Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 1: Một số khái niệm căn bản

Chương 1: Một số khái niệm căn bản1. Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống2. Phân lọai tín hiệu3. Biểu diễn giải tích tín hiệu1. Tín hiệu- Tin tức- Hệ thốngTín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin.	Mô hình lý thuyết: hàm theo thời gian x(t)Tin tức là những nội dung cần truyền đi qua hình ảnh, tiếng nói, số liệu đo lườngHệ thống là những thiết bị hay thuật tóan, để thực hiện những tác động theo một qui tắc nào đó lên tín hiệu để tạo ra một tín hiệu khácHT[K]Tín hiệu ngõ vàoTín hiệu ngõ ra[K] biểu thị cho thuật tóan xử lý2. Phân loại2.1. Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc2.3. Tín hiệu năng lượng – Tín hiệu công suất2.4. Các phân loại khác2.1.Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiênTín hiệu xác định là tín hiệu mà quá trình thời gian của tín hiệu được biểu diễn bằng một hàm thực hay phức.	Ví dụ: x(t)t Tín hiệu ngẫu nhiên(THNN): là tín hiệu mà quá trình thời gian của nó không đóan trước được. Ví dụ: tiếng nói, hình ảnh, âm nhạc đều không có biểu diễn tóan học. Để nghiên cứu THNN ta phải tiến hành quan sát thống kê để tìm ra qui luật phân bố của nó.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạcTín hiệu tương tự (biên độ, thời gian liên tục)Tín hiệu lượng tử (biên độ rời rạc, thời gian liên tục)Tín hiệu rời rạc (biên độ liên tục, thời gian rời rạc)Tín hiệu số (biên độ, thời gian rời rạc)2.3. Tín hiệu năng lượng – TH công suấtTín hiệu năng lượng hữu hạn gồm các tín hiệu có thời hạn hữu hạn, các tín hiệu quá độ xác định và ngẫu nhiên.Tín hiệu công suất trung bình hữu hạn gồm các tín hiệu tuần hòan, tín hiệu có thời hạn vô hạn có giá trị tiến đến hằng số khác không khi t dần ra vô cùng2.4. Các phân lọai khácDựa vào bề rộng phổ của tín hiệu có thể phân lọai tín hiệu như sau: tín hiệu (TH) tần số thấp, TH tần số cao, TH dải rộng, TH dải hẹp.Dựa vào biên độ của TH có thể phân lọai thành TH có biên độ hữu hạn, TH có biên độ vô hạn.Dựa vào biến thời gian của TH có thể phân lọai thành TH có thời hạn hữu hạn, TH có thời hạn vô hạn.Tín hiệu nhân quả: là tín hiệu có giá trị bằng không khi t<0.3. Biểu diễn giải tích tín hiệu3.1. Biểu diễn rời rạc3.1.1 Tín hiệu trực giao3.1.2 Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi hàm trực giao3.1.3 Một số ví dụ về biểu diễn rời rạc3.2. Biểu diễn liên tục3.2.1 Dạng tổng quát3.2.2 Một số ví dụ về phép biến đổi liên tục 3.1. Biểu diễn rời rạc 3.1.1 Tín hiệu trực giaoTích vô hướng giữa hai tín hiệu được định nghĩaNếu tích vô hướng này bằng không thì ta nói hai tín hiệu trực giaoTín hiệu trực chuẩnNếuvàTín hiệu chuẩn hóa3.1.2 Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi hàm trực giaoTập hàm được chọn, thường là tập hàm trực chuẩn, tức là:Hệ số khai triển chuỗi được xác định theo phương trìnhKhi đó 3.1.3 Một số ví dụ về biểu diễn rời rạca. Chuỗi Fourier lượng giácb. Chuỗi Fourier phứca. Chuỗi Fourier lượng giácChuỗi Fourier lượng giác được tạo bởi tập hàm trực chuẩn là tập hàm điều hòa sau:T: chu kỳ tín hiệuTín hiệu x(t) có thể biểu diễn bằng chuỗi FourierTrong đó các hệ số khai triển được xác định như sau:a. Chuỗi Fourier lượng giáca0, an, bn, cn: hệ số khai triển chuỗi Fourier. tần số cơ bản của tín hiệuT: chu kỳ của tín hiệu(1)(2)a. Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụa. Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ A T t Tpw20=Sóng vuông n=1 n=3 n=1 n=5 n=41 t b. Chuỗi Fourier phứcTập hàm điều hòa phức trực chuẩn được chọn:T: chu kỳ tín hiệuChuỗi Fourier phức tương ứngHay:(3)Chuỗi (1), (2), (3) có quan hệ với nhau như sau:a. Chuỗi Fourier phức - Ví dụ3.2. Biểu diễn liên tục TH 	3.2.1 Dạng tổng quátBiến đổi thuậnBiến đổi ngược được gọi là nhân biến đổi được gọi là nhân liên hợp3.2.2 Một số ví dụ về phép biến đổi liên tụcBiến đổi Fourier Biến đổi LaplaceBiến đổi Hilbert Biến đổi Fourier-Ví dụtAτ2τx(t)τ2Bài tập1. Tìm chuỗi Fourier lượng giác và chuỗi Fourier phức các tín hiệu sauBài tập2. Tìm X() của các tín hiệu sau:3. Tìm x(t) biết các X() như sau: