Giáo trình Mô hình hóa máy điện - Chương 5: Mô hình hoá máy điện một chiều

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH HOÁ MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU
§1. S.Đ.Đ CỦA DÂY QUẤN PHẦN ỨNG
Đối với máy có p đôi cực, đường kính khe hở không khí D, bước cực τ, chiều dài 
phần ứng L thì từ thông trên mỗi bước cực là:
e etb
0
B ( )Lrd B L
τ
Φ = θ θ = τ∫ (1)
Trong đó Betb là giá trị trung bình của Be(θ) trên một bước cực, đó là:
∫τ θθτ= 0 eetb rd)(B
1B (2)
Ta khảo sát thời điểm một cạnh tác dụng của phần tử có Wc vòng dây nằm tại góc α và 
cạnh tác dụng kia tại vị trí (α + β). Từ thông móc vòng với phần tử này là:
c c e etbW L B ( )rd B L
α + β
α
λ = θ θ = τ∫ (3)
S.đ.đ cảm ứng trong phần tử là:
c
c c e
d de W L B ( )rdt
dt dt
α + β
α
λ
= = θ∫ (4)
Đạo hàm của số hạng tích phân có thể đơn giản hoá bằng cách dùng:
dt
d)t,(f
dt
)(d)t,(fd)t,(f
t
d)t,(f
dt
d α
α−
β+αβ+α+θθ
∂
∂
=θθ ∫∫
β+α
α
β+α
α
 (5)
Trong khe hở không khí, Be(θ) không biến đổi theo t nên số hạng đầu trong (5) bằng 
zero. Với tốc độ quay của roto là ω thì ω=
α
=
β+α
dt
d
dt
)(d
 nên (4) có dạng:
{ }c c e ee W Lr B ( ) B ( )= ω α + β − α (6)
S.đ.đ của dây quấn phần ứng bằng s.đ.đ của một nhánh song song. Mỗi nhánh song 
song có ns phần tử giống nhau nối nối tiếp. Như vậy s.đ.đ của dây quấn m.đ.m.c là:
{ }s s
n n
a ci c e i e i
i 1 i 1
E e W Lr B ( ) B ( )
= =
= = ω α + β − α∑ ∑ (7)
Trong đó αi là vị trí góc của một cạnh tác dụng của phần tử thứ i. Đối với dây quấn bước 
đủ, β = τ. Do Be(αi + τ) = -Be(αi) và 
sn
e i s etb
i 1
B ( ) W B
=
α =∑ nên ta có:
Ea = 2LWcrωmnsBetb (8)
Gọi a là số đôi nhánh song song ta có:
a a
pZE k
2 a
= ω Φ = ω Φ
pi
 (9)
95
§2. MÔ MEN ĐIỆN TỪ
Ta tính mô men của máy điện một chiều khi dòng điện trong mỗi phần tử là Ic. 
Lực tác dụng lên một cạnh tác dụng tại vị trí α trong từ trường Be(α) là:
)(BldIf eca α×= ∫  (10)
Khi ld

 vuông góc với )(Be α

 thì af

hướng theo hướng tiếp tuyến. Đối với dây quấn bước 
đủ, lực tác dụng lên hai cạnh tác dụng của một phần tử bằng nhau và là fa = f-a = Be(α)IcL. 
Các lực này hướng theo hướng quay và tạo ra mô men:
ma = 2rBe(α)IcL (11)
Mô men tổng tác dụng lên phần ứng là:
LI)(rB2aM c
n
1i
ieem
s∑
=
α= (12)
Như vậy:
em a a a
pZM I k I
2 a
= Φ = Φ
pi
 (13)
Từ (9) ta có:
EaIa = kaΦIaω = Memω (14)
§3. CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC
1. Chế độ động cơ: Trong chế độ động cơ, điện áp của nguồn Ua đưa tới động cơ và 
trong dây quấn phần ứng có dòng điện Ia. Phương trình cân bằng điện áp của động cơ là:
dt
dILUErIU aaqchaaaa +++= (15)
Trong đó Uch là điện áp rơi trên chổi than.
Phương trình mô men của động cơ:
dt
dJMMM coem
ω
=−∆− (16)
Trong đó Mco là mô men cơ đặt lên trục động cơ và ∆M là mô men gây bởi tổn hao trong 
động cơ. Nhân điện áp stato với dòng điện Ia ta có:
dt
)2/IL(d
IUIRIEIU
2
aaq
ach
2
aaaaaa +++= (17)
Tương tự ta có:
dt
)2/J(d
PPP
2
coem
ω
=−∆− (18)
2. Chế độ máy phát: Trong chế độ máy phát, động cơ sơ cấp cung cấp mô men cơ Mco để 
quay roto. Phương trình cân bằng điện áp của máy phát là:
dt
dILUUrIE aaqchaaaa +++= (19)
Nhân (19) với Ia ta có:
96
dt
)2/IL(d
IUIRIUIE
2
aaq
ach
2
aaaaaa +++= (20)
§4. ĐẶC TÍNH CƠ
Từ phương trình cân bằng điện áp của động cơ điện một chiều trong chế dộ xác 
lập ta có:
a a a a a chE k U I r U= Φ ω = − − (21)
Như vậy:
a a a
em 0 em2 2 2 2
a a a
U R RM M
k k k
ω = − = ω −
Φ Φ Φ (22)
Phương trình (22) gọi là phương trình đặc tính cơ. Từ (22) ta thấy để điều chỉnh 
tốc độ ta có thể thay đổi từ thông, điện áp đặt vào động cơ hay điện trở của dây quấn 
phần ứng.
§5. CÁC VÍ DỤ MÔ PHỎNG
1. Khởi động và mang tải máy phát kích thích song song: Trong ví dụ này ta sẽ thực 
hiện mô phong m.đ.m.c cho trong file s1.mdl và dùng nó để nghiên cứu điều kiện đầu về 
từ thông dư và chiều quay của roto để máy phát có thể tự kích thích và đặc tính tải của 
máy phát kích thích song song.
Phương trình của dây quấn kích thích là:
kt
kt kt kt rh kt
diu i (R R ) L
dt
= + + (23)
Trong đó Rkt là điện trở của cuộn kích thích, Rrh là điện trở của biến trở điều chỉnh và Lkt 
là hệ số tự cảm của dây quấn kích thích. 
Dây quấn phần ứng được biểu diễn bằng dây quấn tương đương, vuông góc với dây 
quấn kích thích. Trong chế độ máy phát, điện áp trung bình trên dây quấn phần ứng là:
a
a a m a a a ch aq
dIE k U R I U L
dt
= ω Φ = + + + (24)
Phương trình chuyển động của roto:
m
em co m
em a a ao a mo
dM M J D
dt
M k ( I ) E ( I ) /
ω
+ = + ω
= Φ − = − ω
 (25)
Do mạch từ bão hoà, quan hệ giữa từ thông trên một cực từ Φ và dòng điện kích thích Ikt 
là không tuyến tính. Ảnh hưởng của bão hoà mạch từ và tốc độ roto đến s.đ.đ Ea có thể 
tính bằng cáh dùng đường cong từ hoá ở tốc độ đã cho và tỉ lệ tốc độ:
a ao
a
m mo
E Ek= Φ =
ω ω
 (26)
Khi bỏ qua ảnh hưởng của bão hoà, Φ ≡ Ikt và kaΦ có thể thay bằng kktIkt. Trong trường 
hợp đó Eao = kktωmoIkt = khôngIkt. Giá trị của kg tại tốcđộ ωmo có thể xác định từ độ dốc ban 
đầu của đặc tính không tải của máy.
97
Trong phần đầu của ví dụ này ta sẽ khảo sát điều kiện để xẩy ra tự kích thích của 
máy với tải RL nối với phần ứng. File m1.m dùng để khởi gán số liệu mô phỏng. Từ 
thông dư được biểu diễn qua s.đ.đ không tải trên đường cong từ hoá khi dòng điện kích 
thích bằng zero và chiều quay được biểu diễn bằng dấu của tốc độ quay. Mạch kích thích 
có thể được phục hồi lại trong khi mô phỏng bằng cách đổi dấu của cực tính của trường 
kích thích từ +1 thành –1. Nếu bỏ qua điện áp rơi trên điện trở củadây quấn phần ứng, 
trên chổi than, trên điện trở mạch kích thích thì điện áp đầu ra của máy phát tự kích 
thích được xác định bf giao điểm của đường cong không tải và đường thẳng biểu diễn 
quan hệ điện áp trên mạch kích thích. độ dốc của đường thẳng này được xác định bằng 
tổng điện trở Rkt và Rrh. Để mô phỏng trước hết ta xác định đường cong không tải ứng 
với tốc độ làm việc. Tiếp đó xác định độ dốc của đoạn tuyến tính của đường cong không 
tải và điện trở mạch kích thích để điện áp ra bằng điện áp định mức.
2. Khởi động động cơ kích thích song song bằng điện trở: Ta mô phỏng quá trình mở 
máy bằng điện trở nhờ s2.mdl.
3. Các phương pháp hãm: Ta mô phỏng quá trình hãm nhờ s3a.mdl.
4. Mô phỏng động cơ vạn năng: Động cơ vạn năng được mô phỏng bằng s4.mdl.
5. Động cơ điện kích thích nối tiếp dùng trong thang máy: Ta dùng file s5.mdl.
98