Tiểu luận Thiết kế hệ điều khiển toàn phương tuyến tính (LQR) dùng giải thuật di truyền

Tiểu luậnLÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAOGVHD : Huỳnh Thái HoàngNhóm SV thực hiện : 09Dương Đặng NhãTrần Văn ThànhĐinh Thanh NhânTHIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂNTOÀN PHƯƠNG TUYẾN TÍNH (LQR)DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀNĐỀ TÀI3I - PHƯƠNG PHÁP LQR II- Phương pháp GA (genetic algorithm)Được Holland đưa ra vào năm 1975.GA là phương pháp tối ưu hóa ngẫu nhiên tổng quát dùng để giải các bài toán tìm kiếm.GA là phương pháp tìm kiếm lời giải tối ưu toàn cục.41. Giải thuật điều khiển.52. Mã hóa và giải mã:Mãhóalàbiểudiễnlờigiảicủabàitoánthànhnhiều NST.Hàmlà vectorthôngsố.Mỗi lời giải được mã hóa thành một chuỗi NST và mỗi thông số được mã hóa thành một đoạn gen của chuỗi trên NST.CónhiềuloạimãhóaMãhóanhịphân.Mãhóathậpphân.Mãhóasốthực.6a. Mã hóa nhị phân010110.1117Đoạn 1-Mỗi chuỗi NST được giải mã thànhDV(si) là giá trị của chuỗi nhị phân siĐộ dài của đoạn gen nhị phân biểu diễnĐộ dài của NSTĐoạn 2Đoạn nVí dụ:Giả sử miền tìm kiếm giá trị tối ưu của biến θi là θimin=-1.5 và θimax=4.6 độ chính xác mong muốn ta được:Để biểu diễn chuỗi si=101110giá trị biểu diễn:8b. Mã hóa thập phân2125667311519Các chữ sốCó nghĩaĐoạn nĐoạn 1NSTDấu Các chữ sốCó nghĩaDấu Giá trị của gen bằng 0-4: dấu “” Giá trị của gen bằng 5-9: dấu “”3. Hàm thích nghi:Nếu tìm cực đại của hàmNếutìmcựctiểucủahàmGiá trị C đảm bảo cho hàm thích nghi luôn luôn dương.104. Chọn lọc tự nhiên:11Chọn lọc xếp hạng tuyến tính.Chọn lọc sắp hạng lũy thừa.Chọn lọc tỷ lệ.Chọn lọc đấu vòng.Chọn lọc cắt12Chọn lọc tự nhiên:Chọn lọc tỷ lệXác suất lựa chọn mỗi cá thể tỷ lệ với độ thích nghi.Thuật toán:13Cường độ chọn lọc:M và 2 là trung bình và phương sai của độ thích nghi của quần thể trước chọn lọc.Chọn lọc sắp hạng tuyến tính Các cá thể được xếp theo thứ tự tăng dần của độ thích nghi. Gán cá thể tốt nhât hạng N, xấu nhất hạng 1. Xác suất lựa chọn mỗi cá thể tỷ lệ tuyến tính với hạng của nó.Thuật toán:145. Lai ghép:lai ghép một điểm.Lai ghép nhiều điểm.Lai ghép đều.15Lai ghép một điểm13412697951613432631356311269795Cha mẹ 1ACha mẹ 2BCon 1A’Con 2B’6313263135Điểm lai ghépLai ghép nhiều điểm13412697951713432631356311269795Cha mẹ 1ACha mẹ 2BCon 1A’Con 2B’6313263135Điểm lai ghép6. Đột biến:Đột biến một điểm.Đột biến nhiều điểm.18Đột biến một điểm, nhiều điểm13412697951913432631351743163105Trước đột biếnSau đột biếnTrước đột biếnSau đột biến1351269795Điểm đột biếnĐiểm đột biến7. Các thông số của GA20Phép lai ghépKhả năng tìm kiếmMột điểm(L-1)/2L-1Hai điểm(L-1)/2LĐều 1.00Xác xuất đôt biến: Pm (có hiệu quả) tỷ lệ nghịch với chiều dài L. Độc lập với quần thể. Tăng xác suất đột biến tránh được hiện tương hội tụ sớm trong GA.21Các thông số của GAII- MỘT VÀI VÍ DỤĐiểu khiển PIDTự chỉnh bộ điều khiển LQR giữ cân bằng hệ bóng và thanh.Mô phỏng hạ cánh máy bay.22 Aircraft landing system.23q: tốc độ xoay góc (rad/s)w: vận tốc hướng xuống(m/s).h: độ cao so vơí mặt đất(m).Theta: :góc hợp giữa thân với phương ngang( rad).u:vận tốc bay theo phương ngang( m/s).II- MỘT VÀI VÍ DỤ2425Mô hình toán học máy bay26=27Mô hình toán học máy bayPhương trình trạng thái:28u: [m/s]w: [m/s]q: [rad/s]θ: [rad]h: [m]e: [m/s2]III- KẾT QUẢ MÔ PHỎNGĐiều khiển PID cho động cơ DC29Kp = 11.3350Ki = 58.0060Kd = - 0.66102. Điều khiển bóng và thanh30Phương trình trạng thái mô tả đặc tính động học của hệ thống:u: 	moment tác động vào trục quayΘ: 	góc tạo bởi thanh và phương nằm ngangx:	 vị trí bóng và thanhm=0.1(kg)	khối lượng của bóngJ=10-5(kgm2)	moment quán tính của bóngR=0.015(m)	đường kính của bóngJB=0.05(kgm2)	moment quán tính của thanhg=9,81(m/s2)	gia tốc trọng trường2. Điều khiển bóng và thanh31K=[41.3020 2.108 -79.4710 -34.146]Điều khiện đầu:N=40, generation=350, pc=0.9, pm = 0.1.Điều khiển sao cho độ cao h thỏa:Chỉ tiêu chất lượng tối thiểu tích phân sai số (IAE): 32Điều kiện đầu:x(0)=[u(0) w(0) q(0) θ(0) h(0) e(0)]	 =[5 -2 5 -1 -3 15 0.5]T 7.2460 32.7490 -89.8700 -73.4170 -8.2050 52.8960K= 55.6010 -18.5740 8.9100 44.6690 21.9580 34.3420 91.1180 22.6880 75.4070 52.6990 13.6770 55.3500Ta có:3. Điều khiển máy bay hạ cánh3. Điều khiển máy bay hạ cánh33GA từ bài báo cáo34IV- ỨNG DỤNG35Những năm gần đây, GA được ứng dụng nhiều vào các lĩnh vực kỹ thuật như: Thiết kế động cơ, máy bay,. Tối ưu hóa. Hoạch định hoạt động của robot.Huấn luyện mạng thần kinh.Cảm ơn các bạn đã lăng nghe.36