Tính hệ giằng gió trong cầu treo theo sơ đồ biến dạng

dây. 
b. Trạng thái tính toán:
Hệ chịu thêm tải trọng gió phân bố đều tác dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ 
mặt cầu. Khi đó, thông qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của dây giằng gió 1 sẽ chịu 
thêm , trên đoạn b của dây giằng gió 2 chịu thêm , sao cho . 
Sử dụng phương trình (14) và công thức (15) để tính lực căng và chuyển vị của mỗi 
dây giằng gió do tác dụng lên dây 1 và do tác dụng lên dây 2.
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với các cặp trị số tải trọng và 
khác nhau, cho đến khi chuyển vị tại vị trí ứng với b/2 của hai dây thoả mãn điều kiện 
. 
Sau đây là trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ và tải trọng gió 
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang 
xq
1,a
1;xf
2 ,a
1;xf
2 2
1
01 1
1 1
– – ,
8
x
x
q a b bH a b
f l
æ ö
= ç ÷
è ø
2 2
2
02 2
2 2
– – .
8
x
x
q a b bH a b
f l
æ ö
= ç ÷
è ø
b
a
f
a
f
2
1
x1
x2
b
b/2
p
b/2
2
1
l2
l1
x
yq
xp
1xp 2xp 1 2x x xp p p+ =
1xp 2xp
1xp 2xp
1 2–fx fxD = D
yq ;xp
;xq
Hình 3. Sơ đồ tính hệ có hai dây căng trước
Hệ chịu thêm tải trọng gió phân bố đều px tác
dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ mặt cầu. Khi
đó, thông qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của
dây giằng gió 1 sẽ chị thêm p1x, trên đoạn b của
dây giằng gió 2 chịu thêm p2x, sao cho p1x + p2x =
px.
Sử dụng phương trình (14) và công thức (15)
để tính lực căng và chuyển vị của mỗi dây giằng
gió do p1x tác dụng lên dây 1 và do p2x tác dụng
lên dây 2.
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với
các cặp trị số tải trọng p1x và p2x khác nhau, cho
đến khi chuyển vị tại vị trí ứng với b/2 của hai dây
thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2.
Sau đây là trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và tải
trọng gió px;
3. Chọn lực căng trước các dây giằng nga g qx;
4. Tính H01,D0x1,D0y1 theo các công thức (16), (6), (7);
5. Tính H02,D0x2,D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
6. Cho p1x = p1xmin;
7. Tính D1x1 t eo công thức (10);
8. Tìm H11từ phương trình (14);
9. Tính ∆ f x1 theo công thức (15);
10. p2x = px − p1x;
11. Tính D1x2 theo công thức (10);
12. Tìm H12 từ phương trình (14);
13. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
14. Kiểm tra điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2. Nếu không thoả mãn, tăng p1x, quay lại bước 7;
15. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không bị nén. Nếu không thoả mãn, tăng qx, quay lại
bước 4;
16. Xuất kết quả tính toán;
17. Kết thúc.
4. Tính hệ có dầm cứng và hai dây giằng gió căng trước chịu tải trọng gió tĩnh
Hệ tương tự như trên Hình 3. Dầm mặt cầu có chiều dài ld và độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm
ngang EI. Bỏ qua ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của
dầm mặt cầu.
5
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
a. Trạng thái ban đầu:
Dây 1 và dây 2 chịu tải trọng qx trên đoạn có chiều dài b do căng trước các dây giằng ngang và
chịu tải trọng qy trên chiều dài nhịp của mỗi dây. Dầm cứng chưa làm việc.
b. Trạng thái tính toán:
Tải trọng gió phân bố đều px tác dụng trên đoạn ld. Sử dụng hai mặt cắt, cắt qua tất cả các dây
giằng ngang, tách hệ ra thành 3 bộ phận riêng biệt: Dây 1, dầm cứng và dây 2. Khi đó, dây 1 sẽ chịu
p1x, dây 2 chịu p2x, dầm cứng chịu p3x, sao cho p1x + p2x + p3x = px. Lực căng và chuyển vị của dây
1 và dây 2 được tính như đã trình bày ở mục 3. Độ võng tại giữa nhịp của dầm cứng được tính theo
công thức:
∆xd =
5p3xl4d
384EI
(18)
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với mỗi ba trị số tải trọng p1x, p2x và p3x khác nhau, cho
đến khi thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2 = ∆xd.
Trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và lực gió px;
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang qx;
4. Tính H01,D0x1,D0y1 theo các công thức (16), (6), (7);
5. Tính H02,D0x2,D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
6. Cho pxc = pxcmin, (trong đó pxc là tổng tải trọng gió do dây 1 và dây 2 cùng chịu);
7. Cho p1x = p1xmin;
8. Tính D1x1 theo công thức (10);
9. Tìm H11 từ phương trình (14);
10. Tính ∆ f x1 theo công thức (15);
11. p2x = pxc − p1x;
12. Tính D1x2 theo công thức (10);
13. Tìm H12; từ phương trình (14);
14. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
15. Kiểm tra điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2. Nếu không thoả mãn, tăng p1x, quay lại bước 8;
16. p3x = px − pxc;
17. Tính ∆xd theo công thức (18);
18. Kiểm tra điều kiện ∆xd = ∆ f x1. Nếu không thoả mãn, tăng pxc, quay lại bước 7;
19. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không không bị nén. Nếu không thoả mãn, tăng qx,
quay lại bước 4;
20. Xuất kết quả tính toán;
21. Kết thúc.
5. Ví dụ tính toán
Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các kích thước cơ
bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố neo được dịch 10m về phía
bờ sông.
Mỗi bên có một dây cáp giằng gió, đường kính 24 mm. Các dây giằng ngang đường kính 10 mm,
trên phương dọc cầu bố trí cách nhau 4,0 m. Trên mặt cắt ngang cầu có 4 dầm dọc, tiết diện 2C100.
6
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ và lực gió 
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang 
4. Tính theo các công thức (16), (6), (7); 
5. Tính theo các công thức (17), (6), (7); 
6. Cho (trong đó là tổng tải trọng gió do dây 1 và dây 2 cùng chịu);
7. Cho 
8. Tính theo công thức (10); 
9. Tìm từ phương trình (14);
10. Tính theo công thức (15); 
11. 
12. Tính theo công thức (10); 
13. Tìm từ phương trình (14);
14. Tính theo công thức (15); 
15. Kiểm tra điều kiện Nếu không thoả mãn, tăng quay lại bước 
8; 
16. 
17. Tính theo công thức (18); 
18. Kiểm tra điều kiện Nếu không thoả mãn, tăng quay lại bước 7; 
19. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không không bị nén. Nếu không thoả 
mãn, tăng quay lại bước 4; 
20. Xuất kết quả tính toán; 
21. Kết thúc. 
5. Ví dụ tính toán 
Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các 
kích thước cơ bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố 
neo được dịch 10m về phía bờ sông. 
Hình 4. Sơ đồ cấu tạo các kích thước cơ bản hệ giằng gió
yq ;xp
;xq
01 0 1 0 1, ,x yH D D
02 0 2 0 2, , x yH D D
min ,xc xcp p= xcp
1 1 min ;x xp p=
1 1xD
11H
1fxD
2 1 ;x xc xp p p= -
1 2xD
12;H
2fxD
1 2– .fx fxD = D 1 ,xp
3 ;x x xcp p p= -
xdD
1.xd fxD D= ,xcp
,xq
10 m 120 m 10 m
14
 m
16
.1
 m
16
.1
 m
14
 m
140 m
Hình 4. Sơ đồ cấu tạo các h thước cơ bản hệ giằng ó
Mặt cầu ghép từ các tấm Grating chế tạo sẵn. Tải trọng gió tác dụng lên kết kết cấu px = 1,0 KN/m.
Lực kéo trước trong mỗi dây giằng ngang Qx = 0,3 KN.
Việc tính toán được thực hiện cho 4 sơ đồ:
- Sơ đồ 1: Chỉ tính một dây giằng gió làm việc, không xét độ cứng uốn của dầm, không tính tải
trọng bản thân dây.
- Sơ đồ 2: Tương tự sơ đồ 1, nhưng cả hai dây giằng gió cùng làm việc.
- Sơ đồ 3: Tương tự sơ đồ 2, nhưng xét thêm độ cứng uốn của dầm EI = 525700 cm4.
- Sơ đồ 4: Tương tự sơ đồ 3, nhưng có tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió, các dây giằng
ngang và các chi tiết liên kết py = 0,05 KN/m.
Từ thuật toán được giới thiệu trong mục 4, tác giả bài viết này đã lập chương trình tính toán bằng
ngôn ngữ Turbo Pascal. Kết quả tính ghi trên Bảng 1.
Bảng 1. Kết quả tính toán
Tham số Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ 3 Sơ đồ 4
Sơ đồ tính dây giằng gió 1 dây 2 dây 2 dây 2 dây
Sơ đồ tính dầm mặt cầu Dầm mềm Dầm mềm Dầm cứng Dầm cứng
Tải trọng bản thân của dây Bỏ qua Bỏ qua Bỏ qua Có tính
Lực căng trong dây giằng gió 1 (KN) 286,67 212,04 201,76 207,64
Lực căng trong dây giằng gió 2 (KN) 0 47,2 57,39 67,59
Độ dịch chuyển ngang của hệ (mm) 956 347 305 349
Từ kết quả trên, nhận thấy:
- Đối với hệ có cấu tạo hai dây giằng gió, nếu tính theo sơ đồ một dây, việc tính toán rất đơn giản,
nhưng kết quả tính có sai số rất lớn. Cần phải tính trên sơ đồ hai dây.
- Khi tính trên sơ đồ hai dây, nếu xét đến độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu,
thì lực căng trong dây giảm 5%, độ dịch chuyển ngang của hệ giảm 12% so với trường hợp không xét.
- Nếu tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió; các dây giằng ngang và các chi tiết liên kết,
thì lực căng trong dây tăng 3%, độ dịch chuyển ngang của hệ tăng 14% so với trường hợp bỏ qua.
7
Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
6. Kết luận
Cách tính hệ hai dây giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp, có xét tới độ cứng uốn trong
mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của dây giằng gió; vị trí linh hoạt của mố
neo dây, đã phản ánh chính xác hơn sự làm việc của hệ, đáp ứng nhu cầu thiết kế và xây dựng hàng
ngàn cầu treo dân sinh ở nước ta hiện nay.
Tài liệu tham khảo
[1] Bộ Giao thông vận tải (2015). Hướng dẫn công tác thiết kế, thi công và nghiệm thu cầu treo dân sinh.
Thông tư số 38/2015/TT-BGTVT ngày 30 tháng 7 năm 2015, sửa đổi, bổ sung một số điều của Thông tư
số 11/2014/TT-BGTVT ngày 29 tháng 4 năm 2014 của Bộ trưởng bộ Giao thông vận tải.
[2] Japan Travel. Kinugawa Tateiwa Otsuribashi Bridge - A stunning suspension bridge over the Kinugawa
river. Truy cập ngày 01/06/2018.
[3] Trung, N. V., Hà, H. (2004). Thiết kế cầu treo dây võng. NXB Xây dựng, Hà Nội.
[4] Дмитриев Ю. В, Дороган А.С. (2008). Аналитические методы расчета висячих и вантовых
мостов. Издательство ДВГУПС, Хабаровск.
[5] Качурин В. К. (1962). Теория висячих систем. Госстройиздат, Москва.
[6] Trình, L. T. (1985). Cách tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng. NXB Khoa học và Kĩ thuật, Hà Nội.
[7] Hermansson, V., Holma, J. (2015). Analysis of suspended bridges for isolated communities. Division of
Structural Engineering, Faculty of Engineering, LTH P.O. Box 118 S-221 00 LUND, Sweden.
[8] Tổng công ty Tư vấn thiết kế Giao thông vận tải (2016). Hồ sơ thiết kế mẫu cầu treo dân sinh, phiên bản
2.0. Số hiệu 14-TEDI-22-HC.
8