Signal & Systems - Lecture 2: Cơ bản về hệ thống

1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
Ch-1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống
Lecture-2 
1.2. Cơ bản về hệ thống
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2. Cơ bản về hệ thống
1.2.1. Hệ thống liên tục và hệ thống rời rạc
1.2.2. Ví dụ ñơn giản về hệ thống
1.2.3. Kết nối bên trong hệ thống
1.2.4. Các tính chất cơ bản của hệ thống
2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.1. Hệ thống liên tục và hệ thống rời rạc

 ðịnh nghĩa: hệ thống “xử lý” các tín hiệu vào và “tạo” các tín
hiệu ñầu ra
SystemTín hiệu vào Tín hiệu ra
Hardware
(electrical, 
mechanical, 
hydraulic,)
Software
(Algorithms)

 Hệ thống liên tục: Tín hiệu vào liên tục  tín hiệu ra liên tục

 Hệ thống rời rạc: Tín hiệu vào rời rạc  tín hiệu ra rời rạc
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.2. Ví dụ ñơn giản về hệ thống

 Ví dụ 1: mạch ñiện
e(t) uc(t)cdu (t)
cdtRC u (t)=e(t)+

 Ví dụ 2: cơ học
x(t) y(t)2
2
d y(t) dy(t) dx(t)
m +b +ky(t)=b +kx(t)
dt dt dt
3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.2. Ví dụ ñơn giản về hệ thống

 Ví dụ 2: Hệ thống tính số dư trong tài khoản ngân hàng hàng tháng
f(n) y(n)y(n)=1.01y(n 1)+f(n)−
 f(n): tổng tiền nạp vào tài khoản trong tháng thứ n
 y(n): số dư tài khoản tháng thứ n
 lãi suất tiết kiệm là 1% hàng tháng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.3. Kết nối bên trong hệ thống
Các hệ thống trên thực tế ñược tạo thành từ các hệ thống con thông
qua các dạng kết nối như sau: 

 Ghép nối tiếp:

 Ghép song song:
Input System 1 System 2 Output
Input
System 1
System 2
Output+
4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.3. Kết nối bên trong hệ thống

 Ghép hồi tiếp:
Input System 1
System 2
Output+
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.4. Các tính chất cơ bản của hệ thống
a) Tính có nhớ
b) Tính khả nghịch
c) Tính nhân quả
d) Tính ổn ñịnh
e) Tính bất biến
f) Tính tuyến tính
5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Tính có nhớ

 Hệ thống không nhớ: ngỏ ra y(t) chỉ phụ thuộc duy nhất vào ngỏ
vào f(t) chứ không phụ thuộc vào f(t-T) với T>0. Ví dụ, mạch
thuần trở: 

 Hệ thống có nhớ: y(t) phụ thuộc vào f(t-T) với T>0. Ví dụ, mạch
ñiện có phần tử L, C: 
u(t)=Ri(t)
t
1
c C
-
u (t)= i(t)dt
∞
∫
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Tính khả nghịch

 Hệ thống khả nghịch: ngỏ vào phân biệt  ngỏ ra phân biệt. Khi
ñó tồn tại một hệ thống nghịch ñảo ñể khi ghép nối tiếp hai hệ
thống thuận và nghịch tạo thành hệ thống ñơn vị. Ví dụ:

 Hệ thống không khả nghịch: không phải là hệ thống khả nghịch.
Ví dụ:
y(t)=2f(t)
2y(t)=f (t)
1
2w(t)= y(t)f(t)
y(t)
w(t)=f(t)
6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Tính nhân quả

 Hệ thống nhân quả: ngỏ ra chỉ phụ thuộc vào ngõ vào hiện tại
hoặc/và ngỏ vào trước ñó. Ví dụ:

 Hệ thống không nhân quả: ngỏ ra phụ thuộc vào ngỏ vào tương
lai (ngỏ vào sau thời ñiểm hiện tại ñang xét). Ví dụ:
0 0y(t)=f(t)+f(t t );t 0− >
y(t)=f(t+2)+f(t 2)−
f(t)
t
y(t)
t
( 2)y t −
t
?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Tính ổn ñịnh

 Hệ thống ổn ñịnh: ngỏ vào bị chặn  ngỏ ra bị chặn (BIBO). 
Ví dụ:

 Hệ thống không ổn ñịnh: ngõ vào bị chặn  ngỏ ra không bị chặn
Ví dụ:
f(t)y(t)=e
y(t)=tf(t)
7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
e) Tính bất biến

 Hệ thống bất biến:

 Hệ thống thay ñổi theo thời gian: không phải là hệ thống bất biến
y(t)=f(2t)
systemf(t) y(t) systemf(t-t0) y(t-t0) 
For all t0
Ví dụ: y(t)=sin(|f(t)|)
Ví dụ: 
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
f) Tính tuyến tính

 Hệ thống tuyến tính:
systemf1(t) y1(t) 
systemf2(t) y2(t) 
systemk1f1(t)+k2f2(t) k1y1(t)+k2y2(t)
Ví dụ: 
dy(t)(a) y(t)=tf(t); (b) +3y(t)=f(t)
dt

 Hệ thống phi tuyến: không phải là hệ thống tuyến tính
Ví dụ: 2y(t)=f (t)