Hỗ trợ giải bài tập Đại số

 hoaåch hoåc têåp. 
- Ghi söí tay. 
- Xem kïët quaã hoåc têåp theo möåt khoaãng thúâi gian (tûâ ngaây àïën ngaây) do hoåc sinh 
nhêåp vaâo, xem theo tûâng baâi hoåc, tûâng daång baâi têåp, theo tûâng kïë hoaåch vaâ coá 
caác nhêån xeát tûúng ûáng vúái kïët quaã maâ hoåc sinh àaåt àûúåc. 
 Àöëi vúái giaáo viïn: 
- Cho pheáp thïm múái, sûãa vaâ xoaá: 
 + Baâi têåp (cuâng vúái caách giaãi). 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 44 
 + Baâi hoåc (thïm caác têåp tin html cho nöåi dung baâi hoåc). 
 + Daång baâi têåp. 
 + Chûúng. 
 + Loaåi baâi têåp. 
 + Böå àïì. 
- Tuyâ choån caác tham söë nhêån xeát kïët quaã hoåc sinh, caác biïn traái àiïím vaâ biïën 
phaãi àiïím. 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 45 
PHÊÌN PHUÅ LUÅC 
1 Phên loaåi caác baâi têåp 
1.1 Phên loaåi theo chûúng trònh hoåc 
 Caác chûúng baâi hoåc 
 Maä chûúng 
 Chûúng Baâi hoåc 
 Tïn Chûúng baâi hoåc 
1/ Chûúng I Söë thûåc, cùn bêåc hai. 
2/ Chûúng II Haâm söë y = ax + b (a ??0) Hïå hai phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë 
3/ Chûúng III Haâm söë y = ax2 (a ??0). Phûúng trònh bêåc hai möåt êín söë 
4/ Chûúng VI Múã àêìu vïì thöëng kï mö taã 
 Caác baâi hoåc: STT Maä chûúng Tïn baâi hoåc 
1/ Baâi 1: Söë vö tó. Söë thûåc. 
2/ Baâi 2: Cùn bêåc hai. Àõnh nghôa vaâ kñ hiïåu. 
3/ Baâi 3: Cùn thûác bêåc hai. Àiïìu kiïån töìn taåi.Hùçng àùèng thûác 2 A = A 
4/ Baâi 4: Khai phûúng möåt tñch. Nhên caác cùn thûác bêåc hai. 
5/ Baâi 5: Khai phûúng möåt thûúng. Chia hai cùn thûác bêåc hai. 
6/ Baâi 6: Baãng cùn bêåc hai. 
7/ Baâi 7: Biïën àöíi àún giaãn cùn thûác bêåc hai. 
8/ Baâi 8: Thûåc hiïån pheáp tñnh. Ruát goån biïíu thûác coá chûáa cùn thûác bêåc hai. 
9/ Baâi 9: Cùn bêåc ba. 
10/ Baâi têåp ön têåp chûúng I. 
11/ 2 Baâi 1:Nhùæc laåi vïì haâm söë. 
12/ 2 Baâi 2: Haâm söë bêåc nhêët. Àõnh nghôa. Tñnh chêët. 
13/ 2 Baâi 3: Àöì thõ cuãa haâm söë bêåc nhêët. 
14/ 2 Baâi 4: Hïå söë goác cuãa àûúâng thùèng. Àûúâng thùèng song song vaâ àûúâng thùèng 
cùæt nhau. 
15/ 2 Baâi 5: Phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë. 
16/ 2 Baâi 6: Hïå hai phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë. Nghiïåm vaâ söë nghiïåm cuãa 
hïå. Minh hoåa bùçng àöì thõ. 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 46 
17/ 2 Baâi 7: Hïå phûúng trònh tûúng àûúng. 
18/ 2 Baâi 8: Giaãi hïå phûúng trònh bùçng phûúng phaáp cöång. 
19/ 2 Baâi 9: Giaãi hïå phûúng trònh bùçng phûúng phaáp thïë. 
20/ 2 Baâi 10: Giaãi baâi toaán bùçng caách lêåp hïå phûúng trònh. 
21/ 2 Baâi têåp ön têåp chûúng II. 
22/ 3 Baâi 1: Haâm söë y = ax2 (a ??0). 
23/ 3 Baâi 2: Àöì thõ cuãa haâm söë y = ax2. 
24/ 3 Baâi 3: Phûúng trònh bêåc hai möåt êín söë. 
25/ 3 Baâi 4: Cöng thûác nghiïåm cuãa phûúng trònh bêåc hai. 
26/ 3 Baâi 5: Cöng thûác nghiïåm thu goån. 
27/ 3 Baâi 6: Hïå thûác Vieát. AÁp duång 
28/ 3 Baâi 7: Phûúng trònh qui vïì phûúng trònh bêåc hai 
29/ 3 Baâi 8: Giaãi toaán bùçng caách lêåp phûúng trònh. 
30/ 3 Baâi têåp ön têåp chûúng III. 
31/ 4 Baâi 1:Möåt vaâi khaái niïåm. 
32/ 4 Baâi 2: Biïíu diïîn söë liïåu bùçng baãng vaâ lûúåc àöì. 
33/ 4 Baâi 3: Giaá trõ trung bònh cuãa möåt biïën lûúång. 
34/ 4 Baâi 4: Phûúng sai. 
35/ 4 Baâi têåp ön têåp cuöëi nùm. 
1.2 Phên loaåi theo daång baâi têåp: 
 Caác loaåi baâi têåp: 
Maä Loaåi 
Baâi têåp 
Tïn loaåi baâi têåp 
1 Söë thûåc 
2 Cùn bêåc hai 
3 Cùn bêåc ba 
4 Haâm söë bêåc nhêët y = ax + b (a ??0) 
5 Phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë 
6 Hïå hai phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë 
7 Haâm söë y = ax2 (a 0) 
8 Phûúng trònh bêåc hai möåt êín söë y = ax2 + b*x + c (a 0) 
9 Thöëng kï 
Caác daång baâi têåp: STT maä loaåi baâi têåp tïn daång baâi têåp 
1/ 1 Baâi têåp àïí kiïím tra lyá thuyïët 
2/ 1 Àöíi phên söë thaânh söë thêåïp phên vö haån tuêìn hoaân 
3/ 1 Àöíi söë thêåïp phên vö haån tuêìn hoaân thaânh phên söë 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 47 
4/ 1 So saánh caác söë thûåc 
5/ 2 Tñnh giaá trõ möåt biïíu thûác chûáa cùn bêåc hai 
6/ 2 Giaãi phûúng trònh 
7/ 2 Giaãi bêët phûúng trònh 
8/ 2 Chûáng minh àùèng thûác 
9/ 2 Chûáng minh bêët àùèng thûác 
10/ 2 Phên tñch thaânh thûâa söë 
11/ 2 Vúái giaá trõ naâo cuãa a (tòm têåp xaác àõnh) thò caác biïíu thûác sau coá nghôa 
12/ 2 Ruát goån caác biïíu thûác 
13/ 2 Ruát goån röìi tñnh giaá trõ cuãa caác biïíu thûác 
14/ 2 Thûåc hiïån pheáp khai phûúng caác söë dûåa vaâo baãng cùn bêåc hai 
15/ 2 So saánh caác cùåp söë 
16/ 2 Khûã mêîu söë cuãa caác biïíu thûác dûúái dêëu cùn 
17/ 2 Chûáng minh rùçng caác biïíu thûác sau khöng phuå thuöåc vaâo caác biïën 
18/ 2 Caác baâi têåp töíng húåp 
19/ 3 Tñnh giaá trõ möåt biïíu thûác chûáa cùn bêåc ba (nïëu cêìn coá thïí duâng baãng lêåp 
phûúng) 
20/ 3 Giaãi phûúng trònh 
21/ 4 Lêåp baãng giaá trõ tûúng ûáng giûäa x vaâ y cuãa möåt haâm söë 
22/ 4 Xaác àõnh möåt quan hïå f coá phaãi laâ möåt haâm söë khöng (dûåa trïn baãng xvaâ y) 
23/ 4 Tòm têåp xaác àõnh cuãa haâm söë 
24/ 4 Xeát sûå biïën thiïn cuãa haâm söë (tñnh àöìng biïën, nghõch biïën cuãa haâm söë) 
25/ 4 Tòm caác àiïím trïn mùåt phùèng toaå àöå thoãa àiïìu kiïån cho trûúác 
26/ 4 Xaác àõnh haâm söë naâo laâ haâm söë bêåc nhêët 
27/ 4 Biïíu diïîn caác cùåp söë trïn mùåt phùèng toåa àöå 
28/ 4 Veä àöì thõ haâm söë vaâ xaác àõnh möåt àiïím trïn àöì thõ khi biïët hoaânh hoùåc 
tung àöå 
29/ 4 Veä nhiïìu àöì thõ haâm söë trïn cuâng möåt hïå truåc toaå àöå vaâ nhêån xeát 
30/ 4 Xaác àõnh tham söë àïí àöì thõ coá tham söë ài qua möåt àiïím cho trûúác röìi veä 
haâm söë 
31/ 4 Tòm têåp húåp caác àiïím M(x,y) thoãa möåt phûúng trònh hay hïå phûúng trònh 
32/ 4 Xaác àõnh tham söë cuãa haâm söë dûåa trïn quan hïå vúái haâm söë khaác röìi veä haâm 
söë 
33/ 4 Xêy dûång phûúng trònh cuãa àûúâng thùèng 
34/ 4 Chûáng minh àûúâng thùèng luön ài qua möåt àiïím cöë àõnh vúái moåi tham söë m 
35/ 4 Chûáng minh hai àûúâng thùèng song song, vuöng goác, truâng nhau, cùæt nhau 
36/ 5 Giaãi phûúng trònh (tòm nghiïåm töíng quaát) 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 48 
37/ 5 Chûáng minh hai àûúâng thùèng song song, truâng nhau, cùæt nhau 
38/ 5 Xaác àõnh cùåp söë naâo laâ nghiïåm cuãa phûúng trònh 
39/ 5 Xaác àõnh tham söë cuãa àûúâng thùèng (d) 
40/ 5 Tòm àiïím cöë àõnh maâ àûúâng thùèng (d) luön ài qua vúái moåi tham söë 
41/ 5 Tòm caác nghiïåm nguyïn cuãa phûúng trònh 
42/ 6 Veä àöì thõ cuãa hïå phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë röìi kïët luêån söë nghiïåm 
cuãa hïå 
43/ 6 Xaác àõnh cùåp söë naâo laâ nghiïåm cuãa hïå phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë 
44/ 6 Xaác àõnh tham söë àïí hïå phûúng trònh bêåc nhêët hai êín söë coá nghiïåm, vö 
nghiïåm 
45/ 6 Hïå phûúng trònh tûúng àûúng 
46/ 6 Giaãi hïå phûúng trònh bùçng phûúng phaáp cöång 
47/ 6 Giaãi hïå phûúng trònh bùçng phûúng phaáp thïë 
48/ 6 Vúái giaá trõ naâo cuãa tham söë thò hïå phûúng trònh coá nghiïåm 
49/ 6 Giaãi baâi toaán bùçng caách lêåp hïå phûúng trònh 
50/ 7 Lêåp baãng giaá trõ tûúng ûáng giûäa x vaâ y cuãa möåt haâm söë 
51/ 7 Tûâ giaá trõ tûúng ûáng giûäa x vaâ y cuãa möåt haâm söë, ta tòm haâm söë àoá 
52/ 7 Tòm têåp xaác àõnh cuãa haâm söë 
53/ 7 Xeát sûå biïën thiïn cuãa haâm söë (tñnh àöìng biïën, nghõch biïën cuãa haâm söë) 
54/ 7 Tòm tham söë m cuãa haâm söë bêåc hai coá tham söë 
55/ 7 Veä àöì thõ haâm söë vaâ xaác àõnh möåt àiïím M(x,y) coá thuöåc àöì thõ hay khöng 
56/ 7 Veä nhiïìu àöì thõ haâm söë trïn cuâng möåt hïå truåc toaå àöå vaâ nhêån xeát 
57/ 7 Vúái giaá trõ naâo cuãa x thò haâm söë bêåc hai coá gña trõ lúán nhêët, nhoã nhêët 
58/ 8 Giaãi phûúng trònh bêåc hai bùçng caách àûa vïì daång phûúng trònh tñch 
59/ 8 Giaãi phûúng trònh bêåc hai bùçng caách duâng cöng thûác nghiïåm 
60/ 8 Khöng giaãi phûúng trònh, xaác àõnh söë nghiïåm cuãa phûúng trònh bêåc hai 
61/ 8 Tòm caác giaá trõ thñch húåp cuãa tham söë m àïí phûúng trònh coá nghiïåm, coá 2 
nghiïåm phên biïåt, coá nghiïåm keáp, vö nghiïåm 
62/ 8 Giaãi phûúng trònh truâng phûúng 
63/ 8 Khöng giaãi phûúng trònh, tñnh töíng vaâ tñch cuãa caác nghiïåm söë cuãa caác 
phûúng trònh 
64/ 8 Giaãi phûúng trònh bùçng caách tñnh nhêím nghiïåm 
65/ 8 Tòm x, y tûâ töíng vaâ tñch 2 nghiïåm 
66/ 8 Cho giaá trõ 2 nghiïåm, haäy lêåp phûúng trònh bêåc hai 
67/ 8 Xaác àõnh tham söë röìi tñnh nghiïåm phûúng trònh bêåc hai 
68/ 8 Khöng giaãi phûúng trònh, xaác àõnh dêëu cuãa caác nghiïåm söë (nïëu coá) 
69/ 8 Ruát goån caác phên thûác 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 49 
70/ 8 Giaãi baâi toaán bùçng caách lêåp phûúng trònh 
71/ 8 Tòm giaá trõ lúán nhêët vaâ nhoã nhêët cuãa haâm söë 
72/ 8 Veä àöì thõ haâm söë vaâ khaão saát sûå biïën thiïn 
73/ 9 Baâi têåp àïí kiïím tra lyá thuyïët 
74/ 9 Sùæp xïëp söë liïåu dûúái daång baãng phên phöëi thûåc nghiïåm,vaâ daång biïíu àöì 
75/ 9 Lêåp baãng phên phöëi thûåc nghiïåm vaâ tñnh giaá trõ trung bònh cuãa biïën lûúång 
76/ 9 Tñnh phûúng sai vaâ àöå lïåch tiïu chuêín 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 50 
HÖÎ TRÚÅ GIAÃI BAÂI TÊÅP ÀAÅI SÖË 51 
CAÁC TAÂI LIÏÅU THAM KHAÃO 
[1] Ngö Hûäu Duäng – Trêìn Kiïìu, saách giaáo khoa “Àaåi söë 9”, Nhaâ xuêët baãn Giaáo 
duåc, 1998. 
[2] Ngö Hûäu Duäng – Trêìn Kiïìu – Tön Thên – Àaâo Ngoåc Nam, saách “Baâi Têåp 
Àaåi söë 9” , Nhaâ xuêët baãn Böå giaáo duåc vaâ àaâo taåo, 1998. 
[3] Lï Nhûát – Nguyïîn Vuä Thanh, Saách “Giaãi Baâi Têåp Àaåi Söë 9”, Nhaâ xuêët baãn 
Àöìng nai, 1997. 
[4] Lï Nhûát – Trêìn Thõ Phûúng Lan - Nguyïîn Vuä Thanh - Huyânh Àõnh Tûúâng, 
saách “Tuyïín têåp nhûäng baâi toaán nêng cao Àaåi söë 9”, Nhaâ xuêët baãn Àöìng nai, 
1997. 
[5] Àinh Quang Haão, saách “Ön têåp Mön Toaán Lúáp 9” (têåp 1: Àaåi söë), Nhaâ xuêët 
baãn Giaáo Duåc, 1994. 
[6] Lï Haãi Chêu, saách “Hûúáng dêîn hoåc töët Àaåi söë 9”, Nhaâ xuêët baãn Giaáo Duåc, 
1994. 
[7] Xuên Nguyïåt – Phuâng Kim Hoaâng, saách “Hoåc Visual C++ 5 trong 21 ngaây”, 
Nhaâ xuêët baãn Muäi Caâ Mau, 1998. 
[8] Dûúng Quang Thiïån, saách “Lêåp trònh Windows duâng Visual C++ 5.0 vaâ 
MFC”, Nhaâ xuêët baãn Thöëng kï, 1998. 
[9] CBT Systems Ltd, Phêìn mïìm daåy hoåc TCP/IP, 1995. 
[10] Cöng ty Scitec, Phêìn mïìm Gia sû 9, 1998.