Đề tài Các phương pháp sắp xếp bằng Pascal

ch dãy sắp xếp dãy al , al+1, …, ar :
 Có thể phát biểu giải thuật sắp xếp một cách đệ quy như sau :
Bước 1: Phân hoạch dãy a1 . ar thành các dãy con : 
 Dãy con 1 : a1.. aj <x
 Dãy con 2: aj+1.. ai-1 = x
 Dãy con 1: ai.. ar >x
Bước 2: Nếu (l < j) 	// dãy con 1 có nhiều hơn 1 phần tử
 Phân hoạch dãy a1.. aj
 Nếu (i < r) 	// dãy con 3 có nhiều hơn 1 phần tử
 Phân hoạch dãy ai.. ar 
Ví dụ : Cho dãy số a : 12 2 8 5 1 6 4 15
	Phân hoạch đoạn l =1, r = 8, x =A[4]=5
15
4
6
1
5
8
2
12
r=8
l=1
15
12
6
8
5
1
2
4
Phân hoạch đoạn l =1, r = 3, x =A[2]=2
15
12
6
8
5
1
2
4
r=3
l=1
15
12
6
8
5
4
2
1
Phân hoạch đoạn l =5, r = 8, x =A[6]=6
12
6
8
5
4
2
1
15
r=8
l=5
15
12
8
6
5
4
2
1
15
12
8
5
4
2
1
Phân hoạch đoạn l =7, r = 8, x =A[7]=6
6
l=7
r=8
12
8
6
5
4
2
1
15
Dừng.
2. Đánh giá giải thuật :
Hiệu quả thực hiện của giải thuật Quicksort phụ thuộc vào việc chọn giá trị mốc. Trường hợp tốt nhất xảy ra nếu mỗi lần phân hoạch đều chọn được phần tử median (phần tử lớn hơn (hay bằng) nữa số phần tử, và nhỏ hơn (hay bằng) nữa số phần tử còn lại) làm mốc, khi đó dãy được phân chia thành hai phần bằng nhau và cần log2n lần phân hoạch thì sắp xếp xong. Nhưng nếu mỗi lần phân hoạch lại chọn nhằnm phần tử có giá trị cực đại (hay cực tiểu) là mốc, dãy sẽ bị phân chia thành hai phần không đều : một phần chỉ có 1 phần tử, phần còn lại gồm (n-1) phần tử, do vậy cần phân hoạch n lần mới sắp xếp xong.
à Ta có bảng tổng kết sau: 
Trường hợp
Độ phức tạp
Tốt nhất
n*log(n)
Trung bình
n*log(n)
Xấu nhất
n2
3. Lưu đồ thuật toán :
Begin
x = a[(l+r)/2];
i = l;
j = r;
a[i]<x
a[j]>x
Sai
i = i+1;
Đúng
j = j -1;
Đúng
Sai
i <= j
Đúng
i < j
Đổi chổ a[i] và a[j];
i=i+1; j=j-1;
Sai
Đúng
Sai
l < j
Đúng
Quicksort(l,j);
Sai
i < r
Đúng
Quicksort(i,r);
Sai
End
Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn
	.
VI. Phương pháp sắp xếp trộn (MergerSort):
 * Nguyên tắc sắp xếp bằng phép trộn:
 	- Để sắp xếp dãy a1, a2,...,an, giải thuật MergeSort dựa trên nhận xét sau:
Mỗi dãy a1, a2,...,an bất kỳ đều có thể coi như là một tập hợp các dãy con liên tiếp mà mỗi dãy con đều đã có thứ tự. Ví dụ: 12, 2, 8, 5, 1, 6, 4, 15 có thể coi như gồm 5 dãy con không giảm (12); (2,8); (1,6); (4,5).
Dãy đã có thứ tự coi như có một dãy con.
Như vậy, một cách tiếp cận để sắp xếp dãy là tìm cách làm giảm dãy con không giảm của nó. Đây chính là hướng tiếp cận của thuật toán sắp xếp theo phương pháp trộn. 
- Trong phương pháp MergeSort, mấu chốt của vấn đề là cách phân hoạch dãy ban đầu thành các dãy con. Sau khi phân hoạch xong, dãy ban đầu sẽ tách ra thành 2 dãy phụ theo nguyên tắc phân phối đều luân phiên. Trộn từng cặp dãy con của hai dãy phụ thành một dãy con của dãy ban đầu, ta sẽ nhận lại dãy ban đầu nhưng với số lượng dãy con ít nhất giảm đi một nửa. Lặp lại qui trình trên sau một số bước, ta sẽ nhận lại được một dãy chỉ gồm 1 dãy con không giảm. Nghĩa là dãy ban đầu đã được sắp xếp. 
 1. Giải thuật:
	- Giải thuật trộn trực tiếp là phương pháp đơn giản nhất. Việc phân hoạch thành các dãy con đơn giản chỉ là tách dãy n phẩn tử thành n dãy con. Đòi hỏi của thuật toán về tính có thứ tự của các dãy con luôn được thõa trong cach1 phân hoạch này vì dãy gồm một phần tử luôn có thứ tự. Cứ mỗi lần tách rồi trộn, chiều dài của các dãy con sẽ được nhân đôi.
	- Các bước thực hiện thuật toán như sau:
Bước 1: // Chuẩn bị
	k = 1; // k là chiều dài của dãy con trong bước thực hiện
Bước 2: Tách dãy a1 , a2 ,…, an thành 2 dãy b, c theo nguyên tắc luân phiên từng nhóm k phần tử:
	b= a1 , ak , a2k+1 ,…, a3k , .
	c= ak+1 ,., a2k , a3k+1 ,…, a4k , .
	Bước 3: Trộn từng cặp dãy con gồm k phần tử của 2 dãy b, c vào a.
	Bước 4 : k = k*2;
	Nếu k < n thì trở lại bước 2.
	Ngược lại : Dừng.
- Ví dụ : Cho dãy số a : 12 2 8 5 1 6 4 15
k = 1 :
15
4
6
1
5
8
2
12
4
1
8
12
b=
15
6
5
2
c=
	Bước tách a thành b,c
15
4
6
1
8
5
12
2
	 k = 2:
15
4
6
1
8
5
12
2
b=
6
1
12
2
15
4
8
5
c=
	Bước tach a thành b,c
15
8
5
4
12
6
2
1
 k=4
15
8
5
4
12
6
2
1
.	
12
6
2
1
b=
15
8
5
4
c=
	Bước tách a thành b,c
15
12
8
6
5
4
2
1
 2. Đánh giá giải thuật:
Ta thấy rằng số lần lặp của bước 2 và bước 3 trong thuật toán MergeSort bằng log2n do sau mỗi lần lặp giá trị của k tăng lên gấp đôi. Dễ thấy, chi phí thực hiện bước 2 và bước 3 tỉ lệ thuận với n. Như vậy, chi phí thực hiện của giải thuật MergeSort sẽ là O(nlog2n). Do không sử dụng thông tin nào về đặc tính của dãy cần sắp xếp, nên trong mọi trường hợp của thuật toán chi phí là không đổi. Đây cũng chính là một trong những nhược điểm lớn của thuật toán.
 3. Lưu đồ thuật toán:
	Xem như dãy số cần sắp xếp đã được nhập vào sẵn.
	* Lưu đồ thực hiện công việc 1:
Sai
s > 0
r 0
Sai
a[ i] < a[j] 
a[k] = a[i]
i = i+1 ; s = s-1
a[k] = a[j]
j = j-1 ; r = r-1
Sai
Đúng
Đúng
k = k + d
s 0
a[k] = a[i] ; k= k+d
i = i + 1; s = s - 1
r 0
Đúng
a[k] = a[j] ; k= k+d
j = j – 1 ; r = r - 1
d = -d ; t = k
k = q ; q = t
Sai
Đúng
Begin
up = true ; p = 1
d =1 ; m = n
up = true
i = 1 ; J = n
k = n + 1 ; q =2*n
i = n + 1 ; j = 2*n
k = 1 ; q = n
Đúng
Sai
m>=p
s = p
r = p
s = m
r = m
Đúng
Sai
m = m – s
m = m -r
Gọi đoạn chương trình thực hiện công việc 1
m = 0
up = not up
p = 2*p
p >= n
not up
Đúng
Sai
i < n
a[i] = a[i + n]
Đúng
Đúng
End
Sai
Sai
Đúng
Sai
Xuất dãy số
 *Lưu đồ thực hiện chương trình:
D. KẾT LUẬN
 Qua bài tập chủ đề 1 này nhóm chúng em đã tìm hiểu nghiên cứu và cài đặt được 6 phương pháp sắp xếp đó là: Phương pháp chọn trực tiếp (Selection sort); Phương pháp chèn trực tiếp ( Insertion sort); Phương pháp sắp xếp nổi bọt ( Bubble sort); Phương pháp sắp xếp trộn (Merge sort);Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick sort);Phương pháp sắp xếp kiểu vun đống( Heap sort);Thực hiện được việc sắp xếp dãy số đã cho tùy ý ban đầu chưa có thứ tự thành một dãy số có thứ tự được sắp xếp bằng 6 phương pháp trên.
* Về mặt ưu điểm của kết quả đạt được : 
 - Biết được ưu, khuyết điểm cũng như độ phức tạp của từng phương pháp trên.
 - Mô tả được quá trình thực hiện 6 phương pháp sắp xếp trên.
 - Demo có phần dữ liệu ngẫu nhiên để test và có chức năng nhập dữ liệu để kiểm tra thủ công.
 - Giao diện chạy chương trình dễ sử dụng.
 - Sắp xếp dãy số theo 6 phương pháp đều cho kết quả đúng.
 * Về mặt khuyết điểm, hạn chế :
	 - Chương trình Demo còn đơn giản.
	 - Do chưa hiểu được sâu tất cả các thuật toán sắp xếp.
	 - Chưa biểu diễn được quá trình sắp xếp của các phần tử trong dãy số trong đồ họa,chưa tính được số lần so sánh và hoán vị của các phần tử trong quá trình sắp xếp.
 * Bài học kinh nghiệm cần rút ra:
 - Cần phải nghiên cứu kỉ và tìm hiểu nhiều hơn nữa về các phương pháp sắp xếp, tìm hiểu các ngôn ngữ lập trình để có thể lựa chọn cho mình ngôn ngữ phù hợp có giao diện đẹp hơn, lập trình được tốt hơn.
 - Đặc biệt cần phải nghiên cứu thật kỉ và tìm hiểu rỏ hơn nữa về ngôn ngữ mà mình chọn để cài đặt làm trong bài tập chủ đề 1 này.
 - Do đây là lần đầu tiên nhóm chúng em làm bài tập chủ đề, do kiến thức về ngôn ngữ lập trình chưa vững còn nhiều hạn chế nên chương trình còn nhiều chổ chưa hoàn thiện cần được sự đóng góp ý kiến thầy và các bạn để cho nhóm chúng em học hỏi giúp cho nhóm chúng em có thêm kinh nghiệm để giúp cho chương trình của nhóm 
chúng em được hoàn thiện hơn.
- Đầu tiên chọn file Pascal chương trình Demo1 giao diện màn hình xuất hiện như sau:
- Tiếp theo để chạy chương trình ta nhấn Ctrl+F9 ta sẽ thấy màn hình xuất hiện như sau:
- Sau đó nhấn Enter để vào menu chương trình chính để ta lựa chọn các phương pháp sắp xếp và để lựa chọn các phương pháp sắp xếp ta sử dụng 2 phím mũi tên lên hoặc là xuống. Minh họa màn hình giao diện xuất hiện như sau: 
- Sau khi dãy số đã được sắp xếp, bạn nhấn Enter thì chương trình sẽ quay lại vào menu chính và bạn có thể thực hiện thao tác sắp xếp khác tương tự như trên. Nếu bạn muốn thoát thì chọn Thoát chương trình sẽ xuất hiện màn hình như sau :
- Tiếp tục nhấn Enter thì màn hình sẽ quay lại màn hình chương trình Demo1 như ban đầu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Cấu trúc dữ liệu (NXB trung tâm điện toán trường đại học bách khoa TPHCM . Tác giả NGUYỄN TRUNG TRỰC ).
Lập trình Pascal (NXB Đại học sư phạm . Tác giả NGUYỄN XUÂN MỸ ).
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật (người soạn : HUỲNH THANH HÙNG)
Ngoài ra còn tham khảo một số các trang web liên quan đến giải thuật sắp xếp như: manguon.com.vn, ebook.com.vn, google.com.vn, vi.wikipedia.org…
Tin học đại cương của Nguyễn Văn Linh.
PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN VÀ GIÁO VIÊN CHẤM
PHIẾU CHẤM ĐIỂM BÀI TẬP CHỦ ĐỀ LỚN 1
===o0o===
TÊN ĐỀ TÀI : “TÌM HIỂU VÀ CÀI ĐẶT CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP”
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: HUỲNH DƯƠNG TRUNG TRỰC
SINH VIÊN THỰC HIỆN: 
STT
MSSV
HỌ VÀ TÊN
LỚP
1
2
3
1. Hình thức : (tối đa 1,0 điểm)
- Bìa : (tối đa 1,0 điểm)……………………………………………….
 Các tiêu đề :
 Loại đồ án, tên đề tài :
 Giáo viên hướng dẫn :
 Thông tin về sinh viên thực hiện : 
 Năm thực hiện :
- Bố cục (0,5 điểm) ………………………………………………….
Trang nhận xét của giáo viên hướng dẫn và giáo viên chấm :
 Mục lục : Cấu trúc, mục, tiểu mục
 Phụ lục nếu có
 Tài liệu tham khảo
2. Nội dung : (tối đa 4,5 điểm)
2.1. Giới thiệu (tối đa 0,5 điểm) …………………………………………...	
- Giới thiệu tổng quan.
- Mục tiêu cần đạt
2.2. Lý thuyết : (Tối đa 1 điểm) …………………………………………...	
- Các khái niệm trong đề tài.
- Kết quả vận dụng.
2.3. Ứng dụng : (Tối đa 2,5 điểm) ………………………………………...	
- Mô hình.
- Kết quả.
- Giới thiệu chương trình.
2.4. Kết luận : (tối đa 0,5 điểm) …………………………………………..	
- Nhận xét kết quả đạt được.
- Hạn chế, hướng phát triển.
3. Chương trình Demo : (tối đa 3,5 điểm) ………………………………..	
- Giao diện.
- Hướng dẫn sử dụng.
- Kết quả thực hiện đúng với kết quả của phần ứng dụng.
4. Thưởng : (tối đa 1 điểm) ………………………………………………	
TỔNG CỘNG :
Sóc Trăng, Ngày tháng năm 2010	 	 GV CHẤM ĐỒ ÁN