Thiết kế mã hóa trước và san bằng cải thiện chất lượng cho các kênh MIMO ISI

hiễu IBI thì phương trình (1) có thể được viết lại như sau: 
 0 0 0
ˆˆ[ ] [ ] [ ],i i i s G HF s G v (19) 
với 
( ) ( )ˆ P L K R P K T   H , được cho bởi phương trình sau: 
   
 
 
   
0
ˆ .
0
L K
L
L K
 
 
 
 
  
 
 
 
  
H H 0 0
H 0
H
0 H
0 0 H H
 (20) 
và [ ]iv là vectơ các mẫu tạp âm có chiều dài  P L K R  . 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 35 
 H0
H Tổn hao 
bởi TZ
Hˆ
Tổn hao
Tổn hao
(a) (b) (c)
Hình 2. So sánh tổn hao trong 0H theo 2 phương pháp. 
Hình 2 so sánh tổn hao năng lượng kênh của ma trận 0H trong phương pháp đề xuất 
với tổn hao trong phương pháp TZ hoặc LZ như trong tài liệu [8]. Từ phương trình (6), 
chúng ta thấy rằng trong trường hợp TZ như đã phân tích ở phần trên thì PT N cột cuối 
cùng của ma trận 0H bị loại bỏ bởi bộ mã hóa trước, dẫn đến giảm năng lượng kênh và 
được miêu tả trong phần tam giác có gạch chéo như minh họa ở Hình 2.a. Khi khoảng bảo 
vệ được chia sẻ cả hai bên máy phát và máy thu,  L K R hàng đầu tiên của 0H bị loại 
bỏ bởi bộ san bằng và KT cột cuối cùng của 0H bị loại bỏ bởi bộ mã hóa trước. Tổn hao 
năng lượng của 0H bây giờ được miêu tả bằng hai hình tam giác có gạch chéo như minh 
họa ở Hình 2.b. Ở đây, tam giác góc trên bên trái tương ứng với tổn hao năng lượng kênh 
do bộ san bằng và tam giác tại góc phía dưới bên phải tương ứng với tổn hao năng lượng 
kênh do bộ mã hóa trước. Nếu ta dịch tam giác tại góc trên bên trái sát với tam giác góc 
phía dưới bên phải như miêu tả ở Hình 2.c và so sánh tổn hao năng lượng kênh trong hai 
trường hợp, thì ta thấy rằng tổn hao năng lượng của 0H theo phương pháp đề xuất là nhỏ 
hơn so với tổn hao năng lượng kênh của trường hợp TZ và các thành phần của 0H nằm 
trong hình chữ nhật màu xám được giữ lại trong Hˆ sẽ góp phần làm cho SNR tăng lên do 
bản chất của phép phân tích EVD là thường làm tập trung phần lớn năng lượng của kênh 
vào một số giá trị riêng lớn nhất. 
Ở đây, các bộ mã hóa trước và san bằng tối ưu được thiết kế theo tiêu chí MMSE như 
trong tài liệu [7] và được tính theo các biểu thức (14), (15) với ma trận H được thay thế 
bằng ma trận Hˆ và vvR được thay đổi lại kích thước phù hợp. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Để đánh giá và so sánh chất lượng của thiết kế được đề xuất ở đây với chất lượng của 
sơ đồ trong tài liệu [8], ta tiến hành mô phỏng theo mô hình kênh MIMO ISI dựa trên mô 
hình kênh trong nhà của Saleh-Valenzuella được đề xuất trong tài liệu [13]. Trước hết, 
chúng tôi thực hiện mô phỏng với các trường hợp 2 ăng ten phát và 2 ăng ten thu 
(2Tx2Rx), 3 ăng ten phát và 3 ăng ten thu (3Tx3Rx) và 4 ăng ten phát và 4 ăng ten thu 
(4Tx4Rx). Bậc của đáp ứng xung kênh 11L , độ dài vectơ symbol phát 
48.4 192PT   , độ dài của các vectơ symbol đầu vào là 148N , dạng điều chế sử 
dụng là 4QAM. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước  cho các kênh MIMO ISI.” 36 
Hình 3. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến khi thay đổi số lượng ăng ten phát và 
ăng ten thu. 
Từ kết quả mô phỏng trên Hình 3 ta thấy rằng, nếu tăng đều số lượng ăng ten phát và 
ăng ten thu thì BER trên các sơ đồ cải tiến và chưa cải tiến cũng tăng theo, điều đó thể 
hiện thuật toán phân bổ công suất trên các kênh con là khác nhau khi tăng số lượng các 
kênh con trong điều kiện giới hạn công suất phát là hoàn toàn chính xác. Ngoài ra tỷ lệ lỗi 
bít của hai sơ đồ cải tiến và chưa cải tiến (sơ đồ TZ) cũng được thể hiện trên hình này. 
Đối với trường hợp 2Tx2Rx, tại mức BER bằng 10-4, sơ đồ cải tiến đạt được một độ lợi 
khoảng 2,5 dB so với sơ đồ chưa cải tiến. Để đánh giá sâu hơn hiệu quả của sơ đồ đề xuất 
chúng tôi thực hiện tăng lần lượt số lượng ăng ten phát - thu lên 3Tx3Rx và 4Tx4Rx. Kết 
quả mô phỏng cho thấy rằng sơ đồ đề xuất vẫn đạt được một độ lợi tốt hơn so với sơ đồ 
ban đầu trong tài liệu [8] là khoảng 3 dB. 
Hình 4. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến 
khi thay đổi bậc đáp ứng xung của kênh. 
Kế tiếp, chúng tôi thực hiện đánh giá chất lượng của sơ đồ đề xuất thông qua việc cố 
định số lượng ăng ten phát - ăng ten thu (4Tx4Rx), độ dài véctơ symbol phát, độ dài véctơ 
symbol đầu vào và dạng điều chế nhưng thay đổi bậc của đáp ứng xung kênh lần lượt là 
L=8, L=11 và L=14. Kết quả mô phỏng được thể hiện trên Hình 4. Từ hình này, ta thấy 
rằng khi tăng bậc của đáp ứng xung thì tỉ lệ BER cũng giảm theo và độ lợi phân tập tại 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 37 
mức BER bằng 4.10-3 giữa sơ đồ cải tiến và sơ đồ chưa cải tiến đạt được mức công suất 
khoảng 3 dB. 
Hình 5. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến khi thay đổi dạng điều chế. 
Cuối cùng, chúng tôi thực hiện đánh giá chất lượng của hai sơ đồ thông qua việc thay 
đổi bậc và dạng điều chế lần lượt là 4QAM, BPSK và 8PSK. Ở đây, số lượng ăng ten phát 
- ăng ten thu (4Tx4Rx), độ dài véctơ symbol phát, độ dài véctơ symbol đầu vào không 
thay đổi. Từ kết quả mô phỏng trên Hình 5, có thể nhận thấy rằng độ lợi phân tập tại mức 
BER bằng 3.10-2 khi sử dụng dạng điều chế 8PSK và tại mức BER bằng 4.10-3 khi sử dụng 
dạng điều chế 4QAM và BPSK của sơ đồ đề xuất vẫn đạt được mức công suất tốt hơn so 
với sơ đồ trước đó lần lượt khoảng 2,5 dB và 3 dB. 
Như vậy, mặc dù có thay đổi các tham số khác nhau để đánh giá chất lượng của hệ 
thống thì việc phân chia sử dụng độ dư một cách hợp lý như đã đề xuất đã giúp tránh được 
một phần năng lượng kênh bị mất đồng thời cũng giúp loại bỏ được các kênh con có giá trị 
riêng quá thấp, dẫn đến chất lượng của hệ thống được cải thiện rõ rệt. 
4. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, chúng tôi đã phân tích các đặc điểm của sơ đồ sử dụng bộ mã hóa 
trước và san bằng được đề xuất trong tài liệu [8], trên cơ sở đó đã đề xuất một phương 
pháp cải tiến để nâng cao chất lượng của sơ đồ. Qua phân tích, có thể thấy rằng việc sử 
dụng độ dư một cách hợp lý đã làm tăng được các giá trị riêng lớn nhờ tính chất tập trung 
năng lượng vào một số phần tử lớn nhất của thuật toán EVD đồng thời cho phép loại bớt 
các kênh con có SNR quá thấp, do đó công suất phát được phân bổ tập trung hơn cho các 
kênh còn lại, cùng với việc thiết kế tối ưu ma trận phát và ma trận thu đã làm tăng chất 
lượng truyền dẫn so với sơ đồ được trình bày trong tài liệu [8]. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. R. v. Nee and R. Prasad, OFDM for wireless multimedia communications. Artech 
House, Inc., 2000. 
[2]. D. Falconer, S. L. Ariyavisitakul, A. Benyamin-Seeyar, and B. Eidson, "Frequency 
domain equalization for single-carrier broadband wireless systems," IEEE 
Communications Magazine, vol. 40, no. 4, pp. 58-66, 2002. 
[3]. Z. Wang, X. Ma, and G. B. Giannakis, "OFDM or single-carrier block 
transmissions?," IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 3, pp. 380-394, 
2004. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước  cho các kênh MIMO ISI.” 38 
[4]. Z. Wang and G. B. Giannakis, "Wireless multicarrier communications where fourier 
meets shannon, department of ece," University of Minnesota, Minneapolis MN, pp. 1-
21, 2000. 
[5]. A. Scaglione, P. Stoica, S. Barbarossa, G. B. Giannakis, and H. Sampath, "Optimal 
designs for space-time linear precoders and decoders," IEEE Transactions on Signal 
Processing, vol. 50, no. 5, pp. 1051-1064, 2002. 
[6]. F. Xu, T. N. Davidson, J.-K. Zhang, and K. M. Wong, "Design of block transceivers 
with decision feedback detection," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 54, 
no. 3, pp. 965-978, 2006. 
[7]. H. Sampath, P. Stoica, and A. Paulraj, "Generalized linear precoder and decoder 
design for MIMO channels using the weighted MMSE criterion," IEEE Transactions 
on Communications, vol. 49, no. 12, pp. 2198-2206, 2001. 
[8]. A. Scaglione, G. B. Giannakis, and S. Barbarossa, "Redundant filterbank precoders 
and equalizers. I. Unification and optimal designs," IEEE Transactions on Signal 
Processing, vol. 47, no. 7, pp. 1988-2006, 1999. 
[9]. K. Takeda, H. Tomeba, and F. Adachi, "Single-carrier transmission with joint 
Tomlinson-Harashima precoding and frequency-domain equalization," in The 3rd 
IEEE VTS Asia Pacific Wireless Communications Symposium (APWCS2006), 2006, 
pp. 262-266. 
[10]. Y.-P. Lin and S.-M. Phoong, "Minimum-redundancy ISI-free FIR filterbank 
transceivers," in Wavelet Applications in Signal and Image Processing VIII, 2000, 
vol. 4119, pp. 745-756: International Society for Optics and Photonics. 
[11]. W. A. Martins and P. S. R. Diniz, "Block-based transceivers with minimum 
redundancy," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 58, no. 3, pp. 1321-1333, 
2010. 
[12]. A. Scaglione, S. Barbarossa, and G. B. Giannakis, "Filterbank transceivers optimizing 
information rate in block transmissions over dispersive channels," IEEE Transactions 
on Information Theory, vol. 45, no. 3, pp. 1019-1032, 1999. 
[13]. A. A. Saleh and R. Valenzuela, "A statistical model for indoor multipath 
propagation," IEEE Journal on selected areas in communications, vol. 5, no. 2, pp. 
128-137, 1987. 
ABSTRACT 
A DESIGN OF PRECODING AND EQUALIZATION WITH IMPROVED 
PERFORMANCE FOR ISI MIMO CHANNELS 
Joint optimum precoding and equalization schemes have been applied 
extensively for MIMO systems and proven to improve transmission efficiency. In 
this paper, we propose a design for joint precoding and equalization for ISI MIMO 
channels. Thanks to more share use of redundancy in during the transmission, thus 
the proposed scheme can reduce bit error rate (BER) and improve when comparing 
performance with that of previous scheme. 
Keywords: Precoding; Equalization; ISI MIMO systems. 
Nhận bài ngày 24 tháng 7 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 14 tháng 9 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 12 năm 2018 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân sự. 
 *Email: buiquocdoanh@tcu.edu.vn.