Giáo trình Kỹ thuật số - Chương 6: Bài tập

Chỉång 6. Baìi táûp Trang 151 
Chương 6 
BÀI TẬP 
BÀI TẬP CHƯƠNG 2 
1. Chỉïng minh theo lyï thuyãút âải säú : 
a. (x + y)(x + z) = x + yz 
b. (A + B)(A + B) = A 
2. Âån giaín cạc biãøu thỉïc sau : 
a. ABC + CAB d. (AB + CD)(AB + DE) 
b. A + BC + D(A + BC) e. AB(C + D) + D)(C+ 
c. [( F E ) + AB + C D](EF) f. (AB + C) + (D + EF)( CAB + ) 
3. Nhỉ baìi táûp 2 cho cạc biãøu thỉïc sau : 
a. A BC + CBA d. (AB + CD)(AB + CE) 
b. A(B + CD) + B + CD e. [AB + CD + EF]CD 
 c. A + B + CD() f. (A + BC)() + DE + F 
4. Âån giaín biãøu thỉïc : 
a. (X + YZ)( ZYX + ) d. (V+W X)(V+W X +YZ) 
b. (W + X + YZ)(W +X+YZ) e. (W +X)YZ + ( XW + )YZ 
c. ( XWV + )(X+Y+Z+VW) 
f. (V + U + W)(WX + Y + UZ ) + (WX + UZ + Y) 
5. Biãún âäøi cạc biãøu thỉïc sau thaình täøng cuía cạc têch : 
a. (A + B)(A + C)(A + D)(BCD + E) 
b. (A + B + C)(B + C + D)(A + C) 
c. (A + BC + D)(BC + D + E)(A + E)(AD + E) 
d. (A + BE)(BE + C + D)(E + C) 
e. (A + B)(C + BD)(A + E + BD) 
f. (A + B)(A + C + D)(A + B + D) 
g. (A + B)(B + C)(B + D)(ACD + E) 
h. (AB + C)(A + C)(A + B + DE)(B + C + DE) 
i. (A + B)(A + C + D) (A + B + D) 
j. (A + B)(A + C)(C + D)(B + D) 
6. Biãún âäøi biãøu thỉïc sau thaình têch cạc täøng : 
Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 152 
a. DE + F G g. H I + JK 
b. WX + WYZ’ + WYZ h. ABC + A BC + CD 
c. ACD + E F + BCD i. AB + ACD + ADE 
d. ABE + DE + ACE j. ABC + BCD + EF 
e. ACD + C D + A D k. WXY + W X + W Y 
f. H + IJ + KL l. AB + (CD + E) 
7. Chỉïng minh phỉång trçnh sau duìng baíng sỉû tháût : 
a. W XY + WZ = (W + Z)(W + XY) 
b. (A + C)(AB + C) = AB + AC 
8. Tçm pháưn buì cuía mäùi biãøu thỉïc sau : 
a. wx(yz + yz ) + w x (y + z)(y + z ) 
b. w + (ab + c )(de + 1) + g(h + 0) 
a. [ab + d(e f + gh)][a + bcd(e + f g)] 
b. (a b + 1)(cd + e ) + f(g + 0) + h 
c. a b(c + d)(c + d) + ab(cd + cd) 
d. [abc(d + e f) + g][a g + c(d e + f h)] 
9. Âån giaín cạc biãøu thỉïc sau : 
a. AB + A BD + ACD 
b. (A + C + D)(A + B + C)(B + C) 
c. AB + ABCD + ABC D 
d. CE(A + B + C + E)(B + C + D + E)(A + B + C + E) 
e. ABCD + A BCD + CD 
f. AB C + CD + BC D 
g. (A + B)(A + B' + D)(B + C + D) 
h. (A + B + C' + D)(A + C' + D + E)(A + C + D + E) 
10. Biãún âäøi biãøu thỉïc sau thaình dảng têch cuía cạc täøng : 
 WXY + WXZ + YZ 
11. Biãún âäøi biãøu thỉïc sau thaình täøng cuía cạc têch : 
 (A + B)(A + B + C)(B + D + E)(A + B + E) 
12. Âån giaín cạc biãøu thỉïc sau : 
a. BC D + ABC + ACD + ABD + ABD 
b. W Y + WYZ + XYZ + WXY 
Chỉång 6. Baìi táûp Trang 153 
c. (B + C +D)(A + B + C)(A + C + D)(B + C + D) 
d. W XY + WXZ + WYZ + W Z 
e. ABC + BC D + ACD + BCD + ABD 
f. (A + B +C)(B + C + D)(A + B + D)(A + B + D) 
13. Âån giaín cạc biãøu thỉïc sau : 
a. WX Y + W YZ + W XZ + WY Z 
b. A BC + ABD + ACDE + BCDE + ABDE 
c. (A + B +C)(A + C + D)(B + C + D)(C + D) 
d. (W + X)(Y + Z )(W + Y)(X + Y)(W + Z)(X + Z) 
e. xy + x yz + yz 
f. xy + z + (x + y)z 
g. (xy + z)(x + y)z 
h. x w + x y + yz + w z 
i. a d(b + c) + a d(b + c ) + (b + c)(b + c ) 
j. [(a + d + bc)(b + d + ac )] + b cd + a cd 
k. a (b + c) + a + bc 
l. ab + a bc + bc 
m. z(x + y)(x y + z) 
n. w x (y + z) + wx (y + z ) + (y + z)(y + z ) 
o. ab + a c + b d + c d 
p. x y w + w xz + [(x + y + w z)(x + z + wy)] 
14. Âån giaín cạc biãøu thỉïc sau : 
a. F = a b ⊕ bc ⊕ ab ⊕ b c 
b. F = ab ⊕ bc ⊕ a b ⊕ bc 
15. Chỉïng minh bàịng phỉång phạp âải säú cạc biãøu thỉïc sau âáy : 
a. (a +b+d)(a +b+d)(b+c+d)(a+c)(a+c+d) = a cd + acd + bc d 
b. (a +b)(a+c+d)(a +b+c)(b+c+d)(b+c+d) = abc + a cd + a bc 
c. a b +bc + ca = ab + bc + ca 
d. (a+b)(b+c)(c+a) = (a +b)(b+c)(c+a ) 
e. abc + ab c + bcd + bcd + ad = abc + ab c + bcd + bcd 
f. abc + abc + b cd + bcd = abc + abc + ad + bcd + b cd 
Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 154 
16. Chỉïng minh cạc phạt biãøu dỉåïi âáy laì luän âụng : 
a. Nãúu x(y + a ) = x(y + b), thç a=b 
b. Nãúu a=b, thç x(y + a ) = x(y + b) 
c. Nãúu A+B=C, thç AD + BD = CD 
d. Nãúu AB + AC = AD, thç B + C = D 
e. Nãúu A + B = C, thç A + B + D = C + D 
f. Nãúu A + B + C = C + D, thç A + B = D 
17. Trçnh baìy mäùi phạt biãøu dỉåïi âáy bàịng mäüt phỉång trçnh logic : 
a. Mạy âiãưu hoìa seỵ âỉåüc báût nãúu vaì chè nãúu nhiãût âäü låïn hån 75oF, 
thåìi gian laì giỉỵa thåìi gian tỉì 8.AM âãún 5.PM vaì tàõt khi nghè. 
b. Têch cuía A vaì B laì ám nãúu vaì chè nãúu A ám vaì B dỉång hồûc A 
dỉång vaì B ám (2 biãún âäüc láûp). 
c. Motor âiãưu khiãøn bàng seỵ chảy nãúu vaì chè nãúu : 
1. Bàng âỉåüc nảp chênh xạc. 
2. Khäng cọ tạc âäüng cuía tên hiãûu kãút thục bàng. 
3. Âiãưu khiãøn bàng åí chãú âäü bàịng tay vaì phêm khåíi âäüng 
bàịng tay cọ tạc âäüng (âaỵ âỉåüc kêch); hồûc åí trong chãú âäü tỉû 
âäüng vaì tên hiãûu “tape-on” tỉì mạy tênh tạc âäüng. 
d. Hãû thäúng ám thanh seỵ vang to nãúu microphone âỉåüc báût vaì 
microphone åí quạ gáưn loa hồûc ám lỉåüng âỉåüc báût quạ cao. 
e. Mạy traí låìi tỉû âäüng seỵ traí låìi âiãûn thoải nãúu vaì chè nãúu thåìi gian 
khäng nàịm giỉỵa 8.AM vaì 5.PM hồûc âọ laì cuäúi tuáưn hồûc âiãûn 
thoải âaỵ rung chuäng sạu láưn. 
f. Trong mạy tênh duìng nguäưn pin, MOTOR 1 âiãưu khiãøn äø âéa 
mãưm seỵ hoảt âäüng nãúu vaì chè nãúu : 
1. Cọ 1 âéa trong äø âéa. 
2. Cỉía âiãưu khiãøn äø âéa âọng. 
3. MOTOR 2 âiãưu khiãøn äø âéa khäng chảy. 
4. Tên hiãûu bạo pin tháúp laì khäng tạc âäüng (khäng thãø hiãûn). 
5. Mạy tênh âaỵ bàõt âáưu mäüt thao tạc âoüc (READ) hồûc mạy 
tênh âaỵ bàõt âáưu mäüt thao tạc ghi (WRITE). 
g. Thiãút bë ngàõt mảch seỵ tỉû âäüng ngàõt nãúu vaì chè nãúu : 
Chỉång 6. Baìi táûp Trang 155 
1. Mạy sáúy tọc âaỵ âỉåüc báût vaì ám lỉåüng stereo laì quạ 5. 
2. Loì vi sọng âỉåüc sỉí dủng vaì loì nỉåïng âiãûn âỉåüc duìng. 
3. Táút caí cạc âeìn trong phoìng âãưu âỉåüc âọng. 
4. Cọ 1 ngàõn mảch åí mäüt thiãút bë naìo âọ. 
18. Viãút mäüt phỉång trçnh cho mäùi mäüt giaíi phạp sau : 
a. Coìi seỵ kãu nãúu chça khọa åí trong cäng tàõc khåíi âäüng vaì cỉía xe âaỵ 
måí hồûc dáy an toaìn khäng âỉåüc buäüc chàût. 
b. Bản seỵ tråí nãn nàûng nãúu bản àn quạ nhiãưu hồûc bản khäng táûp thãø 
dủc âãưu âàûn vaì täúc âäü trao âäøi cháút cuía bản tháúp. 
c. Loa seỵ dãù bë hoíng nãúu volume vàûn quạ cao vaì ám thanh âỉåüc báût 
hồûc mạy hạt laì quạ mảnh. 
d. Âỉåìng seỵ dãù trỉåüt nãúu cọ tuyãút hồûc mỉa vaì cọ dáưu trãn âỉåìng. 
19. Kho cuía ngán haìng cọ 3 chça khọa khạc nhau, mäùi chça khọa do 
mäüt ngỉåìi giỉỵ. Âãø måí cỉía êt nháút hai ngỉåìi cáưn phaíi cheìn chça khọa 
cuía hoü vaìo trong äø khọa âỉåüc áún âënh tỉång ỉïng. Cạc âỉåìng tên hiãûu 
A, B, C laì 1 nãúu cọ 1 chça khọa âỉåüc cheìn vaìo äø khọa 1, 2 hồûc 3 
tỉång ỉïng. Viãút mäüt phỉång trçnh cho biãún z laì 1 nãúu cỉía âỉåüc måí. 
20. Tçm täúi thiãøu họa täøng cuía cạc têch cho mäùi haìm sau duìng baín âäư 
Karnaugh: 
a. f1(a, b, c) = ∑(1, 3, 4, 6) e. f5(a, b, c) = ∑(1, 4, 5, 6) 
b. f2(d, e, f) = ∑(1, 4, 5, 7) f. f6(d, e, f) = ∏(0, 2, 4, 7) 
c. f3(r, s, t) = r t + rs + rs g. f7(r, s, t) = r s t + rt + st + rs t 
d. f4(x, y, z) = ∏(1, 7) 
21. Biãøu diãùn haìm dỉåïi âáy trong baín âäư Karnaugh : 
 F (A, B, C, D) = A B + CD + ABC + A BCD + ABCD 
 Tçm täúi thiãøu họa dỉåïi cuía haìm åí dảng täøng cuía cạc têch. 
 Tçm täúi thiãøu họa dỉåïi cuía haìm åí dảng têch cuía cạc täøng. 
22. Laìm tỉång tỉû nhỉ baìi 21 våïi haìm sau : 
 F (A, B, C, D) = B C + ABD + ABCD + BC 
23. Täúi giaín theo dảng täøng cạc têch cạc haìm sau : 
a. f (a, b, c, d) = ∑(0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15) 
b. f (a, b, c, d) = ∑(0, 1, 5, 8, 12, 14, 15) + d(2, 7, 11) 
Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 156 
c. f (a, b, c, d) = ∏(1, 2, 4, 9, 11) 
d. f (a, b, c, d) = ∏(0, 1, 4, 5, 10, 11, 12) + d(3, 8, 14) 
e. f (a, b, c, d) = ∑(0, 2, 3, 4, 7, 8, 14) 
f. f (a, b, c, d) = ∑(1, 2, 4, 15) + d(0, 3, 14) 
g. f (a, b, c, d) = ∏(1, 2, 3, 4, 9, 15) 
h. f (a, b, c, d) = ∏(0, 2, 4, 6, 8) + d(1, 9, 12, 15) 
24. Tçm täúi thiãøu họa cạc biãøu thỉïc sau : 
a. (0, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13) ∑4
b. (2, 4, 8) + d(0, 3, 7) ∑3
c. (1, 5, 6, 7, 13) + d(8, 4) ∑4
25. Cho baín âäư Karnaugh dỉåïi âáy : 
a. Tçm täúi giaín họa täøng cuía cạc têch f1 
b. Tçm täúi giaín họa têch cuía cạc täøng f2 
 00 01 11 10 
00 X 0 0 0 
01 1 0 1 0 
11 X 0 1 1 
10 1 X 1 X 
cd 
f1 ab 
 00 01 11 10 
00 1 X X 0 
01 1 0 1 0 
11 1 1 1 X 
10 0 0 1 0 
cd 
f2 ab 
26. Cho F = ABD + AB + AC + CD 
a. Duìng baín âäư Karnaugh âãø tçm biãøu thỉïc maxtec cho F. 
b. Duìng baín âäư Karnaugh âãø täúi giaín dảng täøng cạc têch cho F . 
c. Tçm biãøu thỉïc täúi giaín dảng têch cạc täøng cho F. 
27. Tçm táút caí cạc biãøu thỉïc täúi giaín dảng täøng cạc têch cọ thãø cọ cho 
mäùi haìm sau âáy : 
a. f (a, b, c) = ∏(2, 3, 4) 
b. f (a, b, c) = ∏(3, 4) 
c. f (d, e, f) = ∑(1, 6) + d(0, 3, 5) 
Chỉång 6. Baìi táûp Trang 157 
d. f (d, e, f) = ∑(1, 2, 3) + d(0, 5, 7) 
e. f (d, e, f) = ∑(1, 4, 6) + d(0, 2, 7) 
f. f (p, q, r) = (p + q + r)(p + q + r ) 
28. Tçm mäüt biãøu thỉïc täúi giaín dảng täøng cạc têch vaì mäüt biãøu thỉïc täúi 
giaín dảng têch cạc täøng cho mäùi haìm sau : 
a. f(A,B,C,D) = A B+A B C+ABD+ACD+ABD+ABCD 
b. f(A,B,C,D) = ∏(0, 2, 10, 11, 12, 14, 15) + d(5, 7) 
29. Giaí sỉí ràịng cạc ngoỵ vaìo ABCD = 0101, ABCD = 1001, ABCD = 
1011 khäng bao giåì xaíy ra, tçm biãøu thỉïc âån giaín cho : 
 F = ABCD + A BD + ACD + ABD + ABC