T1)
Trạng thái
2(p2,V2,T2)
•Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn. p1, p2 không đổi
vμ p1> p2. Pit tông 1 ép sát M-> V’1=0
Bên trái khối khí nhận công: A1=-p1(0-V1)=p1V1
Bên phải nhận công:A2=-p2(V2-0)=-p2V2
• Tổng công cả hệ nhận: A=A1+A2=0
• Nội năng: ΔU= Q+A=0 mμ U=U(T,V)
p1 V1 p2
T1
M1 2 M 21p1 V2 p2
T2
1, 2 -pit tông
M-vách xốp
p1 > p2 ,V2>V1
Trạng thái đầu (p1,V1,T1) Trạng thái cuối (p2,V2,T2)
0dVT)V
U(dTV)T
U(dU =∂
∂+∂
∂= dV>0 -> dTΔT ≠ 0 .
Giãn: V2>V1-> T1 ≠ T2-> ΔT = T2 - T1
Đ4. Sự chuyển pha
1. Khái niệm về chuyển pha:
 Chuyển pha: Quá trình biến đổi
hệ từ pha nμy sang pha khác. Hơi -
> Lỏng ->Rắn
H2O
H2O hơi
2 pha
 ĐN: Pha lμ tập hợp các phần vĩ mô
đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại 
trong một hệ nhiệt động. 
2 pha
• Không xảy ra đối với khí lý t−ởng
• ứng dụng: 
c Lμm lạnh, nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu
ứng d−ơng vμ cho giãn nở trong các ống kín. 
 Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp.
•Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ
hoặc toả nhiệt, V vμ S thay đổi đột ngột: Đạo 
hμm bậc nhất của các hμm nhiệt động thay đổi
đột ngột.
• Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục
không có nội ma sát: Kim loại ↔Siêu dẫn: 
Đạo hμm bậc hai của các hμm nhiệt động thay
đổi đột ngột:
p
2
p )TC 2T
G
(∂
∂−=
Tp )p
G()S ∂
∂=∂
∂= V vμ 
T
G
( T
Tnc
t(s)
loại I
ψN
ψ S
Bac Ba
loại II
T
G
( p)S ∂
∂=
p
2
p )TC 2T
G
(∂
∂−=
T)p
G( ∂
∂=V 
Chuyển pha
loại II
TT1
S
TT1
S
TT1
Cp
TT1
Cp
TT1
V
TT1
V
Chuyển pha loại I
2. điều kiện cân bằng pha. Ph−ơng trình
Clapeyron-Clausius
pa. Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển
pha xảy ra ở nhiệt độ vμ áp suất xác
định -> đ−ờng cân bằng giữa 2 pha: * 
T1=T2; p1=p2. * dG=0
phaI
phaII
T
0dndndG
0dnSdTVdpdG
2211
2
1i
ii
=μ+μ=
=μ+−= ∑
=
=>Số hạt hai pha n1+n2=n=const 
=>dn= dn1+dn2=0
)T,p()T,p( 21 μ=μ
b. Điều kiện cân bằng 3 pha: 
T1=T2= T3; p1=p2=p3; μ1=μ2= μ3
);T,p()T,p(
);T,p()T,p(
31
21
μ=μ
μ=μ
p
T
R
T =Tc: LK,RK vμ RL loại I không liên tục.
T>Tc: chuyển pha LK liên tục,
T<Tc: chuyển pha RK liên tục.
M Điểm
chập 3 
Trạng thái Tới hạn
K
L
M
Tc
c. Số pha trong hệ nhiều cấu tử:
Gọi N lμ số nguyên/phân tử của cấu tử k trong
pha i. Nồng độ của pha thứ i lμ: 
∑=
k
)k(
i
)k(
i)k(
i N
NCk=1,2,3...n cấu tử
i=1, 2,3,...r pha
p2
p1
2. ph−ơng trình Clapeyron-Clausius: 
Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ
chuyển pha vμo áp suất
Xét chu trình Carnot với chất lỏng vμ hơi bão
hoμ của nó: p=const -> T= const
1C
k
)k(
i =∑ Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập.
Số thông số độc lập (biến) của hệ lμ
(n-1)r+2 (số 2 lμ của p,T)
Số ph−ơng trình cân bằng lμ (r-1)n:
Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2 ≥ (r-1)n (số biến
≥ số ph−ơng trình), hay: r ≤ n+2
)T,p(...)T,p()T,p( )k(n
)k(
2
)k(
1 μ==μ=μ
p Q1
p1 1 T1 2
p2 4 T2 3
V1V4 V2V3 V
Công nén 34: A2=-p2(V4-V3)=-p2 (V1-V2)
Công cả chu trình: A’=A1+A2=(p1-p2)(V1-V2)
(Công giãn, nén đoạn nhiệt 23,41: 
δA23≈δA41≈0; δU≈0)
1
2121
1
21
1
21
1 Q
)VV)(pp(
T
)pp(
dP
dT
T
TT
Q
'A −−=−=−==η
)2p1p(dp
dT
2T1T −=−
dV
VΔ
Vùng bão hoμ khí thực
T1=T2+dT 
p1=p2+dp 
Công giãn đẳng nhiệt 12: 
A1=p1(V1-V2)
 V
Q
T
dP
dT
1
1 Δ=
Nhiệt độ chuyển pha T>0 
ẩn nhiệt Q>0: nhiệt toả ra hoặc thu
vμo trong quá trình chuyển pha
	 Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp 
suất.
ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt
độ sôi cao ( đến 200oC)
Trên núi cao P thấp, n−ớc sôi d−ới 100oC
V~
dP
dT Δ
V
Q
T
dP
dT Δ=⇒