Phương pháp tính - Chương 0: Giới thiệu về sai số

Têân môân họïc: 
PHƯƠNG PHÁÙP TÍNH 
 (Computation Methods ) 
GIẢÛI TÍCH SỐÁ 
 ( Numerical Analysis ) 
Thờøi gian : 45 tiết 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
Cáùc phầàn liêân quan: Toán cao cấp 
 Matlab , Maple , C , Pascal 
Chương trình : Gồm 5 chương 
0.Giới thiệu về sai số 
1.Giải gần đúng phương trình 0)( =xf 
2.Giải gần đúng hệ phương trình BxA = 
3. Nội suy, phương pháp bình phương 
tối thiểu 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
4.Tính gần đúng tích phân xác định , 
đạo hàm 
 5.Giải gần đúng phương trình vi phân 
Đáùnh giáù kếát quảû : 
 Bài kiểm giữa kỳ 20% 
 Bài tập lớn 20% 
 Thi cuối kỳ 60% 
( Đượïc phéùp sửû dụïng tàøi liệäu khi thi ) 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
Tàøi liệäu tham khảûo : 
1) Giáo trình Phương pháp tính 
( Lê Thái Thanh) 
2) Phương pháp tính ( Dương Thủy Vỹ ) 
3) Phương pháp tính ( Tạ Văn Đĩnh ) 
4) Numerical analysis (Richard Burden) 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
CHƯƠNG 0 : 
GIỚÙI THIỆÄU VỀÀ SAI SỐÁ 
1) Sựï cầàn thiếát phảûi tính gầàn đúùng : 
2) Cáùc loạïi sai sốá : 
Sai sốá tuyệät đốái 
(Sai sốá tuyệät đốái giớùi hạïn) : 
A là giá trị đúng của bài toán 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
 a là giá trị gần đúng của nó 
Một số dương a∆ : A a a− ≤ ∆ 
a∆ là sai sốá tuyệät đốái của a 
a∆ không duy nhất 
 càng nhỏ càng tốt 
Sai sốá tương đốái : 
aδ = | |
a
a
∆ 
( Sai số tương đối thể hiện theo tỷ lệ 
phần trăm % ) 
Sai số quy tròn 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
a được quy tròn thành a* 
* *a a aθ = − : sai sốá quy tròøn 
Chúù ýù : 
 * *a a aθ∆ = ∆ + 
Quy tắéc làøm tròøn sốá : 
1 : Quy tắc quá bán : 
Ví dụ : pi = 3.1415926 → 3.14159 
 pi = 3.1415926 → 3.1416 
2 : Quy tròn trong bất đẳng thức 
 a ≤ x ≤ b 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
b : luôn quy tròøn lêân 
a : luôn quy tròøn xuốáng 
Côâng thứùc sai sốá củûa hàøm sốá : 
 1 2( , , .. )nf x x x hàm n biến 
với các sai số 1 1, ,...., nx x x∆ ∆ ∆ 
1
.
n
k
kk
ff x
x
=
∂∆ = ∆∂∑
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
Chữ số cóù nghĩa của một số là tất cả 
những chữ số bắt đầu từ một chữ số 
khác không kể từ trái sang 
Ví dụï : 
3.14159 có 6 chữ số có nghĩa 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
0.003141 có 4 chữ số có nghĩa 
0.00314100 có 6 chữ số có nghĩa 
Chữ số thứ k sau dấu phẩy của số gần 
đúng gọi là chữõ sốá đáùng tin nếu 
 0.5 10 ka
−∆ ≤ × 
Ví dụï : Nếu 2.7182818a = với 
 0.00045a∆ = 
Phương Pháp TínhNgơ Thu Lương
30.00045 0.5 10a
−∆ = ≤ × thì chữ 
số thứ 3 sau dấu phẩy là đáng tin 
2,7,1,8 là các chữ số đáùng tin