Nghiên cứu điều khiển trường nhiệt độ trong phôi tấm sử dụng đại số gia tử

t độ 
Để xây dựng bộ điều khiển nhiệt độ của phôi 
tấm, chúng tôi dựa trên mô hình phôi tấm 4 
lớp theo cấu trúc điều khiển như sau 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển 
Với BBĐ Tiristor có hàm truyền như sau: 
22
W ( )
0.0033 1
BBD s
s

 
[11] 
Hàm truyền của lò điện trở : 
305
W ( )
500 1
s
Lo
e
s
s



 [11] 
BBĐ tỷ lệ được mô tả bởi hàm truyền: 
( ) 0.01tyleW s  [11] 
Để đảm bảo điều khiển nhiệt đô phôi tấm đạt 
yêu cầu công nghệ, tác giả lựa chọn điều 
khiển nhiệt độ lớp thứ nhất của thép tấm và 
sử dụng bộ điều khiển đại số gia tử theo sơ đồ 
cấu trúc sau: 
Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển 
Việc thiết kế bộ điều khiển đại số gia tử được 
thực hiện theo các bước đã giới thiệu trong 
phần trước như sau: 
Bước 1: Xác định các biến vào/ra, miền biến 
thiên của chúng và hệ luật điều khiển với các 
hạng từ ngôn ngữ trong HA. 
Bộ điều khiển có 02 biến vào là: 
e (error) – sai lệch điều khiển. Được định 
nghĩa như là độ sai khác giữa nhiệt độ đặt và 
nhiệt độ hiện tại đo được, biến thiên trong 
khoảng [-4, 4]. 
ce (change error) – cho biết tốc độ biến thiên 
của e, Là giá trị tăng hay giảm của nhiệt độ 
hiện tại so với nhiệt độ trước đó trong khoảng 
thời gian lấy mẫu, biến thiên trong khoảng [-
0.04, 0.04], 
Đầu ra bộ điều khiển là đại lượng điều khiển 
u để điều khiển điện áp của nguồn, biến thiên 
trong khoảng = [-150, 150]. 
Các biến ngôn ngữ đầu vào/ra gồm các giá trị 
ngôn ngữ sau: 
 ,e ce VN LN ZE LP VP     
 u VN N LN ZE LP P VP       
Trong đó: 
VN=Very Negative; N= Nagative; LN=Little 
Nagative; ZE = Zero; LP= Little Positive; P= 
Positive; VP = Very Positive. 
Quy tắc điều khiển được cho là một LRBS, 
được biểu diễn dưới dạng bảng sau: 
Bảng 1. Hệ luật điều khiển 
 ce 
e 
VN LN ZE LP VP 
VN VN VN N LN ZE 
LN VN N LN ZE LP 
ZE N LN ZE LP P 
LP LN ZE LP P VP 
VP ZE LP P VP VP 
Bước 2: Lựa chọn cấu trúc các Axi, (i=1, , 
m) và Ay cho các biến xi và y. Xác định tham 
số tính mờ của các phần tử sinh và các gia tử. 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
95 
Tập phần tử sinh  G N P  . 
Tập các gia tử được chọn:  H L  và 
 H V  . 
Tham số mờ của ĐSGT cho các biến e, ce và 
u bao gồm độ đo tính mờ của các phần tử 
sinh, độ đo tính mờ của các gia tử. Theo cấu 
trúc đại số gia tử cho các biến được xây dựng 
như trên thì ta cần lựa chọn độ đo tính mờ của 
phần tử sinh âm    fm c fm N  
(        1 1fm c fm c fm P fm N      ) 
và độ đo tính mờ của gia tử âm 
 L    1V     . Các tham số 
mờ được chọn ban đầu theo trực giác như 
trong Bảng 2. 
Bảng 2. Tham số tính mờ của các HA 
 e ce u 
 fm N 0.5 0.5 0.5 
 L  0.5 0.5 0,5 
Dấu của các phần tử sinh, gia tử và mối quan 
hệ dấu giữa các gia tử được xác định dựa trên 
bản chất ngữ nghĩa của các hạng từ ngôn ngữ. 
Ví dụ, ta có  sgn 1N   ,  sgn 1P  . Ngoài 
ra, có thể thấy rằng  sgn , 1VVN VN V V   , 
 sgn , 1LVN VN L V    
Xét tương tự với các hạng từ ngôn ngữ khác, 
ta xác định được mối quan hệ dấu như trong 
Bảng 3. Mối quan hệ dấu 
 V L N P 
V + + - + 
L - - - - 
Bước 3: Tính toán giá trị ngữ nghĩa định 
lượng cho các nhãn ngôn ngữ trong hệ luật. 
Xây dựng “siêu mặt” 1m
real
S  . 
Bước 4: Lựa chọn phương pháp nội suy: 
Phương pháp nội suy trên 3
real
S được lựa chọn 
là bi-linaer interpolation. 
Bước 5: Tối ưu hoá các tham số mờ của bộ 
điều khiển 
Có thể thấy rằng miền biến thiên của các biến 
vào/ra là đối xứng. Bản thân ngữ nghĩa của 
hạng từ ngôn Zero là bằng 0. Khi ánh xạ về 
miền ngữ nghĩa trong đoạn  0,1 , giá trị ngữ 
nghĩa   0.5ZE  . Vậy ta chọn cố định cho 
các biến giá trị   0.5fm N  . Ta chỉ cần tối 
ưu các độ đo tính mờ của các gia tử. Tập các 
gia tử trong các đại số gia tử được xây dựng 
chỉ gồm 2 gia tử là V (Very) và L (Little). Ta 
có:  L  (   1V     ). Vậy ta chỉ 
cần tối ưu độ đo tính mà của gia tử âm 
 L  thì sẽ suy ra được độ đo tính mờ 
của gia tử dương. Ta có 3 cấu trúc HA cho 3 
biến ,e ce và u . Tương ứng ta có 3 tham số 
cần tối ưu, ký hiệu là alfa_e, alfa_ce và 
alfa_u. Về lý thuyết thì độ đo tính mờ có thể 
biến thiên từ 0 đến 1. Tuy nhiên, để phù hợp 
với sự mô tả về ngôn ngữ, chúng tôi lựa chọn 
tìm kiếm giá trị của các tham số này trong 
khoảng [0.1, 0.8]. 
Trong môi trường Matlab, GA là một hàm sẵn 
có như một công cụ giúp chúng ta chỉ việc sử 
dụng nó. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử 
dụng hàm ga() trong Matlab với mã hoá gen 
bằng số thực kiểu double. Các giá trị thiết lập 
cho GA gồm: Kích thước quần thể, 
PopulationSize = 150; Generation = 450. 
Hàm mục tiêu được sử dụng như trong công 
thức sau 
1
( ) min
l
k
fitness e k

  
Trong đó: ( ) ( ) (k)de k x k y  là mẫu dữ liệu 
sai lệch tại chu kỳ mô phỏng thứ k, l là tổng 
số mẫu dữ liệu của một lần chạy chương trình 
mô phỏng. ( )dx k là giá trị tham chiếu ở đầu 
vào, trong nhiều bài toán thì đại lượng này là 
hằng số. (k)y là giá trị đáp ứng thật của đầu 
ra trên đối tượng điều khiển. 
Kết quả thu được bộ tham số cho bộ điều 
khiển như trong Bảng 4. 
Bảng 4. Các tham số tối ưu của bộ điều khiển 
HAC theo GA 
 e ce u 
 L  0.30185 0.391122 0.484335 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
96 
Từ các tham số mờ tối ưu tìm được như trong 
Bảng 4, ta tính toán giá trị định lượng ngữ 
nghĩa của các hạng từ ngôn ngữ trong bảng 
luật ta thu được bảng QRBS của bộ điều 
khiển HAC tối ưu như trên Bảng 5 và mặt 
quan hệ vào/ra tương ứng trên Hình 3. 
Bảng 5. QRBS của bộ điều khiển HAC tối ưu 
 ce 
c 
0.2437 0.3491 0.5 0.6509 0.7563 
0.1854 0.1411 0.1411 0.2737 0.4062 0.5307 
0.3044 0.1411 0.2737 0.4062 0.5307 0.6408 
0.5000 0.2737 0.4062 0.5307 0.6408 0.7580 
0.6956 0.4062 0.5307 0.6408 0.7580 0.8752 
0.8146 0.5307 0.6408 0.7580 0.8752 0.8752 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
ECE
U
Hình 5. Mặt quan hệ vào ra của bộ điều 
khiển HAC tối ưu 
Sử dụng bộ điều khiển HAC để điều khiển 
nhiệt độ phôi tấm, chúng tôi thu được kết quả 
như sau. 
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Hình 6. Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Time (s)
N
h
ie
t 
d
o
 (
o
C
)
Hình 7. Nhiệt độ các lớp của phôi tấm 
Nhận xét: Dựa vào kết quả mô phỏng hệ 
thống điều khiển thép tấm sử dụng bộ điều 
khiển đại số gia tử cho thấy 
+ Thời gian quá độ là 833s; lượng quá điều 
chỉnh 0%; Số lần dao động là 0 lần; sai lệch 
tĩnh St% = 0%. 
+ Sau thời gian 1400s nhiệt độ của bốn lớp 
của thép tấm đều đạt gần bằng nhau. 
Như vậy, sử dụng bộ điều khiển đại số gia tử ta 
có thể điều khiển nhiệt độ thép tấm đạt nhiệt 
độ mong muốn (nhiệt độ đặt) với sai lệch tĩnh 
bằng không, không có quá điều chỉnh. 
KẾT LUẬN 
Bài báo đã giới thiệu một phương pháp ứng 
dụng đại số gia tử để thiết kế bộ điều khiển 
trường nhiệt độ thép tấm có tính đến việc tối 
ưu hóa các thông số của bộ điều khiển. Các 
kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt 
độ thép tấm theo đại số gia tử cho thấy tính 
đúng đắn của mô hình toán học dạng hàm 
truyền của phôi tấm và bộ điều khiển gia tử. 
Để kiểm nghiệm khả năng ứng dụng thực tế 
của nghiên cứu này ta cần thí nghiệm trên mô 
hình thực khi đó kết quả nghiên cứu sẽ có ý 
nghĩa thực tế rất cao. 
Lời cám ơn 
Bài báo này được tài trợ bởi đề tài KHCN-
TB.12C/13-18, trong Chương trình Khoa học 
Công nghệ phục vụ phát triển bền vững vùng 
Tây Bắc. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bùi Hải và Trần Thế Sơn, Kỹ Thuật Nhiệt, Nxb 
Khoa học và kỹ thuật Hà Nội 
2. Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho 
Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, “Hedge-
Algebra-Based Voltage Controller for a Self-
Excited Induction Generator”, Control 
Engineering Practice, vol. 30, pp. 78-90, 2014. 
3. Hai-Le Bui , Cat-Ho Nguyen, Nhu-Lan Vu, 
Cong-Hung Nguyen, “General design method of 
hedge-algebras-based fuzzy controllers and an 
application for structural active control”, Applied 
Intelligence. DOI 10.1007/s10489-014-0638-6. © 
Springer Science+Business Media New York 2015. 
Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 91 - 97 
97 
4. Ho N.C., Wechler W. (1990), “Hedge algebra: 
An algebraic approach to structures of sets of 
linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems, 
vol. 35, pp. 281-293. 
5. N. C. Ho, N. V. Long (2007), “Fuzziness 
measure on complete hedge algebras and 
quantifying semantics of terms in linear hedge 
algebras”, Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp. 
452–471. 
6. Ngô Minh Đức (2009), Thiết kế bộ quan sát và 
điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm. Luận văn thạc 
sỹ kỹ thuật- Đại học Thái Nguyên 
7. Nguyễn Hữu Công, Điều khiển tối ưu cho đối 
tượng có tham số phân bố, biến đổi chậm, Luận án 
tiến sỹ kỹ thuật 2003. 
ABSTRACT 
RESEARCH CONTROL TEMPERATURE FIELD 
OF PLATE SLAB APPLYING HEDGE-ALGEBRA 
Nguyen Huu Cong
1*
, Vu Ngoc Kien
2
, Nguyen Tien Duy
2 
1Thai Nguyen University, 
2University of Technology - TNU 
The control of the temperature of plate slab, as the control of the temperature field in slab when 
only measuring the temperature in the furnace, is a highly applicable problem in many industries. 
In this paper we present the design of the plate slab temperature controller applying hedge – 
algebra that mentioning the optimization of the controller parameters by GA assuming the 
mathematical model of the slab is as the transfer function model. The results of the research have 
been verified through simulation and have shown the possibility of being able to apply in practice. 
Keywords: Plate slab, transfer function model, hedge – algebra, temperature field, GA, controller 
Ngày nhận bài: 23/3/2018; Ngày phản biện: 10/5/2018; Ngày duyệt đăng: 31/5/2018 
*
 Email: conghn@tnu.edu.vn