Một số bài tập mẫu Mạch điện tử - Chương 4

 103 
fo=30Mhz 
rb
,
e=1
K 
rbb'=0 
hfe=100 
fT=500Mhz 
Cb'c=2p 
Teb
fe
eb r
h
C
ω
1
'
' =→ 
Cb'e=31,8pF 
4_3 Cho mạch khuếch đại cộng hưởng như sau : 
R2
R1
100
L
->o
->o
->oi
Vcc
i L Ce
Cc1
RFC Cc2
R
1kRe1k
10k
Sơ đồ thay thế Rb=1
K//10K~1K,qm=hfe/rb'e= 1,0 mho 
1K
1K 1k
'B
b'e'b L
L
m 'bg v
i
i L Rb r
C R
V
Ta có R=Rb//rb'e=0,5K 
 Cb' = Cb'e + CM = 31,8p + (1+gmRL)Cb'c 
 = 31,8p + (1+0,1.103)2p = 234pF 
Cộng hưởng tại fo = 30 Mhz thì 
 )(30
2
1
'
Mhz
LC
f
b
o ==
pi
suy ra : H
fC
L
ob
µ
pipi
12,0
)10.30(4.10.234
1
)2(
1
262122
'
===
−
♦ Băng thông : 
 )(36,1
10.234.500.2
1
2
1
12
'
Mhz
RC
BW
b
===
−pipi
♦ Độ lợi dòng : 
 104 
)(1
. '
'
ω
ω
ω
ω o
o
i
m
i
b
b
L
i
L
i
jQ
R
g
i
v
v
i
i
i
A
−+
−=== 
Với : 2210.234.10.5.10.3.28,6 1227
' ≈== −boi RCQ ω 
nên : 
 Aim = -gmR = -0,1.500 = -50 
)
10.3
10.3
(221
1
50
7
7 ω
ω
−+
−=⇒
j
Ai 
4_4 Thiết kế mạch công hưởng đơn có : 
Aim = 10db = 3,16 ri = 1
K 
fo = 40 Mhz RL = 1
K 
BW = 1Mhz Vcc = 10 V 
Cuộn dây có Q = 50; 
Sơ đồ cần thiết kế có dạng như sau : 
iC
iL
1k 1k
e
'b L
L
m 'bg v
i i
rLi r
Rp C R
V
ở đây ta chọn transistor có : 
 gm=0,01 mho ; rbb'=0 ; hfe = 100 
 Cb'c = 10p, Cb'e=1000p 2
2
'
10
10
−
==
m
fe
eb
g
h
r 
Ta có : 
 610
2
1
==
RC
BW
pi
 với R = ri //Rp//rb'e 
 C = Cb'e + (1+gmRL)Cb'c + C' : C' là tụ ghép ngoài 
 105 
và 
c
o
c
o
ebi Q
C
Q
C
rRprR
ωω
+=++=++= −3
'
10.4,1
2500
1
1000
11111
với 
c
c
r
L
Q
ω
= : hệ số tổn hao của cuộn dây 
Do đó : 
)
50
)'1110(
10.4,1.(
)'1110(2
1
10 36
CpF
CpF
BW o
+
+
+
== −
ω
pi
hay 
 )
50
)'1110(
10.4,1[
10.2
1
)'1110( 3
6
CpF
CCpF o
+
+==+ −
ω
pi
hay 
6
3
6 10.2
10.4,1
)
10.502
2
1(
pipi
pi −
=− o
f
C 
suy ra : 
111010.1,1
50
40
1
10.22,0 9
9
==
−
= −
−
C pF 
Ta nhận thấy : 
C = 1110+C' = 1110pF -> transistor có các thông số không thỏa. Chọn 
lại transistor có 
 Cb'c = 2p rb'e=2500 
 Cb'e = 32p hfe = 100 
gm = 0,01 fT = 500Mhz 
Khi đó : 
 Cb'e + ( 1 + gmRL )Cb'c = 54 pF 
suy ra 
 C' = 1100 -54 = 1046 pF = 0,001uF 
Sơ đồ như sau : H
C
L
o
µ
ω
0144,0
1
2
== 
 106 
i i
'
L
>
i LL
V
R
Li r
C
R = ri//Rp//rb'e Rp = Qc. Lo.ω = 1,81
K 
Aim = -gmR = -0,01.512 = -5,12 > 3,16 : chưa tối ưu 
4_5 : 
RL
i i=1K
n:1 m:1
1k
L2L1i r
Các điều kiện : Aim cực đại tại fo = 30Mhz 
để đơn giản hóa ta giả sử n=m 
Sơ đồ cần thiết kế : 
RL
i i=1K
n:1 m:1
2N422
3
Rg
1k
L2L1i r
Các thông số của FET : rds = 5
K , Cgs = 6p , Cgd = 2p 
 gm = 0,003 mho 
Phản kháng trở kháng t ải : R'L = n
2RL 
Sơ đồ tương đương : 
2N4223 
FET 
 107 
2
i
a g vm g
i 'L
a Cgd(1+gm(rds//R ))2 L'
>
iL
Rrds
CgsL1ri
đặt : Ci = a
2[Cgs + Cgd(1 + gm(rds//R
'
L))] 
Giả sử rds<<R
'
L = n
2RL ta có 
 Ci = a
2[Cgs + Cgd(1 + gmrds)] = 38a
2pF 
Tần số cộng hưởng 
 262
122
11
2
)10.30(4
1038
11
piω ===
−aLCL i
o 
hay : L1a
2 = 0,73.10-6 (1) 
mà Avm=Aim(rds//R
'
L)/ri = nên 
 Avm=-agm(rds//R'L) = -agmrds 
với giả sử rds<<n
2RL thì 
 5
1
52 ==>>
K
K
L
ds
R
r
n hay n2>=50 
Chọn n2 = 64 -> n=8; vì nếu chọn n lớn hơn nữa thì Avm giảm 
Khi đó 
 Avm = -1/8.0,003.5.10
3 = -1,87 
Có thể tăng Avm 
− họn n = 8 và m n≠ Khi đó a=1/m 
− Nếu chọn m=1 thì : 
Avm=-qmrds=-15 
Khi đó Ci = 38pF nên từ (1) suy ra 
 L1 = 0,73(uH) 
♦ Băng thông : 
)(19,1
10.3810.2
1
2
1
123
MHz
Cr
BW
ii
===
−pipi
 108 
Cho hfe = 50, hie = 1
K , rbb' = 0 
 Cb'e = 10p , Cb'c = 1p 
 RL= 100 , C" = 10p 
Mạch cộng hưởng tại fo = 10Mhz và 
BW = 1Mhz 
2
3
10.5
10
50 −===
ie
fe
m
h
h
g 
)(63. MhzBWAGBW vm == 
4_7 
100
n
L
L
L
"
n2 n1
nL
V
R
+
-
Vi
9K
C
Giải 
Mạch dùng cuộn cảm kép 
Đặt a=n1/n2 
Sơ đồ thay thế 
9K
i
'
B'
(n/n2)
2
C”
)C"
+
- L_a
_Vbe'
2a Cb m bg v
<
iC
RLRIi
với Cb = Cb'e + (1 + gmRL)Cb'c = 10p + 6p = 16p 
 )(
91
9
//
22
' K
a
r
a
r
R i
eb
+
== 
đặt 
 pF
n
n
p
n
n
CbaC
n
n
C 16)(10)(")( 2
2
12
2
22
2
+=+= 
Tại oωω = thì 
 Rag
i
i
A m
i
L
im −== 
Suy ra 
 109 
2
3
91
10.9
.05,0..
9
1,0
a
aA
r
R
A
K
K
im
i
L
vm +
−== 
291
5
a
a
Avm +
−= 
Vì 1≤a nên ta có 
 Avm đạt giá trị max khi 0=
da
dAvm suy ra a = 1/3 <1( thoả điều 
kiện 1≤a ) 
Tại a=1/3 thì ta có : 
 7510.10.5
3
1 32 −=−= −imA 
6
5
9
1
91
3
5max −=
+
−== vmvm AA 
Ta có 
 6
3
10
10.5,42
1
2
1
===
CRC
BW
pipi
Suy ra 
 pFC 4,35
10.45002
1
6
==
pi
mà 
 pp
n
n
p
n
n
C 4,351610.
2
2
1
2
2
=





+





= 
với 
3
1
2
1 == a
n
n
 thì n/n2 = 1,83 nên ta suy ra 
 n2/n1 = 3; n/n1 = 3.1,83 = 5,5 
suy ra H
Cf
L
o
µ
pipi
16,7
10.4,35.)10(4
1
)2(
1
'
1227.22
===
−
L = L'(n/n2)
2 = 7,16 uH (1,87)2 = 24 uH 
 110 
Rs
RG
RE
10k
RL
4-9
gm = 0,003 mho ;Cgd = 2p
rds = 80K Cgs = 6p
o
-
>o
o-
>o-
>o
o 2N42
23
2N42
23
RFC
L
ri
+
-
Vi 50K
300
Cc1
RFC
300
15V
Cc2
RFC
+
15V
Cc3
10K
V
Sơ đồ thay thế : bỏ qua các tụ ghép trong của FET ghép cascode vì tại 
tần số cộng hưởng các tụ này có giá trị trở kháng rất lớn 
11 gVµ
+
-
rds1 rds2
22 gVµ
+
VL
i
i M
L
v
ri
i___
G1
R
CCgsRg1L
r
i
với : 
♦ CM=Cgd[1+gm.rds1]=2.10
-12[1+3.10-3.80.103] 
Thay số 
o A=240 
o Vs2 = -0,9vg1 
o Zo = 152
K 
Đặt R = ri//Rg1 = 10
K//50K = 8,3K 
 C = Cgs + CM = 6 + 3,8 = 9,8pF 
Cộng hưởng nên : 
` H
Cf
L
o
µ
pipi
25
10.8.,104
1
4
1
1214222
===
−

 Băng thông : 
)(95,1
10.8,9.10.3,8.2
1
2
1
123
Mhz
RC
BW === −pipi
 111 
Ta có 
i
g
g
s
s
L
i
L
i
i
v
v
v
v
i
i
i
A
1
1
2
2
.== 
)(1
)..( 2
ω
ω
ω
ω o
o
i
gm
Lo jQ
R
Rg
RZ
A
−+
−
+
 với 11,510.8,9.10.3,8.10.2 1237 === −piω RCQ oi 
suy ra tại oωω = : 
07,11
1010.152
300.10.3,8.003,0.240.
43
3
2 −=
+
−
=
+
−
==
Lo
gm
imvm
Rz
RRAg
AA 
4_10 
10k
100
i
L
L
V
RRc C2 L2
R1L1C1
i
Sơ đồ thay thế : 
' g vm b1
g vm b2'i L
rbe R
+
-
L2 CC2
Rc
+
-
RbeCR1L1C1
i
Với : 
C=Cb'c + (1 + gmRL)Cb'c 
Các thông số giả thiết cho : 
 fT = 10
3Mhz ; hfe = 100 ; rbb' = 50 
 rb'e = 1
K ; Cb'c = 2p 
 suy ra 
 112 
pFppC
p
pF
f
g
C
mhog
T
m
eb
m
382216
16
2
100
102
1,0
2
1,0
10
100
9
'
3
=+=→







====
==
pipipi
Đặt : 




===
==
KKK
ebc
L
K
eb
rRR
RRRR
11//10//
//1//
'2
1'
 với eb
oeb
bb
ebeb r
Cr
r
rR '2
'
'
''
).(
// ≈=
ω

 Mạch cộng hưởng tại fo = 100Khz nên : 
)(
1
)(
1
1122 CCLCCL
o +
=
+
=ω 

 Băng thông : 
 )(10.1,3
)(2
1 3
1
Hz
CCR
BW =
+
=
pi
Đơn giản ta có thể chọn C1 = C2 , L1 = L2 : Khi đó 
BWRL
CCCC
O
.2
11
2
1
21 piω
==+=+ 

 Nhận xét : 
 Có thể tính ở tần số giữa ( bỏ qua C : C = 0) vi : 
M
Cr eb
o 3,26
1
'
=<<ω 
 Khi dó ta cũng co kết quả : 
C1 = C2 = 0,0513 uF 
L1 = L2 = 50 uH 
Suyra : 
7
3
23222
1
10.2
10.1,3
)10.100(2
2
.4
.2
====
pi
pi
pi
pi
ω
BW
f
BWL
R oO 
Ta lưu ý 2 tầng cộng hưởng như nhau nên : 
 R=rb'e//R1 = RL//rb'e -> R1 = Rl = 10
k
 Suy ra : 
 113 
 HLL µ50
10.2
10
7
3
12 === 
 )(0513,0
10.1,3.102
1
..2
1
331
F
BWR
CC µ
pipi
===+ 
nên C1 = C2 = 0,0513 uF - 38pF = 0,0513uF 

 Độ lợi 
2
2
1 













−+
−
−=
ω
ω
ω
ω o
o
i
m
mi
jQ
g
RgA 
 nên Aim = (gmR)
2 = (0,1.103)2 = 10