Giải bài tập Biến đổi năng lượng điện cơ - Chương 3

Chương3 
3.1/ Từ hình vẽ ta có: 
Diện tích từ thông đi qua: 
 A=0,03.0,02=0,0006 2m 
Từ trở lõi sắt: 
 31 265,26.10 /
o r
l
R AT Wb
A 
  
Từ trở khe hở : 
 62 3,98.10 /
o
g
R AT Wb
A
  
=> 3
1 2
0,236.10
Ni
Wb
R R
  

=> 0,047n Wb    
Hệ số tự cảm: 
 39,42.10L H
i

  
3.2/ 
b)Ta có 
6
1 1 3 1 2 1 1 1 1 2
6
2 2 2 2 3 1 2 2 1 2
6 6
1 1 2 2 1 2
( ) 100 (5 3 ).10
( ) 50 (3 ).10
( 75 62,5 ).10 ; ( 25 37,5 ).10 
         
 
        
       
N i R R i
N i R R i
i i i i 
=> 
4
1 1 1 1 2
4
2 2 2 1 2
( 2500 3750 ).10
( 3750 3125 ).10


    
    
N i i
N i i


3.3/ 
Tiết diện từ thông đi qua : 3 30,6.10 ; 1,2.10a b cA A A
    
Từ trở của các khe hở không khí: 
 63,31.10 /a b
o a
g
R R AT Wb
A
   
61,66.10 /c
o c
g
R AT Wb
A
  
Từ trở của lõi sắt rất nhỏ nên bỏ qua. 
 43,57.10
2
c
a
c
Ni
Wb
R
R
  

Bài 3.4: 
b)Tiết diện từ thông đi qua: 
4 3
1 2 6.10 ; 1,2.10cA A A
    
Từ trở: 
6 6
1 2
1
2,65.10 , 1,326.10
2
      c
o o c
g g R
R R R R
A A 
Ta có hệ pt: 
 
 
 
 
1 2 1 1 1 1 2 2
2 2 1 2 1 1 2 2
2
1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2
2
2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2
( )
( )
1 1
2 2
1 1
2 2
      

     
 
        
  
       
  
c
c
R R N i N i
R R N i N i
N i N i N N i N N i
R R
N i N i N N N i N i
R R


c) 
2 2
1 1 2 2 1 2
1 1 1
; ;
2 2 2
L N L N M N N
R R R
   
3.5/ 
Từ trở của lõi sắt: 1 2
1
,
l
R R R
A
   
Từ trở khe không khí: 
 c
o c
g
R
A
 
Mà ta lại có: 
 
 
 
 
1 2 1 1 1 1 2 2
2 2 1 2 1 1 2 2
2
1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2
2
2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2
( )
( )
1 1
2 2
1 1
2 2
      

     
 
         
  
       
   
c
c
c C
c c
R R N i N i
R R N i N i
N i N i N N i N N i
R R R R
N i N i N N N i N i
R R R R


c) 2 21 1 2 2 1 2
1 1 1
; ; 
2 2 2
  
  c c c
L N L N M N N
R R R R R R
3.6/ 
Lg=0.2cm, lc1= 20cm, lc2=27.8cm. 
Ac1=6cm2, Ac2=4cm2 
Ag= 22.2 2.2 4.84cm cm cm  
RAc2=
2
0
27.8 10
2r Ac 

 
= 60.55 10 , 
2
1
0
20 10
1
Ac
r
R
Ac 


 
= 60.265 10 
63.29 10Rg   
 64.11 10 ( )
W
ATR
b
  
42.14 10 (W )b   
3
1 2 85.6 10 (W )n b 
     
3.7/ 
g
4 2
4 2
24
l 0.5
10
(1 0.05)(1 0.05) 1.103 10
c
c
g
l cm
mm
A m
A m





    
60
6
0
4
lg
3.6 10 ( W )
l
1.9 10 ( W )
10 (Wb)
2
910
r
Rg AT b
Ag
c
Rg AT b
Ac
NI
Rg Rc
NI

 

  

  
 
  

 
3.9/ Tìm Uab 
1 2
1
2 1
2
1 2
1 2
1 2
1 1 1 1
1
2 2
2
1 2
1 2
( ) ( )
( ) (1 )
2
di di
Uab L M
dt dt
di di
Uab L M
dt dt
di di
L M L M
dt dt
di di
Uab Lab
dt
L M di L M di
L M Lab
L M dt L M dt
L L M
Lab
L L M

 

  

   


 
   
 

 
 
3.11/ 
Ta có: 
2 2
1 2
2 2
1 2
3 10 0.03 6( )
6.5 10 0.07 13.5( )
20( )
200( )
      
      
 
 
eq
eq l l
c
m
R R a R
X X a X
R k
X k
Mà: 
0
2
0
3
0 0
2
240 0
cos 0.8 36.87
16 10
36.87 83.3 36.87
240 0.8cos
V
P
I
V
 


 
  

      

Vậy: 
0 0
1 2
2
2
3
3
3
(6 13.5)(8.33 36.87 ) 2507.45 30 ( )
6 (8.33) 416.33(W)
2507.45
314.37(W)
20 10
16 10
0.956
16 10 314.37 416.33
c
i
out
out i c
V aV j V
P
P
P
P P P

     
  
 


   
    
Độ biến thiên điện áp = 
2507.45
240
10 0.045
240

 
Tương tự với 0.8 PF sớm ta tính được: 0.958  , độ biến thiên điệp áp = -0.01 
3.12/ 
Ta có như sau: 
1 1
2 2
1
2
15( )
45 60( )
0 15( )
1
0.5
M H
L M L H
L M L H
k
L
L

   
   
 
Gọi i1, i2 lần lượt là dòng điện theo chiều kim đồng hồ ở 2 vòng. Ta được: 
1 1 1 1 1 1
2 2 2
( )
L
v i L M i M i L
v i R i M
   
 
3.13/ 
Theo đề bài ta có: 
* 3
2 0 02
2 *0
2
230 8 10
20 34.78 20
240cos 0.94 20
 
      
  
V S
I
V

 
 0 01 2300 (9 15)(3.478 20 ) 2347.5 1 ( )     V j V 
Độ biến thiên điện áp = 
2347.25
230
10 0.0207
230

 
 2
2
3
3
9 (3.478) 108.87(W)
2347.5
1620.8(W)
3400
8 10 0.94
0.965
8 10 108.87 1620.8
c
i
out
out c i
P
P
P
P P P

  
 
 
   
    
3.14/ 
10cos2t 1H 1HI II
i1 i2
Ta có 2 phương trình vòng: 
1 1 2
2 2 1
1
10cos 2 2
2
1
0 2 2
2

  

   

t i ji ji
i ji ji
a. Ta có: 
2
1 2
2 2 2
0
2
0
2
2 (1 )
(4 4 )
0.5
(4 4 ) 2 (4 4 ) 0.5 10cos2
0.8 16.26 ( )
1.6 16.26 ( )
i j
i j i
j
j i j j i ji t
i A
v V

  
     
  
  
3.15/ 
 a. Phương trình viết theo định luật K2 cho vòng I và II ta được: 
1 1 2
2 2 1 2
20cos 4 4.25 ( )
0 12 4.25 ( )
  

   
t i j i i
i ji j i i
Làm như bài 3.14 
 02 ( ) 1.6cos(4 77 )( ) v t t V 
3.18/ 
320 10 0.8(W)
4 (W) 97.32%
  

  
p j
P
P P
Pc Pc n
( ) : Re 0.8( )
1.83( )
( ) : 66.67( )
40( )
SC q
Xeq
OC Rc
Xm
 
 
 
 
3.20/ 
2 2
2
2 2
2 2
2
2 2 2 2
os
os
os
j j
j
P V I c
P P
Pc R eq I
V I c
n
V I c P R eq I



  

 
 

    
Đạo hàm theo 2I : 
2
2 2 2'
2 2
2 2 2 2
' 2
2 2
os ( )
( os )
0
j
j
j
V c P R eq I
n
V I c P R eq I
n P R eq I


  

    
   
3.21/ 
2
2 2
2 2
2 2
617(W) 1.43( )
48
2.31( )
20.8
1.81( )
10
Re
10
10
RI R
Z
Xeq Z R
a
q
R eq
Xeq
X eq
   
  
   


