Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ cắt đến tuổi bền của đá mài bằng phương pháp đo mòn đá sử dụng đầu đo lazer

n của đá là quá trình cơ, lý, hoá rất phức 
tạp. Chúng phụ thuộc vào tất cả các điều kiện khi gia công nh−: Các thông số kỹ thuật của đá 
mài, Topography của đá, tính chất cơ lý của vật liệu gia công, chế độ công nghệ khi mài. Mòn 
của đá mài đ−ợc xuất hiện d−ới nhiều dạng mòn khác nhau (hình 1) Các 
dạng mòn trên xuất hiện đồng thời trong quá trình mài, tuy nhiên tuỳ thuộc vào điều kiện gia 
công cụ thể mà một dạng mòn nào đó thể hiện rõ nhất. 
Tuổi bền của đá mài phức tạp hơn so với tuổi bền của các loại dao cắt có l−ỡi cắt xác 
định (Tiện, Phay...) bởi vì đá mài còn có khả năng tự mài sắc. Khoảng thời gian làm việc thực 
của đá mài giữa hai lần sửa đá đ−ợc gọi là tuổi bền của đá mài. 
Để xác định tuổi bền của đá mài về nguyên tắc có thể sử dụng cả các tiêu chí gián tiếp 
khác nh− lực, công suất mài, rung động, nh−ng khi đó cần kết nối số l−ợng các tiêu chí này với 
các thông số chất l−ợng bề mặt mài và với tốc độ bóc cắt kim loại chi tiết gia công. Tuy nhiên rất 
khó để thực hiện đ−ợc tất cả điều này vì sự phức tạp của các phép đo. 
Các tiêu chí chính để xác định tuổi bền đá mài là các thông số đầu ra của quá trình mài 
(Độ chính xác và chất l−ợng bề mặt gia công, l−ợng kim loại bị bóc đi) bởi vì chính chúng là 
những tiêu chuẩn có ích cần đạt của quá trình mài. Vì vậy để xác định tuổi bền của đá mài hợp 
lý hơn cả là đo đ−ợc các thông số đầu ra. 
Hình 1. Các dạng mòn của đá mài 
Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 – 
 46 
3. Ph−ơng pháp đo mòn đá mài trên máy mài tròn ngoài bằng đầu đo lazer 
Ph−ơng pháp đo sử dụng đầu đo 
lazer ZX-LD30V của h8ng OMRON 
chế tạo theo nguyên lý đo phản xạ, bản 
chất của ph−ơng pháp là đo khoảng cách 
từ đầu đo đến bề mặt đá (Khoảng giới 
hạn đo từ 28 đến 32mm). 
Kết quả đo nhận đ−ợc qua phần 
mềm Smart Monitor. Trên cơ sở lý thuyết 
của phần mềm Matlab, tác giả đ8 sử dụng 
phần mềm sử lý số liệu đo và đ−a ra giá trị trung bình của khoảng cách từ tâm đá đến bề mặt đá. 
* Bộ thông số của đầu đo: 
- Khoảng cách cảm nhận: 30 ± 2 mm 
- Độ phân giải: 0,25 àm 
- Tốc độ đọc: 150 às 
Hình 4. ảnh thiết bị đo trên máy mài tròn 
* Ph−ơng pháp tiến hành thí nghiệm nghiên cứu tuổi bền của đá mài 
B−ớc1: Sửa đá bằng đầu sửa kim c−ơng theo chế độ sau: Ssđ = 1,5 m/ph; tsđ = 0,01 mm/htđ 
B−ớc 2: Tiến hành mài tròn ngoài chạy dao dọc. Trong quá trình mài cứ sau 5 phút tiến 
hành đo đồng thời các đại l−ợng gồm: l−ợng mòn đá Um; độ nhấp nhô tế vi bề mặt chi tiết Ra. 
B−ớc 3: Xử lý số liệu thí nghiệm qua phần mềm Matlab 6.5 
Bảng 1. Số liệu thí nghiệm 
TT 
Biến m8 
hóa 
Biến thực 
nghiệm 
Thời gian mài t (phút) 
1 5 10 15 
X1 X2 Sd t Um Ra Um Ra Um Ra Um Ra 
1 -1 -1 0,3 0,005 0,012 0,260 0,013 0,160 0,016 0,132 0,016 0,112 
2 1 -1 0,5 0,005 0,009 0,370 0,010 0,220 0,011 0,190 0,014 0,160 
3 -1 1 0,3 0,02 0,014 0,380 0,016 0,300 0,016 0,240 0,028 0,194 
4 1 1 0,5 0,02 0,012 0,500 0,012 0,400 0,013 0,320 0,020 0,252 
5 0 0 0,38 0,01 0,009 0,360 0,009 0,260 0,010 0,220 0,011 0,163 
6 0 0 0,38 0,01 0,009 0,380 0,010 0,300 0,010 0,200 0,011 0,160 
Hình 2. Sơ đồ nguyên lý 
Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 – 
 47
TT 
Biến m8 
hóa 
Biến thực 
nghiệm 
Thời gian mài t (phút) 
20 25 30 35 
X1 X2 Sd t Um Ra Um Ra Um Ra Um Ra 
1 -1 -1 0,3 0,005 0,017 0,111 0,017 0,101 0,017 0,105 0,021 0,132 
2 1 -1 0,5 0,005 0,011 0,132 0,011 0,112 0,011 0,111 0,019 0,120 
3 -1 1 0,3 0,02 0,020 0,200 0,020 0,220 0,021 0,238 0,022 0,310 
4 1 1 0,5 0,02 0,020 0,240 0,020 0,260 0,020 0,330 0,021 0,360 
5 0 0 0,38 0,01 0,013 0,160 0,021 0,194 0,021 0,220 0,021 0,240 
6 0 0 0,38 0,01 0,014 0,150 0,020 0,190 0,020 0,140 0,020 0,220 
- Từ kết quả đo, ta xõy dựng hàm mũn theo thời gian: 
Ta cú lượng mũn theo thời gian cú dạng: Umi= ai.τ + bi (*). Đặt yi =Umi ; x = τ; a0i= bi; a1i= ai. 
Vậy ta cú yi= a0i+a1i.x → [A]=[M]-1.[X]T.[Y], Với [M]-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận 
[M]=[X]T.[X]; Thay lượng mũn giới hạn [Umi ] (*) ta cú tuổi bền của đỏ [τ]i = Ti 
Bảng 2: Tuổi bền của đá tại các điểm thí nghiệm 
T
T 
Chế độ công nghệ 
Hàm mòn 
Umi = ai.τ + bi 
L−ợng mòn 
h−ớng kính 
giới hạn [Umi] 
ứng với Ti 
(mm) 
Tuổi bền 
của đá Ti 
(phút) 
Biến m8 
hoá 
Biến thực nghiệm 
X1 X2 Sd(m/p) t (mm/htđ) 
1 -1 -1 0,3 0,005 Um1 = 0,0002.τ + 0,012 0,0210 40,65 
2 +1 -1 0,5 0,005 Um2 = 0,0002.τ + 0,008 0,0197 54,30 
3 -1 +1 0,3 0,02 Um3 = 0,0004.τ + 0,014 0,0207 16,92 
4 +1 +1 0,5 0,02 Um4 = 0,0005.τ + 0,010 0,0203 18,88 
5 0 0 0,38 0,01 Um5 = 0,0005.τ + 0,007 0,0233 32,76 
6 0 0 0,38 0,01 Um6 = 0,0004.τ + 0,007 0,0201 31,45 
- Xõy dựng hàm tuổi bền của đỏ phụ thuộc vào chế độ cắt: 
Ta cú tuổi bền của đỏ phụ thuộc vào chế độ cắt được biểu diễn dưới dạng T=k.Sa.tb; logarit cơ số 
e 2 vế của phương trỡnh ta cú ln(T) =ln(k) + a.ln(S) + b.ln(t); đặt ln(T)=y; ln(S)= x1; ln(t)= x2; 
ln(k)= a0; a= a1; b= a2 ta cú 
y=a0+a1.x1+a2.x2 hay 
[X].[A]=[Y] 
Vậy ta cú nghiệm [A]=[M]-
1
.[X]T.[Y], với [M]-1 là ma trận 
nghịch đảo của ma trận 
[M]=[X]T.[X]; 
Ta cú bảng số liệu tớnh toỏn: 
Bảng 3: Bảng Logarit của các biến 
thực nghiệm 
TT X1 X2 Sd 
(m/p) 
t 
(mm/htđ
) 
T 
(phút) 
Ln(Sd) Ln(t) Ln(T) 
1 -1 -1 0,3 0,005 40,65 -1,204 -5,298 3,704 
2 +1 -1 0,5 0,005 54,30 -0,693 -5,298 3,994 
3 -1 +1 0,3 0,02 16,92 -1,204 -3,912 2,828 
4 +1 +1 0,5 0,02 18,88 -0,693 -3,912 2,938 
5 0 0 0,38 0,01 32,76 -0,967 -4,605 3,489 
6 0 0 0,38 0,01 31,45 -0,967 -4,605 3,448 
Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 – 
 48 
[ ]




















=
4,605- 0,967- 1
4,605- 0,967- 1
3,912- 0,693- 1
3,912- 1,204- 1
5,298- 0,693- 1
5,298- 1,204- 1
X [ ]




















=
3,448
3,489
2,938
2,828
3,994
3,704
Y → [ ]










=
0,697-
0,379
0,553
A 
 → ta có T= e0,553.S0,379.t-0,697= 1,738. S0,379.t-0,697 
* Đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy thực nghiệm: 
Ta có độ tin cậy của hàm phi tuyến: 
2
2^
2
y
yy
r
σ
σσ −
= Suy ra 
∑
∑∑
=
==
−
−−−
=
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
yy
yyyy
r
1
2
1
2
^
1
2
)(
)()(
Trong đó: ∑
=
−
−
=
n
i
iy yy
n 1
22 )(.
1
1
σ ; ∑
=
−
−
=
n
i
iiy yy
n
1
2
^2^
)(.
1
1
σ ;n: Số thí nghiệm; yi: Giá trị của 
các thí nghiệm; iy
^
: Giá trị hàm hồi quy thực nghiệm, iy : Giá trị trung bình của các thí nghiệm. 
 Thay giá trị tính toán trong bảng vào ph−ơng trình ta có: 97,0
917,970
653,26917,970
=
−
=Tr 
Bảng 4: Giá trị tính toán của các biến hồi quy thực nghiệm 
TT X1 X2 Sd (m/p) t (mm/htđ) Ti i
^
T (Ti-
2)T (Ti-
2
i
^
)T 
1 -1 -1 0,3 0,005 40,65 44,215 66,517 12,713 
2 +1 -1 0,5 0,005 54,30 53,679 475,494 0,084 
3 -1 +1 0,3 0,02 16,92 16,824 242,399 0,010 
4 +1 +1 0,5 0,02 18,88 20,425 185,345 2,389 
5 0 0 0,38 0,01 32,76 29,835 0,070 8,550 
6 0 0 0,38 0,01 31,45 29,835 1,090 2,605 
Tổng 194,96 970,917 26,653 
Trung bình 32,494 
4. Kết luận 
Từ ph−ơng trình và đồ thị trên ta có kết luận sau: 
- Đá mài là một loại dụng cụ cắt phức tạp, quá trình mòn đá giống quy luật mòn của các 
loại dụng cụ cắt Tiện, Phay 
- Tại mỗi điểm thí nghiệm, xây dựng đ−ợc hàm mòn của đá mài Umi theo thời gian và 
xác định đ−ợc tuổi bền Ti của đá mài. 
- Tại thời điểm mài đ−ợc 1-2 phút sau mỗi lần sửa đá l−ợng mòn đá là lớn nhất. Tốc độ 
mòn đá phụ thuộc vào chế độ cắt sd,t, khi tăng sd,t thì mòn đá tăng. 
Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 – 
 49
- Khi thay đổi chế độ công nghệ mài Sd,t tại các điểm thí nghiệm tuổi bền của đá 
cũng thay đổi. Nếu tăng sd,t thì tuổi bền của 
đá giảm và ng−ợc lại, tuy nhiên ảnh h−ởng của chiều 
sâu cắt t lớn hơn l−ợng tiến dao dọc sd . 
- Tuổi bền của đá mài có mối quan hệ với đ−ờng 
mòn và tổng l−ợng mòn đá. Tại các điểm thí nghiệm chế 
độ mài khác nhau thì tuổi bền khác nhau, nh−ng tổng 
l−ợng mòn đá gần bằng nhau. Đây cũng là cơ sở nghiên 
cứu để điều khiển tự động quá trình sửa đá mài. 
Hình 5. Đồ thị quan hệ tuổi bền với chế độ công nghệ mài 
 Túm tắt 
Một trong những yếu tố quan trọng quyết định năng suất, chất lượng và hiệu quả kinh tế 
của quá trình mài là mòn đá mài. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng bóc kim loại, chất l−ợng 
bề mặt và tuổi bền của đá mài. 
Việc đo mòn đá mài ngay trong quá trình gia công để đưa ra những quyết định công 
nghệ hợp lý là rất cần thiết. Trong bài báo này chúng tôi đưa ra một phương pháp đo mòn đá mài 
ngay trong quá trình mài. 
Độ mòn của đá đ−ợc đo bằng cách sử dụng cảm biến đo bằng tia Lazer. Kết quả của phép 
đo đ−ợc đọc qua phần mềm xử lý số liệu riêng. 
Summary 
 Study on The effect of cutting parameters on the wheel redress life cycle by 
measuring grinding wheel wear using lazer displacement sensor 
Grinding wheel wear is one of the very important factors to ensure the productivity, 
quality and economical effects of grinding process such as: grinding force, removal capability, 
surface roughness, wheel redress life cycle. 
It is necessary to assess the grinding wheel wear right in the manufacturing process in 
order to make suitable technological decisions. In this report, we would like to present the way 
how to measure the wheel wear in the grinding process. 
The wheel wear is measured by using the lazer displacement sensor. The measuring 
results can be taken from the special data processing software. 
Tài liệu tham khảo 
[1]. S.Markin (1989), “Grinding technology theory and applycation machining with abrasive”, 
Massachusetts. 
[2]. Force Modeling in Reciprocate Grinding Based on the Wheel Topography Analysis. M.S. 
Thesis Presentation by Igor Ramoneda 
[3]. Nguyễn Trọng Bình (2003), Tối −u hoá quá trình cắt gọt, Nxb Giáo dục - H à Nội. 
[4]. Nguyễn Văn Tính (1978), Kỹ thuật mài, Nxb Công nhân kỹ thuật – Hà Nội 
[5]. Nguyễn Viết Tiếp, Nguyễn Huy Ninh, L−u Văn Nhang, Mô hình tuổi bền của đá mài. 
[6]. Nguyễn Do8n ý, Giáo trình Quy hoạch thực nghiệm, Nxb Khoa học và Kỹ thuật – Hà Nội