Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Bài giảng 1

1
Quá trình phi tập trung hóa ngành ñiện

 Phân loại các tổ chức: công ty phát ñiện, công ty truyền tải, công ty 
phân phối, và nhà ñiều hành ñộc lập hệ thống (ISO).
Nguồn phát
Truyền tải
và
Phân phối
Khách hàng
Truyền tải
và
Phân phối
Nhà ðH
ñộc lập
hệ thống
Cty phát ñiệnCty phát ñiện
Khách hàng Khách hàng
Nhà kinh doanh thị trường
. . .
. . .
5Bài giảng 1
ðộng học hệ thống ñiện và các phần tử

 Toàn bộ hệ thống ñiện là một hệ thống ñộng, ñược mô tả bởi một hệ 
phương trình vi phân dưới dạng (không gian trạng thái)
( )uxfx ,=&
với vectơ trạng thái x và vectơ ngõ vào u tương ứng là các vectơ n và r
chiều. Kích thước của x là rất lớn, và khung thời gian của ñáp ứng trải từ
vài miligiây (quá ñộ ñiện từ), ñến vài giây (ñiều khiển tần số), hoặc vài 
giờ (ñộng cơ nồi hơi).

 Việc mô hình hóa hệ thống dựa vào các nguyên tắc vật lý và dạng tĩnh 
của các phương trình Maxwell là một bước quan trọng trong quá trình 
phân tích hệ thống về ñáp ứng trong miền thời gian, ñáp ứng xác lập 
hình sin, ñiểm ổn ñịnh, tính ổn ñịnh, ...
6Bài giảng 1
Hệ thống ñiện cơ

 Môn học xem xét hai loại hệ thống ñiện cơ: hệ thống tịnh tiến và
hệ thống quay. Hệ thống tịnh tiến ñược dùng trong các rơle ñiện 
cơ, và cơ cấu chấp hành, và thường dễ phân tích.

 Các hệ thống quay thường phức tạp hơn, do ñó việc phân tích 
ñược dừng lại ở phân tích xác lập hình sin bằng giản ñồ vectơ và
mạch tương ñương.

 Khi mạch tương ñương ñã ñược rút ra, các khía cạnh cơ học 
cũng sẽ ñược thể hiện trong ñó. Việc này ñược thực hiện cho các 
loại máy ñiện ñồng bộ, không ñồng bộ, và một chiều. Các máy 
ñiện một pha chỉ ñược phân tích ñịnh tính.
7Bài giảng 1

 Giả thiết ñiện áp và dòng ñiện hình sin, nghĩa là
Ôn tập về công suất
( ) ( )vm tVtv θω += cos ( ) ( )im tIti θω += cos

 Công suất tức thời cho bởi (i = Im khi t = 0)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttIVtitvtp ivmm ωθθω coscos −+==

 Công suất trung bình (thực hay tác dụng) trong 1 chu kỳ T = 2pi/ω
( ) ( )ivrmsrmsivmm IVIVP θθθθ −=−= coscos2
với Vrms và Irms tương ứng là ñiện áp và dòng ñiện hiệu dụng. θ = θv − θi 
ñược gọi là góc hệ số công suất, và cos(θ) ñược gọi là hệ số công suất 
(PF).
8Bài giảng 1
Ôn tập về vectơ pha
Tải cảm có hệ số công suất trễ, và tải dung có hệ số công suất sớm.

 Các ñại lượng hình sin có thể ñược biểu diễn ở dạng vectơ pha, chẳng 
hạn
vrmsVV θ∠= irmsII θ∠=
Góc phaBiên ñộ
+
V
I
vθ
iθ
Hệ số công suất trễ
V
I
vθ
iθ
Hệ số công suất sớm
+
9Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.1: Biểu diễn v(t) và i(t) ở dạng vectơ và tìm công suất trung bình P
( ) ( ) 00 301030cos102 ∠=⇒+= Vttv ω
( ) ( ) 00 20520cos52 −∠=⇒−= Itti ω
( ) 0502030 =−−=−= iv θθθ (HSCS trễ)
( )( ) ( ) W14,3250cos510 0 ==P

 Vd. 2.2: Tính lại công suất trung bình P với i(t) mới 
( ) ( ) 00 90590cos52 −∠=⇒−= Itti ω
( )( ) ( ) W25120cos510 0 −==P (phát công suất!)
10Bài giảng 1
Ôn tập về công suất phức

 ðịnh nghĩa công suất phản kháng bởi
( ) ( )ivrmsrmsivmm IVIVQ θθθθ −=−= sinsin2

 Công suất tức thời có thể ñược biểu diễn
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )tQtPtQtPPtp ωωωω 2sin2cos12sin2cos −+=−+=

 Vì và , có thể thấyvj
rmseVV
θ
=
ij
rmseII
θ
=
( ) ( )ivrmsrms IVIVP θθ −=⋅= cosRe *
( ) ( )ivrmsrms IVIVQ θθ −=⋅= sinIm *

 Công suất phức ñược ñịnh nghĩa là
( ) jQPIVS +=⋅= *
11Bài giảng 1
Ôn tập về công suất phức (tt)

 Khi tính toán công suất, các giá trị hiệu dụng luôn luôn ñược dùng. Do 
ñó, từ ñây về sau sẽ không ghi chỉ số rms trong các ký hiệu

 Và ñộ lớn của công suất phức là
( )ivVIP θθ −= cos ( )ivVIQ θθ −= sin
VIS =

 ðể phân biệt S, P, và Q, các ñơn vị của chúng lần lượt là voltamperes
(VA), watts (W), và voltampere reactive (VAR).

 Các dạng khác của công suất phức
jXRZ += IZV = ( ) jQPjXRIZIIIZS +=+=== 22*
Do ñó
RIP 2= XIQ 2=
12Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.4: Tìm công suất phức với v(t) và i(t) ñã cho 
( ) ( ) 00 101010cos102 ∠=⇒+= Vttv ω
( ) ( ) 00 202070sin202 −∠=⇒+= Itti ω
 W2,173=P

 Vd. 2.5 và 2.6: xem giáo trình
( ) ( )( ) VA 1002,1733020020201010 000* jIVS +=∠=∠∠==
VAR 100=Q
13Bài giảng 1
Bảo toàn công suất phức

 Trong mạch nối tiếp

 Trong mạch song song

 Công suất phức tổng là tổng các công suất phức thành phần. Hầu hết 
tải ñược nối song song. Sự bảo toàn công suất phức

 Tam giác công suất: xem ví dụ 2.7
( ) nn SSSIVVVIVS +++=+++=⋅= ...... 21*21*
( ) nn SSSIIIVIVS +++=+++=⋅= ...... 21*21*
nPPPP +++= ...21 nQQQQ +++= ...21
14Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.7: Tìm công suất phức ở dạng tam giác công suất

 Vd. 2.8, 2.9 và 2.10: xem giáo trình
P = 800 W
Q = 600
VAR
S =
100
0 V
A
36,80
( )( ) VA 6008008,3610008,261010100 000* jIVS +=∠=−∠∠==
Do ñó
 W800=P VAR 600=Q
VA 1000=VI
Vì θ > 0, dòng ñiện chậm pha so 
với ñiện áp, và tải mang tính cảm.
15Bài giảng 1
Biểu diễn công suất của một tải

 Công suất tiêu thụ bởi tải có thể ñược biểu diễn bằng một tổ hợp của 
3 trong 6 ñại lượng sau: V, I, PF (trễ hay sớm), S, P, Q.

 Nếu và là cho trước, sẽ tương ñương với cho trước V, I, và PFV I

 Một cách khác là cho biết V, PF, và P

 Cách thứ ba là cho biết V, PF, và S: I ñược tính từ V và S, sau ñó Q
có thể ñược tính từ S và PF
θcosV
PI = θsinVIQ = jQPS +=

 Cách sau cùng là cho biết V, P, và Q: S ñược tính từ P và Q, sau ñó
PF ñược tính từ P và S
16Bài giảng 1

 ðiện áp ở mỗi pha lệch pha so với các pha khác 1200. Với thứ tự
thuận (a-b-c), các ñiện áp cho bởi
Các hệ thống 3 pha

 Cách nối 3 pha: cấu hình sao (Y) và cấu hình tam giác (∆)
Trong cấu hình sao, các ñầu dây a’, b’, và c’ ñược nối với nhau và ñược 
ký hiệu là cực trung tính n.
( )tVv maa ωcos' = ( )0' 120cos −= tVv mbb ω ( )0' 120cos += tVv mcc ω
ia, ib, và ic là các dòng ñiện dây, cũng 
bằng với các dòng ñiện pha. in là dòng 
ñiện trong dây trung tính.
ia
in
ib
ic
a
b
c
n
+
−
+
−
+
−
17Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)
Trong cấu hình tam giác, ñầu a’ ñược nối vào b, và b’ vào c. Vì vac’ = 
vaa’(t) + vbb’(t) + vcc’(t) = 0, như có thể chứng minh bằng toán học, c’ ñược 
nối vào a.
ia
ib
ic
a
b
c
c’
a’
b’
+
− +
−
+−

 Các ñại lượng dây và pha
Vì cả nguồn lẫn tải ñều có thể ở dạng sao 
hay tam giác, có thể có 4 tổ hợp: sao-sao, 
sao-tam giác, tam giác-sao, và tam giác-
tam giác (quy ước nguồn-tải).
• Với cấu hình sao-sao, ở ñiều kiện cân bằng:
00∠= φVVan
0120−∠= φVVbn
0120∠= φVVcn
18Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)
với Vφ là trị hiệu dụng của ñiện áp pha-trung tính.
Các ñiện áp dây cho bởi
bnanab VVV −= cnbnbc VVV −= ancnca VVV −=
Chẳng hạn, ñộ lớn của có thể tính như sauabV
( ) φφ VVVab 330cos2 0 ==
anV
bnV
cnV
abV
bcV
caV
Từ giản ñồ vectơ, có thể thấy
0303 ∠= φVVab 0903 −∠= φVVbc
01503 ∠= φVVca
Ở ñiều kiện cân bằng, in = 0 (không có dòng ñiện trung tính).
19Bài giảng 1
Các hệ thống 3 pha (tt)
Không làm mất tính tổng quát, giả thiết các ñiện áp dây là
• Cấu hình sao-tam giác, ñiều kiện cân bằng: 
00∠= Lab VV
0120−∠= Lbc VV
0120∠= Lca VV
abV
bcV
caV
1I
3I
2I
aI
Các dòng ñiện pha I1, I2, và I3 trong 3 nhánh tải 
nối tam giác trễ pha so với các ñiện áp tương 
ứng một góc θ, và có cùng ñộ lớn Iφ. Có thể
thấy từ giản ñồ vectơ
θφ −−∠= 0303II a θφ −−∠= 01503II b
θφ −∠= 0903IIc

 Cấu hình sao: và , cấu hình tam giác: vàφVVL 3= φII L = φVVL =
φII L 3=
20Bài giảng 1
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng

 Tải nối sao cân bằng
Trong một hệ cân bằng, ñộ lớn của tất cả ñiện áp pha là bằng nhau, và ñộ
lớn của tất cả dòng ñiện cũng vậy. Gọi chúng là Vφ và Iφ. Công suất mỗi 
pha khi ñó sẽ là
( )θφφφ cosIVP =
Công suất tổng là ( ) ( )θθφφφ cos3cos33 LLT IVIVPP ===
Công suất phức mỗi pha là θφφφφφ ∠== IVIVS *
Và tổng công suất phức là θθφφφ ∠=∠== LLT IVIVSS 333
Chú ý rằng θ là góc pha giữa ñiện áp pha và dòng ñiện pha
21Bài giảng 1
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng (tt)

 Tải nối tam giác cân bằng
Tương tự như trường hợp tải nối sao cân bằng, công suất mỗi pha và
công suất tổng có thể ñược tính toán với cùng công thức.
Có thể thấy rằng với tải cân bằng, biểu thức tổng công suất phức là giống 
nhau cho cả cấu hình sao lẫn tam giác, miễn là ñiện áp dây và dòng ñiện 
dây ñược dùng trong biểu thức.
Do ñó, các tính toán có thể ñược thực hiện trên nền tảng 3 pha hay 1 
pha.

 Vd. 2.12 và 2.13: xem giáo trình
22Bài giảng 1
Mạch tương ñương 1 pha

 Biến ñổi tam giác-sao (∆-Y)
Cho một tải nối tam giác với tổng trở mỗi pha là Z∆, mạch tương ñương hình 
sao có tổng trở pha ZY = Z∆/3. ðiều này có thể ñược chứng minh bằng cách 
ñồng nhất tổng trở giữa hai pha bất kỳ trong cả hai trường hợp.
Thay vì phân tích mạch hình tam giác, mạch tương ñương 1 pha có thể ñược 
dùng sau khi thực hiện việc biến ñổi tam giác-sao.

 Vd. 2.14: Vẽ mạch tương ñương 1 pha của 1 mạch ñã cho.
Thay thế bộ tụ nối tam giác bởi một bộ tụ nối sao có tổng trở pha –j15/3 = -j5 
Ω. Sau ñó có thể dùng mạch nối sao tương ñương ñể ñơn giản hóa, và rút ra 
mạch tương ñương 1 pha.
23Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.15: 10 ñộng cơ không ñồng bộ vận hành song song, tìm ñịnh 
mức kVAR của bộ tụ 3 pha ñể cải thiện hệ số công suất tổng thành 1?
Công suất thực mỗi pha là 30 x 10 / 3 = 100 kW, ở PF = 0,6 trễ. Công 
suất kVA mỗi pha như vậy sẽ là 100/0,6. Do ñó,
Một bộ tụ có thể ñược nối song song với tải ñể cải thiện hệ số công suất 
tổng. Bộ tụ cần cung cấp toàn bộ công suất phản kháng ñể nâng PF
thành ñơn vị. Nghĩa là cho mỗi pha Qcap = −133,33 kVAR, và dung lượng 
kVAR cần thiết sẽ là 3(−133,33) = −400 kVAR. 
( ) ( ) kVA j133,33100VA 8,06,0
6,0
101006,0cos
3
1 +=+
×
=∠= − jSS φφ
24Bài giảng 1
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.16: Giả sử trong Vd. 2.15, PF mới là 0,9 trễ, dung lượng kVAR
cần thiết là bao nhiêu?
PF mới là 0,9 trễ, do ñó công suất phản kháng mỗi pha mới là
Bộ tụ do ñó cần cung cấp cho mỗi pha −133,33 
+ 48,43 = −84,9 kVAR, và tổng dung lượng 
kVAR cần thiết sẽ là 3(−84,9) = −254,7 kVAR. 
kVA j133,33100 +=φS
( ) ( ) kVAR 43,4819,0110011 22 =−=−= PFPQnew
cũ
mớ
i
100 kW
48,43
kVAR
133,33
kVAR

 Vd. 2.17: xem giáo trình