Xác suất thống kê - Chương 4: Ước lượng tham số của Đại lượng ngẫu nhiên

1. Một mẩu các trọng lượng tương ứng là 8,3; 10,6; 9,7; 8,8; 10,2 và 9,4 kg. Xác định

ước lượng không chệch của

a) trung bình của tổng thể, b) phuong sai của tổng thể.

2. Một mẩu độ đo 5 đường kính của quả cầu là 6,33; 6,37; 6,36; 6,32 và 6,37cm. Xác

định ước lượng không chệch của trung bình và phương sai của đường kính quả cầu.

3. Để xác định độ chính xác của một chiếc cân tại không có sai số hệ thống, người ta

tiến hành 5 lần cần độc lập (cùng một vật), kết quả như sau:

94,1 94,8 96,0 95,2 kg

Xác định tốc lượng không chệch của phương sai số đo trong hai trường hợp:

a) biết khối lượng vật cân là 95kg; b) không biết khối lượng vật cản.

4. Đường kính của một mẫu ngẫu nhiên của 200 viên bị được sản xuất bởi một máy

trong một tuần có trung bình 20,9mm và độ lệch tiêu chuẩn 1,07mm. Ước lượng trung bình đường kính của viên bị với độ tin cậy (a) 95%, (b) 99%.