Tính toán van cung chịu tác động của động đất theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ

ắn nước bên và ở gối 
bản lề khi tính toán nội lực và biến dạng của 
kết cấu van trong quá trình đóng mở, cũng 
như tính toán lực kéo van. Do lực ma sát ở gối 
bản lề lại phụ thuộc vào phản lực gối, nên cần 
tiến hành giải lặp. Điều này chưa đề cập tới 
trong nhiều tiêu chuẩn thiết kế van cung của 
nhiều nước; 
Thứ tư, về xác định lực kéo van: EM tính 
toán lực kéo van bằng cách mô hình hóa van 
theo bài toán không gian, ở đây mômen cản 
do áp lực nước, do trọng lượng bản thân van 
và mômen cản do lực ma sát bên là đã biết, 
chỉ có mômen cản do lực ma sát ở gối bản lề 
là chưa được xác định, cần tiến hành giải lặp; 
Thứ năm,về tác động của động đất: EM đề 
nghị áp lực thủy động do động đất sinh ra 
được tính theo công thức Westergaard và tác 
động của động đất E được xác định dựa trên 
hiệu ứng quán tính thủy động của nước, 
chuyển động cùng với kết cấu van khi động 
đất. 
Vì những lý do trên mà tiêu chuẩn này đã 
được các tác giả chọn làm tài liệu tham khảo 
 201 
chính để biên soạn dự thảo “Tiêu chuẩn kỹ 
thuật thiết kế cửa van cung bằng thép công 
trình chống ngập Thành phố Hồ Chí Minh”. 
Việc áp dụng tiêu chuẩn này trong thiết kế cửa 
van cung bằng thép thực hiện không mấy khó 
khăn nhờ các phần mềm tính toán kết cấu 
chuyên dụng, trong đó phần mềm SAP2000 từ 
Version 10 trở lên có thể đáp ứng được các 
yêu cầu tính toán đã nêu trong tiêu chuẩn. 
Trong phạm vi bài báo này, các tác giả chỉ đề 
cập đến vấn đề tính toán cửa van cung bằng 
thép chịu tác động của động đất. 
2. Số liệu tính toán 
2.1. Bố trí tổng thể 
Hình 1 - Bố trí tổng thể van cung trên đập tràn Hình 2 - Hình chiếu cạnh van cung 
- Cao trình đáy van: + 100.00m 
- Cao trình MNDBT: + 113.50m 
- Cửa van đóng, đáy van hai đầu tựa vào trụ pin. 
2.2. Cửa van 
- Vật liệu thép CT38 có E=2.1×108kN/m2; 
=0.3; =78kN/m3 
- Nhịp tải trọng Lt=15m, khoảng cách giữa 
hai gối bản lề Lo=13.8m 
- Bán kính bản mặt van R=16m, chiều dày 
bản mặt 20mm 
- Dầm phụ ngang tiết diện chữ [No30: 
h=30cm, bc=10cm, tc=1.1cm, tb=0.65cm, các 
dầm phụ ngang đặt úp và có bản bụng theo 
phương bán kính của bản mặt 
- Dầm đứng trong nhịp van tiết diện chữ T 
cánh phía hạ lưu, có chiều cao thay đổi, tại 
đỉnh và đáy bằng chiều cao dầm phụ ngang, 
tại vị trí dầm chính bằng chiều cao dầm chính, 
bản bụng bằng thép bản dày 20mm, bản cánh 
rộng 300mm, dày 30mm 
- Dầm đứng hai đầu van dùng tiết diện chữ 
[có h=600mm, bc=300mm, tc=20mm, 
tb=10mm, không thay đổi theo chiều cao, đặt 
quay vào phía trong nhịp 
- Dầm chính tiết diện chữ I có h=1400mm, 
bc=500mm, tc=30mm, tb=20mm, phần công 
xôn của dầm chính dài 2.5m, chiều cao dầm 
đoạn công xôn biến đổi tuyến tính, tiết diện 
đầu công xôn có kích thước h=600mm, 
bc=500mm, tc=30mm, tb=20mm 
- Công xôn dầm chính dài 2.5m, các dầm 
đứng ở giữa cách nhau 2.5m 
- Chân khung chính tiết diện chữ I có 
h=600mm, bc=500mm, tc=30mm, tb=20mm. 
2.3. Tải trọng 
- Động đất cấp 8 có gia tốc cơ sở lớn nhất 
ac=0.2g 
- Áp lực thủy động do động đất được xác 
định theo công thức Westergaard: 
w c
7p a Hy
8

 trong đó: p - Áp lực thủy động ngang ở 
khoảng cách y(m) dưới mặt nước, kN/m2 
w = 10kN/m3 - Trọng lượng riêng của nước 
H =13.5m - Chiều sâu cửa cột nước tới 
ngưỡng cống 
- Phổ phản ứng thiết kế được cung cấp cho 
ở bảng 1 và hình 3. 
 202 
Bảng 1- Hàm phổ phản ứng thiết kế 
Chu kì 0 0.1 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 
Gia tốc 0.072 0.16 0.16 0.1111 0.0858 0.0701 0.0595 0.0518 
Chu kì 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 
Gia tốc 0.0459 0.0413 0.0376 0.0369 0.0363 0.0357 0.0350 0.0344 
Chu kì 3.2 3.4 3.6 3.8 4 5 6 
Gia tốc 0.0337 0.0331 0.0325 0.0118 0.0312 0.0280 0.0248 
Hình 3 - Đường cong phổ phản ứng thiết kế 
3. Mô hình hóa kết cấu van 
Bản mặt và dầm đứng giữa được mô hình 
hóa bằng phần tử Shell, dầm đứng hai đầu, 
dầm phụ ngang và các bộ phận còn lại được 
mô hình hóa bằng phần tử Frame. Mô hình 
phần tử hữu hạn cửa van cung cho ở hình 4. 
4. Áp lực nước tăng thêm do động đất 
Để phù hợp với hệ tọa độ OXYZ có gốc 
tại đáy van đã dùng trong SAP2000 để mô 
hình hóa kết cấu van, ta chuyển công thức 
Westergaard tính áp lực thủy động do động 
đất dưới dạng sau: 
Hình 4 - Mô hình phần tử hữu hạn kết cấu van 
w c w c
7 7p a H(H y) a Hz
8 8
    
Lực động đất bao gồm lực quán tính của 
các khối lượng cửa van và lực thủy động do 
động đất tác dụng lên kết cấu van. Đối với 
trường hợp tải trọng 1, kết cấu van ngập trong 
nước, thì lực thủy động tác dụng lên cửa van 
được xác định dựa trên hiệu ứng quán tính 
thủy động của nước, chuyển động cùng với 
kết cấu van. Vậy với một phần tử bản mặt có 
diện tích Ai chịu áp lực thủy động sẽ được 
thay thế bằng một khối lượng nước tương 
đương gắn vào phần tử đó và cùng chuyển 
động với kết cấu van khi chịu tác động của 
động đất, khối lượng này được xác định theo 
công thức sau: 
'
w w i i i i
7m Hz A C A
8
  
trong đó: ’w là khối lượng riêng của nước 
 203 
 Hình 5 - Khối lượng áp lực thủy động tương đương gán vào bản mặt 
5. Khối lượng nước tương đương 
 Khối lượng nước tương đương gắn vào 
mỗi phần tử diện tích bản mặt giả thiết phân 
bố đều có cường độ lấy tại tâm phần tử đó, giá 
trị Ci cho ở bảng 2. 
Bảng 2 - Khối lượng nước tương đương 
H(m) 13.5 Ci=mw/Ai TT Nút Zi(m) Zci(m) Ci 
1 20 0 0.35 11.66 
2 19 0.69 1.04 11.35 
3 18 1.39 1.75 11.02 
4 17 2.11 2.50 10.67 
5 16 2.88 3.27 10.29 
6 15 3.65 4.05 9.89 
7 14 4.44 4.84 9.46 
8 13 5.24 5.64 9.01 
9 12 6.04 6.45 8.54 
10 11 6.85 7.26 8.03 
11 10 7.66 8.07 7.49 
12 9 8.48 8.98 6.84 
13 8 9.48 9.96 6.05 
14 7 10.44 10.93 5.16 
15 6 11.41 11.89 4.09 
16 5 12.36 12.83 2.63 
17 4 13.30 
6. Chạy chương trình và khai thác kết quả 
Sau khi gán áp lực nước và khối lượng 
nước tương đương vào các phần tử của bản 
mặt, gán liên kết đơn thẳng đứng tại hai điểm 
tựa ở đáy van và liên kết khớp có một trục 
quay nằm ngang tại gối bản lề, nhập phổ phản 
ứng thiết kế. Chạy chương trình và hiển thị 
kết quả. 
Tính toán chuyển vị ứng với tổ hợp lực: 
TH7’=H3+DEAD  E 
và tính nội lực ứng với tổ hợp lực: 
TH7=1.2H3+1.2DEAD  1.0E 
- Chuyển vị: Phổ mầu chuyển vị ngang UX 
theo phương dòng chảy với tổ hợp lực TH7’ 
được thể hiện trên hình 6. Giá trị chuyển vị 
lớn nhất U1=0.031968m tại nút 41. 
- Ứng suất bản mặt: Phổ mầu ứng suất S11 
cho ở hình 7, ứng suất S11Top có giá trị lớn 
nhất 75000.91kN/m2 ở phần tử 68, còn 
65430.21kN/m2 là ứng suất trung bình tại nút 
58, được định vị trên hình 7. 
- Nội lực dầm phụ ngang: Dầm phụ ngang 
số 19 có giá trị mômen uốn M3 lớn nhất -
105.74kNm và biểu đồ lực cắt V2 tương ứng, 
được biểu diễn ở hình 8. 
- Ứng suất dầm đứng: Phổ mầu ứng suất 
S11 cho ở hình 9, dầm đứng giữa chịu lực lớn 
nhất trong các dầm đứng, ứng suất S11 có giá 
trị lớn nhất 131033.49kN/m2 ở phần tử 632, 
được định vị ở hình 9. 
Biểu đồ nội lực trong dầm đứng biên được 
biểu diễn ở hình 10, mômen uốn, lực cắt và 
lực dọc có giá trị lớn tại vị trí các dầm chính 
M3=-658.10kNm, V2=512.90 kN, P=-
1394.33kN ở phần tử 3. 
- Nội lực dầm chính: Dầm chính dưới chịu 
lực lớn hơn dầm chính trên, từ hình 11 cho 
thấy mômen lớn nhất ở giữa nhịp 
 204 
M3=3564.29kNm và lực cắt lớn nhất tại chân 
van V2=2724.79kN ở phần tử 273. 
- Chuyển vị và nội lực khung chính: 
Khung chính dưới chịu lực lớn hơn khung 
trên, chuyển vị lớn nhất tại giữa dầm 
U1=0.0209m cho ở hình 12. Chân khung 
chính dưới chịu lưc dọc đồng thời chịu 
mômen uốn P=-6276.19kN, M2=39.49kNm, 
M3=-85.6853kNm ở phần tử 58 (xem hình 13 
và hình 14). Giá trị nội lực của một số phần tử 
trong khung chính dưới ứng với TH7 cho ở 
hình 15. 
 Hình 6 - Phổ chuyển vị UX (TH7’) Hình 7 - Phổ ứng suất S11 của bản mặt van (TH7) 
\ 
Hình 8 - Biểu đồ mômen uốn và lực cắt của dầm phụ ngang số 19 (TH7) 
Hình 9 - Phổ ứng suất S11 của các dầm đứng 
giữa (TH7) 
Hình 10 - Biểu đồ mômen uốn, lực cắt 
và lực dọc của dầm đứng biên (TH7) 
Hình 11 - Biểu đồ mômen và lực cắt của dầm chính dưới (TH7) 
 205 
Hình 12 - Sơ đồ chuyển vị của khung 
chính (TH7’) 
Hình 13 - Biểu đồ mômen uốn M3 trong 
khung chính dưới (TH7) 
Hình 14 - Biểu đồ lưc cắt V2 và lực dọc P của khung chính dưới (TH7) 
Hình 15 - Giá trị nội lực của một số phần tử trong khung chính dưới (TH7) 
7. Kết luận 
Thông qua một ví dụ tính toán cụ thể có thể 
thấy rằng, phần mềm SAP2000 đáp ứng được 
yêu cầu tính toán van cung chịu tác động của 
động đất theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ. Áp lực 
nước tăng thêm do động đất được thay thế 
bằng khối lượng tương đương gắn vào bản 
mặt cửa van và cùng chuyển động với kết cấu 
van khi chịu tác động của động đất. Kết quả 
tính toán thể hiện rõ sự tăng thêm chuyển vị 
và nội lực trong các bộ phận kết cấu cửa van 
khi có động đất. Do đó việc tính toán cửa van 
có xét đến động đất đối với các công trình lớn 
ở Đồng bằng sông Cửu Long là rất cần thiết 
không nên bỏ qua. 
 206 
Tài liệu tham khảo: 
1. “Thiết kế cửa van hình cung trong đập tràn - Kỹ thuật và thiết kế” (Design of Spillway 
Tainter Gates - Engineering and Design, EM 1110-2-2701, 2000). 
2. “Phân tích động lịch sử - thời gian kết cấu bê tông thủy công” (Time-History Dynamic 
Analysis of Concrete Hydraulic Structures, EM 1110-2-6051, 2003). 
Abstract: 
APPLICATION OF THE UNITED STATES’ DESIGNING STANDARD 
TO DESIGN A RADIAL GATES UNDER EARTHQUAKE LOADING: 
 AN EXAMPLE BY SAP2000 
Vu Hoang Hung, Vu Thanh Hai 
“Design of Spillway Tainter Gates - Engineering and Design, EM 1110-2-2702” of the 
United States defines that in designing a radial gate under earthquake loading the 
hydrodynamic pressure, which is caused by earthquake, should be computed by the 
Westergaard formula and it is seen as an equivalent mass of water cemented on the surface of 
radial gate and move along with radial gate structure. In present, application of SAP 2000 is a 
very effective method to solve this problem. This paper presents a real example to prove the 
above statement.