Bài giảng Kỹ thuật xung - Chương 2: Biến đổi dạng sóng bằng R, L, C

 dụ này chỉ ra rằng tích phân phải được sử dụng moat cách cẩn trọng. 
Xác định điều kiện tích phân thoã mãn có nghĩa là một sóng sin ngõ vào phải 
được dịch chuyển ít nhất 89.40, tương ứng với RC>15T. 
Vì ngõ ra là một hàm nhỏ của ngõ vào(vì yếu tố 1/RC), cần thiết phải có bộ 
khuếch đại ngõ ra. Các bộ tích phân hầu như luôn luôn hoàn hảo hơn bộ vi phân 
trong các ứng dụng tương tự. Vì độ lợi của tích phân giảm theo tần số trong khi 
đó độ lợi của vi phân giảm trên danh nghĩa tuyến tính theo tần số, dễ dàng để ổn 
định tích phân hơn là vi phân với các dao động sai lệch do độ rộng băng giới hạn 
của nó, một phép tích phân thì ít bị ảnh hưởng bởi nguồn điện áp nhiễu hơn là 
một phép vi phân. Hơn nữa, nếu dạng sóng ngõ vào thay đổi nhanh, bộ khuếch 
đại của vi phân có thể quá tải. 
Mạch tích phân dùng OpAmp 
Mạch Tích Phân đảo 
Sơ đồ mạch 
Hình 2.24 
Thiết lập quan hệ vào ra 
Với i1 = - i2 
Mà i1 = ( ) ( ) ( )dt
tdvCtivv
R
v
R
vv rvv ====− +−− 2,0 
Do đó ( ) ( ) ( ) ( )∫−=⇒−= dttvRC1tvdt tdvCRtv vrvv 
Hệ số tỉ lệ k = 
RC
1− , hai linh kiện R và C để tạo hằng số thời gian của mạch . 
III. Các bộ suy hao (Attenuators) 
Trong các thiết bị xung, thường gặp những trường hợp cần phải làm suy giảm 
bớt một phần điện áp nào đó để đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra. Vấn đề 
quan trọng là phải làm thế nào để tín hiệu đầu ra của bộ suy hao giữ nguyên 
dạng sóng của tín hiệu vào, chỉ có biên độ giảm. Các tín hiệu không sin có 
I1 
Vv 
VRa 
I2 C 
0
R
+
-
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 31 
chu kỳ, trong đó có chứa thành phần tần số thấp đến tần số cao. Ta muốn lấy 
ra một phần tín hiệu mà không làm tăng độ rộng sườn và làm méo đỉnh tín 
hiệu xung thì hệ số phân áp phải không phụ thuộc tần số. 
Các bộ phân áp có hệ số phân áp không phụ thuộc tần số có dạng đơn giản 
nhất được minh họa trên hình sau 
Hình 2.25a Hình 2.25b 
Với hình a ta có vr =
21
2
RR
R
+ vV 
Với hình b ta có vr =
21
2
CC
C
+ vV 
Trong thực tế, thường có điện dung ký sinh mắc song song với điện trở R2 
(điện dung của tầng kế sau). Do đó, điện áp ra sẽ có độ rộng sườn nhất định, 
cho dù đầu vào là xung chữ nhật lý tưởng. Để khắc phục hiện tượng này, tức 
là làm hệ số phân áp không phụ thuộc tần số, người ta dùng phương pháp bù 
méo. Muốn vậy, phải mắc thêm tụ C1 song song với R1 như hình sau. 
Hình 2.26 
Ở tần số thấp (thành phần DC), tỷ lệ phân áp là 
21
2
RR
R
+ 
Ở tần số vô cùng lớn (ω→ ∞ ). Tỷ lệ phân áp hoàn toàn phụ thuộc vào C1, 
C2 và có trị số là 
21
1
CC
C
+ 
Muốn tỉ lệ phân áp chia cùng tỉ lệ ở các tần số (lớn, bé, trung bình) thì : 
R1
R2
C1
C2
VV VR VV VR 
R1
C2R2
C1
VV 
VRa 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 32 
21
2
RR
R
+ = 21
1
CC
C
+ 
Hay R2C2 + R2C1 = R1C1 + R2C1 
⇒ R2C2 = R1C1 
⇒ C1 = 
1
2
R
R C2 = Cp 
Nếu C1 = Cp : thì bù đúng. 
Nếu C1 > Cp : bù lố . 
Nếu C1 < Cp : bù thiếu 
Hình 2.27 
MẠCH RLC 
Sơ đồ mạch 
Hình 2.28 
Vv(t) 
vr(t) 
vv(t)
vr(t) 
vv(t) 
1
2
LC
R
VV VRa 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 33 
Xét ngõ vào là ham bước 
Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng, ta có dạng mạch như hình sau 
Hình 2.29 
Lúc này nguồn dòng có giá trị 
i(t) = 
R
E u(t) , với u(t) là hàm bước đơn vị 
Để tìm hiểu tác dụng của xung đột biến dòng điện lên mạch RLC mắc song 
song, ta có thể tìm tác dụng riêng lẻ của từng đột biến dòng điện rồi sau đó 
tổng kết quả của chúng lại với nhau. Đây là dạng mạch dao động RLC mắc 
song song. 
Nếu tại thời điểm t = 0, đầu vào của mạch đột biến dòng điện có biên độ 
R
E . 
Với điều kiện ban đầu uc(0) = 0, iL(0) = 0, ta lập được phương trình cho mạch 
như sau: 
Với i(t) = 
R
E u(t) : i(p) = 
R
E
p
1 
Phương trình nút, ta có 
i(p) = 
R
E
p
1 = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++ pC
pLR
pvra
11)( 
 2
0
2
2 2
1
11
1)( ωα ++=++
=
ppRC
E
LCRC
ppRC
Epvra (*) 
 với 
RCRC 2
112 =→= αα 
LCLC
11
0
2
0 =→= ωω 
Phương trình (*) có mẫu số triệt tiêu ứng với 02 202 =++ ωαpp có nghiệm 
 202222,1
1
4
1
2
1 ωαα −±−=−±−=
LCCRRC
p 
 202 ωα −=Δ 
1
2
LRE/R C
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 34 
))((
1)(
21 ppppRC
Epvra −−= 
Có 3 trường hợp 
Trường hợp Δ> 0 thì p1, p2 là hai nghiệm thực 
Ta có : vr(p) = )pp)(pp(
1.
RC
E
21 −−
= 
2121 pp
1).
pp
1
pp
1(
RC
E
−−−− 
 =
21 pp
A
− ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−−− 21 pp
1
pp
1 
Với A = 
RC
E = Const 
Lấy Laplace ngược của vr(p) , ta được 
vr(t ) = £-1 ( ){ }pvr }=
21 pp
A
− ( 
tptp ee 21 − ) 
Đường cong điện áp ra được vẽ như sau : 
 Hình 2.30 
Qua hình vẽ ta thấy, giản đồ thời gian của điện áp ra có dạng một xung đơn 
hướng và là hiệu của hai hàm số mũ ep1t , ep2t . 
Trường hợpΔ = 0, khi đó p1= p2= -α 
Ta có : vr(p) = 2)p(
1
RC
E
α+ 
Biến đổi Laplace ngược ta được: 
vr(t) = £-1 ( ){ }pvr = tt etBetRC
E αα −− = .... 
Với B = E/RC = const 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 35 
Giản đồ thời gian của điện áp ra 
Hình 2.31 
Trường hợpΔ < 0, khi đó 12200 ω=α−ω=Δ⇒<Δ 
p1,2 = -α ± j 1ω 
vr(p) = 2
1
2
1
1 )(. ωα
ω
ω ++pRC
E 
Lấy Laplace ngược ta được : 
vr(t) = £-1 ( ){ }pvr = teCteRC
E tt
1
.
1
1
.
1
sinsin ωωωω
αα −− = 
Với C = E/RC = const. 
Giản đồ thời gian của điện áp ra: 
Hình 2.32 
 Qua hình vẽ ta thấy, khi tác dụng lên đầu vào của mạch dao động RLC, mắc 
song song, một đột biến dòng điện trong mạch sẽ phát sinh dao động có biên 
độ suy giảm dần là do sự tồn tại điện trở phân mạch R và điện trở bản thân 
cuộn dây. 
Nếu α càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh, biên độ ban đầu là 
C/ω1 = 
22
0
C
α−ω
 càng lớn. 
Ngược lại, hệ số suy giảm α càng nhỏ thì dao động tắt dần chậm hơn, nhưng 
biên độ ban đầu bé. 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 36 
Bài tập chương 2 
1. Cho mạch điện sau 
Vẽ điện áp trên điện trở và trên tụ ứng với các giá trị R như sau: 
a. R=100Ω 
b. R=1KΩ 
c. R=10KΩ 
2. Cho mạch điện sau 
Với VV(t) là chuỗi xung vuông có biên độ 0 và 5V, f = 1Khz 
Vẽ uC(t) và uR(t) với 1 xung đầu khi 
a. q = 10% 
b. q = 40% 
c. q = 80% 
3. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi [ ])3()2(5)( −−−= tututVIN 
12V
0V
C
0.1uF
1ms
R
Vv(t) 
10K
R
C
1uF
R
L
VIN VOUT 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 37 
c. Vẽ dạng sĩng vL(t) và iL(t) 
d. Tìm điều kiện để 
dt
tdV
tV ININ
)(
)( = 
e. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms 
4. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi )2(5)( −= trtI IN 
c. Tìm điều kiện để 
dt
tdV
tV ININ
)(
)( = 
d. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms 
5. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sI
sIsG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi tIN etI −= 5)( 
c. Tìm điều kiện để 
dt
tdV
tV ININ
)(
)( = 
d. Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy vi phân là 2ms 
6. Cho mạch điện sau 
RLiIN 
IOUT 
R CiIN 
IOUT 
C
L
VIN VOUT
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 38 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi )1(5)( tIN etI −−= 
7. Cho mạch điện sau, chứng minh 
dt
dV
KtV INOUT =)( 
8. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi [ ])2()2(3)( −−+= tututVIN 
c. Vẽ dạng sĩng vL(t) và vR(t) 
d. Tìm điều kiện để ∫= 0
0
)()(
t
ININ dttVKtV 
e. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms 
9. Cho mạch điện sau 
VIN 
VOUT
C2
0
R1
+
-
C1
R2
R
L
VIN VOUT 
R LiIN 
IOUT 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 39 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi )2(3)( += trtI IN 
c. Tìm điều kiện để ∫=
0
0
)()(
t
ININ dttVKtV 
d. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms 
10. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi )2(3)( )2( −= −− tuetI tIN 
c. Tìm điều kiện để ∫=
0
0
)()(
t
ININ dttVKtV 
d. Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy tích phân là 3ms 
11. Cho mạch điện sau 
a. Tìm hàm truyền 
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT= , đây là mạch lọc gì 
b. Tìm đáp ứng ra khi )2()1(3)( )2( +−= +− tuetI tIN 
RCiIN 
IOUT 
C
L
VIN VOUT 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 40 
12. Cho mạch điện sau, chứng minh ( ) ( )∫ ++= dtVKVKVKtvOUT 332211 
13. Cho mạch điện sau, chứng minh ( ) ( )∫ −= dtVVKtvOUT 12 
14. Cho mạch điện sau, chứng minh ( ) ∫= dttVKtv INOUT )( 
VIN 
VOUT 
RC
R1
0
R1
R
+
-
V1 
V2 
V3 
C 
R3
R1
+
-
R2
0
Vout 
V1 
V2 
C2
R2
+
-
R1
C1
VOUT 
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 41 
15. Cho mạch tích phân tỉ lệ PI (Proportional Intergrated) sau 
Chứng minh ∫+= dttVKtVKtV ININOUT )()()( 21 
16. Cho mạch vi tích phân tỉ lệ PID (Proportional Integrated Differential) sau 
Chứng minh ∫++= dttVKdtdVKVKtV INININOUT )()( 321 
VIN 
VOUT 
C 
0
+
-
R1
R1
Vv
VRa 
C2
0
R1
+
-
R2
C1