Bài giảng Ngắn mạch điện tử - Chương 6: Các phương pháp tính toán ngắn mạch

+
= ++ +
1 2
1 2
1 2
1 2
( )
( )
từ đó, khi đã biết I”M, I”N và XMN có thể tính được XH1 và XH2. 
Hình 6.4 
II.3. Tính dòng xung kích: 
a) Đối với mạng có công suất vô cùng lớn: 
 I”o = Ick = I∞
lúc đó: 
i k I k I
I I k
xk xk ckm xk ck
xk ck xk
= =
= + −
2
1 2 1 2( )
 4
b) Đối với mạng có công suất hữu hạn: 
i k I
I I k
xk xk o
xk o xk
=
= + −
2
1 2 1 2
"
" ( )
trong các biểu thức trên, kxk là hệ số xung kích, phụ thuộc vào hằng số thời gian Ta=L/r. 
Khi xét riêng ảnh hưởng của các động cơ và phụ tải tổng hợp thì: 
i k I kxk xk o xk Â= +2 2" "I 
với: I”Đ - dòng siêu quá độ ban đầu do động cơ hay phụ tải cung cấp. 
kxkĐ - hệ số xung kích của động cơ hay phụ tải tổng hợp. 
Trung bình có thể lấy giá trị như sau: 
Ngắn mạch tại thanh góp điện áp máy phát hoặc đầu cao áp của máy biến áp 
tăng: kxk = 1,9 
Ngắn mạch ở các thiết bị cao áp xa máy phát: kxk = 1,8 
Ngắn mạch phía thứ cấp của các trạm hạ áp (S<1000KVA): kxk = 1,3 
Đối với động cơ không đồng bộ, độ suy giảm của các thành phần dòng chu 
kỳ và tự do do nó cung cấp cho điểm ngắn mạch là gần như nhau, có thể lấy: 
- động cơ cở lớn : kxkĐ = 1,8 
- động cơ cở 100÷200KW: kxkĐ = 1,5÷1,6 
- động cơ cở bé và phụ tải tổng hợp: kxkĐ = 1 
II.4. Tính dòng ngắn mạch duy trì: 
Các phần tử được thay thế bởi các tham số giống như ở chế độ làm việc bình 
thường của hệ thống điện. 
a) Đối với hệ thống điện bao gồm các máy phát không có TĐK: 
- Máy phát được thay bằng Eq và xd với Eq* = If*. Nếu chưa biết dòng kích từ If 
thì có thể tính Eq từ chế độ làm việc của máy phát trước khi xảy ra ngắn mạch: 
E U I x Uq F F d F
" ( sin ) ( cos )= + +ϕ ϕ2 2 
- Phụ tải tập trung tại các nút được thay bằng: xPT = 1,2 và EPT = 0 
- Lập sơ đồ thay thế và biến đổi để tìm dòng ngắn mạch: 
I I E
XN ck
= = Σ
Σ
b) Đối với hệ thống điện bao gồm các máy phát có TĐK: 
Trường hợp mạch đơn giản chỉ có một máy phát thì tình trạng làm việc của máy 
phát khi ngắn mạch duy trì có thể được xác định bằng cách so sánh điện kháng ngắn 
mạch XN với Xth: 
X x U
E Uth d
âm
qgh âm
= − 
hay khi Ucb = Uđm thì: X x Eth d qgh
* *
*
= −
1
1
Nếu XN > Xth thì máy phát làm việc ở trạng thái định mức và được thay bằng Eqgh 
và xd với: Eqgh* = Ifgh*
 5
Nếu XN < Xth thì máy phát làm việc ở trạng thái kích từ giới hạn và được thay bằng 
Uđm và XF = 0. 
Trường hợp mạch phức tạp có nhiều nguồn liên kết ảnh hưởng nhau thường không 
thể sử dụng chỉ tiêu nêu trên để xác định tình trạng làm việc của các máy phát. Do đó 
phải dùng phương pháp gần đúng như sau: 
- Tùy thuộc vào vị trí của máy phát đối với điểm ngắn mạch, giả thiết trước tình 
trạng làm việc của máy phát. 
- Lập sơ đồ thay thế và tiến hành tính toán dòng ngắn mạch IN. 
- Kiểm tra lại giả thiết bằng cách tính ngược lại để tìm dòng IF do mỗi máy phát 
cung cấp cho điểm ngắn mạch và so sánh với Ith của từng máy phát. 
I
X
E
xth th
qgh
d
*
*
*
*
= = −1 1 
 Nếu IF > Ith thì máy phát làm việc ở trạng thái kích từ giới hạn. 
 Nếu IF < Ith thì máy phát làm việc ở trạng thái định mức. 
Đối với những máy phát đã giả thiết làm việc ở trạng thái kích từ giới hạn cũng có 
thể kiểm tra theo điện áp đầu cực máy phát (UF < Uđm) 
Nếu giả thiết đúng xem như bài toán đã giải xong. Nếu giả thiết sai ở một máy phát 
nào đó cần phải thay đổi trạng thái của nó và tính toán lại. 
- Những điểm cần lưu ý: 
 Phụ tải làm tăng tổng dẫn so với điểm ngắn mạch, vì vậy nếu bỏ qua ảnh 
hưởng của phụ tải thì kết quả tính toán có thể có sai số lớn, chỉ bỏ qua ảnh hưởng của phụ 
tải khi xét đến ngắn mạch ở ngay đầu cực máy phát. 
 Phụ tải cũng có thể ảnh hưởng đến tình trạng làm việc của máy phát trong 
điều kiện ngắn mạch, do vậy cần phải xét đến chúng khi giả thiết. 
 Nếu trong hệ thống có máy phát không có TĐK thì thay thế nó bằng Eq và 
xd. 
II.5. Tính dòng ngắn mạch toàn phần: 
Để máy cắt làm việc đảm bảo cần chọn SCđm và ICđm của nó sao cho vào thời điểm 
cắt t ta có: SCđm > SNt và ICđm > INt
Do đó cần xác định trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phần vào thời điểm t: 
I I INt ckt tdt= +2 2 
trong đó, Ickt tính toán bằng giải tích rất phức tạp, thường tra theo đường cong tính toán, 
còn Itdt được tính bằng biểu thức sau: 
I I e I etdt tdo
t
Ta
o
t
Ta= =+
− −
. ."2 
Thực tế để đơn giản dùng công thức gần đúng sau: 
INt = αt.I”o
αt : hệ số tính toán, giá trị trung bình của nó có thể lấy như sau: 
H khi t = 0,05sec: αt = 1,1 
H khi t = 0,1 sec: αt = 1 
H khi t ≥ 0,2 sec: có thể xem INt ≈ Ickt vì hầu như thành phần tự do đã tắt hết. 
 6
III. Phương pháp đường cong tính toán: 
III.1. Đường cong tính toán: 
Đường cong tính toán là đường cong biểu diễn trị số tương đối của thành phần chu 
kỳ trong dòng ngắn mạch tại những thời điểm tùy ý của quá trình quá độ phụ thuộc vào 
một điện kháng - điện kháng tính toán x*tt = x”d + xN. 
 I*ckt = f(x*tt , t) 
Hình 6.5 
Đường cong được xây dựng theo sơ đồ đơn giản như hình 6.5, trong đó coi rằng 
trước ngắn mạch máy phát làm việc với phụ tải định mức và phụ tải đó không đổi trong 
suốt quá trình ngắn mạch, nhánh bị ngắn mạch 3 pha tại điểm N có điện kháng xN không 
mang tải trước khi xảy ra ngắn mạch. 
Cho xN các giá trị khác nhau, theo các biểu thức đã biết hoặc bằng mô hình tính Ick 
tại điểm ngắn mạch ở các thời điểm khác nhau. Từ kết quả tính được, xây dựng họ đường 
cong I*ckt = f(x*tt , t). Các tham số đều tính trong đơn vị tương đối với lượng cơ bản là 
định mức của máy phát: Ucb = Utb và Scb = SđmF. 
đường cong tính toán 
Hình 6.6 
Thực tế có 2 loại đường cong tính toán khác nhau cho 2 loại máy phát: turbine hơi 
và turbine nước (hình 6.6). 
Các đặc điểm của đường cong tính toán như sau: 
H Khi xtt càng lớn (ngắn mạch càng xa) thì sự biến thiên của biên độ dòng điện chu 
kỳ theo thời gian càng ít. Khi xtt > 3 có thể xem Ickt = I”o. 
H Khi xtt càng tăng lên thì sự khác biệt về dòng giữa 2 loại máy phát càng nhỏ và 
khi xtt > 1 thì đường cong tính toán của 2 loại máy phát hầu như trùng nhau. 
H Đường cong tính toán tương ứng với các thời điểm khác nhau có thể cắt nhau. 
Điều này là do tác dụng của thiết bị TĐK làm tăng dòng ngắn mạch sau khi qua một trị số 
cực tiểu nào đó. Các đường cong tính toán bị giới hạn bởi đường cong I*ck = 1/x*N do 
phải thỏa mãn điều kiện Ickt ≤ Uđm/xN. 
H Nếu hằng số thời gian Tfo của máy phát khác với Tfotc của máy phát tiêu chuẩn thì 
cần hiệu chỉnh thời gian t ở đường cong tính toán thành: 
 7
t t T
T
fotc
fo
' .= 
Đối với máy phát turbine hơi: Tfotc= 7sec, máy phát turbine nước: Tfotc= 5sec. 
H Đường cong tính toán được vẽ với máy phát có phụ tải định mức, do đó trường 
hợp máy phát không có phụ tải ở đầu cực thì trị số dòng điện tìm được I*ck phải hiệu 
chỉnh thành: 
I x x Ick tt d ck*
'
"
*( ,
)= + −1
1 2
III.2. Phương pháp tính toán: 
III.2.1. Tính toán theo một biến đổi: 
Tính toán theo một biến đổi còn gọi là tính toán theo biến đổi chung. Phương pháp 
này sử dụng khi khoảng cách giữa các máy phát đến điểm ngắn mạch gần như nhau, lúc 
đó sự tắt dần của thành phần chu kỳ trong dòng ngắn mạch của các máy phát là gần như 
nhau, cho nên có thể nhập chung tất cả các máy phát thành một máy phát đẳng trị có công 
suất tổng để tính toán. Trình tự tính toán như sau: 
H Lập sơ đồ thay thế trong đơn vị tương đối theo phép qui đổi gần đúng (với các 
lượng cơ bản Scb, Ucb = Utb): 
- điện kháng của máy phát lấy bằng x”d. 
- không cần đặt bất kỳ sức điện động nào trong sơ đồ. 
- phụ tải có thể bỏ đi, trừ trường hợp những động cơ cỡ lớn nối trực tiếp vào 
điểm ngắn mạch thì tính toán như máy phát có cùng công suất. 
H Biến đổi sơ đồ thay thế, đưa nó về dạng đơn giản nhất để tính điện kháng đẳng trị 
x*Σ của sơ đồ đối với điểm ngắn mạch. 
H Tính đổi về điện kháng tính toán: 
x x S
Stt
âm
cb
* * .= Σ Σ 
trong đó: SđmΣ - tổng công suất định mức của các máy phát. 
H Từ điện kháng tính toán x*tt và thời điểm t cần xét, tra đường cong tính toán (hình 
6.6) sẽ tìm được I*ckt. Tính đổi về đơn vị có tên (nếu cần) với lượng cơ bản lúc này là 
SđmΣ và Utb: 
I I I I S
Uckt ckt âm ckt
âm
tb
= =* *. . .Σ
Σ
3
Một số điểm cần lưu ý: 
- Khi x*tt > 3 thì dòng chu kỳ không thay đổi và bằng: I*ck = 1/x*tt. 
- Nếu các máy phát khác loại thì dùng đường cong tính toán của máy phát có 
công suất lớn, gần điểm ngắn mạch. 
- Nếu rΣ < xΣ/3 thì không thể bỏ qua điện trở tác dụng và phải tính toán ZΣ, sau 
đó dùng Ztt thay vì xtt. 
III.2.2. Tính toán theo nhiều biến đổi: 
Tính toán theo nhiều biến đổi còn gọi là tính toán theo những biến đổi riêng biệt. 
Phương pháp này sử dụng khi trong sơ đồ khoảng cách từ các máy phát đến điểm ngắn 
mạch khác nhau nhiều, nhất là khi có nguồn công suất vô cùng lớn, lúc đó phải kể đến sự 
 8
thay đổi dòng điện riêng rẽ của từng máy phát hay từng nhóm máy phát. Trình tự tính 
toán như sau: 
H Lập sơ đồ thay thế, tham số của các phần tử được tính toán gần đúng trong hệ đơn 
vị tương đối (với các lượng cơ bản Scb, Ucb = Utb). 
H Dựa vào sơ đồ xác định nhóm các máy phát có thể nhập chung, hệ thống công 
suất vô cùng lớn phải tách riêng ra. 
H Dùng các phép biến đổi đưa sơ đồ về dạng từng nhánh độc lập nối với điểm ngắn 
mạch. 
H Tính toán với từng nhánh riêng rẽ theo phương pháp biến đổi chung. Công suất 
cơ bản để tính x*tt là tổng công suất các máy phát trên mỗi nhánh. 
x x S
Stti i
âm i
cb
* * .= Σ Σ 
H Tra theo đường cong tính toán tại thời điểm đang xét tìm ra dòng I*ckti trên mỗi 
nhánh riêng biệt. 
H Tính dòng tổng trong hệ đơn vị có tên: 
Ickt = ΣI*ckti.IđmΣi
Nhánh có hệ thống công suất vô cùng tách riêng ra và tính trực tiếp dòng ngắn 
mạch do nó cung cấp: 
I I
x xNH
cb
NH cb
NH
NH cb
= =
* ( )
*
* ( )
 hay I 1 
trong đó: x*NH(cb) - điện kháng tương hổ giữa hệ thống và điểm ngắn mạch tính trong hệ 
đơn vị tương đối với các lượng cơ bản Scb, Ucb = Utb. 
Thông thường trong tính toán sử dụng 2 đến 3 nhánh biến đổi độc lập.