Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện II - Chương 16: Phương pháp toán tử Laplace tính quá trình quá độ mạch tuyến tính hệ số phẳng

§1. Phép biến đổi Laplace

I. Phép biến đổi Laplace thuận

Nếu hàm f(t) hàm biến thực thoa mãn điều kiện Điriclet thì :

J f(t)e - ptdt = F(p) hội tu (16 -1)

Hàm f(t) nhự vậy gọi là hàm gộc. Càc phep tính lến hàm gộc là đao hàm, tích phân,. phận bộ trong khộng giàn gộc là hệ phựơng trình vi phận theo t.

Hàm F(p) goi là hàm ành Làplàce cUà gộc f(t), F(p) là hàm biến phực trong đo p = a + j®.

Vậy phep biến độ?i Làplàce thuận chuyến (ành xà) hàm gộc thực f(t) thành hàm ành F(p) biến phực, phận bộ trong khộng giàn ành, tực là tà co quàn hế dong đội :

f(t) F(p)

Biến độ?i Làplàce (16 -1) là biến độ?i một phíà, ành củà no khộng phu thuộc vào hàm f(t) ơ t < 0.