Một số bài tập mẫu Mạch điện tử - Chương 1: Đáp ứng tần số thấp

 56 
Phần 2 : MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU 
Chương 1: ĐÁP ỨNG TẦN SỐ THẤP 
1.1 a) Sớ đồ mạch và sơ đồ tín hiệu bé : 
RERb CE
RL
i
>
iL
5uF
i
4k
1k
100
iL
RL
fe
E
h
C
Rb
i
>
ic
.Re
=1K
5k .ib
<
ib
1k
hfehfe
hie
4k
i
b) Thiết lập hàm truyền : 
Ai=
i
b
b
L
i
L
i
i
i
i
i
i
.= Trong đó : 

 50−=−= fe
b
L h
i
i

 
)10.4(
10.29
8.0
)/1)(Re//1( 3
3
+
+
≈
+++
=
s
s
schfehieR
R
i
i
b
b
i
b 
Vậy : 
Tiệm cận biên độ 
)10.4(
)10.2(
40
)10.4(
)10.2(
40
3
3
5
3
+
+
=
+
+
=
ω
ω
j
j
s
s
Ai
Ai=-40
)10.4(
)10.2(
3
3
+
+
s
s
 57 
32 
26 
)(log scaleω 
1ω 2ω 
dbA i
Lúc này ta coi như Re bị bypass nên 
mA
RR
Vcc
I
k
ec
smCQ 67.6
3
20
2
)_( ==+
= 
Mạch ổn định DC tốt khi hie 
<<Rb<<hfeRe 
ta chọn : kefeb RhR 5
10
1
== 
hie=1,4.50. Ω= 261
67,6
25
Aim 
Aio 
Tiệm cận tần sô thấp : )26(20
4
2
.40)0( dbAi ==→ω 
Tiệm cận tần số cao : )32(40)( dbAi =∞→ω 
Giản đồ Bode : 
1.2 a) Xác định R1,R2 để xảy ra max_swing : 
1K
1Ki
=Vcc 20V
+
Vbb
Rc
Ce
i
Rb
Re
Suy ra 
 VBB=o.7
V+ICQRe ~7,4V 
Từ VBB và Rb suy ra 








=
−
=
==
k
V
V
R
R
K
V
RV
R
cc
BB
b
BB
bcc
9,7
1
15,13
.
1
2
0 
 58 
100
128
114
86
0 2 10 12 300 400 2000
A,db
)(log scaleω
b) Tần số` thấp 3 db xác định như sau : 
Ta có thời hằng nạp và xả của tụ : 
t=Ce[Re//(hib + )]
fe
b
h
R
=Ce[10
3//(5+100)]=99,1 Ce 
suy ra 
ee
L
CCt
01,0
1,99
11
===ω 
 F
RR
C
bE
E µ
ω
1000
)10//105(10
1
)//(
1
3'
1
≈== 
1.3 Cho biểu thức 
)2000)(12)(2(
)400)(300)(10(
10)( 4
+++
+++
=
sss
sss
sA 
a) Tiệm cận biên dộ : 
1.4 a) Sơ đồ tín hiệu bé : 
Tìm hàm truyền : 
i
b
b
b
b
L
i
L
i
i
v
v
i
i
i
i
i
A ..== 
Trong đó : 
 59 
hfe=100 
hie=1
K 

 fe
b
L h
i
i
−= 
Rb
Rc
RERii
LV
50k
Cc1
500k
Vcc
1k
i
100
iL
Vb
i
i
C
.ib
<
i
L>
ib V
hfeReRb
hieCc1
Rc
hfe
r
i


efeieefeieb
b
RhhRhhv
i
+
≈
++
=
1
)1(
1


 [ ])//(1
)//(.
1
efeiebi
efeiebi
i
b
RhhR
sCc
r
RhhRr
i
v
+++
+
= 
Do đó : 
)//(
1
)]//([
.
1
efeiebi
efeiebi
efeie
fe
i
RhhR
sCc
r
RhhRr
Rhh
h
A
+++
+
+
−
= 
Đặt Rb
'=Rb//(hie + hfeRe)=500
K//(1k + 100.0,01k)~11k 
 60 
'
1
'
.
1
1
.
bi
eib
bi
i
R
sCc
r
Rh
Rr
A
+++
−
= 
1)(
.
1
'
1
'
+++
−
=
CcRr
sCc
Rh
Rr
A
bieib
bi
i 
)(
1
.
//
'
1
'
bi
eib
bi
i
RrCc
s
s
Rh
Rr
A
+
++
−
= 
Thay số vào ta có : 
1
3
1
33 10.61
1
82
)10.1110.50(
1
.
)1,001,0(
11//50
Cc
s
s
Cc
s
s
A
KK
KK
im
+
−=
+
++
−
= 
Tần số 3 db bằng 10Hz nên : 
 FCc
Cc
L µω 26,0
10.61
1
10.2 1
1
3
=→=Π= 
nên : 
8,62
10.82 3
+
−=→
s
s
i
v
i
L 
♦ Giản đồ Bode : 
-Tiệm cận tần số thấp : 0)0( =→ωiA (db) 
-Tiệm cận tần số cao : )(38)( dbAi =∞→ω 
8,62
82
+
−=
s
s
A i 
 61 
Aim
0
A i,db
38
Lω )(log scaleω
Cc1 
10uF 
hfe=50 
1-6 a) Sơ đồ mạch và sơ đồ tín hiệu bé : 
RE
Ri
R1
R2
RL
=
i 100
i
1k
Vcc 20V
100k
10k 10k
Cc2
20uF
1k
iL
.ibi
>
ib
i
(1+hfe)
1/
>
1k
sCc2
Re 5kRb
hie
1k
hfe
r
i
♦ Điều kiện tĩnh : 




==
≈=
V
BB
kkk
b
V
R
81,1
110
10
.20
10100//10
 62 
K
ie
e
fe
b
BB
CQ hmA
R
h
R
V
I 34,0
7,3
25
.50)(7,3
7,0
==→=
+
−
= 
Đặt 
-
3
5
1
1
10
10.51
]
1
//)[1(
+
=+=
ssCc
RhZ efe 
-
ssCc
RZ L
4
3
2
2
10.5
10
1
+=+= 
Hàm truyền : 
12
.
.
.
ZhR
R
ZR
Rh
i
i
i
i
i
i
A
ieb
b
c
efe
i
b
b
L
i
L
i +++
−
=== 
Xây dựng Ai bằng cách khác : 
♦ Điểm zero : srad
CcRe
/1000
1
;0
1
=== ωω 
♦ Điểm cực 
srad
h
hR
RCc
fe
ieb
e
a /1485
)]
1
//([
1
1
=
+
+
=ω 
25
][
1
2
=
+
=
Lc
b
RRCc
ω 
♦ Độ lợi tầng giữa 
24. −=
++
−
==
∞→ feb
b
Lc
cfe
i
L
im
hR
R
RR
Rh
i
i
A
ω
)1485)(25(
)1000(
.
21
500
++
+
−=
ss
ss
Ai 
 63 
0)( =+−+ BEEECQe
fe
b VVIR
h
R
Suy ra 
 )(2,4
1
50
1
7,05
mAI
K
K
VV
CQ =
+
−
= 
nên : Kieh 3,0
2,4
25
50 == Zin 




=
=
20
1
fe
EQ
h
mAI
A i
24
16
0 148510
3
25 ω
suy ra : 
1.7 Từ sơ đồ ta có : 
ri
Rb
RE
Vcc
=
-5V
+
-
Vi
5V
Cc2
RL 10k1k
1k
Cc1
10
Ta có 
KKKK
efeiebin RhhRZ 1)503,0//(1])1([
' ≈+=++= 
nên : 
F
Z
Cc
ZCcZrCc ininini
µ
ω
ω 200
10.5
111
)(
1
31
11
===⇒≈
+
= 
1.9 
R c
R b
R E




=
=
20
1
fe
EQ
h
mAI
B B
i
RL=
>
i
L
1 k
C c2
C e1 k
V cc
1 k
+
V
1 ki
)1485)(25(
)1000(
24
++
+
−=
ss
ss
Ai
 64 
K
ieh 5,0
1
25
.20 == 
>
1/
L
hfe/
Li
i
>
ib
Vb
-
hie
Rbi sCehfeRe R
sCc1
Rc
hfeib
Ta có : 
-
e
fe
b
ibee
e
C
h
R
hRC
.75
1
)]//([
1
≈
+
=ω 
-
2
3
2
2
10.2
1
][
1
CcRRCc Lc
=
+
=ω 
Xảy ra điểm cực kép tại srad /10=ω thì 
 srade /102 ==ωω nên 
♦ Để tần số 3 db là 10 rad/s với Ce=1333uF thì nếu không kể đến sự 
gây méo của Cc2 thì sradeL /10==ωω . Do đó ta chọn 
sradL /12 =<<ωω nên srad /12 =ω suy ra : 
FCcsrad
Cc
µω 500/1
10.2
1
2
2
32
=→== 
Vậy 
♦ Xây dựng hàm truyền Aikhi Ce=1333uF, Cc2=500uF 
Đặt Z1 = hfe.(Re// (1/sCe)) 
 Z2=RL + 1/sCc2. 
Ta có 
FCc
FCe
µ
µ
50
1933
2 =
=
Ce = 1333uF 
Cc2 = 500uF 
 65 
hfe=100 
hie = 1
K 
12
..
ZhR
R
ZR
R
h
i
i
i
i
i
i
A
ieb
b
c
c
fe
i
b
b
L
i
L
i +++
−=== 
0)1)((
)1(
.
1)(
..
2
2
+++
+
++
−=
sRChRR
CRR
sCcRR
sCcR
hA
eeiebe
eeb
Lc
c
fei 
]1)10(][)([
)1(..10
3
2
2
3
++++++
+
=
sRCcRhRhsrRhC
ssRCRhCc
A
Lbieefeebiee
eebfe
i 
Thay số 
)75,10)(1(
)75,0(
67,6
++
+
≈
ss
ss
♦ Cách khác 
-Điểm zero srad
CR ee
/75,0
10.1333.10
11
,0
63
≈===
−
ωω 
-Điểm cực :- srad
h
R
hRC
fe
b
ibee
/75,10
10.1333.76,69
1
)]//([
1
61
≈≈
+
=
−
ω 
 67,6. −=
++
−=
ieb
b
Lc
Lfe
im
hR
R
RR
Rh
A 
Vậy : 
1.11 
)100093)(1(43
)10001333(20
++
+
=
ss
ss
Ai 
)1)(7,10(
)75,0(
.67,6
++
+
−=
ss
ss
Ai 
R1 R2
Ri
C
RC
i
i 100k
10k
Vcc
1k
10k
10uF
 66 
ib
100K
1K
i L1/
L'
L<
i V
+
-
V
R
10K
hfeib
R
sC
R 10 K
hieri
i
ic
iL
Do ri>>hie nên có thể bỏ qua ri 
♦ Độ lợi vòng T 
''
0
'
.
L
b
efe
L
b
efe
iL
L
v
i
i
i
Rh
v
i
Rh
v
v
T
i
−=−==
=
với : 
 
1)(
1
1
1
++
=
++
=
CshR
Rh
sC
sC
i
i
ie
ie
b 
 
ieie
ie
ie
L
hRRCshRCs
Cshr
hR
sC
R
v
i
+++
++
=



 ++
=
2)(
1)(
)//(
1
1
'
nên 
C iC
iL
Li
>
i
b
R
hfei
b
R2R1
hieri
i
 67 
21011
10
]2)([
1
10
3
3
+
−
=
+++
−=
shRshRCR
hT
ieie
fe 
♦ Độ lợi không hồi tiếp : 
21011
)20(10
1
//
1
//
.
3
0
, +
+−
=
++
+
−===
=
s
s
h
sC
RR
sC
RR
h
i
i
i
i
i
i
A
ie
fe
i
b
b
L
vi
L
i
L
 suy ra 
♦ Tần số 3db )/(110 sradL =ω 
♦ Giản đô Bode 
1-13 
1,19
1
91
+
−=
s
T 
)110(11
)20(1000
1 +
+−
=
−
=
s
s
T
A
A iif 
0
dbAif ,
24
39
20 Lω
)(log scaleω
 68 
∞→21 ,CcCc 
Do Rg.>>ri nên : vg~vi 
Rg
Rs1
Rs2
Rd
RLri
L
VDD
VCc2
100k
100uF250
250
100k
Cc1
+
-
Vi
5k
5k
Sơ đồ tín hiệu bé : 
ri
Rg 5K
100k
250
250
D
gs
+
-
Vi1
5k
100k
+
-
uv
rds
Rs1
Rd
RL
Rs2 100uF
Dùng tương đương Thevenin như trên ta có : 
Lvg~vi
g~
uvi
(u+1)
//Rl
V
Rd
Z
+
-
Vi1
5k
100k
+
-
uv
rds
 với : 
sC
RRZ ss
1
//21 +=+ 
 25. ==+ mds grµ 
 69 
a) Xác định hàm truyền : 
dsLd
Ld
i
L
v
rZRR
RR
v
v
A
+++
−
==
)1(//
//
µ
µ
Do Rd<<RL nên Rd//RL~Rd nên 
µµ
µ
µ
µ
µ
dsd
d
dsd
d
v rZR
R
rZR
R
A
+
+
+
−
=
+++
−
=
)1()1(
Cuối cùng ta được : 
ddssdsdss
sd
v
RrRrRRsCR
sCRR
A
+++++++
+−
=
)1(])1([
)1.(
12
2
µµ
Thay số : 
)7,55(
)40(
57,7
)184033(
)40(250
+
+
−≈
+
+−
=
s
s
s
s
Av 
♦ Cách khác : 
 -Điểm zero : )/(40
1
2
1 srad
CRs
==ω 
 -Điểm cực : 75,55
)]
1
//
//([
1
12
2 =
+
+
+
=
µ
ω
Ldds
ss
RRr
RRC
Sở dĩ phải chia cho )1( +µ là bởi lẽ ; 
-Theo sơ đồ mạch 
 )])1//(()1.[(
1
12 ddsss RrRR
C
t ++++
+
= µµ
µ
 ( ) 





+
+
++
+
=
1
(1//
1
12 µ
µ
µ
dds
ss
Rr
RR
C
 





+
+
+= )
1
//( 12 µ
dds
ss
Rr
RRC ( bỏ qua RL do quá lớn ) 
-Độ lợi tầng giữa : 
 70 
 575,7
)1(1
−=
+++
−
==
∞→ dsds
d
i
L
vm
RRr
R
v
v
A
µ
µ
ω
Do đó ta cũng có biểu thức giống trên: 
)7,55(
)40(
575,7
+
+
−=
s
s
Av 
b)Nếu ghép tụ ở 2 đầu Rs=Rs1 + Rs2 thì : 
dsd
d
v
rZR
R
A
+++
−
=
')1(µ
µ
 với Z'=(Rs1+Rs2)//1/sC 
 Thay số ta có : 
46
)20(
5,12
+
+
−=
s
s
Av 
->Băng thông giảm và độ lợi tăng 
1-12 
R1
R2
R3
1K
RE
=10
V
E
1k
1k
5k
5k
Vcc
V
Cc
+
-
Vi
ri 1K
1/
hfeRe
100k
hie
0.6k
Rb
3.5k
sCc
+
-
Vi1
ri
♦ Điều kiện tĩnh 
KKKK
b
V
BB RV 5,35//51;510
55
5
=+==
+
= 
suy ra : 
 kie
K
K
VV
CQ hmA
o
I 6,0
15.4
25
10015,4
1
100
5,3
7,5
==→=
+
−
= 
 71 
♦ Chế độ xoay chiều : do hfeRE = 100
K>>hie->vE~VB 
 Ta có : 
sCc
rRhhR
RhhR
v
v
v
v
A
iefeieb
efeieb
i
b
i
E
v 1
)//(
)//(
+++
++
=≈= 
Thay số ta có ; 
521.10.83,22
.10.62,17
5
5
+
=
sCc
sCc
Av 
♦ Tần số 3db : 
CcCc
L
83,22
521.10
10.83,22
521 5
5
−
==ϖ 
Theo gia thuyết pipiω 102 == LL f nên 
 )(26,7
10.83,22
521.10 5
FCc µ
pi
==
−