Các bài thực hành Tín hiệu và hệ thống - Bài 5: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu

n số ( )( )
( )
j
j
j
Y eG e
X e


 của hệ thống đó. 
................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
Bài 5.3 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Vẽ đồ thị Bode sử dụng MATLAB 
Định nghĩa 3: Đồ thị Bode là đồ thị biểu diễn hàm đặc tính tần ( )G j thành hai đồ thị theo  cho: 
1. biên độ ( ) 20lg ( )L G j  , đơn vị là decibels (dB) 
2. góc pha ( ) ( ),G j    đơn vị là radian hoặc độ. 
Với mạch điện RLC như Bài 5.1, giả thiết 1,R L C   ta có hai cách vẽ đồ thị biên độ và đồ thị 
pha của hàm đặc tính tần sử dụng MATLAB như sau. 
a) Tính toán biên độ và pha của hàm đặc tính tần và vẽ trên đồ thị 
Từ kết quả Bài 5.1a, ta nhận được hàm đặc tính tần: 
2
1( )
1
G j
j

 


 
Ta sẽ sử dụng các hàm abs(x) và angle(x) của MATLAB để vẽ các đồ thị biên độ và pha của 
( ).G j Ngoài ra, hàm log10(x) được sử dụng để tính logarithm cơ số 10 và trục tần số sẽ được chia 
theo thang đo logarithm sử dụng hàm semilogx(x,y). Đoạn lệnh MATLAB sau để vẽ đồ thị biên độ 
( )G j và pha ( )G j theo tần số . 
 5-4
w=0:0.02:100; 
subplot(211) 
magGjw=20*log10(abs(-1./(w.^2-j.*w-1))); semilogx(w,magGjw); 
xlabel('Frequency in rad/sec'); ylabel('Magnitude of Vout/Vin');grid; 
subplot(212) 
phaseGjw=angle(-1./(w.^2-j.*w-1)).*180./pi; semilogx(w,phaseGjw); 
xlabel('Frequency in rad/sec'); ylabel('Phase of Vout/Vin');grid; 
 Các em hãy vẽ lại đồ thị nhận được vào Hình 5.2 dưới đây. 
10-2 10-1 100 101 102
-100
-50
0
50
Frequency in rad/sec
M
ag
ni
tu
de
 o
f V
ou
t/V
in
10-2 10-1 100 101 102
-200
-150
-100
-50
0
Frequency in rad/sec
P
ha
se
 o
f V
ou
t/V
in
Hình 5.2 Các đồ thị cho bài 5.3 
b) Sử dụng trực tiếp hàm bode của MATLAB 
Từ kết quả của Bài 5.1b, mô hình trạng thái của mạch điện RLC là: 
 
1 1
2 2
1
2
1 1 1
,
1 0 0
0 1
x x
u
x x
x
y
x
       
             
 
   


Trong MATLAB, hàm ss(A,B,C,D) được sử dụng để khai báo mô hình trạng thái của một hệ thống, 
và hàm bode(sys) được sử dụng để vẽ đồ thị Bode của hệ sys. 
R=1;L=1;C=1; 
A=[-R/L -1/L;1/C 0]; 
B=[1/L;0]; 
C=[0 1]; 
D=0; 
sys1=ss(A,B,C,D); 
bode(sys1);grid; 
 Các em hãy so sánh kết quả nhận được của đoạn lệnh trên với kết quả trên đồ thị Hình 5.2. 
................................................................................................................................................................ 
 5-5
c) Từ đồ thị Bode của hàm đặc tính tần, hãy xác định tần số gãy b và cho biết mạch RLC ở Hình 
5.1 có tính chất của bộ lọc gì? 
................................................................................................................................................................ 
d) Hãy lặp lại câu b) để vẽ đồ thị Bode của hệ thống và xác định tần số gãy ứng với mỗi trường 
hợp sau: 
 1, 0.1R L  và 0.1C  ................b  
 1, 0.01R L  và 0.01C  ................b  
Bài 5.4 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Tính chất lọc của mạch điện RLC 
Sơ đồ Simulink ở Hình 5.3 dưới đây mô phỏng tín hiệu vào/ra của mạch điện RLC trong ba trường 
hợp ứng với các tín hiệu vào sin có cùng biên độ, cùng pha nhưng tần số khác nhau. Mạch điện 
được mô tả bằng mô hình trạng thái dựa trên kết quả Bài 5.1b. 
Hình 5.3 Sơ đồ Simulink cho Bài 5.4 
a) Với 1, 1R L  và 1,C  các khối State-Space đều có cấu hình như sau: 
A=[-1 -1 ;1 0], B=[1; 0], C=[0 1]; D=0; Các thông số khác giữ nguyên. 
Các khối Sine Wave được cấu hình như sau: 
Sine Wave 1: 
Amplitude: 1, Freq (rad/sec): 0.5, Phase: 0, Sample Time: 0.01 
Sine Wave 2: 
Amplitude: 1, Freq (rad/sec): 1, Phase: 0, Sample Time: 0.01 
Sine Wave 3: 
Amplitude: 1, Freq (rad/sec): 5, Phase: 0, Sample Time: 0.01 
Thời gian mô phỏng là 20 giây. 
 Các em hãy vẽ lại các tín hiệu vào/ra mô phỏng được vào các đồ thị Hình 5.4 dưới đây. 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
time
In
pu
t a
nd
 o
ut
pu
t
System response with input signal sin(0.5t)
output
input
 5-6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
time
In
pu
t a
nd
 o
ut
pu
t
System response with input signal sin(t)
output
input
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
time
In
pu
t a
nd
 o
ut
pu
t
System response with input signal sin(5t)
output
input
Hình 5.3 Các đồ thị cho bài 5.4 
 Quan sát biên độ và pha của các tín hiệu vào/ra mô phỏng trên Simulink và dựa vào đồ thị Bode 
đã nhận được ở Bài 5.3, các em hãy giải thích mối quan hệ giữa của tần số tín hiệu và tính chất lọc 
của mạch điện. 
................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
b) Lặp lại câu a) khi thay đổi các tham số của mạch điện như sau : 
 1, 0.1R L  và 0.1C  
 1, 0.01R L  và 0.01C  
Giải thích kết quả: 
................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
 5-7
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
Bài 5.5 (về nhà tự làm) 
Các em hãy sử dụng MATLAB để vẽ đồ thị Bode cho hệ thống không liên tục ở Bài 5.2 và cho biết 
tính chất lọc của hệ thống đó. 
10-2 10-1 100 101
-4
-2
0
2
4
6
8
M
ag
ni
tu
de
 (d
B
)
Bode Diagram
10-2 10-1 100 101
-30
-20
-10
0
Frequency (rad/sec)
P
ha
se
 (d
eg
)
Hình 5.4 Đồ thị Bode cho Bài 5.5 
Trả lời: 
................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................................... 
.....................................................................................................................................................