Giải tích Hệ thống điện - Chương 2: Thông số đường dây

Chương 2
THÔNG SỐ ĐƯỜNG DÂY
1
Thông số đường dây
1. Các phần tử chính của đường dây trên không 
2. Điện trở
3. Điện cảm và cảm kháng
4. Điện dung và dung kháng
5. Cáp
2
1. Các phần tử chính của đường dây trên không
3
Dây dẫn 
Dây Nga :
• Dây đồng (M).
• Dây nhôm (A).
• Dây nhôm lõi thép (AC).
Nhôm lõi thép tăng cường (ACY).
4
•
• Dây thép (ПC).
Dây Pháp : Dây hợp kim nhôm Almelec (AGS/L)
Dây Mỹ : Dây nhôm lõi thép tăng cường (ACSR)
Đo lường
Dây Nga :
Ví dụ: AC-120: Dây nhôm, lõi thép, tiết diện 120 mm2.
Dây Mỹ :
Ví dụ: Dây nhôm lõi thép tăng cường ACSR, tiết diện
759 MCM = 759 × 0.5 = 379.5 mm2.
5
2. Điện trở 
ρ: Điện trở suất (Ωmm2/km)
l: chiều dài (km)
S: tiết diện dây (mm2)
 
.
DC
L
R
S

 Điện trở 1 chiều
6
Thông thường nhà sản xuất chế tạo điện trở ở 200C.
Nhiệt độ tăng thì điện trở tăng
α: hệ số nhiệt.
2. Điện trở 
Điện trở xoay chiều:
R~ > RDC do hiệu ứng mặt ngoài của điện xoay chiều, dòng phân bố
nhiều hơn quanh bề mặt dây dẫn, điện trở suất tăng lên ρ~ > ρDC
Điện trở suất ρ trong 2 trường hợp: 
- Điện 1 chiều: 
Dây đồng ρCu = 18 (Ω.mm
2/km)
7
Dây nhôm ρAl = 29.5 (Ω.mm
2/km)
- Điện xoay chiều: 
Dây đồng ρCu = 18.8 (Ω.mm
2/km)
Dây nhôm ρAl = 31.5 (Ω.mm
2/km)
Có thể tra R~ ở phụ lục 1.3./p.548, Mạng truyền tải và phân phối.
3. Điện cảm và điện kháng
 Điện cảm L và điện kháng XL:
TR NGL
I I
  
  R
x
8
2. . .X f L
3. Điện cảm và điện kháng
 Từ trường H ở khoảng cách x (x < R) tính từ tâm của dây 
dẫn có dòng điện I
2
x
x
I
H
x
 (A.vòng/m)
9
 Và mật độ từ thông dọc trong bề mặt tự do
.x xB H
R
x
(Wb/m2)
3. Điện cảm và điện kháng
 Từ thông móc vòng trong:
R
x
(Wb.vòng/m)
3
4
. .
2. .
x
I x
d dx
r




3
4
. . .
2. . 8.
r
TR
I x I
dx
r
 

 
 
10
 Điện cảm bên trong: với
(H/m)
0
7110
8. 2
TRL


 
74. .10  
3. Điện cảm và điện kháng
 Từ trường tại vị trí x (x > R) 
Mật độ từ thông
2. .
x
I
H
x

R
x
(A.vòng/m)
11
(Wb/m2).x xB H
3. Điện cảm và điện kháng
 Từ thông móc vòng ngoài:
(Wb.vòng/m)
.
2. .
D
NG
r
I
d dx
x



 
.
ln( )
2.
NG
I D
r




R
x
D
12
 Điện cảm bên ngoài:
(H/m)
7ln( ) 2.10 ln
2.
NG
D D
L
r r


 
3. Điện cảm và điện kháng
 Từ thông móc vòng giữa hai điểm D1 và D2:
(Wb.vòng/m)
2
1
.
2. .
D
NG
D
I
d dx
x



 
. 2
ln( )
2. 1
NG
I D
D




R
1D
2D
13
 Điện cảm giữa hai điểm D1 và D2:
(H/m)
2
ln( )
2. 1
NG
D
L
D



3. Điện cảm và điện kháng
 Điện cảm L tổng:
TR NGL
I I
  
  ln( )
8. 2.
D
L
r
 
 
 
14
 Nếu: 
74. .10  
7 12.10 .[ ln( )]
4
D
L
r
 
7 1/4 72.10 .[ln ln( )] 2.10 .[ln( )]
'
D D
r
L e
r
   1/4' .r r eVới:
3. Điện cảm và điện kháng
 Điện cảm L tổng:
TR NGL
I I
  
  ln( )
8. 2.
D
L
r
 
 
 
15
 Nếu: 
74. .10  
7 12.10 .[ ln( )]
4
D
L
r
 
7 1/4 72.10 .[ln ln( )] 2.10 .[ln( )]
'
D D
r
L e
r
   1/4' .r r eVới:
Đối với dây một ruột
3. Điện cảm và điện kháng
 Điện cảm L tổng: Đối với dây nhiều sợi
Dây dẫn R’ HAY DS
7 72.10 .[ln( )] 2.10 .[ln( )]
' S
D
L
D
R D
  
16
Dây tròn dặc ruột 0.779R
Dây bện nhiều sợi
7 0.726R
19 0.758R
37 0.768R
61 0.772R
91 0.774R
127 0.776R
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 1: Điện cảm của đdây 1 pha: 
Dây dẫn đơn:
Đdây đơn 1 pha 2 dây
D1I 2I 
17
7
1
1
2.10 . .ln
'
D
I
R
 
 
  
 
7
2
2
2.10 . .ln
'
D
I
R
 
 
  
  74.10 .ln
'
D
L
R
     
 
R
1 2 0I I 
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 2: Đường dây ba pha đối xứng
(H/m)
Điện cảm dây dẫn pha a
a D
72.10 . lnaL
D      
18
bc
'
a
a rI  
.La aX 
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 3: Đường dây ba pha bố trí không đối xứng
dây dẫn phải được hoán vị đầy đủ
a
abD
D
caDĐường dây được hoán vị đầy đủ
19
72.10 . ln
'
a
a
m
a
D
L
I r
      
 
3 . .m ab bc caD D D D
bc bc
1/3 1/3 1/3
Dm: k/c trung bình hình học giữa các dây dẫn
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 4: đdây 3 pha bố trí nằm ngang
D D
(H/m)72.10 . ln
'
a
a
m
a
D
L
I r
      
 
20
. 2. . .LX L f L   (Ω/m)
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 5: Đường dây 3 pha lộ kép:
2 lộ cách xa nhau: 
21
r0 , x0
3. Điện cảm và điện kháng
2 lộ đi chung trên 1 trụ: 
a’ a”
b’ b”
22
c’ c”
Lộ 1 Lộ 2
3. Điện cảm và điện kháng
Khoảng cách trung bình hình học Dm:
Với:
Da’b’a’ b’
23
b”a”
Da’b”
Da”b’
Da”b”
3. Điện cảm và điện kháng
Bán kính trung bình hình học Ds:
24
Với:
3. Điện cảm và điện kháng
Ví dụ 6: Đường dây phân pha (dây chùm): Một
pha gồm nhiều dây bố trí theo đa giác đều
25
2 dây 3 dây 4 dây
A
DAB DBC
D
B C
D
3. Điện cảm và điện kháng
Tổng kết:
26
Trong đó Dm và Ds thay đổi tùy theo 
từng trường hợp bố trí dây.
3. Điện cảm và điện kháng
Bài tập 1. Cho đường kính dây: d = 6.35 mm, dây
đặc ruột, hoán vị đầy đủ, f = 50 Hz. 
Tính xo
5 m 5 m
27
8 m
ĐS: x0 = 0.488 (Ω/km/pha)
3. Điện cảm và điện kháng
Bài tập 2. f = 50Hz, r = 1.25 cm, dây đặc ruột.
Tính xo
c”7,5 ma’
28
4 m
7,5 m
4 m
a”
9 mb’
c’
b”
3. Điện cảm và điện kháng
Bài tập 3
30 cm
f = 50Hz
Tính xo
29
5 
cm
5 m 5 m
4. Điện dung của đường dây
 Điện trường chỉ có mặt ngoài dây dẫn, không tồn tại bên 
trong dây dẫn như từ trường
Nếu dây dẫn mang điện tích Q (C/m) thì mật độ điện 
thông D ở khoảng cách X (trên một mét chiều dài):
30
2. . .1
Q Q
D
A X
  (C/m2)
Cường độ điện trường:
2. . .
D Q
E
X  
  (V/m)
Thế giữa a và b: ln( )
2. .
b
a
r
b
ab
ar
rQ
U Edx
r 
  (V)
4. Điện dung của đường dây
 Điện trường chỉ có mặt ngoài dây dẫn, không tồn tại bên 
trong dây dẫn như từ trường
Điện dung:
2. .Q
C
rU
 
  (F)
31
ln( )b
ar
4.1. Điện dung hai dây dẫn song song
Điện dung đường dây một pha:
r
D
1q 2q
1 2 0q q 
(F/m)
2
2. . 2. .
.
ln( )
ab
Q
C
D D DU
   
  
32
(F/m)
2
ln( )
.
ab
a br r r
9
. 1
ln( ) 36.10 .ln( )
abC D D
r r
 
 
9
1
.36.10


Với:
4.1. Điện dung hai dây dẫn song song
9
1
2
18.10 .ln( )
an abC C D
r
 
Điện dung giữa dây dẫn và trung tính:
(F/m)
33
(1/Ω.m)
Dung dẫn:
Dung kháng: 1
.
C
an
X
C
 (Ω/m)
4.2. Điện dung của đường dây ba pha
Đường dây 3 pha bố trí đối xứng
a
bc
D
9
1
18.10 .ln
anC D
r

 
 
 
(F/m)
34
0a b cq q q  
Dung kháng:
1 1
2. . .
C
aN aN
X
C f C 
 
Dung dẫn:
0 1 2. . .N aNy b C f C   
4.2. Điện dung của đường dây ba pha
Khi ba pha bố trí không đối xứng
a
bc
Điện dung được tính bằng mối quan
hệ giữa điện tích và điện áp.
Q
C 
35
9
1
18.10 .ln m
aNC D
r

 
 
 
(F/m)
U
Nếu có hoán vị đầy đủ:
4.3. Điện dung của đường dây lộ kép
• Dm tính như khi tính x0.
• Ds tính như khi tính x0 nhưng dùng bán kính r
thay vì r’
36
Với
Ví dụ tính dung dẫn
Bài tập 1. Cho đường kính dây: d = 6.35 mm, dây
đặc ruột, hoán vị đầy đủ, f = 50 Hz. 
Tính bo
5 m 5 m
37
8 m
ĐS: x0 = 0.488 (Ω/km/pha)
Ví dụ tính dung dẫn
Bài tập 2. f = 50Hz, r = 1.25 cm, dây đặc ruột.
Tính bo
c”7,5 ma’
38
4 m
7,5 m
4 m
a”
9 mb’
c’
b”
Ví dụ tính dung dẫn
Bài tập 3
30 cm
f = 50Hz
Tính bo
39
5 
cm
5 m 5 m
5. Cáp
5.1. Điện dung của cáp 1 lõi
5.2. Điện dung của cáp 3 lõi
40
5.3. Điện cảm của cáp 1 lõi
5.4. Điện cảm của cáp 3 lõi
5.1. Cáp 1 lõi
Giá trị điện dung cáp 1 lõi:
9 118.10 .ln
C
R
R


 
 
 
(F/m)
ε
41
2
9 1
2
18.10 .ln
C
d
d


 
 
 
Hay:
(F/m)
Giấy XLPE
3.3 2.3
5.2. Cáp 3 lõi
Giá trị điện dung cáp 3 lõi:
1C
42
2C 2C
2C
1C 1C
5.2. Cáp 3 lõi
Giá trị điện dung cáp 3 lõi:
1C
3C
a
1C
a
43
2
23C
23C1
C
1C
b
c
2C 2C
2C
1C 1C
b
c
5.2. Cáp 3 lõi
Giá trị điện dung cáp 3 lõi:
1 23C C
1
9 1
'
18.10 .ln
C
R
R


 
 
 
(F/m)
a
44
1 23C C
1 23C C
2
2
9
''
3
18.10 .ln m
s
C
D
D


 
 
 
(F/m)
bc
5.3. Điện cảm cáp 1 lõi
Giá trị điện cảm của cáp 1 lõi:
0 1
2
ln
2.
R
L
R


 
  
 
(H/m)
45
(H/m)
Giá trị điện cảm của mỗi pha (đường dây 3 pha):
.
0.05 0.2 ln
D
L
K
R
 
   
 
K
Tam giác đều Nằm ngang
1 1.26
5.4 Điện cảm cáp 3 lõi
Giá trị điện cảm của cáp 3 lõi: Như đường dây trên không
Giá trị điện trở của cáp 3 lõi phức tạp hơn: do dòng điện
xoáy trong vỏ bọc cáp và sự phân bố không đồng đều của
dòng điện trên bề mặt tiết diện dây:
46
 AC s p l a DCR R      