Bài giảng Computer Graphics - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa – Color model

ô hình mầu khác.
„ 1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn 
giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học có
thể tính toán.
„ Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản 
hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính này
„ Cơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn 
hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình 
RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE.
„ Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạ
thành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. 
„ Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối 
tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồ
mầu. 
(c) SE/FIT/HUT 2002 29
CIE-LUV
„ Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) 
được đưa ra. 
„ Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 
cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều
„ 1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram: 
•Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt về
mầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau.
•Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được 
cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard 
observer. 
• Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất 
lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ
•Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng 
chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồ
thị.
(c) SE/FIT/HUT 2002 30
CIE u,v Chromaticity Diagram: 
„ So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước 
đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏ
blue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của 
điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sự
khác biệt của vùng mầu lục. 
„ Ty nhiên điều đó vẫn không thoả mãn cho 
đến năm1975,
„ 1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,v
thay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách 
nhân v với 1.5. 
„ Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi.
„ u' = u
„ v' = 1.5v. 
CNTT – DHBK Hanoi
8682595
Hunglt@it-hut.edu.vn
6
(c) SE/FIT/HUT 2002 31
CIE u’v’
„ Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với 
u,v. 
„ đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát 
cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. 
„ Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độ
sáng Y bằng thang đo L*. 
„ Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau.
„ Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng. 
(c) SE/FIT/HUT 2002 32
CIE LUV
„ Độ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là cường độ là
khoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt 
được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. 
„ Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng 
dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. 
„ Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ 
ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 
0-10. 
„ Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trị
của CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy 
ore not restrained by gamut.
„ Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu 
đồng dạng tốt hơn.
(c) SE/FIT/HUT 2002 33
CIE-LAB
„ CIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm 
1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trị
mầu đồng dạng. 
„ CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống 
của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b.
„ Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm 
60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay 
võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sự
khác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ và
lục( red and green), giữa lam và vàng( blue and 
yellow).
„ CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*, 
and b*. CIE L*a*b* Space.) 
„ Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giá
trị chạy từ (black) tới 100 (white).
(c) SE/FIT/HUT 2002 34
CIE - LAB
„ Trục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay 
lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ 
dương đến âm. 
„ Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đó âm chỉ ra tổng 
mầu xanh.
„ Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm.
„ Trên cả 2 trục zero cho mầu xám 
„ Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục 
(L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng 
tương quan của các kênh mầu. 
„ CIELAB và desktop color. 
„ Độc lập thiết bị (unlike RGB and CMYK), 
„ Là mô hình mầu cơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3)
„ được dùng là mô hình quản lý mầu độc lập thiết bị cho ICC (International Color 
Consortium 
(c) SE/FIT/HUT 2002 35
R
G
B
Monitor Gamut
Printer Gamut
common monitor only
printer only
Gamut Comparisons
(c) SE/FIT/HUT 2002 36
White
common gamut scale gamut clip
Gamut Handling
CNTT – DHBK Hanoi
8682595
Hunglt@it-hut.edu.vn
7
(c) SE/FIT/HUT 2002 37
XYZ → RGB Conversion
„ Ultimate goal: select most appropriate RGB values to match 
the hue and luminance of a spectral source.
380 780
Φλ
λ








=








56.0
32.0
11.0
B
G
R
(c) SE/FIT/HUT 2002 38
Φ(λ) → XYZ Conversion
„ The first stage is to determine the XYZ tristimulus values 
required to match the spectral source:
„ Tristimulus curves available in tabular form, so 
approximate integral with a summation:
∫ Φ= 780
380
)()( λλλ dxX ∫ Φ=
780
380
)()( λλλ dyY ∫ Φ= 780
380
)()( λλλ dzZ
( ) λλ ∆Φ≈∑
=
)(][~
80
0
iixX
i
( ) λλ ∆Φ≈∑
=
)(][~
80
0
iiyY
i ( ) λλ ∆Φ≈∑
=
)(][~
80
0
iizZ
i
5,40380)( =∆+= λλ iiwhere
(c) SE/FIT/HUT 2002 39
RGB → XYZ Conversion
„ Now determine the linear transformation which maps RGB 
tristimulus values to XYZ values.
„ This matrix is different for each monitor (i.e. different 
monitor phosphors).
„ Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m2), 
whereas XYZ space is unbounded
⇒ Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. 
the sun)
– tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of 
limited luminance bandwidth.
(c) SE/FIT/HUT 2002 40
RGB → XYZ Conversion
„ Recall linear relationship between XYZ and RGB spaces:
„ Linear system can be solved if positions of 3 colours are 
known in both spaces.
„ Sometimes manufacturers provide tristimulus values for 
monitor phosphors = (Xr, Yr, Zr) (Xg, Yg, Zg) (Xb, Yb, Zb)
















=








B
G
R
aaa
aaa
aaa
Z
Y
X
333231
232221
131211
(c) SE/FIT/HUT 2002 41
RGB → XYZ Conversion
„ Solution of the linear system:
„ Note:
„  and similarly for G = 1 and B = 1.
















=








B
G
R
ZZZ
YYY
XXX
Z
Y
X
bgr
bgr
bgr








=








⇒








=








r
r
r
Z
Y
X
Z
Y
X
B
G
R
0
0
1
(c) SE/FIT/HUT 2002 42
XYZ → RGB Conversion
„ The opposite transformation is given by the inverse of the 
original RGB A XYZ matrix:
„ We can thus determine an RGB value associated with the 
XYZ value determined earlier from Φ(λ)
XYZXYZRGBRGB
RGBXYZRGBXYZ
CMC
CMC
1−
→
→
=
=
CNTT – DHBK Hanoi
8682595
Hunglt@it-hut.edu.vn
8
(c) SE/FIT/HUT 2002 43
XYZ → RGB Conversion
„ Usually XYZ tristimulus values for each phosphor not 
provided.
„ Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the 
phosphors and the whitepoint (colour when R = G = B = 1):
„  finally we need to know the luminance of the whitepoint 
given as YW
),(),(),(),( wwbbggrr yxyxyxyx
rrrrrrrrrr
r
r
rrrrr
EyxZEyYExX
E
XxZYXE
)1(
Let
−−===⇒
=⇒++=
(c) SE/FIT/HUT 2002 44
XYZ → RGB Conversion
„ Similar conditions hold for (Xg, Yg, Zg) and (Xb, Yb, Zb)
„ Therefore the only unknowns are Er, Eg and Eb
„  but we also require that:
















−−−−−−
=








B
G
R
EyxEyxEyx
EyEyEy
ExExEx
Z
Y
X
bbbgggrrr
bbggrr
bbggrr
)1()1()1(
















=








1
1
1
M
Z
Y
X
w
w
w
(c) SE/FIT/HUT 2002 45
XYZ → RGB Conversion
„ First we need to determine (Xw, Yw, Zw) given (xw, yw, Yw): 
( )
( )
w
w
www
w
w
ww
wwwww
www
w
w
w
w
www
www
w
w
y
YyxZ
y
YxX
ZYXxX
ZYX
Xx
y
YZYX
ZYX
Yy
−−==∴
++=⇒++=
=++⇒++=
1 also and
(c) SE/FIT/HUT 2002 46
XYZ → RGB Conversion
„ To determine values for Er, Eg and Eb we observe that
„  and similarly for Yw and Zw leading to a new linear 
system in no unknowns therefore we can solve for Er, Eg
and Eb:
bbggrrbgrw
w
w
w
g
g
g
g
g
g
r
r
r
ExExExXXXX
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
WBGR
++=++=∴








=








+








+








=++ then if
















−−−−−−
=








b
g
r
bbggrr
bgr
bgr
w
w
w
E
E
E
yxyxyx
yyy
xxx
Z
Y
X
)1()1()1(
(c) SE/FIT/HUT 2002 47
Chuyển đổi không gian mầu
Color Spaces
„ Công thức chuyển đổi 
„ C2 = M-12 M1 C1
„ Mầu RGB của màn hình 2 tương 
ứng với RGB của màn hình 1 theo 
công thức chuyển đổi
















=








B
G
R
ZZZ
YYY
XXX
B
G
R
BGR
BGR
BGR
'
'
'
(c) SE/FIT/HUT 2002 48
Sharing colours between monitors
„ If we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the 
same as on monitor 2 (assume the colour lies within the 
gamut of both monitors) we use the RGB→XYZ conversion 
matrix M.
„ Different RGB values may be required for a match with the 
colour on each monitor (call these C1 and C2)
„ Each monitor has its own conversion matrix (denote by M1
and M2)
„ Therefore: 11
1
22 CMMC
−=