Bài giảng Trường Điện Từ - Chương 2, Lecture 13: Cơ bản về Anten & các thông số đặc trưng

 trong miền xa 
3
-jβr
r2 2 3 3
3
-jβr
θ2 2 3 3
jI β j 1
E =- cosθ + e a
2πωε β r β r
jI β 1 j 1
 - sinθ - + + e a
4πωε βr β r β r
 
 
 
 
 
 



 

2
-jβr
θ
j I β
E = sinθ e a
4πω εr

 

m
θ
η I π
E= sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
 
 
 
-jβ r
θ
j I
E = sinθ e a
2 r

 

  -jβ r
θ
j I
= sin θe a
2 r





9 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.2.3. Trường điện từ trong miền xa 
 Mật độ công suất trong miền xa: 
mI πH = sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
 
 
 
m
θ
η I π
E= sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
 
 
 
 
2 2
2 2m
r2 2
η I
P=E×H= sin θcos ωt- r+ +π/2 a
4λ r
 
   
Công suất điện từ luôn truyền từ nguồn ra miền xa với 
hướng truyền là +r ; miền xa được gọi là miền bức xạ. 
Miền bức xạ đóng góp vào phần thực của trở kháng tương 
của anten (ZA) 

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.2.3. Trường điện từ trong miền xa 
 Một số tính chất đối với trường trong miền bức xạ: 
 Sóng trong miền xa là sóng TEM 
 Biên độ sóng suy giảm theo quy luật 1/r 
 Mặt đồng pha: t+r++/2=cost  r=const  sóng cầu 
(Thực tế gần đúng là sóng phẳng!!!) 
 Vận tốc pha bằng vận tốc truyền sóng và được tính giống 
 sđtpđs trong điện môi lý tưởng 
 E & H cùng pha  trở sóng  được tính giống như sđtpđs 
 trong điện môi lý tưởng 
 Tính định hướng: biên độ sóng phụ thuộc vào   độ lớn 
 của sóng không đều theo mọi hướng, max khi =900, min=0 
 khi =0 hoặc 1800 
10 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
 Công suất bức xạ: công suất điện từ trung bình qua mặt cầu 
 bán kính r>>λ; tâm tại gốc tọa độ 
bx rS S
P P S P Sd d
 
     
2 2
* 2
2 2
1
P Re{ } sin
2 8
m
r
I
E H a
r
 


   
   
2 2
2
2 2
bx 2 20 0
P sin sin
8
mI r d d
r
 
    

  

2
2
bx mP I
3



 
  
 



6.2.3. Trường điện từ trong miền xa 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
 Điện trở bức xạ Rbx là điện trở tương đương mà công suất 
 tiêu tán trên nó bằng công suất bức xạ: 
2
bx bx mR =2P /I
2
bx
2
R
3



 
  
 



21
bx bx m2
P R I
6.2.3. Trường điện từ trong miền xa 
11 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.3. Áp dụng cho anten ½ sóng 
 Xét anten ½ sóng với phân bố của biên độ dòng như h.vẽ 
 0I cos z
 0i(t)=I cos cos for (-L/2<z<L/2)z t /2L
/2L
2
L


 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
 Xét trường ở miền xa và dùng kết quả của dipole Hetzian: 
-j r'0
θ'
jηI cos( ') '
sinθ'e a
2λr'
z dz
d E 


 
-j r'0jI cos( ') ' sinθ'e a
2λr'
z dz
d H  


 
~
Z
0
z'
dz' '
r'
r
a
a
a
'
z’cos
2
L
2
L
4


4


6.3. Áp dụng cho anten ½ sóng 
12 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
/ 4
-j r'0
θ'
/ 4
jηI cos( ') '
sinθ'e a
2λr'
z dz
E





  
 
' / 2
' / 2
z L
z L
E d E


 
  
/ 4
-j (r-z'cos )0
θ
/ 4
jηI cos( ') '
sinθe a
2λr
z dz
E

 



  
 
/ 4
-j r j z'cos0
θ
/ 4
jηI sinθ
e cos( ')e 'a
2λr
E z dz

  



  
 
2
L
2
L
4


4


6.3. Áp dụng cho anten ½ sóng 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
j z' -j z'
/ 4
-j r j z'cos0
θ
/ 4
jηI sinθ e +e
e e 'a
2λr 2
E dz
 

  

  
 
/ 4
-j r j z'(1+cos ) -j z'(1-cos )0
θ
/ 4
jηI sinθ
e [e +e ] 'a
4λr
E dz

    

  
 
-j r0
θ2
jηI sinθ 4
e cos cos a
4λr sin 2
E 


 
 
   
 
 
 2 -j r0
θ
cos cosjηI
e a
2 r sin
E


 
 
 
Tương tự: 
 ' / 2 2 -j r0
' / 2
cos cosjI
e a
2 r sin
z L
z L
H d H




 


 
   
6.3. Áp dụng cho anten ½ sóng 
13 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4. Tính định hướng & các thông số đặc trưng của anten 
6.4.1. Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ 
6.4.2. Độ lợi định hướng và độ định hướng 
6.4.3. Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth) 
6.4.4. Một ví dụ đơn giản về sử dụng thông số đặc trưng 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.1. Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ 
 Góc đặc (solid angle) : là góc nhìn từ gốc tọa độ giới hạn bởi 
mặt S nằm trên mặt cầu bán kính r  Yếu tố góc đặc là góc 
nhìn từ góc tọa độ giới hạn bởi yếu tố dS nằm trên mặt cầu bán 
kính r 
Hướng khảo sát 2
dS
dΩ= =sinθdθd ( )
r
Sr
2
Ω 0 0
Ω= d sin =4 ( )d d Sr
 
     
Ví dụ: Tính góc đặc giới 
hạn bởi mặt cầu bán 
kính r 
14 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.1. Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ 
 Cường độ bức xạ là CS điện từ trung bình trên một đơn vị 
góc đặc theo hướng khảo sát 
r
y
x
z
o
d
dS
Hướng khảo sát 
2r
r
dS
u( , )= =r 
dΩ
W
Sr
 
 
 
 
2
bx 0 0
P = u( , )d = u( , )sin d d
 
      

  
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.1. Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ 
 Cường độ bức xạ của nguyên tố anten thẳng: 
2 22 2
2 2 2 2
r 2
u( , )=r = sin .r sin
8 8
m mI I W
r Sr
 
   
 
     
     
     
 
 Đồ thị bức xạ: biểu diễn đồ thị cho hàm cường độ bức xạ 
 theo các hướng khác nhau (thông thường dùng cường độ 
 bức xạ chuẩn): un(,)=u(,)/umax 
15 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.2. Độ lợi định hướng và độ định hướng 
 Anten đẳng hướng (isotropic anten): là anten lý tưởng có 
 cường độ bức xạ rãi đều theo mọi hướng, ui=const, khi đó: 
2
i0 0
= u sin d d 4 ( )bxi iP u W
 
    
 Độ lợi định hướng: độ lợi về cường độ bức xạ theo một 
 hướng nào đó của anten khảo sát so với anten đẳng hướng 
 khi cả 2 phát ra cùng 1 công suất bức xạ: Pbxi=Pbx 
2
i
0 0
u( , ) 4 u( , ) 4 u( , )
D( , )=
u u( , )sin d dbxP
 
       
 
    
 
 
2
0 0
u( , )sin d dbxP
 
      
 Anten khảo sát có cường độ bức xạ u(,), khi đó: 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.2. Độ lợi định hướng và độ định hướng 
 Ví dụ: Nguyên tố anten thẳng có: 
 2
i bx
u( , ) 4 u( , )
D( , )= =1.5sin
u P
    
  
2 22
2 2
bx mP I ;u( , ) u( , )= sin
3 8
mI      
 
   
    
   
 
2
iu( , )=1.5sin .u  
Nhận xét: cùng phát ra một lượng công suất bức xạ, nếu 
dùng anten đẳng hướng thì hướng nào cũng đều nhận được 
cường độ là ui, còn nếu phát bằng anten khảo sát theo các 
hướng khác nhau sẽ có cường độ khác nhau là một số 
nguyên lần ui. Ví dụ theo hướng =/2 thì cường độ lớn nhất 
bằng 1,5 lần ui 
16 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
6.4.2. Độ lợi định hướng và độ định hướng 
 Độ lợi định hướng thường được tính theo decibel (dBi): 
D( , ) dBi=10log[D( , )]   
 Độ định hướng: độ lợi định hướng cực đại 
D=max[D( , )] 
Ví dụ: dipole Hetzian: 
2D( , )=1.5sin   D=1.5
D dBi=10logD
 D(dB)=10log(1.5)=1.76dB
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
SP
lossP
bxP
+ 
- 
Zn 
RLoss 
Rbx 
jXanten 
E 
Anten phát 
6.4.3. Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth ) 
 Hiệu suất: 
Điện trở tổn 
hao nhiệt 
(dây dẫn) 
Điện trở 
bức xạ 
(miền xa) 
Điện 
kháng 
(miền gần) 
bx bx bx
S bx loss bx loss
P P R
ξ [%]
P P P R R
  
 
17 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
 Độ lợi của anten: là độ lợi theo một hướng nào đó về tận 
dụng công suất nguồn giữa anten khảo sát và anten đẳng 
hướng lý tưởng để phát ra một cường độ bức xạ như nhau 
theo hướng đó: ui=u(,) 
Si bxi i
S bx bx bx
P P 4 u 4 u( , )
G( , ) =ξ =ξ ξ.D( , )
P P / ξ P P
   
     
 Độ lợi chuẩn hóa: 
G(θ, ) ξ.D( , ) u( , )
( , ) (θ, )
Max[G(θ, )] Max[ξ.D( , )] Max[u( , )]
ng u
    
  
    
   
G( , ) 10log ( , ) ( )dB G dB   
6.4.3. Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth ) 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
HPBW 
 Độ rộng góc nữa công suất (HPBW or 3-dB): góc mà có độ 
 lợi công suất chuẩn hóa lớn hơn hoặc bằng ½ 
Dipole 
Hetzian; 
=0 / 4 3 / 4
HPBW=π/2
 Ví dụ: tìm HPBW của nguyên tố anten thẳng trong mặt =0 
Vẽ g()=un()=sin
2 trong mp =0: 
6.4.3. Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth ) 
18 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
Example: A TV station is transmitting 10kW of power with a 
gain of 15dB towards a particular direction. Determine the 
peak and rms value of the electric field at a distance of 5km 
from the station? 
15/10G dB=15dB 10 31.62G  
Si bxi SP =P =G.P 31.62 10 316.2kW  
i = / 4bxiu P 
2 2 2
i
1
/r = / 4
2
r i bxi mP u P r E 
   
3
3
1 1 120 316.2 10
0.87 /
2 5 10 2
bxi
m
P
E V m
r
 
 
 
   

/ 2 0.62 /rms mE E V m  
6.4.4. Một ví dụ đơn giản về sử dụng thông số đặc trưng