Giáo trình Máy phát điện - Chương I: Mô hình các phần tử khi khảo sát ổn định

 của bộ PSS.
VUEL: Tín hiệu để giới hạn điện áp khi xảy ra thiếu kích từ.
VOEL: Tín hiệu để giới hạn điện áp khi xảy ra quá kích từ.
XADIFD: Tín hiệu dòng điện của cuộn kích từ máy phát.
ETERM: Tín hiệu điện áp của nút gắn với máy phát.
Các thông số cần nhập của bộ kích từ SCRX
CONs
#
Value
Description
Meaning
J
Tỉ số thời gian của bộ bù sớm trễ pha
J+1
 sec
Hằng số thời gian
J+2
K
Hệ số khuếch đại, tùy thuộc vào bộ kích từ
J+3
Hằng số thời gian
J+4
Giá trị điện áp cực tiểu đặt lên cuộn dây kích từ của máy phát
J+5
Giá trị điện áp cực đại đặt lên cuộn dây kích từ của máy phát
J+6
Tín hiệu chuyển nguồn cấp cho hệ thống
J+7
Tỉ số của điện trở từ hóa và điện trở của cuộn kích từ
Các biến trạng thái của bộ kích từ:
STATEs
#
Description
Meaning
K
First integrator
Giá trị sau khi tích phân lần đầu tiên
K+1
Second integrator
Giá trị sau khi tích phân lần thứ 2
Thứ tự nhập thông số cho bộ kích từ SCRX:
IBUS,’SCRX’,ID, J đến J+7/
1.8.4 Mô hình bộ kích từ SEXS
ECOMP: Sai số giữa điện áp cài đặt và điện áp đặt ở cuộn dây kích từ.
VOTHSG: Tín hiệu điện áp ngõ ra của bộ PSS.
VUEL: Tín hiệu để giới hạn điện áp khi xảy ra thiếu kích từ.
VOEL: Tín hiệu để giới hạn điện áp khi xảy ra quá kích từ.
Ngõ ra: EFD: Tín hiệu điện áp đặt vào cuộn kích từ của máy phát đồng bộ.
Thông số cần nhập của bộ kích từ SEXS
CONs
#
Value
Description
Meaning
J
Tỉ số thời gian của bộ bù sớm trễ pha
J+1
 sec
Hằng số thời gian
J+2
K
Hệ số khuếch đại, tùy thuộc vào bộ kích từ
J+3
 sec
Hằng số thời gian
J+4
Giá trị điện áp cực tiểu đặt lên cuộn dây kích từ của máy phát
J+5
Giá trị điện áp cực đại đặt lên cuộn dây kích từ của máy phát
Các biến trạng thái của bộ kích từ SEXS:
STATEs
#
Description
Meaning
K
First integrator
Giá trị sau khi tích phân lần đầu tiên
K+1
Second integrator
Giá trị sau khi tích phân lần thứ hai
Thứ tự nhập thông số của bộ kích từ SEXS:
IBUS,’SEXS’,ID, J đến J+5/
1.8.5 Mô hình bộ điều tốc TGOV1
Đại lượng đầu vào của bộ điều tốc là tốc độ thực tế của rotor.
Đại lượng đầu ra của bộ điều tốc là công suất cơ cung cấp cho rotor của máy phát đồng bộ.
Thông số cần nhập vào của bộ điều tốc TGOV1:
CONs
#
Value
Description
Meaning
J
R
Là độ dốc của đường đặc tính thể hiện mối quan hệ giữa tần số và công suất
J+1
 (>0) sec
Là các hằng số thời gian
J+2
Là giá trị cực đại của vị trí cửa để đóng mở cung cấp công suất cơ đầu vào
J+3
Là giá trị cực tiểu của vị trí cửa để đóng mở cung cấp công suất cơ đầu vào
J+4
 sec
Là các hằng số thời gian
J+5
 (>0) sec
Là các hằng số thời gian
J+6
Hệ số cản của turbine
Các biến trạng thái của bộ điều tốc:
STATEs
#
Description
Meaning
K
Valve opening
Van đóng mở
K+1
Turbine power
Công suất của turbine
Thứ tự nhập các thông số của bộ điều tốc TGOV1:
IBUS,’TGOV1’,ID, J đến J+6/
1.8.6 Mô hình bộ điều tốc của máy phát thuỷ điện HYGOV
Đại lượng đầu vào của bộ điều tốc là tốc độ thực tế của turbine.
Đại lượng đầu ra của bộ điều tốc là công suất cơ đầu vào của máy phát đồng bộ.
Các thông số cần nhập của bộ điều tốc HYGOV:
CONs
#
Value
Description
Meaning
J
R
Độ dốc không thay đổi
J+1
r
Độ dốc tạm thời
J+2
 (>0)
Hằng số thời gian của bộ điều tốc
J+3
 (>0)
Hằng số thời gian của bộ lọc
J+4
 (>0)
Hằng số thời gian cho động cơ đóng mở servo
J+5
Giới hạn vận tốc của cửa xả
J+6
Giá trị cực đại vị trí đóng mở cửa xả
J+7
Giá trị cực tiểu vị trí đóng mở cửa xả
J+8
Hằng số thời gian dòng chảy của nước
J+9
Hệ số khuếch đại turbine
J+10
Hệ số cản của turbine
J+11
Các biến trạng thái của bộ điều tốc HYGOV:
STATEs
#
Description
Meaning
K
e
Ngõ ra của bộ lọc
K+1
c
Giá trị vị trí của cửa mong muốn
K+2
g
Vị trí cửa đóng mở
K+3
q
Công suất của turbine
Thứ tự nhập các thông số của bộ điều tốc HYGOV:
IBUS,’HYGOV’,ID, J đến J+11/
1.8.7 Mô hình bộ ổn định hệ thống PSS2A
Thông số cần nhập của bộ ổn định hệ thống PSS2A:
CONs
Value
Description
Meaning
J
Hằng số thời gian bộ Washout thứ nhất tín hiệu vào thứ nhất
J+1
Hằng số thời gian bộ Washout thứ 2 tín hiệu vào thứ nhất
J+2
Hằng số thời giân bộ chuyển đổi tín hiệu thứ nhất
J+3
Hằng số thời gian bộ Washout thứ nhất tín hiệu vào thứ hai
J+4
Hằng số thời gian bộ Washout thứ 2 tín hiệu vào thứ hai
J+5
Hằng số thời giân bộ chuyển đổi tín hiệu thứ hai
J+6
Độ lợi tín hiệu thứ hai
J+7
Độ lợi tín hiệu thứ hai trước khi vào bộ lọc dốc
J+8
Hằng số thời gian của bộ lọc dốc
J+9
Hằng số thời gian của bộ lọc dốc
J+10
Độ lợi bộ PSS
J+11
Hằng hố thời gian của các bộ lead-lag compensation
J+12
Hằng hố thời gian của các bộ lead-lag compensation
J+13
Hằng hố thời gian của các bộ lead-lag compensation
J+14
Hằng hố thời gian của các bộ lead-lag compensation
J+15
J+16
Các biến trạng thái của bộ ổn định hệ thống PSS2A:
STATEs
#
Description
Meaning
K
Washout, first signal
Bộ washout tín hiệu thứ nhất
K+1
Washout, first signal
Bộ washout tín hiệu thứ nhất
K+2
Transducer, first signal
Bộ Transducer tín hiệu thứ nhất 
K+3
Washout, second signal
Bộ washout tín hiệu thứ hai
K+4
Washout, second signal
Bộ washout tín hiệu thứ hai
K+5
Transducer, second signal
Bộ washout tín hiệu thứ hai
K+6
.
.
.
K+13
Ramp - Tracking Filter
Bộ lọc Ramp - Tracking
K+14
First lead-lag
Bù sớm trễ thứ nhất
K+15
Second lead-lag
Bù sớm trễ thứ hai
M: Số bậc của mẫu số bộ lọc dốc (ramp-tracking filter).
N: Số bậc của bộ lọc dốc.
Các giới hạn cho các thông số:
Ramp-Tracking Filter
M ≥ 0
N ≥ 0
M * N ≤ 8
nếu M = 0, thì N đặt về 0
1.5 ≤ ≤ 15
0.02 <
0.02 < < 2.0	
0.02 ≤ ≤ 2.0	
0.02 ≤ ≤ 6.0	
0 < < 0.99
0.3 ≤ ≤ 0
Thứ tự nhập thông số của bộ PSS2A:
IBUS, ’PSS2A’, ID, M đến M+5, J đến J+16/
3.2 Phương pháp giải phương trình vi phân (PTVP)
Trong trường hợp đơn giản, hệ thống bao gồm máy phát điện, tải, đường dây và máy biến áp được mô tả bằng mô hình cổ điển với máy phát là một nguồn áp đặt phía sau điện cảm, máy biến áp và đường dây truyền tải được rút gọn và được biểu diễn thành cảm kháng, nhưng trong thực tế, hệ thống điện có cấu trúc rất phức tạp. Do đó, để tăng độ chính xác khi phân tích, các phần tử của hệ thống điện được mô tả bằng các mô hình chi tiết, các mô hình này được biểu diễn bằng các phương trình vi phân và phương pháp thích hợp nhất để phân tích ổn định là phân tích trong miền thời gian. Để giải được phương trình vi phân, người ta sử dụng các phương pháp tích phân số để giải được các nghiệm liên tiếp, sau đó biểu diễn các nghiệm đó trên đồ thị để có thể xác định được tính ổn định của hệ thống.
Các phương pháp tích phân số để giải phương trình vi phân: Phương pháp Euler, phương pháp Euler cải tiến, phương pháp Runge-Kutta,
3.2.1 Phương pháp Euler
Các phương trình vi phân để giải bài toán quá độ là hệ phương trình phi tuyến có dạng chung được viết như sau:
Mục đích để giải phương trình vi phân là tìm hàm theo thời gian t của biến x với giá trị ban đầu được cho sẵn tại .
Nguyên lí của phương pháp Euler là cố gắng biểu diễn đường cong phi tuyến bằng đường tiếp tuyến xấp xỉ gần bằng. 
Hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến với đường cong phi tuyến có thể được tính bằng công thức:
Từ điểm ban đầu , với độ dốc tính được từ công thức trên và bước nhảy tùy vào độ dài có thể chọn tùy ý, ta có thể tính được giá trị tại thời điểm bằng công thức:
Suy ra đường tiếp tuyến xấp xỉ với đường cong phi tuyến cần giải là đoạn thẳng giới hạn bởi hai giá trị và .
Sau khi tính được , ta sẽ tính lại hệ số góc (độ dốc của đoạn thẳng) bằng công thức: 
Và lặp lại phép tính để tính toán giá trị ở điểm cuối . Như vậy lời giải cho phương trình vi phân là những đường tiếp tuyến xấp xỉ với đường cong cần giải. 
Nhược điểm của phương pháp này là kết quả nhận được sẽ không chính xác. Đường cong phi tuyến cần giải thường có 2 dạng như sau:
	 Hoặc 
Đường thẳng nhận được từ phương pháp Euler hoặc là sẽ nhỏ hơn hoặc là sẽ lớn hơn đường cong phi tuyến thực tế, để giảm sai số, khi thực hiện phương pháp Euler, người ta sẽ lấy bước nhảy ở mức nhỏ nhất có thể .
Sai số của phương pháp Euler phụ thuộc vào độ lớn của bước, có thể viết như sau:
3.2.2 Phương pháp Euler cải tiến
Nhưng để nhận được kết quả chính xác, ta phải thực hiện phép toán với độ lớn của bước nhỏ nhất có thể, đồng nghĩa với việc máy tính sẽ thực hiện số phép tính nhiều hơn. Và để cải thiện điều này, ta có một phương pháp khác hiệu quả hơn, phương pháp này được gọi là Euler cải tiến.
Sở dĩ nó được gọi là Euler cải tiến bởi vì ý tưởng của phương pháp này tương tự với ý tưởng của phương pháp Euler, nhưng phương pháp này sẽ cải thiện hệ số góc của phương trình đường thẳng tiếp tuyến bằng cách lấy giá trị trung bình hệ số góc của hai đường thẳng tiếp tuyến để cho ra một đường tiếp tuyến tiệm cận hơn với đường cong phi tuyến cần giải, vì thế kết quả cũng sẽ chính xác hơn.
Với là các hệ số góc.
Phương pháp Euler cải tiến có 2 bước (Prediction step và Correction step) do đó sẽ có 2 phép tính:
Sai số của phương pháp Euler cải tiến cũng là một hàm theo độ lớn của bước, nhưng là một hàm bậc hai:
Từ phương trình trên ta thấy rằng, nếu giảm độ lớn của bước thì sai số sẽ giảm đi bình phương lần. Do đó phương pháp Euler cải tiến còn được gọi là phương pháp bậc hai, phương pháp Euler là phương pháp bậc nhất.
3.2.3 Phương pháp Runge-Kutta (R-K)
Phương pháp R-K gồm có R-K bậc 2 và R-K bậc 4.
Đối với phương pháp R-K bậc 2, phương pháp sẽ tương tự như phương pháp Euler cải tiến, hệ số góc của đường thẳng tuyến tính được lấy trung bình, tức là hệ số góc được tính hai lần, và sai số sẽ tỉ lệ với bình phương độ lớn bước tính, công thức của phương pháp R-K bậc 2 như sau:
Đối với phương pháp R-K bậc 4, hệ số góc được tính 4 lần, do đó sai số sẽ tỉ lệ với mũ 4 lần độ lớn của bước tính, tức là đáp án cho lời giải phương trình vi phân sẽ rất chính xác. Và hầu hết các máy tính vẽ đồ thị của các phương trình vi phân đều áp dụng phương pháp R-K bậc 4. Công thức của phương pháp này như sau:
Sai số của phương pháp R-K bậc 4 là .