Bài tập Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa

Bài tập Xử lý số tín hiệu 
Chương 2: Lượng tử hóa 
Bài 2.1 
 Bộ ADC 3 bits xấp xỉ liên tiếp, dạng lưỡng cực bù 2, tầm 
toàn thang R = 16V. Xác định giá trị lượng tử và biểu 
diễn 3 bits của x = 2.9; 3.1; 3.7; 4; -2.9; -3.1; -3.7; -4. 
 Giải với x = -2.9 
 + R = 16 V; B = 3 bits/sample  Q = R/2B = 2V 
 + Để lượng tử theo kiểu làm tròn về mức lượng tử gần 
nhất: y = x + Q/2 = -2.9 + 1 = -1.9 
+ Biểu diễn dạng bù 2, x < 0  b1 = 1 
+ 
 5.0222 332211   bbbRxQ
Bài 2.1 
Xấp xỉ liên tiếp: 
Kết quả: giá trị lượng tử xQ = -2, biểu diễn bởi mã 111 
Các câu còn lại giải tương tự. 
Test b1b2b3 xQ C 
b2 110 -4 1 
b3 111 -2 1 
111 -2 
Bài 2.3 
 Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu: 
 Tầm toàn thang R = 10V 
 Sai số lượng tử hiệu dụng erms < 1mV 
Số bits/sample ? Sai số hiệu dụng thực sự ? Tầm động theo dB? 
Giải 
Chọn B = 12 bits/sample 
12
12
expectedexpected eQe
Q
erms 









12
log
2
expected
2
e
R
B
R
Q
B
49.11  B
Bài 2.3 
 Sai số hiệu dụng thực sự với B = 12 bits 
 Tầm động (dB) 
 SNR(dB) = 10log10(R/Q) = 10.B.log102 72 dB 
mV
RQ
e
B
rms 7.0
12
2/
12

Bài 2.4 
Để ghi 1 phút stereo với chất lượng CD cần 10MB đĩa cứng. 
Giải thích? 
Giải 
Chất lượng CD: fs = 44 kHz = 44000 mẫu/s, 16 bits/mẫu 
Stereo = 2 channels 
 Dung lượng cần: 
 44000 mẫu/s* 16 bits/mẫu * 60 s/phút * 2 channels 
Tính ra được dung lượng (theo bits)  đổi ra MB 
Lưu ý: 1MB = 210KB = 220 Bytes 
 1 Byte = 8 bits 
Bài 2.5 
 Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, fs = 48kHz, 20 
bits/mẫu. Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc 
dài 3 phút, ghi âm 16 kênh. 
Giải 
Tương tự bài 2.4 
Dung lượng: 
48000 mẫu/s * 20 bits/mẫu * 60 s/phút * 3 phút * 16 kênh 
Bài 2.7 
 Xác định tỉ lệ lấy mẫu dư L để có độ phân giải 16 bits 
dùng bộ lượng tử 1 bit, ứng với bộ lượng tử định dạng 
nhiễu bậc 1, 2 ,3. Tìm tốc độ lấy mẫu dư tương ứng. 
Hướng dẫn 
Xét trường hợp bộ lượng tử định dạng nhiễu bậc 1 
Sử dụng công thức (2.21): 
 B = 16 -1 = 15 bits 
 p = 1 (bậc 1) 
Giải ra L (nguyên) => Tốc độ lấy mẫu dư: fs’ = L*fs