Đồ họa máy tính - Các thuật toán tô màu

ùc caïnh kích hoaït (Active Edge Table –
AET) : chöùa caùc caïnh cuûa ña giaùc coù theå caét öùng vôùi
doøng queùt hieän haønh, caùc caïnh naøy ñöôïc saép theo
thöù töï taêng daàn cuûa hoaønh ñoä giao ñieåm giöõa caïnh
vaø doøng queùt.
• Khi doøng queùt ñi töø bottom ñeán top, caùc caïnh thoûa
ñieàu kieän seõ ñöôïc di chuyeån töø ET sang AET:
♦ Khi doøng queùt ky = baét ñaàu caét moät caïnh, nghóa laø
Minyk ≥ , caïnh naøy seõ ñöôïc chuyeån töø ET sang AET.
♦ Khi doøng queùt khoâng coøn caét caïnh naøy nöõa, nghóa laø
Maxyk > , caïnh naøy seõ bò loaïi ra khoûi AET.
♦ Khi khoâng coøn caïnh naøo trong ET hay AET nöõa, quaù
trình toâ maøu keát thuùc.
• Ñeå tìm giao ñieåm giöõa caïnh ña giaùc vaø doøng queùt
hieän haønh nhanh, ta coù nhaän xeùt :
( )( )
m
kk
m
xx kk
1111 =−+=−+ hay m
xx kk
1
1 +=+ .
y=k+1
y=k
xk
xk+1
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 5/16
Ñeàà xuaáát caááu truùùc döõõ lieääu cuûûa moäät caïïnh (EDGE)
• Miny : giaù trò tung ñoä nhoû nhaát trong 2 ñænh cuûa
caïnh.
• txInter sec : hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa caïnh vôùi doøng
queùt hieän haønh.
• DxPerScan : giaù trò 1/m (m laø heä soá goùc cuûa caïnh).
• deltaY : khoaûng caùch töø doøng queùt hieän haønh tôùi ñænh
Maxy . Luùc naøy ñieàu kieän Maxyk > trôû thaønh
0≤deltaY .
• Giaù trò txInter sec ñöôïc khôûi gaùn ban ñaàu laø hoaønh ñoä
cuûa ñænh coù tung ñoä laø Miny , vaø giaù trò deltaY ñöôïc
khôûi gaùn ban ñaàu laø 1+− MinMax yy .
yMin
xIntersect
y=k
deltaY
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 6/16
Giaûûi quyeáát tröôøøng hôïïp doøøng queùùt ñi qua ñænh
• Tính moät giao ñieåm neáu chieàu cuûa hai caïnh keà cuûa
ñænh ñoù coù xu höôùng taêng hay giaûm.
• Tính hai giao ñieåm neáu chieàu cuûa hai caïnh keà cuûa
ñænh ñoù coù xu höôùng thay ñoåi, nghóa laø taêng-giaûm
hay giaûm-taêng.
• Khi caøi ñaët ñeå khoûi phaûi xeùt ñieàu kieän naøy cho phöùc
taïp, khi xaây döïng döõ lieäu cho moãi caïnh tröôùc khi ñöa
vaøo ET, ngöôøi ta seõ xöû lí caùc caïnh coù ñænh tính hai
giao ñieåm baèng caùch loaïi ñi moät pixel treân cuøng cuûa
moät trong hai caïnh.
(a) (b)
Pi
Pi-1
Pi+1
Pi
Pi-1
Pi+1
Pi-1
Pi-1Pi+1
Pi+1
Pi
Pi
y=k
Pi-1
Pi
Pi+1
y=k-1
Pi+1
y=k
Pi+1
Pi
Pi-1
y=k-1
Pi-1
Pi* Pi*
Pi-1 Pi+1
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 7/16
Minh hoïïa thuaäät toaùùn
• Ban ñaàu :
♦ ET : AB*, AI, H*G, BC, G*F, DC, EF. (loaïi IH vaø DE)
♦ AET : NULL.
• Khi doøng queùt ñaït y=yA
♦ ET : H*G, BC, G*F, DC, EF. (chuyeån AB*, AI sang AET)
♦ AET : AB*, AI.
• Khi doøng queùt ñaït y=yH*
♦ ET : BC, G*F, DC, EF. (chuyeån H*G sang AET)
♦ AET : AB*, H*G. (loaïi AI vì khoâng coøn caét doøng queùt)
Top
F
ED
C
B
G
HI
A
Bottom
yB
yG*=yG+1
yB*=yB-1
yG
yH*=yH+1
yH
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 8/16
• Khi doøng queùt ñaït y=yB
♦ ET : G*F, DC, EF. (chuyeån BC sang AET)
♦ AET : BC, H*G. (loaïi AB*, saép xeáp laïi H*G vaø BC)
• Khi doøng queùt ñaït y=yG*
♦ ET : DC, EF. (chuyeån G*F sang AET)
♦ AET : BC, G*F. (loaïi H*G vì khoâng coøn caét doøng queùt)
• Khi doøng queùt ñaït y=yD
♦ ET : NULL. (chuyeån DC, EF sang AET)
♦ AET : BC, DC, EF, G*F. (saép xeáp laïi BC, GF*, DC, EF)
• Khi doøng queùt ñaït y=yC+1
♦ ET : NULL.
♦ AET : EF, G*F. (loaïi BC, DC vì khoâng coøn caét doøng queùt)
• Khi doøng queùt ñaït y=yF+1
♦ ET : NULL.
♦ AET : NULL. (loaïi EF, G*F vì khoâng coøn caét doøng queùt).
• Thuaät toaùn döøng taïi ñaây.
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 9/16
Löu ñoà thuaät toaùn toâ maøu theo doøng queùt
Begin
Taïo danh saùch taát caû caùc caïnh ET
i<TopScan
i=BottomScan
Yes
No
Caäp nhaät danh saùch caùc caïnh
kích hoaït AET
Tìm hoaønh ñoä giao ñieåm vaø saép xeáp
theo thöù töï taêng daàn
Toâ maøu caùc ñoaïn giao ñöôïc taïo bôûi
töøng caëp hoaønh ñoä keá tieáp nhau
Caäp nhaät laïi thoâng tin cuûa caùc caïnh
ñeå söû duïng cho doøng queùt keá tieáp
i=i+1
End
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 10/16
Moäät soáá höôùùng daããn caøøi ñaëët
#define MAXVERTEX 20
#define MAXEDGE 20
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef struct {
int x;
int y;
}POINT;
typedef struct{
int NumVertex;
POINT aVertex[MAXVERTEX];
}POLYGON;
typedef struct {
int NumPt;
float xPt[MAXEDGE];
}XINTERSECT;
typedef struct
{
int yMin; // Gia tri y nho nhat cua 2 dinh
float xIntersect; // Hoanh do giao diem cua canh & dong quet
float dxPerScan; // Gia tri 1/m
int DeltaY;
}EDGE;
typedef struct
{
int NumEdge;
EDGE aEdge[MAXEDGE];
}EDGELIST;
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 11/16
void PutEdgeInList(EDGELIST &EdgeList, POINT p1, POINT p2, int NextY)
{
EDGE EdgeTmp;
EdgeTmp.dxPerScan = float(p2.x-p1.x)/(p2.y-p1.y); // 1/m
if(p1.y < p2.y)
{
/*
Truong hop dong quet di ngang qua dinh la giao diem
cua 2 canh co huong y cung tang
*/
if(p2.y < NextY)
{
p2.y--;
p2.x -= EdgeTmp.dxPerScan;
}
EdgeTmp.yMin = p1.y;
EdgeTmp.xIntersect= p1.x;
EdgeTmp.DeltaY = abs(p2.y-p1.y)+1;
} // if
else
{
/*
Truong hop dong quet di ngang qua dinh la giao diem cua 2 canh co
huong y cung giam
*/
if(p2.y > NextY)
{
p2.y++;
p2.x+= EdgeTmp.dxPerScan;
}
EdgeTmp.yMin = p2.y;
EdgeTmp.xIntersect= p2.x;
EdgeTmp.DeltaY = abs(p2.y-p1.y)+1;
}//else
// xac dinh vi tri chen
int j = EdgeList.NumEdge;
while((j>0) && (EdgeList.aEdge[j-1].yMin>EdgeTmp.yMin))
{
EdgeList.aEdge[j] = EdgeList.aEdge[j-1];
j--;
}
// tien hanh chen dinh moi vao canh
EdgeList.NumEdge++;
EdgeList.aEdge[j] = EdgeTmp;
} // PutEdgeInList
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 12/16
/*
Tim dinh ke tiep sao cho khong nam tren cung duong thang voi dinh dang
xet
*/
int FindNextY(POLYGON P, int id)
{
int j = (id+1)%P.NumVertex;
while((j<P.NumVertex)&&(P.aVertex[id].y == P.aVertex[j].y))
j++;
if(j<P.NumVertex)
return (P.aVertex[j].y);
return 0;
} // FindNextY
// Tao danh sach cac canh tu polygon da cho
void MakeSortedEdge(POLYGON P, EDGELIST &EdgeList,
int &TopScan, int &BottomScan)
{
TopScan = BottomScan = P.aVertex[0].y;
EdgeList.NumEdge = 0;
for(int i=0; i<P.NumVertex; i++)
{
// Truong hop canh khong phai la canh nam ngang
if(P.aVertex[i].y != P.aVertex[i+1].y)
PutEdgeInList(EdgeList, P.aVertex[i], P.aVertex[i+1], FindNextY(P,
i+1));
// Xu li truong hop canh nam ngang
else
if(P.aVertex[i+1].y > TopScan)
TopScan = P.aVertex[i+1].y;
}
BottomScan = EdgeList.aEdge[0].yMin;
} //MakeSortedEdge
// Cap nhat lai hai con tro FirstId, LastId cho biet danhsach cac canh active
void UpdateActiveEdgeList(EDGELIST EdgeList, int yScan, int &FirstId, int
&LastId)
{
while((FirstId<EdgeList.NumEdge-1) &&(EdgeList.aEdge[FirstId].DeltaY ==
0))
FirstId++;
while((LastId<EdgeList.NumEdge-1)
&&(EdgeList.aEdge[LastId+1].yMin<=yScan))
LastId++;
} // UpdateActiveEdgeList
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 13/16
Thuaäät toaùùn toââ maøøu theo
ñöôøøng bieâân
• Baøi toaùn ñaët ra : Caàn toâ maøu vuøng toâ neáu bieát ñöôïc
maøu cuûa ñöôøng bieân vuøng toâ vaø moät ñieåm naèm beân
trong vuøng toâ.
• Yù töôûng : Baét ñaàu töø ñieåm naèm beân trong vuøng toâ,
kieåm tra caùc ñieåm laân caän cuûa noù ñaõ ñöôïc toâ hay coù
phaûi laø ñieåm coù maøu truøng maøu bieân hay khoâng, neáu
khoâng phaûi thì ta seõ toâ ñieåm ñoù. Quaù trình naøy ñöôïc
laëp laïi cho tôùi khi khoâng coøn toâ ñöôïc nöõa thì döøng.
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 14/16
• Coù hai quan ñieåm veà caùch toâ naøy, ñoù laø duøng 4 ñieåm
laân caän (hình a) hay 8 ñieåm laân caän (hình b).
• Caøi ñaët minh hoïa thuaät toaùn toâ maøu theo ñöôøng bieân
void BoundaryFill(int x, int y, int FillColor, int BoundaryColor)
{
int CurrenColor;
CurrentColor = getpixel(x,y);
if((CurrentColor!=BoundaryColor)&&CurrentColor!= FillColor))
{
putpixel(x,y,FillColor);
BoundaryFill(x-1, y, FillColor, BoundaryColor);
BoundaryFill(x, y+1, FillColor, BoundaryColor);
BoundaryFill(x+1, y, FillColor, BoundaryColor);
BoundaryFill(x, y-1, FillColor, BoundaryColor);
}
} // Boundary Fill
• Moät soá nhaän xeùt
♦ Thuaät toaùn coù theå hoaït ñoäng khoâng chính xaùc khi coù moät
soá ñieåm naèm trong vuøng toâ coù maøu laø maøu caàn toâ cuûa
vuøng.
♦ Vieäc thöïc hieän ñeä qui laøm thuaät toaùn khoâng theå duøng cho
vuøng toâ lôùn.
(a) (b)
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 15/16
• Moät caûi tieán nhoû : nhaän xeùt raèng vieäc goïi thöïc hieän
ñeä qui thuaät toaùn cho 4 ñieåm laân caän cuûa ñieåm hieän
haønh khoâng quan taâm tôùi moät trong 4 ñieåm ñoù ñaõ
ñöôïc xeùt ôû böôùc tröôùc hay chöa. Ví duï khi ta xeùt 4
ñieåm laân caän cuûa (x, y), thì khi goïi thöïc hieän ñeä qui
vôùi ñieåm hieän haønh laø moät trong 4 ñieåm treân, (x, y)
vaãn ñöôïc xem laø ñieåm laân caän cuûa chuùng vaø ñöôïc goïi
thöïc hieän laïi.
void BoundaryFillEnhanced(int x, int y, int F_Color, int B_Color)
{
int CurrenColor;
CurrentColor = getpixel(x,y);
if((CurrentColor!=B_Color)&&CurrentColor!= F_Color))
{
putpixel(x,y,F_Color);
FillLeft(x-1, y, F_Color, B_Color);
FillTop(x, y+1, F_Color, B_Color);
FillRight(x+1, y, F_Color, B_Color);
FillBottom(x, y-1, F_Color, B_Color);
}
} // BoundaryFillEnhanced
void FillLeft(int x, int y, int F_Color, int B_Color)
{
int CurrenColor;
CurrentColor = getpixel(x,y);
if((CurrentColor!=B_Color)&&CurrentColor!= F_Color))
{
putpixel(x,y,F_Color);
FillLeft(x-1, y, F_Color, B_Color);
FillTop(x, y+1, F_Color, B_Color);
FillBottom(x, y-1, F_Color, B_Color);
}
} // FillLeft
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH
Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc thuaät toaùn toâ maøu 16/16
• Moät caûi tieán khaùc : khoâng caøi ñaët ñeä qui maø toâ theo
töøng doøng.