Bài giảng Chi tiết máy - Chương 5: Bộ truyền bánh răng

 (5.37) 
Trong đó: 
 T2 – moment xoắn trên bánh bị dẫn 
 12 uTT  
w
w
ba
a
b
 . Giá trị ba cho theo dãy tiêu chuẩn: 
0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 
2
)1u(ba
bd

 . Giá trị này chọn theo bảng (5.7)[1] 
Giá trị khoảng cách trục aw cho theo tiêu chuẩn (đối với hộp giảm tốc tiêu 
chuẩn ): 
Dãy 
1 
40 50 63 80 100 125 160 200 250 400 
Dãy 
2 
140 180 225 280 355 450 
 Từ giá trị khoảng cách trục tìm được, ta tính modun và là tròn theo dãy tiêu 
chuẩn với công thức tính . 
wa)02,0...01,0(m  
Chi tieát maùy Chương V 
62 
 Số răng trên hai bánh răng: 
)1u(m
a2
z w1

 
12 uzz  
Số răng z1, z2 tối thiểu = 17 để tránh hiện tượng cắt chân răng. Sau khi có z1, 
z2 ta tiến hành tính lại khoảng cách trục và d1, d2. 
5.7.2. Tính bền răng theo ứng suất uốn 
- Xuất phát từ dạng hỏng của bộ truyền bánh răng: Nếu bộ truyền được bôi 
trơn tốt thì dạng hỏng chủ yếu là tróc do mỏi. Do đó, khi tính toán sẽ tính theo 
ứng suất tiếp, sau đó kiểm nghiệm ứng suất tiếp và uốn. Nếu bộ truyền không 
được bôi trơn tốt thì tiến hành tính toán theo ứng suất uốn, sau đó kiểm 
nghiệm theo ứng suất uốn. 
- Các giả thiết chấp nhận. 
+ Tất cả tải trọng chỉ tác động trên một đôi răng. Điểm đặt lực tại đỉnh răng 
+ Răng được khảo sát như một dầm công xôn 
- Góc áp lực  w' . Thường có giá trị 28
0
..30
0
- Ứng suất thực tính toán F: 
 KF (5.38) 
  - Ứng suất danh nghĩa 
 K - Hệ số tập trung ứng suất lý thuyết 
- Lực pháp tuyến Fn đặt tại đỉnh răng phân thành hai hành phần. 
w
t
nt
cos
'cosF
'cosF'F


 (5.39) 
w
t
nr
cos
'sinF
'sinF'F


 (5.40) 
Như vậy răng xem như một dầm consol chịu lực phức tạp. Ứng suất 
sinh ra tại một điểm được xác định theo công thức: 
x
J
M
y
J
M
A
N
y
y
x
xF  
Chi tieát maùy Chương V 
63 
- 
Ứng suất danh nghĩa tại chân răng: 
A
'F
W
l'F rt
nu  (5.41) 
 u, n – ứng suất uốn và nén trong chân răng. 
 W – moment cản uốn ; 
6
sb
W
2
w 
 bw, s – chiều rộng và dày răng tại tiết diện chân răng 
 A = bw s – diện tích tiết diện nguy hiểm 
 l – cánh tay đòn lực uốn. 
 l, s – Tỉ lệ bậc nhất với m. Vì l ~ ha + hf ; s ~ p = .m. Đặt 
 l’ = l/m ; s’ = s/m (5.42) 
 Giá trị ứng suất thực sau khi thay các hệ số : 




















K
cos'.s
'sin
cos
'cos
)'s(
'l6
mb
KF
m'sb
'sin
cos
F
m'sb
'ml'.cos
cos
F
6
KK
ww
2
w
Ft
F
w
w
t
22
w
w
t
FF
 (5.43) 
 Đặt 











 K
cos'.s
'sin
cos
'cos
)'s(
'l6
Y
ww
2F (5.44) 
 Công thức kiểm nghiệm sức bền uốn: 
mb
KFY
w
FtF
F  (5.45) 
 [F] – ứng suất uốn cho phép 
 YF – hệ số dạng răng. 
- Đối với bộ truyền ăn khớp ngoài. YF = 3.04.6 
- Đối với bộ truyền ăn khớp trong. YF = 3.54 
 Thay m
b w
bm  , 
1
1
1
1
1
mz
T2
d
T2
F  . Ta có công thức tính modun như sau: 
3
Fbd
2
1
FF1
3
Fbm1
FF1
][z
YKT2
][z
YKT2
m



 (5.46) 
 bm – hệ số chiều rộng vành răng 
- Bánh răng thẳng đúc bm = 6..10 
- Bánh răng thẳng cắt bm = 10..20 
Chi tieát maùy Chương V 
64 
- Bánh răng nghiêng bm = 15..40 
- Bánh răng chữ V bm = 30..60 
 Hệ số YF có thể tính bằng con đường thực nghiệm: 
2
F x092,0
z
x9,27
z
2,13
47,3Y  (5.47) 
5.8. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG 
5.8.1. Đặc điểm khi tính bền bánh răng trụ răng nghiêng. 
- Làm việc êm do hệ số trùng khớp lớn, do đó các răng không vào khớp 
và ra khớp đột ngột như bánh răng thẳng  làm việc tốc độ cao. 
- Cường độ tải trọng trên bánh răng nghiêng nhỏ hơn bánh răng thẳng. 
- Thay thế bánh răng nghiêng bằng răng trụ răng thẳng. 
- Đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng. 
* Sự tương giữa bánh ra trụ răng thẳng và bánh răng trụ răng nghiêng 
5.8.2. Tính bền răng trụ răng nghiêng theo ứng suất tiếp xúc 


2
q
Z nMH 
a. Cường độ tải trọng qn: 
tww
Ht
H
Hn
n
cosb
KF
l
KF
q



 (5.52) 
b. Bán kính cong tương đương 
tw1w
b
2
2v1v sinud
cos)1u(2111 






 Ứng suất tính bền tiếp xúc: 
][
ub
)1u(KT2
d
ZZZ
H
w
H1
1w
HM
H 

  
Trong đó: 
ZH – Hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc 
tw
b
H
2sin
cos2
Z


 
tw – góc ăn khớp trong mặt mút 
 Z - hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc 




l
Z
Chi tieát maùy Chương V 
65 
ZM – hệ số xét ảnh hưởng của vật liệu. Tương tự như bánh răng trụ 
thẳng 
 Từ đây, công thức xác định đường kính bánh răng: 
3
2
Hbd
H1
1w
u][
)1u(KT
68d


 
 Khoảng cách trục 
3
2
Hba
H1
3
22
Hba
H2
w
u][
KT
)1u(50
u][
KT
)1u(43a



 
 Modun bánh răng trụ răng nghiêng 
wn a)02,0...01,0(m  
5.8.3. Tín bền bánh răng trụ răng nghiêng theo ứng suất uốn 
 Ứng suất uốn 
][
mb
YYKFY
F
nw
FtF
F 

 (5.58) 
 Trong đó: 
 FvFFF KKKK  - hệ số tải trọng tính. 




1
Y - hệ số ảnh hưởng của trùng khớp ngang. 
120
1Y



 - Hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng răng đến độ bền uốn. 
 2F z092,0
z
x9,27
z
2,13
47,3Y  - hệ số dạng răng. 
 Modun răng 
3
Fbm1
FF1
n
][z
YYYKT2
m



 (5.59) 
5.9. BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN THẲNG 
5.9.1. Giới thiệu 
- Dùng để truyền giữa hai trục vuông góc nhau. 
- Vận tốc <= 2..3m/s khi dùng bánh răng côn thẳng. Vận tốc cao dùng 
răng cong. 
- Khả năng tải chỉ bằng 0.85 bộ truyền bánh răng thẳng. 
Chi tieát maùy Chương V 
66 
 Các kích thước hình học chủ yếu 
- Chiều rộng vành răng b: Khoảng cách giữa mặt mút lớn và bé 
- Góc mặt côn chia bánh dẫn và bị dẫn:1, 2 







u
1
arctg1 
- Đường kính vòng chia ngoài: 
2e2e1e1e zmd;zmd  (5.61) 
 me – modun trên mặt mút lớn 
- Đường kính vòng chia trung bình: 
2m2m1m1m zmd;zmd  (5.62) 
 mm – mudun trên vòng trung bình 
- Tỉ số truyền u: 
1
2
1m
2m
1e
2e
2
1
z
z
d
d
d
d
u 



 (5.63) 
- Chiều dài côn ngoài Re và chiều dài côn trung bình Rm: 
2
2
2
1e
1
1e
e zzm5,0
sin2
d
R 


 (5.66) 
2
2
2
1m
1
1m
m zzm5,0
sin2
d
R 


 (6.67) 
5.9.2. Phân tích lực tác dụng 
a. Lực tác dụng: 
F
t1
F
r1
F
t1
F
t1
F’
r1
d
m1
d
e1
d
e2
d
m2
F
a1
F’
r1F
r1




 Lực tác dụng trên bánh dẫn 
1m
1
1t
d
T2
F 
 (5.68) 
Chi tieát maùy Chương V 
67 


 tgF'F;
cos
F
F 1t1r
1t
1n (5.69) 
11t11r1r costgFcos'FF  (5.70) 
11t11r1a sintgFsin'FF  (5.71) 
 Trên bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại: 
2t1t
1a2r
1r2a
FF
FF
FF



b. Tải trọng tính 
 Hệ số KH và KF xác định theo công thức (6.15) và (6.15) với 
KH = KF = 1 
 Hệ số KHv và KFv tra bảng (5.8)[1] 
 Hệ số KH tra bảng (5.9)[1] 
5.9.3. Tính bền bộ truyền bánh răng côn 
5.9.3.1. Các quy ước khi tính toán bộ truyền bánh răng côn 
 Tải trọng tính toán là lực tác dụng lên vòng tròn chia trung bình có đường 
kính: 
)5,01(dd
)5,01(dd
be2e2m
be1e1m


 (5.72) 
 Khi tính toán có thể xem bánh răng côn như bánh răng trụ răng thẳng 
tương đương với các thông số đặc trưng sau: 
 Đường kính: 
1
2m
2
2m
2v
1
1m
1v
sin
d
cos
d
d
cos
d
d






 (5.73) 
 Số răng tương đương 
2
2
2v
1
1
1v
cos
z
z
cos
z
z




 (5.74) 
 Tỉ số truyền tương đương 
2
2
2
1
21
12
2v
1v
v u
cos
cos
cosz
cosz
z
z
u 












 (5.75) 
Chi tieát maùy Chương V 
68 
5.9.3.2. Tính bền răng theo độ bền tiếp xúc 
 Bán kính cong tương đương. 








 sind
)
u
cos
(cos2
111
1m
2
1
21
 (5.76) 
Với 
1u
u
1tg
1
cos
1u
1
1tg
1
cos
2
1
2
1
2
2
2
2








 (5.77) 
u
1u
sind
21 2
1m




 (5.78) 
 Cường độ tải trọng 




cosb
KF
2
qq
q
w
Htminmax
n (5.79) 
 Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc 
bud85,0
1uKT2
ZZZ
2
1m
2
H1
MHH

  (5.80) 
KH = KH KHv – hệ số tải trọng tính. 
0,85 – hệ số kinh nghiệm xét đến khả năng giảm tải. 
ZM, ZH, Z - Các hệ số tính toán tương tự như bánh răng trụ. 
 Đường kính vòng chia trung bình. 
3
2
Hbd
2
H1
1m
u][85,0
1uKT
77d


 (5.81) 
 Đường kính vòng chia ngoài. 
3
2
Hbe
2
be
H1
1e
u][)5,01(85,0
KT
95d

 (5.82) 
 Chiều dài côn ngoài 
3
2
Hbe
2
be
H12
e
u][)5,01(85,0
KT
1u5,47R

 (5.83) 
Từ giá trị de1, tra bảng (5.10)[1] để tính z1p. Tuỳ vào độ rắn vật liệu, ta sẽ xác 
định z1 và z2 = uz1 như sau: 
 H1 và H2 <=350 HB  z1 = 1,6z1p 
 H1 > 350 HB và H2 <= 350HB  z1 = 1,3z1p 
 H1 và H2 > 350HB  z1 = z1p 
Sau đó tính me theo công thức (6.52), lấy me theo giá trị tiêu chuẩn và tính 
các kích thước hình học còn lại. 
Chi tieát maùy Chương V 
69 
5.9.3.3. Tính bền bánh răng côn theo độ bền uốn 
][
mb85,0
KFY
F
mw
FtF
F  (5.84) 
  FFvF KKK - Hệ số tải tor5ng tính 
 YF -hệ số dạng răng 
 mm – modun chia trung bình 
với 
)5,01(zm)5,01(dd
mb
d/T2F
be1ebe1e1m
bme
1m1t



Ta có côngthức dùng để tính toán thiết kế: 
3
beF
2
1bm
FF1
e
)5,01]([z85,0
YKT2
m

 (5.85) 
Giá trị bm nên chọn trong khoảng 
2
1
bm
1
1
sin7
z
sin5
z


 
Chọn me theo tiêu chuẩn. 
5.10. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 
 Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt liệu, tra cơ tính vật liệu. 
 Xác định ứng suất uốn, tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép. 
 Chọn hệ số chiếu rộng vành răng bd, tính KH, tính toán dw1 đối với bánh 
răng trụ, de1 đối với bánh răng côn. 
 Tính aw,, chọn m đối với bánh răng trụ thẳng, mn với bánh răng trục răng 
nghiêng, me đối với bánh răng côn. 
 Nếu tính bộ truyền bánh răng trụ nghiêng thì chọn sơ bộ  = 8150, tính 
z1, z2, . Sau đó tính lại góc nghiêng theo z1, z2 đã qiu tròn . 
 Tính toán lại kích thước và khoảng cách trục theo số răng, m, góc nghiêng 
răng. 
 Kiểm nghiệm lại độ bền tiếp xúc. 
 Kiểm nghiệm theo độ bền uốn. 
 Kiểm nghiệm quá tải.