Giáo án Kỹ thuật đo lường - Chương 13: Đo các thông số mạch điện

ta dùng những phương pháp đặc biệt để đo điện trở 
lớn cỡ 1011Ω. 
 Chọn điện áp nguồn U0 phải dựa vào giới hạn đo của vônmét điện tử. Thường 
chọn U0 khoảng 1,5V; 3V cho việc đo điện trở Rx cỡ trung bình. Nếu Rx rất lớn 
như điện trở cách điện thì phải chọn U0 lớn. Thường U0 được tạo ra bằng các bộ 
chỉnh lưu ổn áp và chuyển đổi một chiều. 
 Trên cơ sở các ômmét điện tử, người ta chế tạo các dụng cụ đo điện năng 
(phối hợp đo U và R). 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 11
13.4. Cầu điện trở (cầu đơn, kép). 
Cầu một chiều đo thuần trở thường gặp hai loại: cầu đơn và cầu kép. 
13.4.1. Cầu đơn: 
 Sơ đồ nguyên lý như hình 13.11: 
Hình 13.11. Cầu đơn một chiều đo điện trở 
 Cấu tạo: cầu gồm 4 nhánh thuần trở R1; R2; R3; R4. Một đường chéo cầu (cd) 
nối với nguồn cung cấp một chiều U0, một đường chéo khác (ab) nối với chỉ thị 
cân bằng (CT). 
 Nguyên lý hoạt động: khi điện áp trên a và b bằng nhau tức là không có dòng 
qua cơ cấu chỉ thị (rct = ∞) thì cầu cân bằng ; ta có: 
4211 RIRI = ; 3221 RIRI = 
 4231
3
4
2
1 .. RRRR
R
R
R
R =⇔=⇒ 
 Như vậy khi cầu cân bằng thì tích điện trở hai nhánh cầu đối nhau thì bằng 
nhau, nếu có một nhánh cầu có giá trị chưa biết thì ta có thể xác định theo tương 
mối quan hệ trên. Ví dụ nếu R4 = Rx chưa biết thì: 
2
31
4 R
RRRRx == 
 Phụ thuộc vào cách cân bằng cầu, người ta chia cầu đơn thành hai loại: cầu 
hộp và cầu biến trở. 
a) Cầu hộp: có sơ đồ nguyên lý như hình 13.12: 
Hình 13.12. Sơ đồ nguyên lý cầu đơn một chiều dạng cầu hộp 
Ở cầu hộp, ta cân bằng cầu khi đo bằng cách chọn một tỉ số 23 / RR và giữ cố 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 12
định, thay đổi giá trị R1 cho đến khi cầu cân bằng (bộ phận chỉ thị chỉ zêrô), đọc 
kết quả trên nhánh R1 đem nhân với tỉ số 23 / RR đã chọn sẽ được kết quả của 
phép đo. 
 Từ biểu thức điều kiện cân bằng của cầu thấy rằng khi R3 = R2 thì Rx = R1. 
Thông thường điện trở R1 được chế tạo có dạng hộp điện trở hoặc biến trở chính 
xác cao, có nhiều mức điều chỉnh, khắc độ trực tiếp giá trị điện trở trên hộp này. 
Vì vậy nếu R3 = R2 thì giá trị điện trở Rx lớn nhất sẽ được xác định bằng điện trở 
toàn phần của R1 . 
 Có thể mở rộng giới hạn đo của cầu hộp bằng cách tạo ra R3 có nhiều giá trị 
lớn nhỏ hơn nhau 10 lần (H.13.12), dùng chuyển mạch B thay đổi tỉ số 23 / RR . 
 Các sai số của phép đo điện trở bằng cầu hộp phụ thuộc vào độ ổn định, độ 
chính xác của các điện trở các nhánh cầu; phụ thuộc vào độ trễ của điện trở biến 
thiên (R1); phụ thuộc độ chính xác và độ nhạy của chỉ thị cân bằng. 
 Thông thường, cầu được chế tạo bằng những điện trở mẫu chính xác cao, chỉ 
thị bằng điện kế gương, có độ nhạy cao nên sai số không vượt quá 0,1%. 
b ) Cầu biến trở: có sơ đồ nguyên lý như hình 13.13: 
Hình 13.13. Sơ đồ nguyên lý cầu đơn một chiều dạng cầu biến trở 
 Trong cầu biến trở, việc cân bằng cầu được thực hiện bằng cách giữ cố định 
điện trở R1 và điều chỉnh tỉ số 23 / RR một cách đều đặn cho đến khi kim chỉ thị 
chỉ zêrô (tức là cầu đã cân bằng) và lấy kết quả đo. 
 Để thực hiện quá trình đo như vậy thì hai nhánh cầu R2 và R3 được tạo bởi 
một biến trở có con trượt, quấn trên ống thẳng hoặc đường tròn, dây điện trở 
thường bằng manganin. Tỉ số điện trở hai phần dây quấn hai bên con trượt D 
bằng tỉ số chiều dài hai phần ống này: 
2
3
2
3
R
R
I
I = 
 Thang chia độ giá trị tỉ số hai điện trở được khắc song song với ống dây điện 
trở này tử 0 ÷∞ (H.13.13). Điểm giữa của thang chia độ tương ứng với trạng thái: 
1
2
3
2
3 ==
R
R
I
I
 Điều chỉnh vị trí con trượt D trên biến trở để đạt được điều kiện cân bằng của 
cầu. Giá trị điện trở cần đo Rx được xác định theo công thức : 
2
3
1. R
RRRx = 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 13
 Dải đo của cầu có thể mở rộng bằng cách chế tạo điện trở R1 thành nhiều điện 
trở có giá trị khác nhau và thông qua chuyển mạch B để thay đổi các giá trị này. 
 Cầu biến trở có thể chế tạo gọn, nhẹ nhưng không chính xác bằng cầu hộp. 
 Trong hai sơ đồ cầu đơn trên (H.13.12 và H.13.13) có điện trở R5 dùng để 
điều chỉnh độ nhạy của chỉ thị. Nghĩa là những lúc không thể cân bằng được cầu 
vì có một dòng điện tương đối lớn nào đó qua chỉ thị. Vì vậy sau khi điều chỉnh 
thô, để cân bằng cân bằng cầu ta ấn khoá K để loại trừ R5 ra khỏi mạch đo tiếp 
tục điều chỉnh tinh để cân bằng cầu. 
 Độ chính xác của trạng thái cân bằng của cầu phụ thuộc vào độ nhạy của chỉ 
thị và điện áp cung cấp. Vì vậy phải chọn điện áp cung cấp sao cho ở bất kỳ vị trí 
điều khiển nào và với bất kỳ điện trở Rx thì dòng qua chỉ thị không vượt quá 
dòng cho phép của chỉ thị. 
 Giá trị điện trở cần đo càng lớn thì điện áp nguồn cung cấp (U0) càng lớn. Khi 
đo Rx nhỏ cần phải giảm bớt U0 đưa vào mạch cầu. Việc thay đổi giá trị của U0 
cho phù hợp với giá trị điện trở cần đo được thực hiện bằng R0. 
 Ứng dụng của cầu đơn: thường dùng cầu đơn để đo các điện trở có giá trị 
trung bình hoặc giá trị lớn. 
13.4.2. Cầu kép: 
 Việc dùng cầu đơn để đo điện trở nhỏ (khoảng dưới 1Ω) thường không thuận 
tiện và sai số lớn vì bị ảnh hưởng của điện trở nối dây và điện trở tiếp xúc... 
Trong trường hợp này phải sử dụng cầu kép để đo điện trở nhỏ và rất nhỏ. 
 Cấu tạo của cầu kép: như hình 13.14: 
Hình 13.14. Cấu tạo của cầu kép 
 Cầu kép gồm: các điện trở R1; R2; R3; R4 và R là điện trở của các nhánh cầu ; 
Rx là điện trở cần đo và R0 là điện trở mẫu chính xác cao. Để tránh điện trở tiếp 
xuc khi nối các điện trở vào mạch bằng cách chế tạo R0 và Rx dưới dạng các điện 
trở 4 đầu. 
 Nguyên lý hoạt động của cầu kép: khi cân bằng cầu ta có: 



=
=
=
0
43
21
II
II
II
x
 và 



=−−−
=−+
=−+
0).(..
0...
0...
34433
224400
1133
RIIRIRI
RIRIRI
RIRIRI
x
xx
 (theo Kirchop II) 
Giải các hệ phương trình trên ta được giá trị điện trở cần đo Rx: 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 14



 −+++= 4
3
2
1
43
4
2
1
0 .
..
R
R
R
R
RRR
RR
R
RRRx 
 Để đơn giản cho việc điều chỉnh cân bằng cầu khi đo thì khi chế tạo phải bảo 
đảm sao cho: 
4
3
2
1
R
R
R
R = hoặc R ≈ 0 
khi đó phương trình cân bằng cầu sẽ là: 
2
1
0. R
RRRx = 
Như vậy khi đo Rx chỉ cần thay đổi giá trị R0 và tỉ số 21 / RR để cân bằng cầu. 
 Cấp chính xác của cầu một chiều phụ thuộc giới hạn đo của cầu. 
 Ví dụ: cầu P329 của Liên Xô (cũ) có các giới hạn đo và cấp chính xác sau: 
Loại cầu Giới hạn đo (Ω) Cấp chính xác % 
Cầu kép 
10-6 ÷ 10-5 
10-5 ÷ 10-4 
10-4 ÷ 10-3 
10-3 ÷ 10+2 
1,00 
0,50 
0,10 
0,05 
Cầu đơn 
50 ÷ 105 
105 ÷ 106 
0,05 
0,50 
13.5. Đo điện dung và góc tổn hao của tụ điện. 
13.5.1. Khái niệm về điện dung và góc tổn hao: 
 Đối với tụ điện lí tưởng thì không có dòng qua hai tấm bản cực tức là tụ điện 
không tiêu thụ công suất. Nhưng thực tế vẫn có dòng từ cực này qua lớp điện 
môi đến cực kia của tụ điện, vì vậy trọng tụ có sự tổn hao công suất. Thường sự 
tổn hao này rất nhỏ và người ta thường đo góc tổn hao (tgδ) của tụ để đánh giá tụ 
điện. 
 Để tính toán, tụ điện được đặc trưng bởi một tụ điện lý tưởng và một thuần trở 
mắc nối tiếp nhau (đối với tụ có tổn hao ít) hoặc mắc song song với nhau (đối với 
tụ có tổn hao lớn), trên cơ sở đó xác định góc tổn hao của tụ (H.13.15a,b): 
C
R
U
Utg =δ 
với δ là góc tổn hao của tụ điện được tạo bởi véctơ U và véctơ UC . 
 Với tụ tổn hao ít (H.13.15a): dựa vào sơ đồ véctơ xác định được góc tổn hao 
như sau: 
 từ: 


=
=
C
IU
RIU
C .
1.
.R
ω
 CR
U
Utg
C
R ..ωδ ==⇒ 
 Với tụ tổn hao lớn (H.13.15b): cũng cách chứng minh như trên ta xác định 
được góc tổn hao tgδ : 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 15
CR
tg
..
1
ωδ = 
Hình 13.15. Sơ đồ mạch tương đương và biểu đồ vectơ để tính góc tổn hao của tụ điện: 
a) Tụ tổn hao ít ; b) Tụ tổn hao lớn 
13.5.2. Các loại cầu đo điện dung và góc tổn hao: 
Thường dùng cầu xoay chiều bốn nhánh để đo các thông số của tụ. 
 a) Cầu đo tụ điện tổn hao ít: có sơ đồ như hình 13.16: 
Hình 13.16. Cầu đo tụ điện tổn hao ít 
 Cấu tạo: cầu gồm bốn nhánh. Hai nhánh R1, R2 thuần trở. Một nhánh là điện 
dung mẫu điều chỉnh được gồm: điện dung thuần CN và điện trở thuần RN điều 
chỉnh được. Nhánh còn lại là điện dung cần đo Cx. Một đường chéo của cầu nối 
với điện kế (G) chỉ sự cân bằng cầu. Đường chéo còn lại nối với nguồn cung cấp 
xoay chiều (U0). 
 Nguyên lý hoạt động: khi cầu cân bằng có mối quan hệ: 



 +=


 +
N
N
x
x Cj
RR
Cj
RR ωω
1.1. 12 



=
=
⇒
Nx
Nx
C
R
RC
R
R
RR
.
.
1
2
2
1
 NNxx CRCRtg .... ωωδ ==⇒ 
GIÁO ÁN_KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG CHƯƠNG 13: ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN 
GV: Lê Quốc Huy_Bộ môn TĐ-ĐL_Khoa Điện 16
 Quá trình đo: đầu tiên điều chỉnh cho RN = 0. Tiếp theo thay đổi tỉ số 21 / RR 
cho đến khi nào chỉ thị cân bằng chỉ dòng nhỏ nhất. Điều chỉnh RN và CN cho 
đến khi cầu cân bằng (không có dòng qua G). Đọc kết quả trên RN và CN và tính 
toán theo biểu thức trên sẽ được tgδ. 
 b) Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn hoặc đo tổn hao trong vật liệu cách điện: 
có sơ đồ cầu như hình 13.17: 
Hình 13.17. Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn hoặc đo tổn hao trong vật liệu cách điện 
 Cấu tạo: với sơ đồ này nếu mắc trực tiếp R2 có giá trị lớn vào nhánh cầu thứ 
hai thì sẽ giảm độ nhạy của cầu vì vậy người ta nối song song R2 và C2 trong 
nhánh cầu thứ hai. 
 Nguyên lý hoạt động: khi cầu cân bằng có: 
Nx
x Cj
R
Cj
R
Cj
R ωωω
1.
1
1.1 1
2
2
=



 +



 + 



=
=
⇒
Nx
N
x
C
R
RC
R
C
CR
.
.
1
2
1
2
22
11
CRCR
tg
xx ωωδ ==⇒ 
 Quá trình đo: giống như trường hợp cầu đo điện dung tổn hao ít. 
13.6. Cầu ghi tự động.