Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng kiến thức hình học vectơ bổ trợ trong dạy học Vật lý - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Thị Hồng Đức

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGHÈN
----- ˜ & ™ -----
gi¸o viªn: NGUYỄN THỊ HỒNG ĐỨC
Tæ: VÂËt lý
N¨m häc: 2016 - 2017
MỤC LỤC
I. ĐẶT VẤN ĐỀ..................................................................................
1. Thực trạng của vấn đề.	. . 
2. Mục đích yêu cầu... . 
3. Phạm vi của đề tài.. 
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ . 
1. Một số kiến thức cơ bản về hình học.. 
1.1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 
1.2. Công thức hình chiếu 
1.3. Định lý hàm số cosin.... 
1.4. Định lý hàm số sin 
1.5. Phép cộng hai véc tơ. 
2.Một số bài tập vận dụng
2.1. Bài tập về cơ học... 
2.2. Bài tập về ĐLBT động lương.. . 
2.3. Bài tập về điện trường...... 
2.4. Bài tập về từ trường. 
2.5. Bài tập về phản ứng hạt nhân... 
3. Một số bài tập khác
IV. KẾT LUẬN..
ỨNG DỤNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ 
BỔ TRỢ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 
1. Thực trạng của vấn đề
Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không dễ với học sinh THPT. Vấn đề khó ở dây không chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu. Thực tế cho thấy học sinh không học tốt một vật lí (nói riêng) là do bị hỏng những kiến thức về toán học, do vậy đứng trước một bài toán vật lí, học sinh không biết phải giải quyết như thế nào. Vậy phải làm gì để giúp các em học sinh có thể học tốt hơn về môn vật lí? 
2. Mục đích yêu cầu 
Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học là việc làm thực sự cấn thiết. Vì vậy, trước khi bắt đầu học bộ mộ vật lí ở trường THPT, tương ứng với mỗi chủ đề kiến thức, giáo viên cần cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản có liên quan đến việc giải quyết những bài toán vật lí mà các em sẽ học.
	3. Phạm vi của đề tài
Kiến thức vật lí có liên quan đến nhiều kiến thức toán học, và đặc biệt là những kiến thức về hình học véc tơ được sử dụng rất rộng rãi. Vì vậy, trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi xin đưa ra phương pháp của bản thân và một số bài toán thuộc các vấn đề vật lí liên quan đến hính học véc tơ, và một số bài tập vận dụng qua đề tài: “Một số kiến thức hình học véctơ bổ trợ trong dạy học vật lý”. 
II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 1. Một số kiến thức cơ bản về hình học 
A
B
C
 α
a. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
	+	(1)
	+	(2)
	+	(3)
	+	(4)
b
O
x
A
B
A’
B’
α
b.Công thức hình chiếu
	Hình chiếu của véc tơ trên trục Ox 
 là được xác định theo công thức:
 =||.cosα =||.sinb	(5)
b
c
a
c. Định lý hàm số cosin
	Trong tam giác A,B,C cạnh a,b,c ta luôn có:
	+a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A 	(6)
	+b2 = a2 + c2 - 2a.c.cos B	 	(7)
	+c2 = a2 + b2 - 2a.b.cos C	 	(8)
	d. Định lý hàm số sin
	Trong tam giác bên ta có:	
 	 (9)
e. Phép cộng hai véc tơ
Cho hai véc tơ gọi =	(10)
là véc tơ tổng của hai véc tơ đó
thì được xác định theo quy tắc hình bình hành. 
Gọi α là góc giữa hai véc tơthì theo định lí hàm số cosin ta có: 
 |‌‌|2 = ||2 + ||2 -2||||cos b 	 (11)
Hay 	|‌‌|2 = ||2 + ||2 +2||||cos a	 (12)
Suy ra:
	‌+‌Nếu cùng hướng thì: 	 |‌‌| = || + ||	(13)
	+Nếu ngược hướng thì: 	 |‌‌| = ||| - ||| 	(14)
	+Nếu vuông góc thì: 	 |‌‌|2 = ||2 + ||2	(15)
*Nhận xét: Công thức (12) là tổng quát, áp dụng được với mọi góc a bất kì, vì vậy giáo viên lưu ý học sinh ghi nhớ để áp dụng.
2.Một số bài tập vận dụng
2.1.Bài tập1(Cơ học)
Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1 = 20N, F2 = 20N và F3. Biết góc giữa các lực là bằng nhau và đều bằng 1200. Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0?
a
B
O
G
2a
I
A
Giải
Hợp lực tác dụng lên chất điểm 
Vậy độ lớn hợp lực của 2 lực F1 và F2 bằng độ lớn F3
	Ta có F122=F12 + F22 + 2F1F2cos 1200=400N
F12 = F3 = 20N
2.2.Bài tập 2 ( Định luật bảo toàn động lượng)
Một quả đạn khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 5m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 10m/s.Hỏi mảnh 2 bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?
Bài giải
Xét hệ kín gồm m1 = m2 = m/2.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 
là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai cạnh là như hình vẽ, theo đó ta có: p22 = p2 + p12
 ó (m2.v2) = (m.v)2 + (m1v1)2 => v2 = 20m/s
mặt khác ta có: tanα = p1/p = 1/ => α = 30o
Vậy mảnh thứ hai bay lệch phương ngang góc 30o lên trên 
với vận tốc 20m/s
2.3.Bài tập 3.(Điện trường)
Cho hai điện tích điểm q1 = 10-6C, q2 = -2.10-6C đặt tại hai điểm A,B cách nhau 20cm trong không khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M cách đều A,B các khoảng AM = BM = 20cm.
Bài giải
Tại M có các véctơ cường độ diện trường ,do q1, q2 gây ra biểu diễn như hình vẽ. Với: 
α
A
q1
B
q2
M
α
β
Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là .
-Theo hình vẽ ta có: E2 = E12 + E22 - 2E1E2cosα; ΔABM đều α = 60o , thay số tính được E = 3,9.105V/m.
-Hướng của véctơ : theo định lí hàm số sin ta có
 => » 0,5 => β » 30o.
Vậy véc tơ có độ lớn E = 3,9.105V/m; có phương hợp với MB một góc 30o. 
2.4.Bài tập 4(Từ trường)
Hai dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí, song song, cách nhau 10cm, mang dòng điện I1 = 10A; I2 = 20A. Hãy xác định véc tơ cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn thứ nhất 8cm, cách dây dẫn thứ hai 6cm.
Bài giải
Tại M có các véc tơ ,do I1, I2 gây ra. 
, được vẽ theo quy tắc nắm bàn tay phải.
Dễ thấy ΔAMB vuông tại M nên 
có giá là AM, có giá là MB.
Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp 
Theo hình vẽ ta có: B2 = B12 + B22 với B1 = 2.10-7I1/MB = 2,5.10-5T
	 B2 = 2.10-7I2/MA = 6,67.10-5T
Thay số ta có B » 7.10-5T
 » 0,357 => β » 21o.
Vậy véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tại M có:
Độ lớn: B » 7.10-5T
hướng hợp với MB một góc β = 21o.
2.5.Bài tập 5.(Phản ứng hạt nhân)
 Bắn một prôtôn vào hạt nhân đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là
	A. 4.	B. .	C. 2.	D. .
Bài giải
Phương trình phản ứng là:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
Sau phản ứng hai hạt bay ra và hợp với nhau một góc 120 độ ta có:
3. Một số bai tập khác
3.1 Bài tập cơ học
Bài 1: cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 20 (N). Độ lớn của hợp lực là F = 34,6 (N) khi hai lực thành phần hợp với nhau một góc là bao nhiêu?
Bài 2: 
Hình 
Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng. Biết rằng độ lớn của lực . Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2 ? 
3.2:Bài tập về điện trường
Bài 1: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
	a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
	b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Bài 2: Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện ích điểm q giống nhau (q<0). Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ diện
3.3:Bài tập về từ trường
Bài 1: Hai dòng điện cường độ là I1 = 3A và I2 = 2A chạy cùng chiều trong hai dây dẫn song song và cách nhau 50cm. Xác định cảm ứng từ tại:
Điểm M cách I1 30cm và cách I2 là 20cm
Điểm N cách dòng I1 là 30 cm và cách dòng I2 là 40cm.
Bài 2: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều 
I1
I2
I3
A
B
C
như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, 	
biết I1 = I2 = I3 = 5A, cạnh của tam giác bằng 10cm:
3.4:Bài tập về Phản ứng hạt nhân
Bài 1: Cho prôtôn có động năng 1,461,46 MeV bắn phá hạt nhân 73Li37Li đang đứng yên sinh ra hai hạt αα có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt αα sau phản ứng. Biết mp=1,0073u;mLi=7,0142u;mα=4,0015ump=1,0073u;mLi=7,0142u;mα=4,0015u và 1u=931,5MeV/c2.1u=931,5MeV/c2.
Bài 2: cho prôtôn có động năng KP=2,25MeVKP=2,25MeV bắn phá hạt nhân Li37 đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt XX giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φφ như nhau.  Cho biết mp=1,0073u;mLi=7,0142u;mX=4,0015u;1u=931,5MeV/c2mp=1,0073u;mLi=7,0142u;mX=4,0015u;1u=931,5MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma  giá trị của góc φ là bao nhiêu ?
III.KẾT LUẬN
 	Sáng kiến kinh nghiệm này giúp các em học sinh biết cách vận dụng các kiến thức hình học vào giải quyết các bài tập vật lý một cách linh hoạt. Từ đó học sinh có được tư duy logic vận dụng toán học vào vật lý.
 	Qua kết quả thu được tôi cho rằng khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cần hướng dẫn các em để các em theo con đường đó vận dụng các công thức đã học để giải các bài tập có liên quan.Tuy nhiên có nhiều học sinh vẫn còn bỡ ngỡ khi vận dụng kiến thức hình học vào giải bài tập, vì thế ngay khi vào lớp 10 chúng ta cần bổ trợ các kiến thức này cho học sinh trước để giúp các em có tư duy 
 	Dù đã cố gắng nhiều nhưng sáng kiến này chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Tôi rất mong quý thầy cô trong hội đồng khoa học góp ý bổ sung để sáng kiến này thật sự có hiểu quả giúp các em học sinh học tập một cách có hiệu quả.
IV. Tài liệu tham khảo
Mạng internet
Sách giáo khoa vật lý lớp 10,11,12
Sách bài tập vật lý lớp 10,11,12