Tối ưu hoá chế độ cắt phục vụ điều khiển thích nghi quá trình gia công

g suất cắt không vượt quá giá 
trị danh định Pm của động cơ trục chính 
 ( 1)mf nf kf1
m
F
P v s a P
60.1000
  (15)
- Miền giới hạn tốc độ cắt 
 vmin≤v ≤ vmax (16) 
- Miền giới hạn lượng chạy dao 
 smin≤s ≤ smax (17) 
- Miền giới hạn chiều sâu cắt 
 amin≤a ≤ amax (18) 
Phương pháp giải 
Rút cuộc, bài toán chi phí được phát biểu như 
sau: TƯH chế độ cắt (v, s, a) theo hàm mục 
tiêu (10), với các điều kiện ràng buộc (12) 
đến (18). Tuy PSO có thể xử lý các mô hình 
phi tuyến, nhưng xử lý mô hình tuyến tính vẫn 
nhanh và tin cậy hơn. Ở đây, hàm mục tiêu và 
các điều kiện ràng buộc đều có dạng hàm mũ, 
dễ dàng lấy logarit để chuyển thành tuyến tính 
nên mô hình tuyến tính vẫn được dùng. 
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 
Mô hình thực nghiệm 
Số liệu thực nghiệm thu được khi tiện phôi từ 
hợp kim Titan Ti-6Al-4V, dùng dao gắn 
mảnh hợp kim cứng BK6, trên trên máy tiện 
CNC kiểu Hyperturn 45 của hãng EMCO - 
CH Áo. Các thông số đo được gồm: lực cắt Fz 
(dùng lực kế áp điện 3 thành phần kiểu 
9257BA của hãng Kistler - Thuỵ Sĩ); độ nhám 
bề mặt Ra (dùng thiết bị SJ-201 của Mitutoyo 
– Nhật); tuổi bền T, tương ứng với chiều cao 
trung bình của vùng mòn mặt sau h=0,3mm. 
Các yếu tố đầu vào với 3 mức như trong bảng 1. 
Bảng 1. Các yếu tố đầu vào và các mức 
Yếu tố Mức 1 Mức 2 Mức 3 
v (m/ph) 30 45 60 
s (mm/v) 0,15 0,30 0,45 
a (mm) 0,50 0,10 0,15 
Dùng quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố toàn 
phần (L27) với 27 thí nghiệm, nhận được 
bảng số liệu (đã ẩn một số hàng cho gọn) như 
bảng 2. 
Bảng 2. Số liệu thí nghiệm 
Thí
nghiệm v(m/p) s(mm/v) a(mm) F(N) Ra T(ph)
1 30 0,15 0,50 350,32 1,48 194,31
2 30 0,15 1,00 471,96 1,62 76,75
... ... ... ... ... ... ...
25 60 0,45 0,50 1382,19 9,97 4,66
26 60 0,45 1,00 1862,14 10,91 1,84
27 60 0,45 1,50 2216,82 11,50 1,07
Số liệu đoChế độ cắt
Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính, nhận 
được các phương trình ràng buộc sau: 
 0,95 0,65 0,4364.zF v s a (19) 
 0,45 1,45 0,135,5.aR v s a (20) 
 2,45 1,85 1,349546.T v s a   (21) 
Từ (15) và (19) nhận được 
 1,95 0,65 0,430,013.P v s a (22) 
Từ thực tế, xác định được Cd=35 (ng.đ); 
A=2,5 (ng.đ/ph); từ (21) có m= -2,45. Theo 
(11) có tuổi bền kinh tế Te=20,30ph. Theo 
(10), tính được A=4,224. 
Giá trị giới hạn của các thông số như sau: 
- Lực cắt cho phép: Fmax=800N; 
- Công suất danh định của động cơ trục chính: 
Pm=5,5kW; 
- Độ nhám bề mặt lớn nhất cho phép: 
Rmax=2,5μm; 
- Giới hạn tốc độ cắt: v = (2050)m/ph; 
- Giới hạn lượng ăn dao: s = (0,11,2)mm/v; 
- Giới hạn chiều sâu cắt: a = (0,151,50)mm. 
Với các số liệu đã cho, có mô hình toán sau: 
xác định bộ tham số chế độ cắt v, s, a để đạt 
mục tiêu (a) với các điều kiện ràng buộc (b): 
1 1 1
0,95 0,65 0,43
0,45 1,45 0,13
1,95 0,65 0,43
2,45 1,85 1,34
4, 224. ( )
64. 800
5,5. 2,5
0,013. 5,5
50
1, 2
( )
1,5
20
0,1
0,15
9546. 20,3
v s a a
v s a
v s a
v s a
v
s
b
a
v
s
a
v s a
  
  










 (23) 
Trần Văn Khiêm Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 131 - 136 
135 
Giải bài toán 
Logarit 2 vế các phương trình (23), đặt 
x1=ln(v), x2=ln(s), x3=ln(a), được mô hình 
tuyến tính sau: 
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1
2
3
1
2
3
1 2 3
1,44 -x -x -x (a)
4,16 +0,95x +0,65x +0,43x 6,68
1,70 +0,45x +1,45x +0,13x 0,92
-6,62 +1,95x +0,65x +0,43x 1,25
x 3,91
x 0,18
(b)
x 0,41
x 3,00
x -2,30
x -1,90
9,16 -2,45x -1,85x -1,34x = 3,01









(24) 
Chương trình PSO được lập trong Matlab với 
các tham số như sau: số cá thể N=100; số vòng 
lặp 50; w=(0,4-0,9); c1=c2=2. Hình 6 cho thấy 
bài toán hội tụ sau khoảng 20 vòng lặp. Theo 
kết quả in ra màn hình, với bộ thông số chế độ 
cắt tối ưu: v=35,24m/ph; s=0,19mm/vòng; 
a=1,5mm, chi phí gia công nhỏ nhất 
K/V=0,432ng.đ/cm3. 
0 10 20 30 40 50
-2
-1
0
1
2
3
4
So vong lap
H
a
m
 m
u
c
 t
ie
u
PSO - DIEN BIEN CUA HAM MUC TIEU
Hình 6. Quá trình TƯH nhờ PSO 
====== TOI UU HOA CHE DO CAT VOI PSO ====== 
 Toc do cat toi uu : v = 35.24 (m/ph) 
 Luong an dao toi uu : s = 0.19 (mm/vg) 
 Chieu sau cat toi uu : a = 1.50 (mm) 
 Nang suat gia cong : Z = 9.783 (cm^3/ph) 
 Do nham be mat : Ra = 2.48 (μm) 
 Luc cat : F = 724.40 (N) 
 Cong suat truc chinh : P = 0.53 (kW) 
 Tuoi ben tinh toan : T = 20.30 (ph) 
 Tuoi ben kinh te : Te = 20.30 (ph) 
 Chi phi truc tiep : K1 = 0.255 (ng.d/cm^3) 
 Chi phi dung cu : K2 = 0.176 (ng.d/cm^3) 
 Chi phi gia cong : K/V= 0.432 (ng.d/cm^3) 
 Thoi gian tinh toan : tt = 0.196 (s) 
========================================= 
Tổng hợp kết quả 
Bài toán TƯH chế độ cắt khi gia công hợp 
kim Ti-6Al-4V theo tiêu chí tổng chi phí gia 
công thấp nhất (10), có tính đến đầy đủ chi 
phí mua và mài dao và các điều kiện ràng 
buộc (12)÷(18), trong đó có các các ràng buộc 
đặc trưng cho gia công các vật liệu khó gia 
công như HKTi, là độ nhám bề mặt và tuổi 
bền của dụng cụ. Bài toán được giải bằng 3 
phương pháp: QHTT 0 để nhận được kết quả 
chính xác; GA 0 và PSO (trong bài báo này) 
để đánh giá về thời gian giải. Kết quả được 
tổng hợp trong bảng 3. 
Bảng 3. Tổng hợp kết quả TƯH bằng QHTT, GA 
và PSO 
v(m/ph) s(mm/v) a(mm)
K/V 
(ng.đ/cm
3
)
Tuổi bền 
(phút)
Thời gian 
giải (giây)
QHTT 35,26 0,19 1,5 0,431 20,3 không tính
GA 35,07 0,19 1,5 0,431 20,3 2,848
PSO 35,24 0,19 1,5 0,432 20,3 0,196
Chế độ cắt tối ưu Kết quảPhương 
pháp 
TƯH
Ta thấy, so với QHTT thì GA và PSO cho kết 
quả (chế độ cắt tối ưu, chi phí gia công (K/V) 
và tuổi bền) tương đương, nghĩa là đủ chính 
xác. Tuy nhiên, chỉ GA và PSO là có thời 
gian TƯH nhỏ, trong đó thời gian của PSO 
được rút ngắn một cách ấn tượng: 0,196 giây, 
chỉ bằng 6,7% so với 2,848 giây của GA, xấp 
xỉ thời gian giải bài toán tương tự được công 
bố khá gần đây (2017): 0,2147 giây khi giải 
bằng PSO và 0,1578 giây khi kết hợp FA với 
PSO 0. 
KẾT LUẬN 
Bài báo này kết thúc loạt 3 bài báo, trình bày 
kết quả tìm kiếm giải pháp phần mềm cho 
modul TƯH trực tuyến của hệ ĐKTN có tối 
ưu hoá (ACO). Một bài toán TƯH chế độ cắt 
khi tiện hợp kim Titan Ti-6Al-4V (một trong 
những vật liệu khó gia công điển hình vì lực 
cắt lớn, dao mòn nhanh và chất lượng bề mặt 
thấp) có tính đến đầy đủ các chi phí mua, mài 
dao và các điều kiện ràng buộc cơ bản đã 
được giải bằng 3 phương pháp khác nhau: 
một phương pháp kinh điển từng được đánh 
giá là tin cậy, là QHTT và 2 phương pháp dựa 
trên trí tuệ nhân tạo, là GA và PSO. Đối chiếu 
với 3 yêu cầu cơ bản của TƯH trực tuyến cho 
ACO như đã nêu trong phần đặt vấn đề thì 
PSO có triển vọng nhất: độ chính xác so sánh 
được với QHTT đồng thời có thể TĐH hoàn 
toàn và thời gian giải ngắn nhất. 
Trần Văn Khiêm Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 181(05): 131 - 136 
136 
Kết quả nghiên cứu đánh dấu một bước hoàn 
thiện mô hình ACO và mở ra khả năng hiện 
thực hóa nó trong công nghiệp, phát triển ứng 
dụng ĐKTN trong công nghệ gia công cơ. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Đào Văn Hiệp (2016), Giám sát và điều khiển 
thông minh quá trình gia công cơ, Nxb Quân đội 
nhân dân, Hà Nội. 
2. Trần Văn Khiêm (2017), “Phương pháp 
Taguchi và ứng dụng trong tối ưu hoá chế độ cắt”, 
Tạp chí Cơ khí Việt Nam, số 4, trang 76-82. 
3. Trần Văn Khiêm (2017), “Tối ưu hoá chế độ cắt 
khi tiện hợp kim Titan Ti-6Al-4V”, Tạp chí Cơ khí 
Việt Nam, số 6, trang 55-63. 
4. Trần Văn Khiêm (2017), “Tối ưu hoá chế độ 
cắt khi tiện hợp kim Titan Ti-6Al-4V nhờ giải 
thuật gen”, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, số 6, trang 
76-82. 
5. Krusienski, D.J., Jenkins, W.K. (2005), “Design 
and Performance of Adaptive Systems Based on 
Structured Stochastic Optimization Strategies”, 
IEEE Circuits and Systems Magazine, p.8-20. 
6. Vikas Pare, Geeta Agnihotri & C.M. Krishna 
(2011), “Optimization of Cutting Conditions in 
End Milling Process with the Approach of 
Particle Swarm Optimization”, International 
Journal of Mechanical and Industrial 
Engineering (IJMIE), ISSN No. 2231 –6477, 
Volume-1, Issue-2, pp. 21-25. 
7. Cus, F., Zuperl, U. et al (2006), “Adaptive 
Controller Design For Feedrate Maximization of 
Machining Process”, Journal of Achie-vements in 
Materials and Manufacturing Engineering, Vol. 
17, p. 237-240. 
8. Johari, N.F., Zain, A.M., Mustaffa, N.H. & 
Udin, A. (2017), "Machining Parameters 
Optimization using Hybrid Firefly Algorithm and 
Particle Swarm Optimization", Journal of Physics: 
Conf. Series 892 (2017) 012005, pp.1-11. 
SUMMARY 
OPTIMIZATION OF MACHINING PARAMETERS 
FOR ADAPTIVE CONTROL OF MACHINING PROCESS 
Tran Van Khiem
*
Nam Dinh Universty of Technology Education 
Adaptive Control (AC) is an intelligent and flexible control type, which allows the system to 
self-adapt and maintain the control performance against the un-certainties in system parameters 
and environment disturbances. The application of CNC with AC is the inevitable trend that helps 
improve production efficiency while definitely guarante product quality. However, the application 
of AC also encounters many obstacles including the strict requirements on processing time, 
computing, making decision including online optimization of machining process. 
In order to find the useful online optimization solution for AC, different methods have been 
examined. In this work, the author examines the optimization model for cutting parameters using 
PSO and obtains satisfactory results: The obtained results are similar, while the executing time is 
dramatically shortened in comparison with the best of recently used method, ie. GA, only 0.196, 
equalled 6.7% against 2.848. 
This article briefly introduces the algorithmic basis, describes the problem solving process and it’s 
results by using PSO in Matlab. 
Key words: adaptive control, optimization, particle swarm algorithm, genetic algorithm, titanium 
alloy. 
Ngày nhận bài: 04/4/2018; Ngày phản biện: 19/4/2018; Ngày duyệt đăng: 31/5/2018 
*
 Tel: 0913 290074, Email: tranvankhiemspkt@gmail.com